第二章 挠性传动设计 选型设计 §2-1 概 述 一、挠性传动的类型 挠性传动 — 第二章 挠性传动设计 §2-1 概 述 一、挠性传动的类型 挠性传动 — 具有中间挠性构件的传动方式。 包括：带传动、链传动和绳传动 工作原理 — 选型设计 摩擦传动： V带、平带、多楔带、圆带等 啮合传动： 同步带、链传动等 本章主要讨论普通 V 带传动的设计，简单介绍链传动 普通V带是标准件，七种型号：Y、Z、A、B、C、D、E

相同条件下，V带的摩擦力大于平带，传动能力更强 第二章 挠性传动－概述 二、普通V带与平带摩擦力之比较 平面摩擦 楔形面摩擦 平带的摩擦力为： V带的摩擦力为： f — 摩擦系数 f v — 当量摩擦系数，显然 f v > f 相同条件下，V带的摩擦力大于平带，传动能力更强

α1－ 小带轮包角 α2－ 大带轮包角 三、带传动的几何尺寸 V带的基准长度 Ld ： 在节线层上量得的带周长 V带轮的基准直径 dd ： 第二章 挠性传动－概述 三、带传动的几何尺寸 V带的基准长度 Ld ： 在节线层上量得的带周长 节线 V带轮的基准直径 dd ： 与节线相对应的带轮直径 带传动几何尺寸 ： α1－ 小带轮包角 α2－ 大带轮包角 α1< α2 a － 带传动中心距

安装时，带必须以一定的初拉力F0 张紧在带轮上 第二章 挠性传动－带传动 §2-2 带传动的受力分析及运动分析 一、受力分析 安装时，带必须以一定的初拉力F0 张紧在带轮上 此时，带只受初拉力F0作用 F0 带工作前： Ff －带轮作用于带的摩擦力 松边－退出主动轮的一边 F2 由于摩擦力的作用： 带工作后： F2 紧边拉力 -- 由 F0 增加到 F1； Ff n2 Ff 紧边在下松边在上 n1 松边拉力 -- 由 F0 减小到 F2 。 F1 紧边－进入主动轮的一边

. v F1 F2 Ff r F = Ff = F1 – F2 F － 有效拉力，即圆周力 带是弹性体，工作后可认为其总长度不变，则： 第二章挠性传动－受力及运动分析 F1 F2 Ff . r F = Ff = F1 – F2 F － 有效拉力，即圆周力 带是弹性体，工作后可认为其总长度不变，则： 紧边拉伸增量 ＝ 松边拉伸减量 v 紧边拉力增量 ＝ 松边拉力减量 ＝ △F 因此： F1 ＝ F0 ＋△F F0 ＝(F1 ＋F2) / 2 F2 ＝ F0 －△F 带所传递的功率为： 由F = F1 – F2，得： F1 ＝ F0 ＋F/2 v 为带速 F2 ＝ F0 －F/2 P 增大时， 所需的F (即Ff )加大。但Ff 不可能无限增大。 当要求的圆周力大于最大摩擦力时，带传动将出现打滑

当Ff 达到极限值Fflim 时，带传动处于即将打滑的临界状态,此时， F1 达到最大，而F2 达到最小。 第二章挠性传动－受力及运动分析 当Ff 达到极限值Fflim 时，带传动处于即将打滑的临界状态,此时， F1 达到最大，而F2 达到最小。 ★ 欧拉（Euler）公式 带传动即将打滑时，可推出古典的柔韧体摩擦欧拉公式： f 为摩擦系数；α为带轮包角 欧拉公式反映了带传动丧失工作能力之前，紧边、松边拉力的最大比值 那么： F flim= F1 – F2 ＝ F1－ F1 /e fα ＝ F1(1－1/e fα) Fflim － 此时为不打滑时的最大有效拉力， 正常工作时，应使有效拉力 F ＜ Fflim 将F1 ＝ F0 ＋F/2代入上式：

