第3章 電 阻 3-1 串聯電路的定義與特性 3-2 克希荷夫電壓定律、分壓定理 3-3 並聯電路的定義與特性 ==== 第3章 電 阻 ==== 第3章 電 阻 3-1 串聯電路的定義與特性 3-2　克希荷夫電壓定律、分壓定理 3-3　並聯電路的定義與特性 3-4 克希荷夫電流定律、分流原理 3-5 電壓源及電流源 3-6 Y－Δ互換法 3-7 惠斯登電橋電路 3-8 串並聯電路應用實例

線上影片連結補充教材 線上影片連結補充教材 克希荷夫定則 惠司同電橋

3-1.1 電路的組成 電常見的電路包括電源、導線、開關及負載四個元件， 如圖3-1所示。 (a)實體圖 (b)電路圖 3-1.1 電路的組成 電常見的電路包括電源、導線、開關及負載四個元件， 如圖3-1所示。 (a)實體圖 (b)電路圖 圖3-1 電路的組成情形

3-1.1 電路的組成 1.電源：驅使電荷移動的能量來源，屬於電路中的主動元件。 2.開關：控制電路電流的接通、切斷與保護作用。 3-1.1 電路的組成 1.電源：驅使電荷移動的能量來源，屬於電路中的主動元件。 2.開關：控制電路電流的接通、切斷與保護作用。 3.負載：接收能量完成作功的元件，屬於電路中的被動元件， 負載分成三類： 電阻性負載 電感性負載 電容性負載

3-1.1 電路的組成 電路中電流的流通情形如下： 1.通路：負載正常運作，如圖3-2(a)所示。 3-1.1 電路的組成 電路中電流的流通情形如下： 1.通路：負載正常運作，如圖3-2(a)所示。 2.斷路或開路(open circuit)：負載無法正常運作，如圖3-2(b)、(c)。 3.短路(short circuit)：不僅負載無法正常運作，還會引發危險， 如圖3-2(d)所示。 (a)通路 (b)斷路1 (c)斷路2 (d)短路 圖3-2 通路、斷路與短路

通路、斷路、短路的意義 3- 1 通路、斷路、短路的意義 試求下列各圖的電流。 (1)通路 (2)斷路 (3)短路

試求下列各圖的電流。 設導線電阻為0.002Ω 根據歐姆定律： 電流 斷路造成電流不通， 故電流 3- 1 通路、斷路、短路的意義 (1)通路 (2)斷路 (3)短路 根據歐姆定律： 電流 斷路造成電流不通， 故電流 設導線電阻為0.002Ω

3-1.2 電路中常用名詞 電路中常用的名詞如下： 1.節點(node)：兩個或兩個以上元件連接的點。 3-1.2 電路中常用名詞 電路中常用的名詞如下： 1.節點(node)：兩個或兩個以上元件連接的點。 2.支路(branch)：兩節點間的電路。 3.迴路(loop)：兩個以上的支路所組成的一個閉合電路。 4.網目(mesh)：電路中最小的迴路；迴路中不再含有其他 子迴路者。網目一定是迴路，但迴路不一定是網目。 圖3-3 電路中常用名詞說明圖

串聯電路的定義 3-1.3 串聯電路的定義 (b)不是串聯電路 (a)正確的串聯電路 圖3-4 串聯電路的判斷

串聯電路的定義 3-1.3 串聯電路的定義 1.電池的串聯 (a)正確的電池串聯 (b)錯誤的電池串聯 圖3-5 電池的串聯(手電筒的應用)

試求下列各圖中各種電池串聯電路的電壓及電流。 電池串聯接法判斷 3- 2 電池串聯接法判斷 試求下列各圖中各種電池串聯電路的電壓及電流。 (1)正確接法 (2)錯誤接法1 (3)錯誤接法2

試求下列各圖中各種電池串聯電路的電壓及電流。 電池串聯接法判斷 3- 2 電池串聯接法判斷 試求下列各圖中各種電池串聯電路的電壓及電流。 (1)正確接法 (2)錯誤接法1 (3)錯誤接法2 總電壓：3V+3V=6V 總電壓：3V-3V=0V 總電壓：3V-1.5V=1.5V 總電流： 總電流： 總電流：

