第20章 门电路和组合逻辑电路 20.1 脉冲信号 20.2 基本门电路及其组合 20.3 TTL门电路 20.4 CMOS门电路 20.1 脉冲信号 20.2 基本门电路及其组合 20.3 TTL门电路 20.4 CMOS门电路 20.5 逻辑代数 20.6 组合逻辑电路的分析与综合 20.7 加法器 20.8 编码器 20.9 译码器和数字显示 20.10 数据分配器和数据选择器 20.11 应用举例

第20章 门电路和组合逻辑电路 本章要求： 1. 掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式。了解 TTL门电路、CMOS门电路的特点; 2. 会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数; 3. 会分析和设计简单的组合逻辑电路; 理解加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑 电路的工作原理和功能; 5. 学会数字集成电路的使用方法。

20.1 脉冲信号 模拟信号 数字信号 电子电路中的信号 1. 模拟信号 模拟信号：随时间连续变化的信号 正弦波信号 t 三角波信号 t

在模拟电路中，晶体管三极管通常工作在放大区。 处理模拟信号的电路称为模拟电路。如整流电路、放大电路等，注重研究的是输入和输出信号间的大小及相位关系。 在模拟电路中，晶体管三极管通常工作在放大区。 2. 脉冲信号 是一种跃变信号，并且持续时间短暂。 尖顶波 t 矩形波 t

处理数字信号的电路称为数字电路，它注重研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。 在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和饱和区，起开关的作用。 脉冲信号 正脉冲：脉冲跃变后的值比初始值高 负脉冲：脉冲跃变后的值比初始值低 如： +3V -3V 正脉冲 +3V -3V 负脉冲

脉冲信号的部分参数： A 0.9A 0.5A 0.1A tp tr tf T 实际的矩形波 脉冲幅度 A 脉冲宽度 tp 脉冲上升沿 tr 脉冲周期 T 脉冲下降沿 tf

20.2 基本门电路及其组合 20.2.1 逻辑门电路的基本概念 逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。 20.2.1 逻辑门电路的基本概念 逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。 所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。 门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路又称为逻辑门电路。 基本逻辑关系为“与”、“或”、“非”三种。

“与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。 1. “与”逻辑关系 状态表 A B A B Y 220V + - Y 1 1 1 逻辑表达式： Y = A • B 1 “与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。 设：开关断开、灯不亮用逻辑 “0”表示，开关闭合、灯亮用 逻辑“1”表示。

“或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。 2. “或”逻辑关系 状态表 B Y 220V A + - A B Y 1 1 1 1 1 1 逻辑表达式： Y = A + B “或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。

3. “非”逻辑关系 状态表 1 A Y + R A 220V Y - 逻辑表达式：Y = A “非”逻辑关系是否定或相反的意思。

20.2 基本门电路及其组合 20.2.2 分立元件基本逻辑门电路 门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与前面所讲过的基本逻辑关系相对应。 门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。 由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和输出信号都是用电位（或称电平）的高低表示的。 高电平和低电平都不是一个固定的数值，而是有一定的变化范围。

电平的高低一般用“1”和“0”两种状态区别，若规定高电平为“1”，低电平为“0”则称为正逻辑。反之则称为负逻辑。若无特殊说明，均采用正逻辑。 UCC 1 低电平 0V

1. 二极管“与” 门电路 A B Y C “与” 门逻辑状态表 (1) 电路 1 1 (2) 工作原理 1 +U 12V R DA DC A B Y DB C 1 3V 0V 3V 0V 1 0V 3V 0V (2) 工作原理 1 输入A、B、C不全为“1”，输出 Y 为“0”。 输入A、B、C全为高电平“1”，输出 Y 为“1”。

Y=A B C 即：有“0”出“0”， 全“1”出“1” 1 A B Y C “与” 门逻辑状态表 (3) 逻辑关系： “与”逻辑 逻辑符号 逻辑表达式： 1 A B Y C “与” 门逻辑状态表 (3) 逻辑关系： “与”逻辑 即：有“0”出“0”， 全“1”出“1” 逻辑符号 & A B Y C

2. 二极管“或” 门电路 A B Y C “或” 门逻辑状态表 (1) 电路 1 1 (2) 工作原理 1 U -12V R DA DC A B Y DB C 0V 3V 3V 0V 1 1 3V 0V 3V (2) 工作原理 1 输入A、B、C有一个为“1”，输出 Y 为“1”。 输入A、B、C全为低电平“0”，输出 Y 为“0”。

Y=A+B+C 即：有“1”出“1”， 全“0”出“0” > 1 1 A B Y C “或” 门逻辑状态表 (3) 逻辑关系： 逻辑表达式： 1 A B Y C “或” 门逻辑状态表 (3) 逻辑关系： “或”逻辑 即：有“1”出“1”， 全“0”出“0” 逻辑符号： A B Y C > 1

3. 晶体管“非” 门电路 (1) 电路 “非” 门逻辑状态表 Y “1” 逻辑符号 A (2) 逻辑表达式：Y=A +UCC -UBB A RK RB RC Y T A Y “非” 门逻辑状态表 截止 饱和 1 “1” “0” 1 “1” “0” 逻辑符号 1 A Y 较小的负电压,保证可靠截止 (2) 逻辑表达式：Y=A

20.2.3 基本逻辑门电路的组合 Y=A B C 有“0”出“1”，全“1”出“0” 1. 与非门电路 1 A B Y C 1 A B Y C “与非” 门逻辑状态表 “与”门 & A B C 1 Y “非”门 Y & A B C “与非”门 Y=A B C 逻辑表达式： 有“0”出“1”，全“1”出“0”

