组合逻辑 刘鹏 Mar. 17, 2015 浙江大学 信息与电子工程系 数字系统设计-组合电路 组合逻辑 刘鹏 浙江大学 信息与电子工程系 Email: liupeng@zju.edu.cn Mar. 17, 2015 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

复习 逻辑化简 卡诺图 本节内容 组合电路概念 组合电路设计方法 组合电路模块：编码器和译码器 2015 ZDMC – Lec. #3

复习 基本公式 证明方法：推演 真值表 根据与、或、非的定义，得布尔恒等式 序号 公 式 10 1′ = 0; 0′= 1 1 数字系统设计 基本公式 证明方法：推演 真值表 根据与、或、非的定义，得布尔恒等式 复习 序号 公 式 10 1′ = 0; 0′= 1 1 0 A = 0 11 1 + A= 1 2 1 A = A 12 0 + A = A 3 A A = A 13 A + A = A 4 A A′= 0 14 A + A′ = 1 5 A B = B A 15 A +B = B + A 6 A (B C) = (A B) C 16 A + (B +C) = (A + B) + C 7 A (B +C) = A B + A C 17 A + B C = (A +B)(A +C) 8 (A B) ′ = A′ + B′ 18 (A+ B) ′ = A′B′ 9 (A ′) ′ = A 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

复习 最小项的编号 最小项 取值 对应 编号 A B C 十进制数 0 0 0 m0 0 0 1 1 m1 0 1 0 2 m2 0 1 1 数字系统设计 最小项的编号 复习 最小项 取值 对应 编号 A B C 十进制数 0 0 0 m0 0 0 1 1 m1 0 1 0 2 m2 0 1 1 3 m3 1 0 0 4 m4 1 0 1 5 m5 1 1 0 6 m6 1 1 1 7 m7 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

复习 最大项的编号 最大项 取值 对应 编号 A B C 十进制数 1 1 1 7 M7 1 1 0 6 M6 1 0 1 5 M5 数字系统设计 最大项的编号 复习 最大项 取值 对应 编号 A B C 十进制数 1 1 1 7 M7 1 1 0 6 M6 1 0 1 5 M5 1 0 0 4 M4 0 1 1 3 M3 0 1 0 2 M2 0 0 1 1 M1 0 0 0 M0 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

复习 卡诺图化简法 逻辑函数的卡诺图表示法 实质：将逻辑函数的最小项之和的以图形的方式表示出来 数字系统设计 卡诺图化简法 复习 逻辑函数的卡诺图表示法 实质：将逻辑函数的最小项之和的以图形的方式表示出来 以2n个小方块分别代表 n 变量的所有最小项，并将它们排列成矩阵，而且使几何位置相邻的两个最小项在逻辑上也是相邻的（只有一个变量不同），就得到表示n变量全部最小项的卡诺图。 -------将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，使相邻的最小项在几何位置上也相邻地排列…… 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

复习 表示最小项的卡诺图 三变量的卡诺图 两变量卡诺图 四变量的卡诺图 数字系统设计 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

复习 用卡诺图化简函数 依据：具有相邻性的最小项可合并，消去不同因子。 在卡诺图中，最小项的相邻性可以从图形中直观地反映出来。 数字系统设计 用卡诺图化简函数 复习 依据：具有相邻性的最小项可合并，消去不同因子。 在卡诺图中，最小项的相邻性可以从图形中直观地反映出来。 合并最小项的原则： 两个相邻最小项可合并为一项，消去一对因子 四个排成矩形的相邻最小项可合并为一项，消去两对因子 八个相邻最小项可合并为一项，消去三对因子 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

3-bit Binary和格雷码（Gray code） 数字系统设计-组合电路 3-bit Binary和格雷码（Gray code） The unique aspect of the Gray code is that only one bit ever changes between two successive numbers in the sequence. 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