開關的串聯如下圖所示。 3- 3 開關接法判斷 (1) SA、SB皆為OFF (2) SAOFF、SBON (3) SA、SB皆為ON

開關的串聯如下圖所示。 3- 3 開關接法判斷 結果：燈不亮 結果：燈不亮 結果：燈亮 (1) SA、SB皆為OFF (2) SAOFF、SBON (3) SA、SB皆為ON 結果：燈不亮 結果：燈不亮 結果：燈亮

串聯電路的定義 3-1.3 串聯電路的定義 3.電阻的串聯 (a)一般型串聯 (b)拐彎性串聯 (c)複雜性串聯 圖3-6 各種串聯電路

3-1.4 串聯電路的特性 1.電流：流經各電阻的電流均相同，且等於總電流；即 2.電壓降：電流流經各電阻會產生電壓降 3-1.4 串聯電路的特性 1.電流：流經各電阻的電流均相同，且等於總電流；即 2.電壓降：電流流經各電阻會產生電壓降 圖3-7 n個電阻的串聯電路

串聯電路的特性 3-1.4 串聯電路的特性 3.外加電壓：等於各電阻電壓降之和，即 4.總電阻：為各電阻之和，即

3-1.4 串聯電路的特性 5.總電流：等於流經各電阻的電流，且等於總電壓除以總電阻，即 6.總功率：為各電阻功率之和，即 其中 3-1.4 串聯電路的特性 5.總電流：等於流經各電阻的電流，且等於總電壓除以總電阻，即 6.總功率：為各電阻功率之和，即 其中

(1)總電阻 (2)總電流 (3)各電阻電壓降 (4)各電阻消耗功率 串聯電路(1) 3- 4 串聯電路(1) 右圖中，試求 (1)總電阻 (2)總電流 (3)各電阻電壓降 (4)各電阻消耗功率 例3-4圖

(1)總電阻 (2)總電流 (3)各電阻電壓降 (4)各電阻消耗功率 串聯電路(1) 3- 4 串聯電路(1) 右圖中，試求 (1)總電阻 (2)總電流 (3)各電阻電壓降 (4)各電阻消耗功率 (1)總電阻RT＝10＋15＝25  (2)總電流 (3)各電阻電壓降 V1＝I×10＝4×10＝40 V V2＝I×15＝4×15＝60 V (4)各電阻消耗功率 P1Ω＝I2×10＝42×10＝160 W P2Ω＝I2×15＝42×15＝240 W 例3-4圖

1.本題電路中再多串聯一個25Ω的電阻，則總電流I= A， 25Ω的端電壓為 伏，10Ω的消耗功率為 W。 串聯電路(1) 1.本題電路中再多串聯一個25Ω的電阻，則總電流I=　 　A， 25Ω的端電壓為　 　伏，10Ω的消耗功率為　 　W。

1.本題電路中再多串聯一個25Ω的電阻，則總電流I= 2 A， 25Ω的端電壓為 50 伏，10Ω的消耗功率為 40 W。 串聯電路(1) 1.本題電路中再多串聯一個25Ω的電阻，則總電流I=　 2　A， 25Ω的端電壓為　50 　伏，10Ω的消耗功率為　40　W。 (1)總電阻 RT＝10＋15+25＝50，總電流 (2)電阻電壓降 V25 ＝I×25＝2×25＝50V (3)電阻消耗功率 P10 ＝I2×10＝22×10＝40 W

(1)線路電流I (2)外加電壓E (3) R1消耗功率。 串聯電路(2) 3- 5 串聯電路(2) 右圖中，已知3Ω兩端電壓為6V，試求： (1)線路電流I (2)外加電壓E (3) R1消耗功率。 例3-5圖 2.假設串聯電路的電阻比R1：R2：R3=3：2：1，則其電壓比 V1：V2：V3= ，消耗功率比P1：P2：P3= 。

(1)線路電流I (2)外加電壓E (3) R1消耗功率。 串聯電路(2) 3- 5 串聯電路(2) 右圖中，已知3Ω兩端電壓為6V，試求： (1)線路電流I (2)外加電壓E (3) R1消耗功率。 例3-5圖 (1)串聯時電流相等，故 (2) E＝I×RT＝2×(3+6+9)＝36 V (3) 2.假設串聯電路的電阻比R1：R2：R3=3：2：1，則其電壓比 V1：V2：V3= ，消耗功率比P1：P2：P3= 。