F 与F0 成正比，增大F0有利于提高带的传动能力，避免打滑。 第二章挠性传动－受力及运动分析 整理后得： 影响最大有效拉力F 的几个因素： 初拉力F0 ： F 与F0 成正比，增大F0有利于提高带的传动能力，避免打滑。 但F0 过大，将使带发热和磨损加剧，从而缩短带的寿命。 包角α ： α↑ →F ↑, 带所能传递的圆周力增加，传动 能力增强，故应保证小带轮的包角α1足够大。 这一要求限制了最大传动比 i 和最小中心距 a 。 因为： i↑ →α1 a↓ →α1 ↓; ↓ 摩擦系数 f ： f↑ →F ↑, 传动能力增加 对于V带传动，应采用当量摩擦系数 fv 计算

由此可见：相同条件下， V 带的传动能力强于平带 第二章挠性传动－受力及运动分析 当包角α ＝180°时： V 带 — 平带 — 由此可见：相同条件下， V 带的传动能力强于平带 二、带传动的应力分析 工作时，带横截面上的应力由三部分组成： 由紧边和松边拉力F1 、F2 产生的拉应力； 由离心力产生的拉应力； 由弯曲产生的弯曲应力。 1、拉力F1、F2 产生的拉应力σ1 、σ2 紧边拉应力： σ1 ＝ F 1/A MPa A －带的横截面面积 松边拉应力： σ2 ＝ F2 /A MPa

截取微单元弧段dl 研究，其两端拉力FC 为离心力引起的拉力。 由水平方向力的平衡条件可知： 第二章挠性传动－受力及运动分析 2、离心力产生的拉应力σc v d α r dl n1 FC 带绕过带轮做圆周运动时会产生离心力。 微单元弧的质量 带单位长度质量（kg/m） 带速（m/s) 设： 作用在微单元弧段dl 的离 心力为dC dC 微单元弧对应的圆心角 则 带轮半径 FC 截取微单元弧段dl 研究，其两端拉力FC 为离心力引起的拉力。 由水平方向力的平衡条件可知：

虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段， 但其产生的离心拉力FC（或拉应力σc）却作用于带的全部，且各剖面处处相等。 第二章挠性传动－受力及运动分析 ∴ 即： 则离心拉力 FC 产生的拉应力为： 注意： 虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段， 但其产生的离心拉力FC（或拉应力σc）却作用于带的全部，且各剖面处处相等。 节线至带最外层的距离 带的弹性模量 与离心拉应力σc不同，弯曲应力σb只作用在绕过带轮的那一部分带上 。 3、带弯曲而产生的弯曲应力σb 带绕过小带轮时的弯曲应力 带绕过大带轮时的弯曲应力 带绕过带轮时发生弯曲，由材力公式： 显然： dd↓ →σb ↑ 故： σb1 > σb2

由此可知，带受变应力作用，这将使带产生疲劳破坏。 第二章挠性传动－受力及运动分析 带横截面的应力为三部分应力之和。 各剖面的应力分布为： σ2 σc σb1 σ1 σmax σb2 最大应力发生在 紧边开始进入小带轮处: 由此可知，带受变应力作用，这将使带产生疲劳破坏。

v2 v2＜ v1 v1 三、带传动的弹性滑动和传动比 1、弹性滑动 滑动弧等于接触弧长时转变成打滑 所以打滑总是先出现在小带轮上 第二章挠性传动－受力及运动分析 三、带传动的弹性滑动和传动比 1、弹性滑动 滑动弧等于接触弧长时转变成打滑 所以打滑总是先出现在小带轮上 两种滑动现象： 打 滑 — 是带传动的一种失效形式，应避免 弹性滑动 — 正常工作时的微量滑动现象，不可避免 弹性滑动是如何产生的？ 同样的现象也发生在从动轮上。但情况有何不同？ 滑动弧 F2 因 F1 > F2 故松、紧边单位长度上的变形量不等。 v2 产生弹性滑动的原因： v2＜ v1 是由 弹性变形 和 拉力差 引起的。 带绕过主动轮时拉力逐渐减小，带逐渐收缩，使带相对于主动轮的转向向后滑动。 v1 静弧 F1