2015 ZDMC – Lec. #3

组合逻辑的内容 组合电路的设计步骤 基本组合电路单元 电路HDL描述 编码器Encoder 译码器Decoder 选择器Multiplexer 比较器Comparator 加法器Adder 乘法器Multiplier（*可选） 电路HDL描述 2015 ZDMC – Lec. #3

组合逻辑电路的特点 功能 电路结构 逻辑功能的描述 任意时刻的输出仅 取决于该时刻的输入,没有反馈 不含存储单元 组合逻辑电路的框图 数字系统设计-组合电路 组合逻辑电路的特点 功能 电路结构 逻辑功能的描述 任意时刻的输出仅 取决于该时刻的输入,没有反馈 不含存储单元 组合逻辑 电路 组合逻辑电路的框图 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

组合逻辑电路的设计方法 一、逻辑抽象 分析因果关系，确定输入/输出变量 定义逻辑状态的含意（赋值） 列出定义输出和输入之间关系的真值表 数字系统设计-组合电路 组合逻辑电路的设计方法 一、逻辑抽象 分析因果关系，确定输入/输出变量 定义逻辑状态的含意（赋值） 列出定义输出和输入之间关系的真值表 二、写出函数的最简表达式 写出每个输出为1的乘积项 写出乘积项之和 简化逻辑表达式 三、用逻辑门电路或集成电路模块实现表达式 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

设计举例 设计一个监视交通信号灯状态的逻辑电路 如果信号灯 出现故障， Z为1 R Z A G 数字系统设计-组合电路 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

设计举例 输入变量 输出 R A G Z 1 1. 抽象 输入变量: 红（R）、黄（A）、绿（G） 输出变量： 故障信号（Z） 数字系统设计-组合电路 设计举例 输入变量 输出 R A G Z 1 1. 抽象 输入变量: 红（R）、黄（A）、绿（G） 输出变量： 故障信号（Z） 2. 写出逻辑表达式 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

设计举例 3. 画出逻辑图 化简 数字系统设计-组合电路 3. 画出逻辑图 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

编码：将输入的每个高/低电平信号变成一个对应的二进制代码 数字系统设计-组合电路 编码器 编码：将输入的每个高/低电平信号变成一个对应的二进制代码 普通编码器 优先编码器 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

普通编码器 输 入 输 出 I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 Y2 Y1 Y0 1 特点：任何时刻只允许输入一个编码信号。 数字系统设计-组合电路 普通编码器 输 入 输 出 I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 Y2 Y1 Y0 1 特点：任何时刻只允许输入一个编码信号。 例：3位二进制普通编码器 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

数字系统设计-组合电路 利用无关项化简 任何时候只有一个输入时激活的，或有两个输入同时激活，则输入就会产生一个没有定义的组合。对于这个不确定因素，编码器必须建立优先机制，使得只有一个输出被编码。 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

优先编码器 输 入 输 出 特点：允许同时输入两个以上的编码信号，但只对其中优先权最高的一个进行编码。 例：8线-3线优先编码器 数字系统设计-组合电路 优先编码器 输 入 输 出 I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 Y2 Y1 Y0 X 1 特点：允许同时输入两个以上的编码信号，但只对其中优先权最高的一个进行编码。 例：8线-3线优先编码器 （设I7优先权最高…I0优先权最低） 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

数字系统设计-组合电路 实例： 74HC148 低电平 74HC148 is octal-to-binary priority encoder 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

选通信号 选通信号 数字系统设计-组合电路 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

附 加 输 出 信 号 为0时，电路工作无编码输入 为0时，电路工作有编码输入 数字系统设计-组合电路 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

数字系统设计-组合电路 输 入 输 出 1 X 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

附加输出信号的状态及含义 1 状态 不工作 工作，但无输入 工作，且有输入 不可能出现 数字系统设计-组合电路 工作，但无输入 工作，且有输入 不可能出现 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

控制端扩展功能举例 例： 用两片8线-3线优先编码器 16线-4线优先编码器 其中， 的优先权最高· · · 数字系统设计-组合电路 例： 用两片8线-3线优先编码器 16线-4线优先编码器 其中， 的优先权最高· · · 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

