工程經濟學 結合因子 第三章
3.1 移動等額年值系列的計算 所謂 移動 系列，為現值的時間點 不在 t = 0. 其從 “0” 向左或向右移動 3.1 移動等額年值系列的計算 所謂 移動 系列，為現值的時間點 不在 t = 0. 其從 “0” 向左或向右移動 記住, 當處理等額系列時: PW 點一定是第一個系列值左邊的某一期, 無論該系列落在時間線的何處. CH03 結合因子
移動等額系列 考慮: 此系列的 P 是在 t = 2 (P2) 或 F2 P2 = -500(P/A,i%,4) 或可稱為 F2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A = $-500/年 P2 P0 此系列的 P 是在 t = 2 (P2) 或 F2 P2 = -500(P/A,i%,4) 或可稱為 F2 P0 = P2(P/F,i%,2) 或可稱為 F2(P/F,i%,2) CH03 結合因子
移動系列 P 和 F 的例子 F6 此系列的 F 是在 t = 6; F6 = A(F/A,i%,4) 此系列的 P0 是在 t = 0 為 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A = $-500/年 P2 P0 此系列的 F 是在 t = 6; F6 = A(F/A,i%,4) 此系列的 P0 是在 t = 0 為 P0 = -500(P/A,i%,4)(P/F,i%,2) CH03 結合因子
例題3.1 CH03 結合因子
例題3.1(續) CH03 結合因子
例題3.1(續) CH03 結合因子
=NPV(i%,第二格 : 最後一格) +第一格 運用試算表函數 沒有基礎金額的移動系列淨現值，其Excel 函數為: =NPV(i%,第二格 : 最後一格) +第一格 要求移動系列相當於 n 年的等額年金A 值， 則用 =PMT(i%,n, 含 P的格子位置) CH03 結合因子
內嵌的財務函數 通常, 可把某個 Excel 函數內嵌內嵌於另外一個函數中. 以前一頁的情況來說，內嵌NPV 函數，以求 PMT 函數中含 P的格子位置值. =PMT(i%,n,NPV(i%, 第二格 : 最後一格) + 第一格) 請看例題 3.2. CH03 結合因子
例題3.2 CH03 結合因子
例題3.2(續) CH03 結合因子
例題3.2(續) CH03 結合因子
例題3.2(續) CH03 結合因子
例題3.2(續) CH03 結合因子
求此現金流量在 t = 0 的 PW 以及在 t = 8 的FW 3.2 包含等額系列及任意位置的一次支付計算 考慮: F4 = $300 A = $500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 F5 = -$400 i = 10% 求此現金流量在 t = 0 的 PW 以及在 t = 8 的FW CH03 結合因子
3.2 PW 點為: F4 = $300 i = 10% F5 = -$400 t = 1 為年金 $500 的 PW 點; “n” = 3 A = $500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 i = 10% 1 2 3 F5 = -$400 t = 1 為年金 $500 的 PW 點; “n” = 3 CH03 結合因子
3.2 PW 點為: F4 = $300 i = 10% F5 = -$400 t = 1 為其他兩個單一現金流量的 PW 點 倒回 4 期 A = $500 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 i = 10% F5 = -$400 倒回 5 期 t = 1 為其他兩個單一現金流量的 PW 點 CH03 結合因子
3.2 寫出等值的陳述 把因子值代入等值式子中，並求解…. P = $500(P/A,10%,3)(P/F,10%,2) + 3.2 寫出等值的陳述 P = $500(P/A,10%,3)(P/F,10%,2) + $300(P/F,10%,4) - 400(P/F,10%,5) 把因子值代入等值式子中，並求解…. CH03 結合因子
3.2 代入因子後求解 P = $500( 2.4869 )( 0.8264 ) + $1,027.58 $300( 0.6830 ) - 400( 0.6209 ) = $831.06 $1,027.58 $204.90 $248.36 CH03 結合因子
例題3.3 CH03 結合因子
例題3.3(續) CH03 結合因子
例題3.3(續) CH03 結合因子
例題3.4 CH03 結合因子
例題3.4(續) CH03 結合因子
例題3.4(續) CH03 結合因子
例題3.4(續) CH03 結合因子
例題3.4(續) CH03 結合因子
例題3.4(續) CH03 結合因子
例題3.4(續) CH03 結合因子
例題3.4(續) CH03 結合因子
例題3.4(續) CH03 結合因子
例題3.4(續) CH03 結合因子
例題3.4(續) CH03 結合因子
例題3.4(續) CH03 結合因子
例題3.4(續) CH03 結合因子
3.3 移動定差系列的計算 定差 (線性定差) 的現值，多半位於: 系列中第一個現金流量( 定差為“0” 的現金流量)左邊的某一期 ,或 3.3 移動定差系列的計算 定差 (線性定差) 的現值，多半位於: 系列中第一個現金流量( 定差為“0” 的現金流量)左邊的某一期 ,或 現金流量“1G” 左邊兩期 CH03 結合因子
移動定差 移動定差的現值點是離開 t = 0 的 而 傳統定差 的現值則在 t = 0 CH03 結合因子
