Mapping susceptibility of rainfall-triggered shallow landslides using a probabilistic approach Environ Geol (2008)55:907-915 Chia-Nan Liu．Chia-Chen Wu Environ Geol (2008)55:907-915 在降雨誘發淺層崩塌的現象利用機率的方法繪製山崩潛感圖 Chia-Nan Liu．Chia-Chen Wu Mapping susceptibility of rainfall-triggered shallow landslides using a probabilistic approach 學生姓名：陳則佑 指導教授：馮正一 老師

前言 傳統上製作山崩潛感圖需要大量過去的山崩歷史資料，且主要是依賴製圖者的主觀條件來決定；隨著地理資訊系統發展，利用定論分析的概念，以無限邊坡分析法客觀的來評估山崩潛感，其主要遇到的問題為各項工程參數不易決定。 因此本文利用邊坡穩定分析軟體TRIGRS，結合蒙地卡羅法來分析參數不確定性所帶來的影響，並以機率值替代傳統單一安全係數值，以邊坡可能的破壞機率來描述研究區域之山崩潛感。

研究區域 研究區域位於南投縣埔里鎮東南方與仁愛鄉西南方交接處，區域跨越兩鄉鎮，為仁愛鄉法治村對外聯絡之主要道路。 研究區域大小長約1120公尺寬為720公尺，網格大小為10m*10m 共有8064個網格 在2001年7月30日因遭受到桃芝颱風嚴重的破壞，導致多處發生土石流和淺層崩塌。 根據中央地質調查所提供的地質圖，這邊的地質背景並不復雜 由現地觀查及鑽孔得知當地的土壤是當地風化過後的殘留土 主要成分為板岩摻雜砂岩所構成。崩積層的形成主要為之前的崩塌的組成 由圖2可知研究區域為中度陡峭

每小時雨量直方圖隨著這場 風暴如圖。 3。在這一節中的崩塌被定性為淺， 平面邊坡破壞。 桃芝颱風(2001/07/29/0700-2001/07/3071600)累積降雨量

材料與方法 TRIGRS 程式由USGS於2002年 4月所提出 ，程式以Fortran語言撰寫而成，藉由Baum(2002)根據Iverson(2000)對理查方程式(Richard’s Equation)的線性解而來； TRIGRS 呈現分析區域的方式為將該區域劃分為大量正方形網格，經由計算每一個網格之安全係數來評估大範圍區域之邊坡穩定，網格與網格之間並不會互相影響。 呈現分析區域的方式為將該區域劃分為大量正方形網格，經由計算每一個網格之安全係數來評估大範圍區域之邊坡穩定，網格與網格之間並不會互相影響。

蒙地卡羅模擬是以數值方法來評估系統可靠方法的一種，是一種運用機率密度函數、累積分佈函數及統計量數來解決具有已知或機率分佈的隨機變數問題。 本文利用TRIGRS與蒙地卡羅法互相結合，利用蒙地卡羅模擬法將不確定因子搭配其適當的分佈函數型式，予以隨機模擬，透過大量的運算集合分析結果，計算其破壞機率。 TRIGRS使其與蒙地卡羅法互相結合，利用蒙地卡羅模擬法將不確定因子搭配其適當的分佈函數型式，予以隨機模擬，透過大量的運算集合分析結果，計算其破壞機率。 D值代表現地跟模擬出來的網格 符合有多少 ？數值愈來愈符合 蒙地卡羅模擬是以數值方法來評估系統可靠方法的一種，是一種運用機率密度函數、累積分佈函數及統計量數來解決具有已知或機機率分佈的隨機變數問題。 Nrealization = number of realizations Ij = indicator function Nrealization = number of realizations Ij = indicator function

TRIGRS模擬N次 TRIGRS模擬N次

參數設置

土壤厚度 地下水位 研究區域地地下水位深度通常位於25~39m，遠遠深於潛在滑動面。 為了簡單起見，作者假設地下水位與滑動深度相同。 圖 4顯示的地圖估計厚度鬆散土層在研究區域。約 90％的斜坡有一個滑動層厚度不超過 6米也就是說，大部分斜坡的特點可以用淺 層邊坡破壞模式。 0是山頂 $是孔位 Relfection seismics survey 土壤厚度 這種缺陷糾正，根據該方法在Chen et al. (2005),等人提出的。 加入一定的參考點位於山頂。表層土壤的厚度和崩積層在這些修改意見被認為是小，因為鬆散的土壤物質往往從坡頂滑下。厚度的鬆散土層被計算為海拔差異和 地面之間的岩石表面。圖 4顯示的地圖估計厚度鬆散土層在研究區域。約 90％的斜坡有一個滑動層厚度不超過 6米也就是說，大部分斜坡的特點可以用淺 層邊坡破壞模式。 地下水位 研究區域地地下水位深度通常位於25~39m，遠遠深於潛在滑動面。 為了簡單起見，作者假設地下水位與滑動深度相同。