状态 1 不工作 工作，但无输入 工作，且有输入 不可能出现 数字系统设计-组合电路 工作，但无输入 工作，且有输入 不可能出现 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

第一片为高优先权 只有(1)无编码输入时，(2)才允许工作 第(1)片 时表示对 的编码 低3位输出应是两片的输出的“或” 数字系统设计-组合电路 第一片为高优先权 只有(1)无编码输入时，(2)才允许工作 第(1)片 时表示对 的编码 低3位输出应是两片的输出的“或” 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng 数字系统设计-组合电路 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

译码器 译码：将每个输入的二进制代码译成对应的输出高、低电平信号。 常用的有：二进制译码器，二-十进制译码器，显示译码器等 输 入 输 出 数字系统设计-组合电路 译码器 译码：将每个输入的二进制代码译成对应的输出高、低电平信号。 常用的有：二进制译码器，二-十进制译码器，显示译码器等 输 入 输 出 A2 A1 A0 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 1 一、二进制译码器 例：3线—8线译码器 A decoder is a logic circuit that accepts a set of inputs that represents a binary number of and activates only the output that corresponds to that input number. 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

真值表 逻辑表达式 输 入 输 出 1 A2 A1 A0 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 数字系统设计-组合电路 真值表 逻辑表达式 输 入 输 出 A2 A1 A0 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 1 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

集成译码器实例：74HC138 附加 控制端 低电平输出 数字系统设计-组合电路 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

74HC138的功能表 S1 输 入 输 出 A2 A1 A0 X 1 数字系统设计-组合电路 输 入 输 出 S1 A2 A1 A0 X 1 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

4线—16线译码器 利用附加控制端进行扩展 例:用74HC138（3线—8线译码器） 数字系统设计-组合电路 如果对4位二进制代码译码，利用一个附加控制端（S1, S2’, S3’,当中的一个）作为第四个输入端。 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

D3=1 D3=0 数字系统设计-组合电路 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng 取第1片S2’和S3’作为第四个地址输入端，同时令S1=1;取第2片的S1作为它的第四个地址输入端（同时令S2’=S3’=0）. 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

二—十进制译码器 将输入BCD码的10个代码译成10个高、低电平的输出信号 BCD码以外的伪码，输出均无低电平信号产生 74HC42 数字系统设计-组合电路 二—十进制译码器 将输入BCD码的10个代码译成10个高、低电平的输出信号 BCD码以外的伪码，输出均无低电平信号产生 74HC42 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

用译码器设计组合逻辑电路 1. 基本原理 3位二进制译码器给出3变量的全部最小项; 。。。 n位二进制译码器给出n变量的全部最小项; 数字系统设计-组合电路 用译码器设计组合逻辑电路 1. 基本原理 3位二进制译码器给出3变量的全部最小项; 。。。 n位二进制译码器给出n变量的全部最小项; 任意逻辑函数 将n位二进制译码输出的最小项组合起来，可获得任何形式的输入变量不大于n的组合函数 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

用译码器设计组合电路例 利用74HC138设计一个多输出的组合逻辑电路，输出逻辑函数式为： 数字系统设计-组合电路 1)将逻辑函数化为最小项之和的形式。 2）74138的输出是最小项的反函数给出的，需要进行Z1-Z4变换为m0’-m7’的函数式。 3）注意S1, S2’, S3’的控制端。 4）如果译码器的输出为原函数形式（m0-m7）,只要将图中与非门换成或门就可以了。 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng 数字系统设计-组合电路 Actual silicon chip is much smaller than the protective package. 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng

组合逻辑 刘鹏 Feb. 27, 2014 浙江大学 信息与电子工程系 数字系统设计-组合电路 组合逻辑 刘鹏 浙江大学 信息与电子工程系 Email: liupeng@zju.edu.cn Feb. 27, 2014 2015 ZDMC – Lec. #3 先进计算体系结构和集成电路系统 http://mypage.zju.edu.cn/liupeng