Y=A+B+C 有“1”出“0”，全“0”出“1” 2. 或非门电路 1 A B Y C “或非” 门逻辑状态表 “或”门 A B C 1 A B Y C “或非” 门逻辑状态表 “或”门 A B C > 1 1 Y Y ≥1 A B C “或非”门 Y=A+B+C 逻辑表达式： 有“1”出“0”，全“0”出“1”

> 1 有“1”出“1”，全“0”出“0” 有“0”出“0”，全“1”出“1” 例：根据输入波形画出输出波形 A B Y2 A B

3. 与或非门电路 A B C & 1 D >1 Y 逻辑符号 逻辑表达式： Y=A·B+C·D >1 & Y A B C D

20.3 TTL门电路 (三极管—三极管逻辑门电路) TTL门电路是双极型集成电路，与分立元件相比，具有速度快、可靠性高和微型化等优点，目前分立元件电路已被集成电路替代。下面介绍集成 “与非”门电路的工作原理、特性和参数。

20.3.1 TTL“与非”门电路 +5V 1. 电路 等效电路 输入级 中间级 输出级 T5 Y R3 R5 A B C R4 R2 R1 E2 E3 E1 B 等效电路 C 多发射极三极管 输入级 中间级 输出级

4.3V 输入全高“1”,输出为低“0” 2. 工作原理 (1) 输入全为高电平“1”(3.6V)时 +5V 钳位2.1V 截止 E结反偏 T5 Y R3 R5 A B C R4 R2 R1 T3 T4 T2 +5V T1 钳位2.1V 4.3V T1 R1 +Ucc 截止 E结反偏 1V T4 “0” (0.3V) 输入全高“1”,输出为低“0” 负载电流（灌电流） T2、T5饱和导通 初始，B1为4.3V，T2，T5导通后，B1钳位2.1V（因为UBC1＝UBE2＝UBE5=0.7V）,所以最终，T1发射结反偏。

1V =3.6V 输入有低“0”输出为高“1” (2) 输入端有任一低电平“0”(0.3V) 流过 E结的电流为正向电流 “1” T5 Y R3 R5 A B C R4 R2 R1 T3 T4 T2 +5V T1 流过 E结的电流为正向电流 1V 负载电流（拉电流） 5V (0.3V) “1” “0” VY 5-0.7-0.7 =3.6V 输入有低“0”输出为高“1” T2、T5截止

Y=A B C “与非”逻辑关系 1 A B Y C “与非” 门逻辑状态表 Y & A B C 有“0”出“1” “与非”门 逻辑表达式： 1 A B Y C “与非” 门逻辑状态表 Y & A B C 有“0”出“1” “与非”门 “与非”逻辑关系 全“1”出“0”

74LS00、74LS20管脚排列示意图 U B A Y GND (a) 74LS00 U D C B NC A Y GND 74LS20 & 12 11 10 9 8 14 13 3 4 5 6 7 1 2 U CC B A Y GND (a) 74LS00 12 11 10 9 8 14 13 3 4 5 6 7 1 2 & U CC D C B NC A Y GND 74LS20 (b) 74LS00、74LS20管脚排列示意图

3. TTL“与非”门特性及参数 (1) 电压传输特性： 输出电压 UO与输入电压 Ui的关系。 & V 1 2 3 4 A B C D E UO/V A B C D E 电压传输特性 测试电路

输出高电平电压UOH 输出低电平电压UOL (2)TTL“与非”门的参数 输出高电平电压UOH和输出低电平电压UOL 输出高电平电压UOH UO/V O 1 2 3 4 典型值3.6V， 2.4V为合格 A B C 输出低电平电压UOL D E 典型值0.3V， 0.4V为合格 Ui /V 电压传输特性

扇出系数NO 指一个“与非”门能带同类门的最大数目，它表示带负载的能力。对于TTL“与非”门 NO  8。 输入高电平电流 IIH和输入低电平电流 IIL 当某一输入端接高电平，其余输入端接低电 平时，流入该输入端的电流，称为高电平输入电流 IIH（A）。 当某一输入端接低电平，其余输入端接高电平时，流出该输入端的电流，称为低电平输入电流 IIL（mA）。

平均传输延迟时间 tpd 50% 输入波形ui 输出波形uO tpd1 tpd2 TTL的 tpd 约在 10ns ~ 40ns，此值愈小愈好。

当控制端为高电平“1”时，实现正常的“与非”逻辑关系 20.3.2 三态输出“与非”门 1. 电路 T5 Y R3 R5 A B R4 R2 R1 T3 T4 T2 +5V T1 截止 当控制端为高电平“1”时，实现正常的“与非”逻辑关系 Y=A•B 控制端 D E D “1”

当控制端为低电平“0”时，输出 Y处于开路状态，也称为高阻状态。 1. 电路 控制端 D E T5 Y R3 R5 A B R4 R2 R1 T3 T4 T2 +5V T1 当控制端为低电平“0”时，输出 Y处于开路状态，也称为高阻状态。 导通 1V “0”

20.3.2 三态输出“与非”门   0 高阻 & Y E B A 逻辑符号 三态输出“与非”状态表 A B E Y 0 0 1 1 20.3.2 三态输出“与非”门 & Y E B A 逻辑符号 三态输出“与非”状态表 A B E Y   0 高阻 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 功能表 输出高阻 表示任意态