(1)線路電流I (2)外加電壓E (3) R1消耗功率。 串聯電路(2) 3- 5 串聯電路(2) 右圖中，已知3Ω兩端電壓為6V，試求： (1)線路電流I (2)外加電壓E (3) R1消耗功率。 例3-5圖 (1)串聯時電流相等，故 (2) E＝I×RT＝2×(3+6+9)＝36 V (3) 2.假設串聯電路的電阻比R1：R2：R3=3：2：1，則其電壓比 V1：V2：V3= 3：2：1 ，消耗功率比P1：P2：P3 = 3：2：1 。 串電壓降和電阻成正比V=IR，故電壓比和電阻比一樣=3：2：1 消耗功率和電阻也是成正比P=I2R，故消耗功率比= 3：2：1

兩個規格分別為1Ω/1W及2Ω/4W的電阻器串聯後，相當於幾歐姆、幾瓦特的電阻器？ 串聯電路(3) 3- 6 串聯電路(3) 兩個規格分別為1Ω/1W及2Ω/4W的電阻器串聯後，相當於幾歐姆、幾瓦特的電阻器？

兩個規格分別為1Ω/1W及2Ω/4W的電阻器串聯後，相當於幾歐姆、幾瓦特的電阻器？ 串聯電路(3) 3- 6 串聯電路(3) 兩個規格分別為1Ω/1W及2Ω/4W的電阻器串聯後，相當於幾歐姆、幾瓦特的電阻器？ 等效電阻RT=1+2=3Ω 根據 串聯時，電流必須選取較小者，否則功率小者會燒毀， 故串聯後總電流I只能為1A。 等效電功率P=I2RT=12×3=3W

3.將二只額定功率分別為10W、50W的10Ω電阻串聯在一起， 則串聯後所承受的最大額定功率為多少瓦特？ 串聯電路(3) 3.將二只額定功率分別為10W、50W的10Ω電阻串聯在一起， 則串聯後所承受的最大額定功率為多少瓦特？

3.將二只額定功率分別為10W、50W的10Ω電阻串聯在一起， 則串聯後所承受的最大額定功率為多少瓦特？ 串聯電路(3) 3.將二只額定功率分別為10W、50W的10Ω電阻串聯在一起， 則串聯後所承受的最大額定功率為多少瓦特？ 等效電阻RT=10+10=20Ω 根據 串聯後總電流I為較小者1A，等效電功率P= I2 × RT =12×20=20W

3-2.1 克希荷夫電壓定律 1. 定義：在任一封閉迴路中，按一特定方向作完整的“繞行” 時，電壓升的總和等於電壓降的總和。 2.公式： 3-2.1 克希荷夫電壓定律 1. 定義：在任一封閉迴路中，按一特定方向作完整的“繞行” 時，電壓升的總和等於電壓降的總和。 2.公式： (a)電壓方程式為E1=E2+I× (R1+R2) (b)電壓方程式為E1+E2=I× (R1+R2+R3) 圖3-8 克希荷夫電壓定律說明圖

右圖(1)電路中，試求：(1)電流I (2)各電阻壓降V1及V2各為何？ KVL基本計算 3- 7 KVL基本計算 右圖(1)電路中，試求：(1)電流I (2)各電阻壓降V1及V2各為何？ 例3-7圖(1)

即 50= I × 12＋10＋I × 8 ∴ I＝2 A (2) V1＝I × 12＝2 × 12＝24 V KVL基本計算 3- 7 KVL基本計算 右圖(1)電路中，試求：(1)電流I (2)各電阻壓降V1及V2各為何？ (1)應用KVL：電壓升=電壓降 即 50= I × 12＋10＋I × 8 ∴ I＝2 A (2) V1＝I × 12＝2 × 12＝24 V V2＝I × 8＝2 × 8＝16V 例3-7圖(1)

KVL基本計算 4.如右圖(2)電路中，試求： (1) E＝　 　　伏 (2) 假設I為2安培，則RT＝　 　　Ω。 例3-7圖(2)

4.如右圖(2)電路中，試求： (1) E＝ 6 伏 (2) 假設I為2安培，則RT＝ 9 Ω。 (1)應用KVL：電壓升=電壓降 即：12+E=8＋6＋4 ∴ E＝6V。 (2) 例3-7圖(2)