● 使从动轮的圆周速度低于主动轮 ，即 v2 < v1； 第二章挠性传动－受力及运动分析 弹性滑动引起的不良后果： ● 使从动轮的圆周速度低于主动轮 ，即 v2 < v1； ● 产生摩擦功率损失，降低了传动效率 ； ● 引起带的磨损，并使带温度升高 。 2、传动比 滑动率ε— 弹性滑动引起的从动轮圆周速度的相对降低量 对于V带： ε ≈0.01~0.02粗略计算时可忽略不计 传动比： ε反映了弹性滑动的大小，ε 随载荷的改变而改变。 载荷越大，ε越大，传动比的变化越大。

在保证不打滑的前提下，具有足够的疲劳寿命 第二章挠性传动－普通V带设计 §2-3 普通V带传动的设计 一、失效形式及设计准则 1、失效形式 （可起到过载保护作用） ● 打 滑 － 带与带轮之间的显著滑动，过载引起 ● 疲劳破损 － 变应力引起 2、设计准则 在保证不打滑的前提下，具有足够的疲劳寿命 二、单根V带的许用功率 － 承载能力计算 要保证带的疲劳寿命，应使最大应力不超过许用应力： －不疲劳的要求 或：

根据欧拉公式，即将打滑时的最大有效拉力为： 第二章挠性传动－普通V带设计 根据欧拉公式，即将打滑时的最大有效拉力为： －不打滑的要求 则： 由此得单根V带所能传递的功率： 此式包含了不打滑、不疲劳两个条件。 表2－1列出了在特定条件下单根普通V带所能传递的功率，称为基本额定功率 P0 。 特定条件： 传动平稳； i ＝1，α1＝α2＝π； 特定带长

－ 带越长，单位时间内的应力循环次数越少， 则带的疲劳寿命越长。相反，短带的寿命短。 为此，引入带长修正系数 KL 。 第二章挠性传动－普通V带设计 实际工作条件： ● 传动比 i > 1 － 从动轮直径增大， σb2 减小， 传动能力提高，则额定功率增加 额定功率增量为△P0 ，查表2-2。 ● 带长不等于特定带长 － 带越长，单位时间内的应力循环次数越少， 则带的疲劳寿命越长。相反，短带的寿命短。 为此，引入带长修正系数 KL 。 ● 包角α不等于π（因为 i > 1） － α1＜π，传动能力有所下降，引入包角修正系数Kα 。 Kα≤1

在实际工作条件下，单根V带的额定功率为： 实际工作条件下需要传递的功率 所需 V 带根数： 三、普通V带传动的设计计算 （一）已知条件及设计内容 已知条件 设计内容 传递的名义功率P ； V带的型号、长度和根数； 主动轮转速n1 ； 带轮直径和结构； 从动轮转速n2 或传动比 i ； 传动中心距 a ； 传动位置要求 ； 验算带速 v 和包角α1 ； 工况条件、原动机类型等。 计算初拉力F0和压轴力。

带轮愈小，弯曲应力愈大，所以dd1 ≥ ddmin 第二章挠性传动－普通V带设计 工况系数,查表2-5 （二）设计步骤和方法 问题：带传动适合于高速级还是低速级？ 1、确定计算功率 Pc ＝ KA P 10、带轮结构设计及张紧装置设计 2、根据 n1、Pc 选择 V 带型号 带轮愈小，弯曲应力愈大，所以dd1 ≥ ddmin 3、确定带轮基准直径 dd1、dd2 9、计算压轴力 FQ N dd2=i dd1(1-ε），圆整成标准值 4、验算带速 v（v＝5～25m/s） 8、确定初拉力 F0 Y N 5、确定中心距 a 及带长 Ld z ≤ 7 ？ N 6、验算主动轮的包角α1 7、计算带的根数 z

