5 生產理論與成本分析

5.1 廠商概論 廠商在要素市場中雇用生產要素（包括勞動、資本、土地、企業能力），用以生產產品，並將產品在產品市場中銷售。 5.1 廠商概論 廠商在要素市場中雇用生產要素（包括勞動、資本、土地、企業能力），用以生產產品，並將產品在產品市場中銷售。 假設廠商的決策目標是追求最高利潤。 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

5.1 廠商概論 利潤（經濟利潤）= 收益 – 總成本 收益：廠商販售商品所得到的收入，即銷貨收入。 5.1 廠商概論 利潤（經濟利潤）= 收益 – 總成本 收益：廠商販售商品所得到的收入，即銷貨收入。 成本：即經濟成本，用機會成本的概念計算。 機會成本：當決策者做了某項選擇，其機會成本是所放棄的選擇機會中成本(價值)最高的那個機會之成本(價值)。 例子：許媽媽包子店需要自己兒子幫忙，雖不給薪水，但也應計入生產成本，並應以他能獲得的最大工作收入計算，稱內隱成本。 總成本＝外顯成本（會計成本） ＋ 內隱成本 會計利潤＝收益-外顯成本 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

5.2 生產函數 (一) 生產函數 Q = f (X1,…,Xn) 刻劃 n 種生產要素(X1, X2, …, Xn)的數量 與產品數量 (Q) 間的函數關係。 若僅有勞動 (L)、資本 (K) 兩種生產要素，生產函數可表示為 Q = f (L, K)。 生產期間分為短期 (SR) 與長期 (LR)：若有生產要素數量不能調整，就稱短期。所有生產要素數量均可調整，則稱長期。 短期內無法調整的生產要素，稱為固定生產要素。例如資本（廠房、機器設備）。 短期內可變動的生產要素，稱為變動生產要素。例如勞動。 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

生產函數 (二) 短期、長期生產函數的區分如下： 短期生產函數：Q = f (L, K0) 長期內，勞動雇用量與資本雇用量均可變動。 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

5.3 產量分析－短期分析 (一) 短期生產函數：Q = f (L, K0) 總產量 TP = f (L, K0) 5.3 產量分析－短期分析 (一) 短期生產函數：Q = f (L, K0) 總產量 TP = f (L, K0) 平均產量 AP：平均每單位生產要素所能生產的產量。 勞動的平均產量 = APL 邊際產量 MP：其他要素使用量固定不變，某種生產要素使用量變動些許，所引起的總產量變動。 勞動的邊際產量 ＝ MPL 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－短期分析 (二) (a) 許媽媽包子店的總產量 產量 勞動 20 15 10 5 1 2 3 4 6 7 25 B A C D E 1 2 3 4 6 7 25 B A C D E F G TP 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－短期分析 (三) 圖 5.1 總產量、平均產量與邊際產量的範例 6 4 2 -2 -4 1 3 5 7 產量 勞動 -2 -4 1 3 5 7 產量 勞動 (b)許媽媽包子店的平均產量與邊際產量 AP MP 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－短期分析 (四) 當 MP 高於 AP，AP 線處於遞增階段。 當 MP 低於 AP，AP 線處於遞減階段。 圖 5.2 總產量、平均產量與邊際產量的關係 TP AP MP 當 MP 高於 AP，AP 線處於遞增階段。 當 MP 低於 AP，AP 線處於遞減階段。 MP 線必然通過 AP 線的最高點。 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

邊際報酬遞減法則（五） 倒 U 形 MP 線的經濟意義： 勞動的 MP 會先隨著勞動數量的增加而增加，當勞動數量增加到一定程度後，MP 開始遞減，甚或可能出現負值。 （分工互助效益增加…分工效益漸減…擁擠出現） 隨著勞動雇用量的增加，勞動的邊際產量終會出現遞減的現象，現象稱為邊際報酬遞減法則 (law of diminishing marginal returns)。 圖 5.1 總產量、平均產量與邊際產量的範例 AP MP 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-10 10