KVL應用(一) 3- 8 KVL應用(一) 例3-8圖 右圖電路中，試求：(1)I 、 (2)Vab 5.在本例中，求Vcd之值。

右圖電路中，試求：(1)I 、 (2)Vab 5.在本例中，求Vcd之值。 Vcd=30－26=18V。 3- 8 KVL應用(一) 例3-8圖 右圖電路中，試求：(1)I 、 (2)Vab 10+20=30+40+I (2+4+6+8) 解得I = -2A (表示電流方向和預設方向相反) Vab=22+10=14V。 5.在本例中，求Vcd之值。 Vcd=30－26=18V。

KVL應用(二) 3- 9 KVL應用(二) 右如右圖電路中，根據克希荷夫電壓定律， 試求圖中VA、VB分別為多少？ 例3-9圖

右如右圖電路中，根據克希荷夫電壓定律， 試求圖中VA、VB分別為多少？ 應用KVL：電壓升=電壓降： 左邊迴路：15＋4＝5＋VA＋VB 3- 9 KVL應用(二) 右如右圖電路中，根據克希荷夫電壓定律， 試求圖中VA、VB分別為多少？ 例3-9圖 應用KVL：電壓升=電壓降： 左邊迴路：15＋4＝5＋VA＋VB 右邊迴路：VA＝3＋2＋3＋4 解得 VA＝12V，VB＝2V

3-2.2 電壓分配原理 如圖3-9為兩個電阻的串聯電路，根據克希荷夫電壓定律得知： 3-2.2 電壓分配原理 如圖3-9為兩個電阻的串聯電路，根據克希荷夫電壓定律得知： E = I × RT = I × ( R1 + R2 ) 圖3-9 電壓分配定則說明圖 以歐姆定律求得各電阻端電壓為：

3-2.2 電壓分配原理 經整理後可得「電壓分配原理」或簡稱「分壓原理」如下： 3-2.2 電壓分配原理 經整理後可得「電壓分配原理」或簡稱「分壓原理」如下： 表示：「某一電阻的電壓降」等於「該電阻與總電阻的比值」乘以「總電壓」。 發現：串聯電路中，電阻愈大，分配到的端電壓愈大。

如右圖所示，試求bc兩端的電壓為何？ 6. 本例中，試求ac兩端的電壓？ 3- 10 電壓分配原理基本運算 例3-10圖

如右圖所示，試求bc兩端的電壓為何？ 6. 本例中，試求ac兩端的電壓？ 應用分壓原理： 3- 10 電壓分配原理基本運算 例3-10圖

如右圖所示，試求bc兩端的電壓為何？ 6. 本例中，試求ac兩端的電壓？ 應用分壓原理： 3- 10 電壓分配原理基本運算 例3-10圖

如右圖所示，各開關閉合時，伏特計指示分別為多少伏特？ 電壓分配原理應用(一) 3- 11 電壓分配原理應用(一) 如右圖所示，各開關閉合時，伏特計指示分別為多少伏特？ 例3-11圖

如右圖所示，各開關閉合時，伏特計指示分別為多少伏特？ 電壓分配原理應用(一) 3- 11 電壓分配原理應用(一) 如右圖所示，各開關閉合時，伏特計指示分別為多少伏特？ 只有S1閉合時，V＝120V 只有S2閉合時， 只有S3閉合時， 只有S4閉合時， 例3-11圖

7. 本例的S2和S3同時閉合時，伏特計指示為 伏特。 電壓分配原理應用(一) 7. 本例的S2和S3同時閉合時，伏特計指示為 伏特。

7. 本例的S2和S3同時閉合時，伏特計指示為 80 伏特。 電壓分配原理應用(一) 7. 本例的S2和S3同時閉合時，伏特計指示為 80 伏特。 S2和S3同時閉合時，表示第2個R被短路，故

兩個或兩個以上元件，彼此連接在兩個節點者稱之為並聯 。 並聯電路的定義與特性 兩個或兩個以上元件，彼此連接在兩個節點者稱之為並聯 。 圖3-10 家用電器的連接方式(並聯電路)