可实现用一条总线分时传送几个不同的数据或控制信号。 三态门应用： 可实现用一条总线分时传送几个不同的数据或控制信号。 如图所示： 总线 & A1 B1 E1 A2 B2 E2 A3 B3 E3 A1 B1 “1” “0”

20.3.3 集电极开路“与非”门电路(OC门) （了解） T5 Y R3 A B C R2 R1 T2 +5V T1 RL U 有源负载 1. 电路 & Y C B A 逻辑符号

OC门的特点： 1.输出端可直接驱动负载 2.几个输出端可直接相联 如： Y & C B A KA +24V ~220 & A1 B1 C1 Y1 A2 B2 C2 Y2 A3 B3 C3 Y3 U RL Y “0” “1” “0” “0”

OC门的特点： 1.输出端可直接驱动负载 2.几个输出端可直接相联 “线与”功能 如： Y & C B A KA +24V ~220 2.几个输出端可直接相联 & A1 B1 C1 Y1 A2 B2 C2 Y2 A3 B3 C3 Y3 U RL Y “1” “0” “1” “线与”功能

20.4 CMOS门电路 20. 4. 1 CMOS 非门电路 A=“1”时，T1导通（下）， T2截止（上），Y=“0” +UDD T2 N 沟道 P 沟道 G D S 负载管 PMOS管 CMOS 管 NMOS管 (互补对称管) 驱动管 A=“0”时，T1截止， T2导通，Y=“1” Y= A T1,N沟道增强型，加正向栅源电压可导通。

20. 4. 2 CMOS与非门电路 2. 工作原理 1. 电路 T4 与 T3 并联， +UDD T1 与 T2 串联； T4 A B T4 T3 T1 T2 +UDD Y 当 AB 都是高电平时, T1 与 T2 同时导通，T4 与 T3 同时截止；输出 Y 为低电平。 当AB中有一个是低电平时，T1与T2中有一个截止，T4与T3中有一个导通, 输出Y 为高电平。

20. 4. 3 CMOS或非门电路 1. 电路 2. 工作原理 当 AB 中有一个是高电平时，T1 与 T2 中有一个导通，T4 与 T3 中有一个截止，输出 Y 为低电平。 B T4 T3 T1 T2 A Y 当AB都是低电平时，T1 与 T2 同时截止，T4 与 T3 同时导通；输出 Y 为高电平。

20.4. 4 CMOS传输门电路（了解） 1. 电路 2. 工作原理 设： 1. 电路 2. 工作原理 设： UDD ui T1 T2 C uO 控制极 可见ui在0~10V连续变化时，至少有一个管子导通，传输门打开，（相当于开关接通） ui可传输到输出端，即uO= ui，所以COMS传输门可以传输模拟信号，也称为模拟开关。 导通 10V 0V （3~10V） （0~7V） 导通

20.4. 4 CMOS传输门电路 1. 电路 2. 工作原理 设： 可见ui在0~10V连续变 化时，两管子均截止， 传输门关断，（相当于 1. 电路 2. 工作原理 设： UDD ui T1 T2 C uO 控制极 0V 10V 截止 可见ui在0~10V连续变 化时，两管子均截止， 传输门关断，（相当于 开关断开） ui不能传输 到输出端。 （0~10V） 结论： C=“1”(C=“0”)时传输门开通。 C=“0”(C=“1”)时传输门关断。

20.4. 4 CMOS传输门电路 逻辑符号 开关电路 TG ui C 1 “1” 开通 TG ui uO C TG ui C 1 “0” 关断 开关电路

CMOS电路优点 TTL电路优点 (1) 静态功耗低（每门只有0.01mW, TTL每门10mW) (2) 抗干扰能力强 (3) 扇出系数大 (4) 允许电源电压范围宽 ( 3 ~ 18V ) TTL电路优点 (1) 速度快 (2) 抗干扰能力强 (3) 带负载能力强

20.5 逻辑代数 逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数量关系。这是它与普通代数的本质区别。 逻辑代数（又称布尔代数），它是分析设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的取值只有“0”，“1”两种，分别称为逻辑“0”和逻辑“1”。这里“0”和“1”并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。 逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数量关系。这是它与普通代数的本质区别。

20. 5. 1 逻辑代数运算法则 1. 常量与变量的关系 自等律 0-1律 重叠律 还原律 互补律 2. 逻辑代数的基本运算法则 交换律

2. 逻辑代数的基本运算法则 结合律 普通代数 不适用！ 分配律 证: A A=A . A+1=1

反演律 列状态表证明： A B 1 1 1 吸收律 (1) A+AB = A (2) A(A+B) = A 对偶式

对偶关系： 将某逻辑表达式中的与( • )换成或 (+)，或(+)换成与( • )，得到一个新的逻辑表达式，即为原逻辑式的对偶式。若原逻辑恒等式成立，则其对偶式也成立。 （3） （4） 对偶式 证明： A+AB = A （5） （6） 对偶式

20. 5. 2 逻辑函数的表示方法 逻辑状态表 逻辑式 表示方法 逻辑图 卡诺图 下面举例说明这四种表示方法。 20. 5. 2 逻辑函数的表示方法 表示方法 逻辑式 逻辑状态表 逻辑图 卡诺图 下面举例说明这四种表示方法。 例：有一T形走廊，在相会处有一路灯, 在进入走廊的A、B、C三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设A、B、C代表三个开关（输入变量）；Y代表灯（输出变量）。

