Ch9 宇宙學簡介 §9-1 星體的觀測與哈伯定律 §11-2 宇宙的起源

§9-1 星體觀測與哈伯定律 一、宇宙的組織與層級 宇宙的成員有衛星、行星、小行星、彗星、恆星等星體，進而組成星團、星系、星系團。 宇宙的層級如右圖所示。

二、天文觀測的距離單位 天文單位（AU）：地球繞太陽公轉的軌道平均半徑 1 AU = 1.50 x 108 km 光年（ly）：光在真空中一年所走的直線距離 1 ly = 9.461 x 1012 km 秒差距（pc）：以長度為 1AU 的圓弧所對應的圓心角為 1 秒，則圓弧的半徑定義為 1 秒差距。 1 pc = 3.26 ly

三、星光的紅移 我們分析恆星的光譜，可以推論出組成恆星的元素。 由於都卜勒效應，光譜線的位置會因恆星的運動而偏移：光源逼近時，頻率會變高，稱為藍移；遠離則頻率變低，稱為紅移。從偏移的程度，我們可以推算光源相對於我們的速度。 二十世紀初，天文學家發現星系的光譜大多呈現紅移。也就是說，大部分的星系似乎正在遠離我們。

上圖為太陽的吸收譜，下圖為某星系群的光譜。由光譜線的紅移可以推知該星系正在遠離我們，遠離的速度約高達每秒 2 萬 1 千公里。

四、哈伯定律 哈伯（Edwin Hubble，1889～1953，美國人）進一步發現，光譜紅移的程度與地球和星系的距離成正比。 因為紅移的程度愈大代表光源離開我們的速率愈大，於 是他在 1929 年發表了著名的「哈伯定律」：星系遠離 地球的速度 v 與地球和星系的距離 d 成正比。 上式中的比例常數 H 稱為哈伯常數，其精確值尚無定論，但範圍大致為每多遠離 100 萬光年，星系遠離的速率會增加 15～30 公里/秒（目前普遍被接受的值為 H ＝ 22 公里/秒．百萬光年）。

依據哈伯定律，所有的星系正在互相遠離，顯示整個宇宙正在不停的膨脹。 由於許多星系都在遠離我們，這造成了我們是宇宙中心的錯覺，但事實並非如此。如下頁圖所示，如果把宇宙想像成氣球的表面，上頭分布著星系。則當氣球膨脹時，每個星系都會發現其他星系正在遠離自己。而且愈遠的星系，遠離的速度愈快，就如哈伯定律所說的一樣。所以其他星系上的觀測者，同樣也會發現距離愈遠的 星系，飛離的速率愈快。所以，銀河系在宇 宙中的地位，並沒有比其他星系來得特別。

例題：天文學家使用各種波段的望遠鏡進行天文觀測，例如：可見光望遠鏡、無線電波望遠鏡、紅外線望遠鏡……等。有些望遠鏡安置在環繞地球的軌道中，有些望遠鏡則安置在地面上。下列哪一選項中的望遠鏡，一定要安置在太空中運作？ 【96.學測】 (A)可見光望遠鏡、紅外線望遠鏡　(B)無線電波望遠鏡、X光望遠鏡　(C)紅外線望遠鏡、γ射線望遠鏡　(D) X光望遠鏡、γ射線望遠鏡　(E)無線電波望遠鏡、紫外線望遠鏡 答案：D 星光中的可見光、無線電波，可穿透大氣層直抵地表，另外，在高海拔處可接收到微弱的紅外線，而其他波段的電磁波，必須在太空中才觀測得到。

§9-2 宇宙的起源 一、大霹靂 哈伯的發現讓我們知道宇宙可能正在膨脹，反過來說，以前星系之間的距離應該比現在的距離要短。時間愈往回拉，星系之間的距離就愈小，則在很久以前應該有一個時間點，宇宙中的星系應該都聚集在一起。 1930 年，天文學家加莫夫（George Gamow，1904～1968，俄裔美國人）提出大霹靂理論（bigbang theory），認為宇宙起源於一個炙熱的火球，在某個時刻發生爆炸，產生膨脹一直到現在。這個理論現在已廣泛的被科學家所接受，成為解釋宇宙起源的標準學說。

我們可以用哈伯常數粗略的估計大霹靂發生的時間。由於星系每多遠離 100 萬光年，後退的速率約會增加 22 公里/秒。所以如果這個膨脹的速率始終沒變的話，現在距離 100 萬光年的兩個點，在約 137 億年前應該會重合在一起。相對的，地球的年齡約為 45 億年，如下頁圖所示。

二、宇宙微波背景輻射 1946 年，加莫夫和他的學生進一步依據理論推導，估計大霹靂幾分鐘之後宇宙的溫度約為 10 億度，隨著宇宙膨脹，溫度逐漸下降，形成了現在的星系等天體。他們並預測這個殘留的熱輻射如今已經降到 5K 左右的低溫，而且應該充斥於宇宙各處，被稱為宇宙背景輻射。 ※註：現在我們知道，真正的溫度應為 3K 左右。 1964 年，潘則斯（Arno Penzias，1933～，美國人）與威爾森（RobertWoodrowWilson，1936～，美國人）意外的從天線接收到瀰漫於天空各處，很微弱的背景雜訊，後來發現這個雜訊正是大霹靂後殘留的背景輻射。

美國在1989 年發射宇宙背景輻射探測者（Cosmic Background Explorer，簡稱為 COBE）人造衛星，對宇宙背景輻射作了完整的觀測，所獲得觀測數據與 2.735K 的黑體輻射曲線幾乎完全重合，如下頁圖 (a) 所示。 微波背景輻射在天球上的溫度分布極為均勻，上下起伏僅約千分之一度而已。這個重要的發現是支持大霹靂最有力的證據之一。

例題：若哈伯定律可適用於大霹靂學說，並假設宇宙的膨脹速率一定，試用哈伯定律粗略的估計爆炸發生的時間距今至少約幾年（設哈伯常數 H＝ 22 公里∕秒．百萬光年＝22 × 10- 6 公里∕秒．光年）？ 答案：1.37 x 1010 年

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