初定中心距 a0 0.7(dd1+dd2) < a0 < 2(dd1+dd2) a 过大：易引起带的抖动 第二章挠性传动－普通V带设计 a 过小：带短,易疲劳,α1小 初定中心距 a0 0.7(dd1+dd2) < a0 < 2(dd1+dd2) a 过大：易引起带的抖动 初算带长 Ld0 取基准长度 Ld（表2－4） 计算实际中心距 a （圆整）

按用途不同，链分为传动链、起重链和曳引链。 第二章挠性传动－链传动概述 §2-4 链传动设计概述 一、链传动的类型及特点 按用途不同，链分为传动链、起重链和曳引链。 传动链用于传递运动和动力， v ≤15m/s、P ≤ 100kW、i ≤ 8 传动链常用： 滚子链 和 齿形链 滚子链应用较多，且为标准件。 与带传动相比，链传动的优缺点： ● 可在恶劣的环境下工作，压轴力小； ● 传递功率比带传动大，效率较高； ● 可做成变速器，如变速自行车； ● 适用的速度比带小，v ≤ 15 m/s ； ● 瞬时速比变化，振动、噪声大。

链节数若为奇数，接头处需采用过渡链节，会产生附加弯矩 第二章挠性传动－链传动概述 滚子链分A、B两个系列，常用A系列 滚子链的主要参数包括： p — 节距，相邻两销轴中心距； Lp — 链节数，表示链的长度， 常取偶数，以便首尾相连； 链节数若为奇数，接头处需采用过渡链节，会产生附加弯矩 链排数n — 滚子链可做成单排或多排链； 滚子链标记： 链号－排数×链节数 标准编号 链号×25.4/16＝链节距 例： 10A－2×132 GB1243.1－2006

链轮抽象成正多边形，边长为节距 p ，边数等于链轮齿数 z 第二章挠性传动－链传动概述 二、链传动的运动特性分析 1、链传动的平均速度及 平均传动比 链轮抽象成正多边形，边长为节距 p ，边数等于链轮齿数 z 链轮每转一圈，转过的链长为 z p 故链的平均速度： 平均传动比： 即：平均速度和平均传动比均为常数

v' 的变化使链条抖动。 2、链传动运动的不均匀性 假定：主动边总处于水平位置 A点圆周速度： 链速： 垂直分速度： 链节所对应的中心角： 第二章挠性传动－链传动概述 2、链传动运动的不均匀性 φ1 假定：主动边总处于水平位置 A点圆周速度： 链速： 垂直分速度： 链节所对应的中心角： 则β 的变化范围： 当β =±φ1/2时： 当β =0时： v' 的变化使链条抖动。 所以： z1↓→φ1↑→v 的变化↑。

由于运动的不均匀性，引起振动和冲击，所以链传动常用于速度较低的场合。 第二章挠性传动－链传动概述 在从动轮上： B点圆周速度为v2，角速度ω2 则： 故瞬时传动比： 瞬时速比及从动轮角速度周期性变化 这种现象称为多边形效应 由于运动的不均匀性，引起振动和冲击，所以链传动常用于速度较低的场合。

● 铰链磨损——导致节距变长，引起跳齿或脱链； 第二章挠性传动－链传动设计 §2-5 滚子链传动的设计计算 一、失效形式 ● 铰链磨损——导致节距变长，引起跳齿或脱链； ● 链板疲劳断裂——由于变应力作用产生疲劳断裂； ● 冲击疲劳破坏——反复冲击使滚子、套筒疲劳破坏； ● 胶 合——润滑不良且速度过高使销轴套筒间产生胶合； ● 过载拉断——载荷过大引起静强度破坏。