设：开关闭合其状态为“1”，断开为“0” 灯亮状态为“1”，灯灭为“0” 1. 列逻辑状态表 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 用输入、输出变量的逻辑状态(“1”或“0”)以表格形式来表示逻辑函数。 三输入变量有八种组合状态 n输入变量有2n种组合状态

2. 逻辑式 用“与”“或”“非”等运算来表达逻辑函数的表达式。 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 (1)由逻辑状态表写出逻辑式 取 Y=“1”( 或Y=“0” ) 列逻辑式 取 Y = “1” 一种组合中，输入变量之间是“与”关系， 对应于Y=1，若输入变量为“1”，则取输入变量本身(如 A )；若输入变量为“0”则取其反变量(如 A )。

2. 逻辑式 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 各组合之间 是“或”关系 反之，也可由逻辑式列出状态表。

3. 逻辑图 Y C B A 1 & >1

20. 5. 3 逻辑函数的化简 由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出的逻辑图，一般比较复杂；若经过简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。从而可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。 利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现相同的逻辑功能。 化简方法 公式法 卡诺图法

1. 用 “与非”门构成基本门电路 (1) 应用“与非”门构成“与”门电路 由逻辑代数运算法则： & (2)应用“与非”门构成“或”门电路 1. 用 “与非”门构成基本门电路 (1) 应用“与非”门构成“与”门电路 由逻辑代数运算法则： A Y & B (2)应用“与非”门构成“或”门电路 由逻辑代数运算法则： B A Y &

(3) 应用“与非”门构成“非”门电路 & Y A (4) 用“与非”门构成“或非”门 由逻辑代数运算法则： Y B A &

2. 应用逻辑代数运算法则化简 （1）并项法 例1： 化简 （2）配项法 例2： 化简

（3）加项法 例3： 化简 （4）吸收法 例4： 化简 吸收

例5： 化简 吸收 吸收 吸收 吸收

3. 应用卡诺图化简（了解） 卡诺图:是与变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每一小方格填入一个最小项。 （1）最小项： 对于n输入变量有2n种组合, 其相应的乘积项也有2n个，则每一个乘积项就称为一个最小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变量和反变量形式出现一次，且仅一次。 如：三个变量，有8种组合，最小项就是8个，卡诺图也相应有8个小方格。 在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。

(2) 卡诺图 二变量 四变量 三变量 AB 00 01 11 10 CD 任意两 个相邻 最小项 之间只 有一个 变量改变 B A 1 1 二变量 BC A 00 1 01 11 10 三变量 二进制数对 应的十进制 数编号

将输出变量为“1”的填入对应的小方格,为“0”的可不填。 ( 2)卡诺图 （a)根据状态表画出卡诺图 A BC 00 1 01 11 10 如: 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 将输出变量为“1”的填入对应的小方格,为“0”的可不填。

将逻辑式中的最小项分别用“1”填入对应的小方格。如果逻辑式中最小项不全，可不填。 ( 2)卡诺图 （b)根据逻辑式画出卡诺图 如: 将逻辑式中的最小项分别用“1”填入对应的小方格。如果逻辑式中最小项不全，可不填。 A BC 00 1 01 11 10 注意：如果逻辑式不是由最小项构成，一般应先化为最小项，或按例7(后面)方法填写。

步骤 1.卡诺图 2.合并最小项 3.写出最简“与或”逻辑式 例6. 用卡诺图表示并化简。 解： ( 3)应用卡诺图化简逻辑函数 步骤 1.卡诺图 2.合并最小项 3.写出最简“与或”逻辑式 例6. 用卡诺图表示并化简。 (a)将取值为“1”的相邻小方格圈成圈; 解： A BC 00 1 01 11 10 (b)所圈取值为“1”的相邻小方格的个数应为2n，(n=0,1,2…)

合并最小项 写出简化逻辑式 ( 3)应用卡诺图化简逻辑函数 解： 三个圈最小项分别为： A BC 00 1 01 11 10 合并最小项 三个圈最小项分别为： 写出简化逻辑式 卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的相同变量，而消去相反变量。

例6. 应用卡诺图化简逻辑函数 (1) (2) 解： 相邻 多余 写出简化逻辑式 AB 00 01 11 10 CD 1 00 A BC 1 01 11 10 相邻 多余 写出简化逻辑式

解： 含A均填“1” 注意： 1.圈的个数应最少 2.每个“圈”要最大 写出简化逻辑式 例7. 应用卡诺图化简逻辑函数 AB 00 01 11 10 CD 解： 含A均填“1” 1 注意： 1.圈的个数应最少 2.每个“圈”要最大 3.每个“圈”至少要包含一个未被圈过的最小项。 1 1 写出简化逻辑式

20. 6 组合逻辑电路的分析与综合 组合逻辑电路：任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。 X1 Xn X2 Y2 Y1 Yn . . . 组合逻辑电路 输入 输出 组合逻辑电路框图

20. 6. 1 组合逻辑电路的分析 已知逻辑电路 逻辑功能 分析步骤： 确定 (1) 由逻辑图写出输出端的逻辑表达式 20. 6. 1 组合逻辑电路的分析 确定 已知逻辑电路 逻辑功能 分析步骤： (1) 由逻辑图写出输出端的逻辑表达式 (2) 运用逻辑代数化简或变换 (3) 列逻辑状态表 (4) 分析逻辑功能