水文參數 觀察的地下水位監測井11日（通過一 些鑽孔）1年以上。 長期的觀測數據表明，地下水位通常介乎25至39米深處的地面，遠遠深於潛在滑動面。為簡單起見，假設地下水位將設在同一 水平標高與地面之間的岩石表面(使用定值)。 初始入滲率、水力傳導度、水力擴散度是影響孔隙水壓的重要因子 作者整理過去的文獻 發現水力擴散度範圍約在1*10-2 ~5*10-5 在現地觀查水力擴散度約為10-500倍，所以取200倍的K 初始入滲率缺少相關的文獻。不過通常它可以被假定為相同的水力傳導度，而這個值可以是0的土壤十分乾旱的地區。但是，差距仍然很大，甚至在確定其 價值的地區，類似的氣候。 颱風前40天有降下130mm的小雨讓乾燥的土壤產生點濕潤，因此Iz設為k的0.01 水文參數都設為定值 網格使用10*10

颱風桃芝（圖 3）計算方案作進一步的TRIGRS邊坡穩定性分析。為了準備崩塌敏感性 圖，研究區域劃分為像素。該研究領域是融匯成8064像素崩塌的映射。每個像素的尺寸為 10米（長）· 10米（寬）。 數據潛在滑動層深度及流體壓力，因為 前面段落中所述，他們準備在GIS系統，捕捉每一個值像素。數字高程模型數據被用來佈局的地形參 數。為了 更準確的計算，原來的40米· 40萬數字高程模型（DEM）所發表以農林航空測量所於 1994年已修訂為 10米· 10米乘用反距離權重法（IDW）模型，嵌入式在ArcView 3.2。

結果與討論 利用以上那些使用功式1模擬4種參數C、φ、γ和K值2000次 破壞的機率在研究區域對應為 0，5，10，15，20和25小時後的啟動（2001/07/29/1500）的桃芝颱風降雨 面積比例下降不穩定增加

每小時雨量直方圖隨著這場 風暴如圖。 3。在這一節中的崩塌被定性為淺， 平面邊坡破壞。 桃芝颱風(2001/07/29/0700-2001/07/3071600)累積降雨量

結果表明，2000仿真適當的N值在 這一分析。因 此，上述程序的安全性評價因子在所有像素被重複 2000變現。 2,000安全的因素的每個像素收集來計算潛在的故障通過使用均衡器。 1。應該指出的時空分佈時空流體壓力可估計，所以計算研究區崩塌的潛在降雨過程也是可行的。 0小時降雨

15小時降雨

將15小時模擬出來的網格和實地崩塌的網格利用最小平方法作比較，得到結果為0.04顯示模擬結果是與現地相當符合。 統計真實崩塌地為911個網格，而911網格內平均破壞機率為48.4%，表示這些網格有50%會發生破壞；而不發生破壞網格有7153個，平均破壞機率為8.8% 將15小時模擬出來的網格和實地崩塌的網格利用最小平方法作比較，得到結果為0.04顯示模擬結果是與現地相當符合。 IRsim,i = simulated reliability of pixel i IRobs,i = observed reliability of pixel i

模擬結果 與現地崩塌作比較

結論 1.利用機率繪製山崩潛感地圖優於使用安全係數，從以下幾點可看出： （1）提供了更詳細的崩塌資訊。 （2）考慮參數的不確定性 （3）提供了破壞機率定量分析可做為風險評估之功用。 2.提出兩種建議 (1)本研究受地形地勢的影響很大，因此可利用航拍照片和DTM來增加精確度。 (2)在無限邊坡的假設上，必須注意的是須要更新遙測 的地圖來判定該地點是不是適用於無限邊坡的假設。 在本研究最後提出2個限制主要的作法，第一地形地勢可能會影響精確可用的航拍照片和數字高程 模型的問題 第二個限制是當利用遙測知道崩塌地點，但不表示當地都可以使用無限邊坡模式 第二個限制是合理的無限邊坡的假設。值得注意的是，該方法是有價值的只有 更新遙感地圖可把它應用在適當地點，滿足無限邊坡的特點。 成

謝謝聆聽

Monte Carlo simulation of slope failure probability 在安全係數上不確定因素包括 剪力強度（ C、 φ ）， 孔隙水壓（u）， 土壤單位重（ γ ）， 坡度（ α ）， 滑動深度（Z）。 此外，在入滲參數方面不確定性來自於不 確定性的水力傳導度（Kz），水力擴散率（D0），和初始入滲率（Iz）