產量分析－短期分析 (六) 例：鐵達尼號的乘客依次上船，前 50 名乘客的平均體重為 60 公斤， 如果第 51 名乘客體重達 100 公斤，因其 「邊際體重」 高於原有乘客的 「平均體重」，這 51 名旅客的平均體重的數值為 (50 × 60 + 100)/51 = 60.8 公斤，高於原有 50 名乘客的平均體重 60 公斤。 如果第 51 名乘客的體型像衝浪板，體重僅有 40 公斤，會將 51 名乘客的平均體重拉低為 (50 × 60 + 40)/51 = 59.6公斤。 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－短期分析 (七) 不管我們考慮的變數值是體重、成績、 成本或產量，下列關係始終成立： 當「邊際變數值」 高於「平均變數值」，「平均變數值」會遞增。 當「邊際變數值」低於「平均變數值」，「平均變數值」會遞減。 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－長期分析 (一) 長期生產函數： Q = f (L, K) 在同一條等產量線上的任意資本、勞動組合，均可生產同樣產量。 Q0 Q1 Q2 圖 5.2 等產量線的圖示 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－長期分析 (二) 等產量線上任意一點切線斜率之絕對值，為該點的邊際技術替代率 (marginal rate of technical substitution，簡寫為 MRTS)。 C 點切線斜率的絕對值 v/u，即為該點的邊際技術替代率，顯示自 C 點減少微量的勞動，在維持 Q0 的產量水準之下，所必須增加的資本數量為 v/u。 Q0 Q1 Q2 圖 5.2 等產量線的圖示 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－長期分析 (三) 邊際技術替代率的另一種表示法： MPL ：勞動邊際產量。 MPK ：資本邊際產量。 邊際技術替代率可以刻劃兩種要素在生產上的替代關係，如果邊際技術替代率愈高，表示兩種要素在生產上的替代性愈強。 隨著某種生產要素使用量的增加，用這種生產要素替代另一種要素的可能性會愈來愈弱，這表示邊際技術替代率具有遞減的特性。 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－長期分析 (四) 如果勞動與資本的 MP 為正、MRTS 遞減、勞動與資本可以細分切割等假設成立，則等產量線會具有下列特性： 等產量線的斜率為負 愈往東北方的等產量線對應的產量水準愈高 (Q2 > Q1 > Q0) 等產量線凸向原點 L-K 平面上任一點均有一條等產量線通過 Q0 Q1 Q2 圖 5.2 等產量線的圖示 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

特殊的等產量線－完全互補 如果一台打字機必須配合一名打字員，才能生產出一定數量的 「打字稿」，則打字機與打字員在生產上是完全互補的關係。 Q0 Q1 Q2 如果一台打字機必須配合一名打字員，才能生產出一定數量的 「打字稿」，則打字機與打字員在生產上是完全互補的關係。 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

特殊的等產量線－完全替代 每一套電話自動轉接系統，如果能完全取代若干電話接線生，則電話自動轉接系統、電話接線生在生產上是完全替代的關係。 電話轉接系統 接線生 Q0 Q1 Q2 (b) 資本與勞動完全替代 每一套電話自動轉接系統，如果能完全取代若干電話接線生，則電話自動轉接系統、電話接線生在生產上是完全替代的關係。 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

5.4 成本分析 在雇用勞動時，廠商會給付工資予勞動者以為酬勞，因此勞動的價格即為工資率 (wage rate，簡寫為 w)。 5.4 成本分析 在雇用勞動時，廠商會給付工資予勞動者以為酬勞，因此勞動的價格即為工資率 (wage rate，簡寫為 w)。 至於廠房與機器設備，最簡單的情形是由廠商逐期向外租用，假設每一單位的租用成本為 r，則 r 可視為資本的價格。 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

短期成本分析 (一) 總成本 (TC)：支付給生產要素的全部成本 總固定成本 (TFC)：支付固定生產要素的報酬。與產量無關，為一固定數額。例如裝潢、招牌、爐具。 總變動成本 (TVC)：支付變動生產要素的報酬。產量越多，所需雇用的變動生產要素越多，總變動成本就越高。 TC = TFC + TVC 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

短期成本分析 (二) 平均成本 (AC)：平均每單位產量分攤的總成本 平均固定成本 (AFC)：平均每單位產量分攤的總固定成本 平均變動成本 (AVC)：平均每單位產量分攤的總變動成本 邊際成本 (MC)：每增加一單位產量，所對應的總成本變動量 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

短期成本分析 (三) 假設每名勞工的工資率為 5 元，資本設備設算的利息為 10 元。 TC TVC TFC TC 線在任意點的高度，是 TVC、TFC 兩線對應點高度加總的結果。 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

短期成本分析 (四) TC 或 TVC 線任一點切線斜率 = MC，當 TC 或 TVC 線處於轉折點時，MC 線達最低點。 TFC MC AC AVC AFC 圖 5.4 短期總成本、平均成本 與邊際成本的關係 (AVC、MC與圖5.1 AP、MP對比） TC 或 TVC 線任一點切線斜率 = MC，當 TC 或 TVC 線處於轉折點時，MC 線達最低點。 TC 線上任一點與原點連線斜率 = AC TVC 線上任一點與原點連線斜率 = AVC TFC 線上任一點與原點連線斜率 = AFC AFC線呈負斜率

長期與短期成本結構間的關係 (一) p.88 短期內，資本規模固定；長期內，資本規模亦可調整。 令 K2 > K1 > K0，其各自對應的短期平均成本線為 SAC2 、 SAC1 、 SAC0 。 在同樣的勞動數量下，用比較大的資本規模可以生產較多的產量。因此資本規模愈大，對應的短期平均成本線應位於較右方。 圖 5.5 由短期平圴成本線推長期平均成本線 $ Q0 Q2 Q LAC Q1 A C D E G SAC(K0) SAC(K1) SAC(K2) B 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