. . . . Y = Y2 Y3 = A AB B AB 例 1：分析下图的逻辑功能 (1) 写出逻辑表达式 A B A Y1 A B & (1) 写出逻辑表达式 = A AB B AB . Y = Y2 Y3

. . . . Y = A AB B AB 反演律 = A AB +B AB = A AB +B AB 反演律 (2) 应用逻辑代数化简 Y = A AB B AB . 反演律 = A AB +B AB . = A AB +B AB . 反演律 = A (A+B) +B (A+B) . = AB +AB

Y= AB +AB =A B =1 (3) 列逻辑状态表 A B Y 1 逻辑式 A B Y 逻辑符号 (4) 分析逻辑功能 1 逻辑式 =1 A B Y 逻辑符号 (4) 分析逻辑功能 输入相同输出为“0”，输入相异输出为“1”， 称为“异或”逻辑关系。这种电路称“异或”门。

. . A A A•B B Y = AB AB = AB +AB 例 2：分析下图的逻辑功能 & A B B Y 1 化简 (1) 写出逻辑式 = AB +AB

Y= AB +AB =A B =A B =1 (2) 列逻辑状态表 A B Y 1 A B Y 逻辑符号 (3) 分析逻辑功能 (2) 列逻辑状态表 逻辑式 Y= AB +AB A B Y 1 =A B =A B =1 A B Y 逻辑符号 (3) 分析逻辑功能 输入相同输出为“1”,输入相异输出为“0”,称为“判一致电路”(“同或门”) ,可用于判断各输入端的状态是否相同。

=AC +BC Y=AC • BC 例3：分析下图的逻辑功能 打开 A A 设：C=1 C 封锁 1 Y A 1 B 选通A信号 & 设：C=1 C 封锁 1 Y 1 & & A 1 B 选通A信号 写出逻辑式： =AC +BC Y=AC • BC

Y=AC • BC =AC +BC 例 3：分析下图的逻辑功能 封锁 设：C=0 A C 打开 Y 1 B B B 选通B信号 写出逻辑式： & C 打开 Y 1 1 & & B B B 选通B信号 写出逻辑式： =AC +BC Y=AC • BC

20. 6. 2 组合逻辑电路的综合 根据逻辑功能要求 逻辑电路 设计步骤如下： (1) 由逻辑要求，列出逻辑状态表 20. 6. 2 组合逻辑电路的综合 根据逻辑功能要求 逻辑电路 设计 设计步骤如下： (1) 由逻辑要求，列出逻辑状态表 (2) 由逻辑状态表写出逻辑表达式 (3) 简化和变换逻辑表达式 (4) 画出逻辑图

例1：设计一个三人(A、B、C)表决电路。每人有一按键，如果赞同，按键，表示“1”；如不赞同，不按键，表示 “0”。表决结果用指示灯表示，多数赞同，灯亮为“1”，反之灯不亮为“0”。 (1) 列逻辑状态表 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 (2) 写出逻辑表达式 取 Y=“1”( 或Y=“0” ) 列逻辑式 取 Y = “1” 对应于Y=1，若输入变量为“1”，则取输入变量本身(如 A )；若输入变量为“0”则取其反变量(如 A )。

在一种组合中，各输入变量之间是“与”关系 各组合之间是“或”关系 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 A BC 00 01 11 10 1 1 (3) 用“与非”门构成逻辑电路

& A B C &  A B C Y 三人表决电路

要求: 当输入变量A、B、C中有奇数个同时为“1”时，输出为“1”，否则为 “0”。用“与非”门实现。 例2：设计一个三变量奇偶检验器。 要求: 当输入变量A、B、C中有奇数个同时为“1”时，输出为“1”，否则为 “0”。用“与非”门实现。 A BC 00 1 01 11 10 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 解： (1) 列逻辑状态表 (2) 写出逻辑表达式 (3) 用“与非”门构成逻辑电路

(4) 逻辑图 1 & 1 1 A 1 1 B 1 Y C

例 3: 某工厂有A、B、C三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机G1和G2。G1的容量是G2的两倍。如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和 G2均需运行。试画出控制G1和 G2运行的逻辑图。 (1) 根据逻辑要求列状态表 首先假设逻辑变量、逻辑函数取“0”、“1”的含义。 设：A、B、C分别表示三个车间的开工状态： 开工为“1”，不开工为“0”； G1和 G2运行为“1”，不运行为“0”。

“1” “0” “0” “1” (1) 根据逻辑要求列状态表 (1) 根据逻辑要求列状态表 逻辑要求：如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和 G2均需运行。 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 A B C G1 G2 1 1 开工 “1” 不开工 “0” 运行 “1” 不运行 “0”

(2) 由状态表写出逻辑式 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 A B C G1 G2 (3) 化简逻辑式可得： 或由卡图诺可得相同结果 A BC 00 1 01 11 10

由逻辑表达式画出卡诺图，由卡图诺可知，该函数不可化简。 A BC 00 1 01 11 10 (4) 用“与非”门构成逻辑电路

(5) 画出逻辑图 A B C & G1 G2

在数字电路中，常用的组合电路有加法器、编码器、译码器、数据分配器和多路选择器等。下面几节分别介绍这几种典型组合逻辑电路的基本结构、工作原理和使用方法。 20. 7 加法器 20. 7 .1 二进制 十进制：0~9十个数码，“逢十进一”。 在数字电路中，为了把电路的两个状态 (“1”态和“0”态)与数码对应起来，采用二进制。 二进制：0，1两个数码，“逢二进一”。