3-3.1 並聯電路的定義 並聯電路上的電路元件採用並排連接，各支路的節點間不得再 有元件，否則無法視為並聯，如圖3-11中， 3-3.1 並聯電路的定義 並聯電路上的電路元件採用並排連接，各支路的節點間不得再 有元件，否則無法視為並聯，如圖3-11中， 1.R3、R4：視為並聯，因為有兩個共同的節點b、c。習慣上 以“ // ”符號表示並聯，例如：「R3// R4」，表示R3和R4並聯。 2. R1、R2：不是並聯，因為只有一個共同的節點a。 3. R1、R3：不是並聯，因為只有一個共同的節點c。 圖3-11 並聯的判斷

並聯電路判斷 3- 12 並聯電路判斷 判斷下列哪一電路不屬於純並聯電路？ (a) (b) (c)

並聯電路判斷 3- 12 並聯電路判斷 結論：圖(a)屬於純並聯電路 結論：圖(c)屬於純並聯電路 結論：圖(b) 不屬於純並聯電路

3-3.2 並聯電路的特性 如圖3-12中為一n個電阻的並聯電路，歸納並聯電路有下列特性： (b)等效電路 (a)並聯電路 3-3.2 並聯電路的特性 如圖3-12中為一n個電阻的並聯電路，歸納並聯電路有下列特性： (b)等效電路 (a)並聯電路 圖3-12 n個電阻的並聯電路

3-3.2 並聯電路的特性 1.電壓：並聯中各電阻的端電壓均相同，且等於電源電壓 。 3-3.2 並聯電路的特性 1.電壓：並聯中各電阻的端電壓均相同，且等於電源電壓 。 2. 電流：流經各電阻的電流，根據歐姆定律發現：電阻愈大，電流愈小。

3-3.2 並聯電路的特性 3.總電流：等於各支路電流之和；即 4.總電導：為各支路電導之和；即 3-3.2 並聯電路的特性 3.總電流：等於各支路電流之和；即 4.總電導：為各支路電導之和；即 表示： 總電阻的倒數 =各支路電阻倒 數之和。 總電阻 =各支路電阻倒 數之和再倒數。

並聯電路的特性 3-3.2 並聯電路的特性 5.只有兩個電阻的並聯電路，總電阻 6.n個相同電阻值的電阻並聯，總電阻

並聯電路的特性 3-3.2 並聯電路的特性 7.總功率：為各電阻功率之和；即 其中

如右圖所示，求下列各種並聯電路之總電阻。 (1)兩個不同電阻 (2)兩個相同電阻 (3)倍數關係的電阻。 並聯電阻值的計算 3- 13 並聯電阻值的計算 如右圖所示，求下列各種並聯電路之總電阻。 (1)兩個不同電阻　(2)兩個相同電阻　(3)倍數關係的電阻。 例3-13圖

如右圖所示，求下列各種並聯電路之總電阻。 (1)兩個不同電阻 (2)兩個相同電阻 (3)倍數關係的電阻。 並聯電阻值的計算 3- 13 並聯電阻值的計算 如右圖所示，求下列各種並聯電路之總電阻。 (1)兩個不同電阻　(2)兩個相同電阻　(3)倍數關係的電阻。 例3-13圖 (1) (2) 發現：兩個電阻值相同的電阻並聯後，總電阻為個別電阻的一半。 (3)根據上一題的結論，從右邊兩兩並聯往左邊算即可。 36 // 36＝18Ω，18 // 18＝9Ω ，9 // 9＝4.5Ω， 得總電阻RT3=4.5Ω。

8.今有兩個電阻R1及R2，已知R1＜R2，求下列關係： (1)兩電阻串聯後，總電阻RT R2。 (2)兩電阻並聯後，總電阻RT R2。 並聯電阻值的計算 8.今有兩個電阻R1及R2，已知R1＜R2，求下列關係： (1)兩電阻串聯後，總電阻RT R2。 (2)兩電阻並聯後，總電阻RT R2。 9. 比較相同電阻值並聯和串聯的差異： (1)有5個50Ω的電阻並聯，則其總電阻為 Ω。 (2)有5個50Ω的電阻串聯，則其總電阻為 Ω。

8.今有兩個電阻R1及R2，已知R1＜R2，求下列關係： (1)兩電阻串聯後，總電阻RT ＞ R2。 並聯電阻值的計算 8.今有兩個電阻R1及R2，已知R1＜R2，求下列關係： (1)兩電阻串聯後，總電阻RT ＞ R2。 (2)兩電阻並聯後，總電阻RT ＜ R2。 9. 比較相同電阻值並聯和串聯的差異： (1)有5個50Ω的電阻並聯，則其總電阻為 10 Ω。 (2)有5個50Ω的電阻串聯，則其總電阻為 250 Ω。 並聯時總電阻 串聯時總電阻 RT=nR= 550=250Ω