長期與短期成本結構間的關係 (二) 假設廠商只想生產 Q0 的產量： 若採用 K0 的資本數量，其短期平均成本為 SAC(K0) 線在 Q0 點的高度，亦即Q0 B。 若採用 K1 的資本數量，其短期平均成本為 Q0 A。 由於 Q0 A > Q0 B，所以若要生產 Q0 的產量，長期而言會選擇 K0 資本規模。 圖 5.5 由短期平圴成本線推長期平均成本線 $ Q0 Q2 Q LAC Q1 A C D E G SAC(K0) SAC(K1) SAC(K2) B 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

長期與短期成本結構間的關係 (三) 假設廠商想生產 Q1 的產量 K0、 K1、 K2 三種資本規模對應的短期平均成本分別為Q1 C 、 Q1 E 、 Q1 D。 Q1 E < Q1 D < Q1 C ，故選擇 K1的資本規模。 同理，若廠商想生產 Q2 的產量，則會選擇 K2的資本規模。 圖 5.5 由短期平圴成本線推長期平均成本線 $ Q0 Q2 Q LAC Q1 A C D E G SAC(K0) SAC(K1) SAC(K2) B 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

長期與短期成本結構間的關係 (四) 在各個產量之下，我們可以找到成本最低的資本規模，該資本規模對應的短期平均成本，即為廠商的長期平均成本。 長期平均成本線是由各產量下的短期平均成本線之最低點連結而成，因此我們稱長期平均成本線為短期平均成本線的包絡曲線 (envelope curve)。 圖 5.5 由短期平圴成本線推長期平均成本線 $ Q0 Q2 Q LAC Q1 A C D E G SAC(K0) SAC(K1) SAC(K2) B 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

長期與短期成本結構間的關係 (五) 若資本數量可以切割細分，則對應的短期平均成本線將會非常密集，每一條短期平均成本線會與 LAC 線切於一點 ，而非構成 LAC 線的一段 。 圖 5.6 短期與長期成本的關係 LMC 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

End of Chapter 5 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

作業 P. 93- 習題5.2 習題5.3 習題5.5 習題5.8 習題5.10 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

Sony Uses a Cost Curve to Determine the Price of Radios After studying this chapter, you should be able to: Define technology and give examples of positive and negative technological change. Distinguish between the economic short run and the economic long run. Understand the relationship between the marginal product of labor and the average product of labor. Explain and illustrate the relationship between marginal cost and average total cost. Graph average total cost, average variable cost, average fixed cost, and marginal cost. Understand how firms use the long-run average cost curve to plan. 1 2 3 LEARNING OBJECTIVES 4 5 In this chapter, we will focus on the relationship between a firm’s technology and its production costs. 6 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

Technology: An Economic Definition Technology The processes a firm uses to turn inputs into outputs of goods and services. Technological change A change in the ability of a firm to produce a given level of output with a given quantity of inputs. 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

The Short Run and the Long Run Short run The period of time during which at least one of the firm’s inputs is fixed. Long run A period of time long enough to allow a firm to vary all of its inputs, to adopt new technology, and to increase or decrease the size of its physical plant. 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

a. They are part of fixed cost. b. They are part of variable cost. If the number of people in a publishing company does not go up or down with the quantity of books it publishes, then what categorization should be given to the salaries and benefits for those people? a. They are part of fixed cost. b. They are part of variable cost. c. They are an implicit cost. d. They are not considered a part of the cost of production. 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

The Short Run and the Long Run Implicit Costs versus Explicit Costs Opportunity cost The highest-valued alternative that must be given up to engage in an activity. Explicit cost A cost that involves spending money. Implicit cost A nonmonetary opportunity cost. 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

Adam Smith’s Famous Account of the Division of Labor in a Pin Factory The gains from division of labor and specialization are as important to firms today as they were in the eighteenth century when Adam Smith first discussed them. 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

Costs in the Long Run Economies of Scale Constant returns to scale Constant returns to scale exist when a firm’s long-run average costs remain unchanged as it increases output. Minimum efficient scale The level of output at which all economies of scale have been exhausted. Diseconomies of scale Exist when a firm’s long-run average costs rise as it increases output. 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

Long-run average cost curve Marginal cost Marginal product of labor Minimum efficient scale Opportunity cost Production function Short run Technological change Technology Total cost Variable costs Average fixed cost Average variable cost Average product of labor Average total cost Constant returns to scale Diseconomies of scale Economies of scale Explicit cost Fixed costs Implicit cost Law of diminishing returns Long run 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析

4分鐘回答兩問題 這堂課的重要概念是什麼？ 這堂課有什麼不懂的地方/問題？ 經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析