20. 7 加法器 + 0 0 1 1 1 1 加法器: 实现二进制加法运算的电路 要考虑低位 如： 来的进位 全加器实现 进位 不考虑低位 20. 7 加法器 加法器: 实现二进制加法运算的电路 要考虑低位 来的进位 如： 0 0 1 + 全加器实现 1 1 进位 不考虑低位 来的进位 1 半加器实现

20. 7. 1 半加器 半加：实现两个一位二进制数相加，不考虑来自低位的进位。 半加器： A B 两个输入 表示两个同位相加的数 两个输出 20. 7. 1 半加器 半加：实现两个一位二进制数相加，不考虑来自低位的进位。 半加器： A B 两个输入 表示两个同位相加的数 两个输出 S C 表示半加和 表示向高位的进位 CO A B S C  逻辑符号：

半加器逻辑状态表 逻辑图 & =1 A B S C A B S C 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 逻辑表达式

20. 7. 2 全加器 全加：实现两个一位二进制数相加，且考虑来自低位的进位。 全加器： 输入 Ai 表示两个同位相加的数 Bi Ci-1 20. 7. 2 全加器 全加：实现两个一位二进制数相加，且考虑来自低位的进位。 全加器： 输入 Ai 表示两个同位相加的数 Bi Ci-1 表示低位来的进位 输出 表示本位和 表示向高位的进位 Ci Si 逻辑符号： Ai Bi Ci-1 Si Ci CO  CI

Ai Bi Ci-1 Si Ci 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 (1) 列逻辑状态表 (2) 写出逻辑式

逻辑图 & =1 >1 Ai Ci Si Ci-1 Bi 半加器构成的全加器 >1 Bi Ai Ci-1 Si Ci CO 

20. 8 编码器 把二进制码按一定规律编排，使每组代码具有一特定的含义，称为编码。 具有编码功能的逻辑电路称为编码器。 n 位二进制代码有 2n 种组合，可以表示 2n 个信息。 要表示N个信息所需的二进制代码应满足 2n N

20. 8. 1 二进制编码器 将输入信号编成二进制代码的电路。 编码器 高低电平信号 二进制代码 2n个 n位

例：设计一个编码器，满足以下要求： (1) 将 I0、I1、…I7 8个信号编成二进制代码。 (2) 编码器每次只能对一个信号进行编码，不 允许两个或两个以上的信号同时有效。 (3) 设输入信号高电平有效。 解： (1) 分析要求： 输入有8个信号，即 N=8，根据 2n  N 的关系，即 n=3，即输出为三位二进制代码。

(2) 列编码表： 输入 输 出 Y2 Y1 Y0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7

. . . Y2 = I4 + I5 + I6 +I7 = I4+ I5+ I6+ I7 = I4 I5 I6 I7 (3) 写出逻辑式并转换成“与非”式 Y2 = I4 + I5 + I6 +I7 = I4+ I5+ I6+ I7 = I4 I5 I6 I7 . Y1 = I2+I3+I6+I7 = I2 + I3 + I6+ I7 = I2 I3 I6 I7 . Y0 = I1+ I3+ I5+ I7 = I1 + I3+ I5 + I7 = I1 I3 I5 I7 .

(4) 画出逻辑图 1 I7 I6 I5 I4 I3 I1 I2 & Y2 Y1 Y0

20. 8. 2 二 – 十进制编码器 将十进制数 0~9 编成二进制代码的电路 高低电平信号 二进制代码 10个 4位 编码器 20. 8. 2 二 – 十进制编码器 将十进制数 0~9 编成二进制代码的电路 4位 10个 编码器 高低电平信号 二进制代码 表示十进制数

列编码表： 8421BCD码编码表 输 出 输 入 Y1 Y2 Y0 0 (I0) 1 (I1) 2 (I2) 3 (I3) 4 (I4) 输 出 输 入 Y1 Y2 Y0 0 (I0) 1 (I1) 2 (I2) 3 (I3) 4 (I4) 5 (I5) 6 (I6) 7 (I7) 8 (I8) 9 (I9) Y3 1 列编码表： 四位二进制代码可以表示十六种不同的状态，其中任何十种状态都可以表示0~9十个数码，最常用的是8421码。

. . . = I4 + I6 I5 +I7 = I2 + I6 I3 +I7 Y3 = I8+I9 Y2 = I4 +I5 +I6 +I7 写出逻辑式并化成“或非”门和“与非”门 Y3 = I8+I9 . = I4 + I6 I5 +I7 Y2 = I4 +I5 +I6 +I7 . = I2 + I6 I3 +I7 Y1 = I2 +I3 +I6 +I7 Y0 = I1 +I3 +I5 +I7 +I9 . = I1+I9 I3 +I7 I5 +I7

画出逻辑图 1 & > 1 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9 Y3 Y2 Y1 Y0 1 1 1

法二：

+5V Y3 Y2 Y1 Y0 十键8421码编码器的逻辑图 & I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9 1K×10 S0 1 S1 2 S2 3 S3 4 S4 5 S5 6 S6 7 S7 8 S8 9 S9 1 十键8421码编码器的逻辑图

20. 8. 3 优先编码器 当有两个或两个以上的信号同时输入编码电路，电路只能对其中一个优先级别高的信号进行编码。 20. 8. 3 优先编码器 当有两个或两个以上的信号同时输入编码电路，电路只能对其中一个优先级别高的信号进行编码。 即允许几个信号同时有效，但电路只对其中优先级别高的信号进行编码，而对其它优先级别低的信号不予理睬。