如右圖所示，求： (1)總電阻 (2)總電流 (3)各電阻電流 (4)各電阻消耗功率 (5)總功率。 3- 14 並聯電路基本計算 (1)總電阻　(2)總電流 (3)各電阻電流 　 (4)各電阻消耗功率 (5)總功率。 例3-14圖

如右圖所示，求： (1)總電阻 (2)總電流 (3)各電阻電流 (4)各電阻消耗功率 (5)總功率。 ， 3- 14 並聯電路基本計算 (1)總電阻　(2)總電流 (3)各電阻電流 　 (4)各電阻消耗功率 (5)總功率。 例3-14圖 (1)總電阻 (2)總電流 (3)各電阻電流 ，

如右圖所示，求： (1)總電阻 (2)總電流 (3)各電阻電流 (4)各電阻消耗功率 (5)總功率。 3- 14 並聯電路基本計算 (1)總電阻　(2)總電流 (3)各電阻電流 　 (4)各電阻消耗功率 (5)總功率。 例3-14圖 (4)各電阻消耗功率 (5)總功率 或

10.假設並聯電路的電阻比R1：R2：R3=1：2：3，則其 電流比I1：I2：I3= ， 消耗功率比P1：P2：P3= 。 並聯電路基本計算 10.假設並聯電路的電阻比R1：R2：R3=1：2：3，則其 電流比I1：I2：I3= ， 消耗功率比P1：P2：P3= 。

10.假設並聯電路的電阻比R1：R2：R3=1：2：3，則其 電流比I1：I2：I3= 6：3：2 ， 並聯電路基本計算 10.假設並聯電路的電阻比R1：R2：R3=1：2：3，則其 電流比I1：I2：I3= 6：3：2 ， 消耗功率比P1：P2：P3= 6：3：2 。 並聯電流 ，電流和電阻成反比，故電流比I1：I2：I3=6：3：2 並聯功率 ，功率和電阻成反比，故功率比P1：P2：P3=6：3：2

如右圖所示，求： (1)總電阻 (2)各電阻電流 (3)總電流 (4)各電阻消耗功率 3- 15 兩個相差很大的電阻並聯特性 例3-15圖 (1)總電阻 　(2)各電阻電流 (3)總電流 (4)各電阻消耗功率 例3-15圖

如右圖所示，求： (1)總電阻 (2)各電阻電流 (3)總電流 (4)各電阻消耗功率 3- 15 兩個相差很大的電阻並聯特性 (1)總電阻 (1)總電阻 　(2)各電阻電流 (3)總電流 (4)各電阻消耗功率 例3-15圖 (1)總電阻 (2)各電阻電流 (3)總電流 發現：大部分電流流向小電阻。 (4)各電阻消耗功率

3-4.1 克希荷夫電流定律(KCL) 1.定義：在電路中的任一節點上，流入該節點的總電流 「等於」流出該節點的總電流。 2.公式

3-4.1 克希荷夫電流定律(KCL) (a) (b) 3.說明例：如下圖 根據KCL的 ΣIin =ΣIout ，則I1+I4=I2+I3+I5 或 根據ΣIin－ΣIout=0 ，則I1+I4-I2-I3-I5=0 (a) (b) 圖3-13 克希荷夫電流定律說明圖

KCL(一) 3- 16 KCL(一) 如右圖所示，試求IX為多少安培？ 例3-16圖

如右圖所示，試求IX為多少安培？ 由於中間四方形連結在一起，視為同一節點。 應用KCL定律，流入＝流出 3- 16 KCL(一) 如右圖所示，試求IX為多少安培？ 例3-16圖 由於中間四方形連結在一起，視為同一節點。 應用KCL定律，流入＝流出 即　3＋1＋4＋2＋7 　　＝5＋6＋IX 故 IX ＝6A

KCL(二) 3- 17 KCL(二) 如右圖所示，試求I1、I2、I3各為何？ 例3-17圖(1)