一個傳統定差的例子 來看: 這代表一個傳統定差 現值點是在 t = 0 n-1 n 1 2 … 定差系列 ……..基礎金額 …….. 1 2 … n-1 n 這代表一個傳統定差 現值點是在 t = 0 CH03 結合因子
一個移動定差的例子 這代表一個移動定差 基礎金額和定差的現值點在此! n-1 n 1 2 … 定差系列 ……..基礎金額 …….. 1 2 … n-1 n 基礎金額和定差的現值點在此! 這代表一個移動定差 CH03 結合因子
移動定差: 數值例題 G = $+100 基礎金額 = $500 1 2 3 4 ……….. ……….. 9 10 現金流量始於 t = 3 $500/年， 以 $100/年增加，直到第 10 年; i = 10%; 求在 t = 0 的 P CH03 結合因子
移動定差: 數值例題 基礎系列的 PW N系列 = 8 期 基礎系列 = $500 1 2 3 4 ……….. ……….. 9 10 P2 = 500(P/A,10%,8) = 500(5.3349) = $2667.45 P0 = 2667.45(P/F,10%,2) = 2667.45(0.8264) = $2204.38 CH03 結合因子
移動定差: 數值例題 P0 P2 定差部分的 PW G = +$100 1 2 3 4 ……….. ……….. 9 10 P2 = $100(P/G,10%,8) = $100(16.0287) = $1,602.87 P0 = $1,602.87(P/F,10%,2) = $1,602.87(0.8264) = $1,324.61 CH03 結合因子
例子: 總現值 總現值 針對基礎系列 針對定差 P = $2204.38 + $1,324.61 = $3528.99 CH03 結合因子
求移動定差的 A 求在實際時間 0 的定差現值 然後再用(A/P,i,n) 因子把現值轉換成等額年金 (系列) CH03 結合因子
例題3.5 CH03 結合因子
例題3.5(續) CH03 結合因子
例題3.5(續) CH03 結合因子
例題3.5(續) CH03 結合因子
例題3.6 CH03 結合因子
例題3.6(續) CH03 結合因子
例題3.6(續) CH03 結合因子
例題3.6(續) CH03 結合因子
移動幾何定比系列 傳統幾何定比 A1 0 1 2 3 … … … n 傳統幾何定比的現值點，是在 t = 0 CH03 結合因子
移動幾何定比系列 移動幾何定比 A1 0 1 2 3 … … … n 此例的現值點，是在 t = 2 CH03 結合因子
移動幾何定比的例子 i = 10%/年 A = $700/年 在 t = 5的 A1 = $400 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A = $700/年 在 t = 5的 A1 = $400 遞增12% /年 CH03 結合因子
移動幾何定比的例子 i = 10%/年 A = $700/年 A系列的 PW 點在 t = 0 定比的 PW 點是在 t = 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A = $700/年 A系列的 PW 點在 t = 0 遞增12% /年 定比的 PW 點是在 t = 4 CH03 結合因子
例題3.7 CH03 結合因子
例題3.7(續) CH03 結合因子
例題3.7(續) CH03 結合因子
例題3.7(續) CH03 結合因子
3.4 移動遞減算術定差系列 已知下列移動 , 遞減的定差 F3 = $1,000; G = $-100 i = 10%/年 3.4 移動遞減算術定差系列 已知下列移動 , 遞減的定差 F3 = $1,000; G = $-100 i = 10%/年 0 1 2 3 4 5 6 7 8 求在 t = 0 的現值 CH03 結合因子
移動遞減定差的PW 首先 , 求 在 t = 2 的 PW F3 = $1,000; G = -$100 PW 點在 t = 2 i = 10%/年 0 1 2 3 4 5 6 7 8 PW 點在 t = 2 CH03 結合因子
移動遞減定差的例子 F3 = $1,000; G = $-100 P2 P0 在此 其次 , 求在 t = 0 的 PW i = 10%/年 F3 = $1,000; G = $-100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 P2 由基礎金額中減去遞減量 P0 在此 CH03 結合因子
移動遞減定差的例子 F3 = $1,000; G = -$100 基礎金額 = $1,000 P2 P0 在此 i = 10%/年 0 1 2 3 4 5 6 7 8 P2 P0 在此 CH03 結合因子
例題3.8 CH03 結合因子
例題3.8(續) CH03 結合因子
例題3.8(續) CH03 結合因子
例題3.8(續) CH03 結合因子
例題3.8(續) CH03 結合因子
若定義範圍中有一或多個儲存格空白，則會產生不正確的結果 3.5 試算表的應用 Excel 中的 NPV 函數 NPV 函數是個基礎的財務函數 需要輸入時間範圍確定的所有儲存格 輸入可以為 $0…但 不得空白! 必須輸入 “0” 值 若定義範圍中有一或多個儲存格空白，則會產生不正確的結果 CH03 結合因子
例題3.9 CH03 結合因子
例題3.9(續) CH03 結合因子
例題3.9(續) CH03 結合因子
例題3.9(續) CH03 結合因子
例題3.9(續) CH03 結合因子
例題3.9(續) CH03 結合因子
例題3.9(續) CH03 結合因子
例題3.9(續) CH03 結合因子
例題3.9(續) CH03 結合因子
例題3.9(續) CH03 結合因子
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