74LS4147 编码器功能表 I9 Y0 I8 I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 Y1 Y2 Y3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 输 入 (低电平有效) 输 出(8421反码) 0         0 1 1 0 1 0        0 1 1 1 1 1 0       1 0 0 0 1 1 1 0      1 0 0 1 1 1 1 1 0     1 0 1 0 1 1 1 1 1 0    1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0   1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0  1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0

例: 74LS147集成优先编码器(10线-4线) 74LS4147 16 15 14 13 12 11 10 9 低电平 有效 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 74LS4147 低电平 有效 74LS147引脚图

20.9 译码器和数字显示 20. 9. 1 二进制译码器 译码是编码的反过程，它是将代码的组合译成一个特定的输出信号。 高低电平信号 20.9 译码器和数字显示 译码是编码的反过程，它是将代码的组合译成一个特定的输出信号。 20. 9. 1 二进制译码器 8个 3位 译码器 二进制代码 高低电平信号

例：三位二进制译码器（输出高电平有效） 状 态 表 输 入 A B C Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 输 出

Y0=A B C Y1=A B C Y2=A B C Y3=A B C Y7=A B C Y4=A BC Y6=A B C Y5=A B C 写出逻辑表达式 Y0=A B C Y1=A B C Y2=A B C Y3=A B C Y7=A B C Y4=A BC Y6=A B C Y5=A B C

逻辑图 C B A 1 & Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 0 1 1 1 0 0

例：利用译码器分时将采样数据送入计算机 总线 2-4线译码器 A B C D 三态门 译码器工作

工作原理：(以A0A1= 00为例) 脱离总线 总线 2-4线译码器 A B C D 三态门 译码器工作 数据 全为“1”

双 2/4 线译码器 A0、A1是输入端 Y0~Y3是输出端 S 是使能端 74LS139型译码器 (a) 外引线排列图；(b) 逻辑图 GND 1Y3 1Y2 1Y1 1Y0 1A1 1A0 1S 8 7 6 5 4 3 2 1 2Y2 2Y3 2Y1 2Y0 2A1 2A0 2S +UCC 10 9 16 15 14 13 12 11 74LS139 (b) & Y0 Y1 Y2 Y3 S A0 A1 双 2/4 线译码器 A0、A1是输入端 Y0~Y3是输出端 S 是使能端

74LS139型译码器 74LS139译码器功能表 输 入 输 出 S A0 A1 Y0 1  Y1 Y2 Y3 双 2/4 线译码器 输 入 输 出 S A0 A1 Y0 1  Y1 Y2 Y3 双 2/4 线译码器 A0、A1是输入端 Y0~Y3是输出端 S 是使能端 S = 0时译码器工作 输出低电平有效

20. 9. 2 二-十进制显示译码器 在数字电路中，常常需要把运算结果用十进制 数显示出来，这就要用显示译码器。 二 十进制代码 译码器 驱动器 显示器

a b c d e f g 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1. 半导体数码管 由七段发光二极管构成 g f e d 1. 半导体数码管 由七段发光二极管构成 g f e d c b a d g f e c b a g f e d c b a 例： 共阴极接法 a b c d e f g 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 高电平时发光 共阳极接法 a b c g d e f + 低电平时发光 共阴极接法 a b c d e f g

2. 七段译码显示器 Q3 Q2 Q1 Q0 a g f e d c b 译码器 二 十进制代码 (共阴极) 1 1 7个 4位

七段显示译码器状态表 Q3 Q2 Q1 Q0 a b c d e f g 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 2 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 3 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 4 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 5 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 6 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 7 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 8 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 9 输 入 输 出 显示数码 g f e d c b a

A3 A2 A1 A0 74LS247型译码 七段译码器和数码管的连接图 器的外引线排列图 +5V 来 自 计 数 器 BS204 510Ω×7 a b c d e f g RBI BI LT 1 2 3 4 5 6 7 GND 8 9 11 10 12 13 14 15 16 +UCC 74LS247型译码 器的外引线排列图

20. 10 数据分配器和数据选择器 在数字电路中，当需要进行远距离多路数字 传输时，为了减少传输线的数目，发送端常通过 20. 10 数据分配器和数据选择器 在数字电路中，当需要进行远距离多路数字 传输时，为了减少传输线的数目，发送端常通过 一条公共传输线，用多路选择器分时发送数据到 接收端，接收端利用多路分配器分时将数据分配 给各路接收端，其原理如图所示。 数据分 配控制 发送端 接收端 I Y D0 D1 D2 D3 S A1 A0 传输线 数据选 择控制 多路选择器 使能端 多路分配器

20. 10. 1 数据选择器 从多路数据中选择其中所需要的一路数据输出。 例：四选一数据选择器 A0 A1 控制信号 输入数据 D3 20. 10. 1 数据选择器 从多路数据中选择其中所需要的一路数据输出。 例：四选一数据选择器 D0 D1 D2 D3 Y S A1 A0 控制信号 输入数据 输出数据 使能端

A0 A1 & D3 & Y D2 >1 & D1 & D0 1 1 S 74LS153型4选1数据选择器 1 1 “与”门被封锁，选择器不工作。 1 1 A1 & D3 & Y D2 >1 & D1 & D0 1 1 S 74LS153型4选1数据选择器