如右圖所示，試求I1、I2、I3各為何？ 應用KCL定律，依序求I1，I2，I3 3- 17 KCL(二) 如右圖所示，試求I1、I2、I3各為何？ 例3-17圖(1) 應用KCL定律，依序求I1，I2，I3 求I1： 8＝1＋I1＋3 故 　I1＝4A 求I2： I1＋6＝4＋I2 　 4＋6＝4＋I2 故　I2＝6A 求I3： I2＋I3＋1＝5 6＋I3＋1＝5 故　I3＝－2A

KCL(二) 11.如右圖(2)所示，求 IX ＝ 　　 　A，IY ＝　　　A。 例3-17圖(2)

11.如右圖(2)所示，求 IX ＝ 4 A，IY ＝ 5 A。 I1＝2 + 5 － 3 = 4A I2＝7－1 － I1 = 2A KCL(二) 11.如右圖(2)所示，求 IX ＝ 　 4 　A，IY ＝　 5 　A。 例3-17圖(2) I1＝2 + 5 － 3 = 4A I2＝7－1 － I1 = 2A IX＝4 + 2 － I2 = 4A IY＝IX + 6 － 5 = 5A

KCL(三) 3- 18 KCL(三) 如右圖所示，試求 (1) I2 (2)E (3) R1 (4)R3 各為何？ 例3-18圖

如右圖所示，試求 (1) I2 (2)E (3) R1 (4)R3 各為何？ (1)以上面連接線為節點， 應用KCL定律 3- 18 KCL(三) 如右圖所示，試求 (1) I2 (2)E (3) R1 (4)R3 各為何？ 例3-18圖 (1)以上面連接線為節點， 應用KCL定律 I2 =8－1－3=4A (2)並聯電壓相同 E=I2×3=4×3=12V (3) E=I1×R1=1×R1=12 故 R1=12Ω (4) E=I3×R3=3×R3=12 故 R3=4Ω

3-4.2 電流分配原理 如圖3-14為兩個電阻的並聯電路，依據3-3節得知： 總電阻 以歐姆定律求得各電阻分支電流： 3-4.2 電流分配原理 如圖3-14為兩個電阻的並聯電路，依據3-3節得知： 圖3-14電流分配原理說明圖 總電阻 以歐姆定律求得各電阻分支電流：

3-4.2 電流分配原理 經整理後可得「電流分配原理」或簡稱「分流原理」如下： 3-4.2 電流分配原理 經整理後可得「電流分配原理」或簡稱「分流原理」如下： 表示： 「分路電流」等於「另一電阻與兩電阻和之比值」乘以「總電流」。

3-4.2 電流分配原理 表示： 「分路電流」等於「總電阻與該電阻的比值」乘以「總電流」。 發現：並聯電路中，電阻愈大，所分配到的電流愈小。 3-4.2 電流分配原理 表示： 「分路電流」等於「總電阻與該電阻的比值」乘以「總電流」。 發現：並聯電路中，電阻愈大，所分配到的電流愈小。

電流分配原理基本運算(一) 3- 19 電流分配原理基本運算(一) 例3-19圖 如右圖所示，試求流過各電阻的 電流及電源電壓各為何?

如右圖所示，試求流過各電阻的 電流及電源電壓各為何? 應用分流原理(3-19)式： 其中I2也可以應用KCL：I=I1+I2 電流分配原理基本運算(一) 3- 19 電流分配原理基本運算(一) 例3-19圖 如右圖所示，試求流過各電阻的 電流及電源電壓各為何? 應用分流原理(3-19)式： 其中I2也可以應用KCL：I=I1+I2 故 I2＝ I－I1= 9－6＝3A 電源電壓 E = I1R1 = I2R2 = 6 × 30 = 3 × 60 = 180 V

電流分配原理基本運算(二) 3- 20 電流分配原理基本運算(二) 如右圖所示，試求流過各電阻的電流。 例3-20圖

如右圖所示，試求流過各電阻的電流。 首先求得並聯部分的總電阻 RT ＝ 6 // 3 // 2 ＝1Ω 應用分流定則公式(3-20)： 電流分配原理基本運算(二) 3- 20 電流分配原理基本運算(二) 如右圖所示，試求流過各電阻的電流。 例3-20圖 首先求得並聯部分的總電阻 RT ＝ 6 // 3 // 2 ＝1Ω 應用分流定則公式(3-20)：