根据特定条件下的实验结果，经修正后得到单排滚子链传动的额定功率曲线。 第二章挠性传动－链传动设计 二、链传动的额定功率曲线 小链轮转速n1 链额定功率P0 各种失效形式所限定的额定功率 确定链号 根据特定条件下的实验结果，经修正后得到单排滚子链传动的额定功率曲线。 特定条件: z1＝19、Lp＝100节、单排链 ······

实际情况下链条所能传递的功率：[P0]＝KzKLKt P0 第二章挠性传动－链传动设计 特定条件下单排链所能传递的功率：P0 实际情况下链条所能传递的功率：[P0]＝KzKLKt P0 实际情况下的修正系数： 实验条件 实际情况引入修正系数 齿数 齿数系数 Kz = (z1/19)n 链长 链长系数 KL = (Lp/100)m 单排链 多排链系数 Kt（表2－10） 链传动的计算功率: P —— 需传递的名义功率 由 KA —— 工况系数（表2－9） 得单排链所需额定功率: 由P0、n1查图确定链号

因链节数常取偶数，故齿数常取奇数，使磨损均匀。 第二章挠性传动－链传动设计 三、链传动主要参数的选择 链轮齿数 小链轮齿数 z1 愈多， 传动愈平稳，动载荷减小。 通常取 z1 ≥ 17， 且传动比 i 越小， z1可越多。 大链轮齿数 z2 ＝ i z1 ， 常取 z2 ≤ 120， 以防止脱链。 因链节数常取偶数，故齿数常取奇数，使磨损均匀。 节距 p 节距 p 越大，承载能力越强。 但 p 过大，运动越不均匀，冲击越大，且结构庞大。 所以：高速重载时，宜选小节距多排链； 低速重载时，宜选大节距单排链。 中心距 a a 过小，易疲劳；过大，易抖动。 常取 a ＝（30～50）p amax ≤ 80p

7、根据n1及P0查额定功率曲线，确定链的型号和节距 第二章挠性传动－链传动设计 极限拉伸载荷查表2－8 四、滚子链传动的设计方法 1、选择齿数 z1（按传动比 i） 2、确定齿数 z2＝z1i ≤120 10、v <0.6m/s时应校核静强度 中心距一般设计成可调整的。 3、确定链排数 9、计算压轴力 FQ 4、初定中心距和链节数 8、计算实际中心距 a 5、确定系数 KA、Kz、KL及 Kt 7、根据n1及P0查额定功率曲线，确定链的型号和节距 6、计算所需的额定功率 P0

本 章 小 结 ● 带传动的工作原理及特点 摩擦传动，结构简单，中心距大，平稳，吸振，适合于高速级(转速高则转矩小，有利于带传动；减振) 第二章挠性传动－小结 本 章 小 结 ● 带传动的工作原理及特点 摩擦传动，结构简单，中心距大，平稳，吸振，适合于高速级(转速高则转矩小，有利于带传动；减振) ● 带传动受力分析、应力分析 F、Ff、F1、F2、F0之间的关系，欧拉公式的含义； 三种应力，变化规律，与带传动参数之关系 ● 弹性滑动 产生的原因，不可避免，使传动比不恒定，与打滑有本质区别 ● 失效形式及设计准则 打滑、疲劳破坏；在保证不打滑的前提下使带具有足够的疲劳寿命

F0 、dd1、a、Ld、α、i 、v 、z、型号等；如何选择 第二章挠性传动－小结 ● 各参数对带传动工作能力的影响 F0 、dd1、a、Ld、α、i 、v 、z、型号等；如何选择 ● V带传动的设计步骤和方法 ● 链传动的工作原理及特点 啮合传动，中心距大，瞬时速比周期性变化，振动，适合于低速级 ● 链传动运动的不均匀性 多边形效应，设计参数（如 p、z等）对运动的影响 ● 滚子链传动的失效形式，参数选择 z 、p、Lp、a、排数等

第二章挠性传动－链传动设计 作业一 2－7 说明：“两班制”指每天工作16小时