1 A0 A1 & D3 & Y D2 >1 & D1 & D0 1 1 S 74LS153型4选1数据选择器 1 1 1 1 1 A0 动画 由控制端决定选择哪一路数据输出。 1 1 A1 D0 & D3 & Y D2 >1 D0 & D1 & D0 “与”门打开，选择器工作。 1 1 S 选中 74LS153型4选1数据选择器

 由逻辑图写出逻辑表达式 74LS153功能表 使能 选 通 输出 S A0 A1 Y 1 74LS153 (双4选1) 选 通 输出 S A0 A1 Y 1 D3 D2 D1 D0  1S A1 1D3 1D2 1D1 1D0 1Y 地 74LS153 (双4选1) 2D3 2D2 2D1 2D0 2Y A0 2S UCC 15 14 13 12 11 10 9 16 1 3 2 4 5 6 7 8 多路选择器广泛应用于多路模拟量的采集及 A/D 转换器中。

用2片74LS153多路选择器选择8路信号 74LS153 (双4选1) A2 A1 A0 2D3 2D2 2D1 2D0 2Y A0 2S UCC 15 14 13 12 11 10 9 16 1S A1 1D3 1D2 1D1 1D0 1Y 地 1 3 2 4 5 6 7 8 1 A2 A1 A0 若A2A1A0=010, 输出选中1D2路的数据信号。

用2片74LS151型8选1数据选择器构成具有 16选1功能的数据选择器 Y Y1 Y3 A B C 16选1数据选择器 (1) A2 A1 (2) ≥1 Y D7 D6 D1 D0 D15 D14 D9 D8 ... S A B C Y1 Y3

74LS151功能表 选通 选 择 输出 S A0 A2 Y 1 D3 D2 D1 D0 D4 D5 D6 D7 

例: 用74LS151型8选1数据选择器实现逻辑函数式 Y=AB+BC+CA 解：将逻辑函数式用最小项表示 将输入变量A、B、C分别对应地接到数据选 择器的选择端A2 、A1 、 A0。由状态表可知,将数据输入端D3 、D5 、 D6 、 D7 接“1”，其余输入端接“0”，即可实现输出Y，如图所示。

74LS151功能表 将输入变量A、B、C分别对应地接到数据选择器的选择端 A2 、A1 、 A0。由状态表可知, 将数据输入端D3 、D5 、 D6 、 D7 接“1”,其余输入端接“0”,即可实现输出Y, 如图所示。。 选通 选 择 输出 S A0 A2 Y 1 D3 D2 D1 D0 D4 D5 D6 D7  74LS151 A B C Y S D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 “1”

20. 10. 2 数据分配器 将一个数据分时分送到多个输出端输出。 确定将信号送到哪个输出端 控制信号 A1 A0 数据输入 Y3 Y2 20. 10. 2 数据分配器 将一个数据分时分送到多个输出端输出。 确定将信号送到哪个输出端 控制信号 A1 A0 数据输入 Y3 Y2 D 数据输出端 Y1 Y0 使能端 确定芯片是否工作 S

数据分配器的功能表 使能 控 制 输 出 S A0 A1 1 D  Y3 Y2 Y1 Y0

20. 11 应用举例 20. 11. 1 交通信号灯故障检测电路 交通信号灯在正常情况下，红灯(R)亮—停车， 20. 11 应用举例 20. 11. 1 交通信号灯故障检测电路 交通信号灯在正常情况下，红灯(R)亮—停车， 黄灯(Y)亮 — 准备，绿灯(G)亮 — 通行。正常时，只有一个灯亮。如果灯全不亮或全亮或两个灯同时亮，都是故障。 解： 输入信号三个，输出信号一个 灯亮 —“1”表示，灯灭 —“0”表示， 故障 —“1”表示，正常 —“0”表示，

(1) 列逻辑状态表 0 0 0 1 R Y G F 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 (2) 写出逻辑表达式 (3) 化简可得: 为减少所用门数,将上式变换为:

发生故障时，F=1，晶体管导通, 继电器KA通电，其触点闭合, 故障指示灯亮。 (4) 画逻辑图 F G Y R & >1 KA 发生故障时，F=1，晶体管导通, 继电器KA通电，其触点闭合, 故障指示灯亮。

正常工作时, ABCD = 1111, T1 导通, M 转动, T2 截止。 × >1 KA 1 k M DL +12 V ~220 V D T1 T2 HL A B C 20. 11. 2 故障报警器 正常工作时, ABCD = 1111, T1 导通, M 转动, T2 截止。

20. 11. 3 两地控制一灯的电路 逻辑表达式： 当A、B取值不同时，Y=1，灯亮； 当A、B取值相同时，Y=0，灯灭。 1 & R Y 20. 11. 3 两地控制一灯的电路 1 & KA R Y +UCC T +5V A B ～220V 逻辑表达式： 当A、B取值不同时，Y=1，灯亮； 当A、B取值相同时，Y=0，灯灭。

20. 11. 4 水位检测电路 当水箱无水时, A~D与 U端断开, G1 ~ G4 的输入端 为低电平,发光二极管微亮。 & G2 G3 G4 G5 D T1 KA +12V DL +12 V T2 G1 +6 V U A B C 电动机 控制电路 检测杆铜箍 20. 11. 4 水位检测电路 当水箱无水时, A~D与 U端断开, G1 ~ G4 的输入端 为低电平,发光二极管微亮。 水注满G4 输出低电平，G5 输出高电平, T1、T2 导通， 电机停转, 并发出报警声响。