電流分配原理基本運算(二) 12.本例中，試求Vab及E各為多少伏特？

12.本例中，試求Vab及E各為多少伏特？ Vab=I16= I23= I32=36=18 V E=1812+36=234 V 電流分配原理基本運算(二) 12.本例中，試求Vab及E各為多少伏特？ Vab=I16= I23= I32=36=18 V E=1812+36=234 V

電流分配原理應用 3- 21 電流分配原理應用 如右圖所示，試求Rab、I、I1、I2。 例3-21圖

如右圖所示，試求Rab、I、I1、I2。 (1)求總電阻 Rab＝2＋(20 //( 8＋10＋12))＋4 ＝2＋12＋4＝18Ω 電流分配原理應用 3- 21 電流分配原理應用 如右圖所示，試求Rab、I、I1、I2。 (1)求總電阻 Rab＝2＋(20 //( 8＋10＋12))＋4 ＝2＋12＋4＝18Ω (2)求總電流 (3) (4) 例3-21圖

電流分配原理應用 13.本例中，試求Vcd、Vef 及I3。

電流分配原理應用 13.本例中，試求Vcd、Vef 及I3。 Vcd =I220=320=60 V，Vef = I110=210=20 V I3= I1+ I2=2+3=5 A

3-5.1 電壓源 1. 理想電壓源：提供固定值的電壓輸出，不因輸出電流變化而改變。 3-5.1 電壓源 1. 理想電壓源：提供固定值的電壓輸出，不因輸出電流變化而改變。 2. 實際電壓源：為一固定值的電動勢E及一內部電阻r串聯而成 內部電阻愈小，產生的電壓降愈小，可以提高負 載端的電壓；理想電壓源的內阻可視為零。 (a)理想電壓源 (b)實際電壓源 (c)加上負載 電流 無內阻，r=0 r視為短路 有一串連內阻r r 越小越好 圖3-15 電壓源

下圖中，試求電壓源串聯後之等效電壓為何？ 3- 22 電壓源串聯 下圖中，試求電壓源串聯後之等效電壓為何？ 例3-22圖

下圖中，試求電壓源串聯後之等效電壓為何？ 3- 22 電壓源串聯 下圖中，試求電壓源串聯後之等效電壓為何？ 例3-22圖 等效電路如上圖：rab＝2＋1＋3＝6Ω Vab＝6－3＋9＝12V

下圖中，試求電壓源並聯後的等效電壓、電阻及電流。 3- 23 電壓源並聯 下圖中，試求電壓源並聯後的等效電壓、電阻及電流。 例3-23圖

下圖中，試求電壓源並聯後的等效電壓、電阻及電流。 3- 23 電壓源並聯 下圖中，試求電壓源並聯後的等效電壓、電阻及電流。 例3-23圖 等效電壓 等效電阻 等效電流 本例中，當只有單一電壓源時， 發現：電壓源並聯可以增加供應到負載的電流(從1.8A提升到3A)，同時減少電壓源的內阻(從3Ω降至1Ω)，降低功率損失。

3-5.2 電流源 1. 理想電流源：提供穩定的電流，但其端電壓會隨負載不同而改變。 2. 實際電壓源：為一恆定電流及一內部電阻r並聯而成； 3-5.2 電流源 1. 理想電流源：提供穩定的電流，但其端電壓會隨負載不同而改變。 2. 實際電壓源：為一恆定電流及一內部電阻r並聯而成； 內部電阻愈大，所分得的電流愈小，可以增加流過 負載的電流；當內部電阻為無限大時，稱之為理想流源， 如圖3-16所示。 (a)理想電壓源 (b)實際電壓源 (c)加上負載 內阻無限大 r視為開路 有一並聯內阻r r愈大愈好 IL=I-Ir 圖3-16 電流源

下圖中，試求電壓源並聯後之等效電流及電阻。 電流源並聯 3- 24 電流源並聯 下圖中，試求電壓源並聯後之等效電流及電阻。 例3-24圖

下圖中，試求電壓源並聯後之等效電流及電阻。 電流源並聯 3- 24 電流源並聯 下圖中，試求電壓源並聯後之等效電流及電阻。 例3-24圖 等效電流 Iab=I1－I2+I3=6－3+9=12A 等效電阻 rab= r1// r2// r3=60 // 30 // 20 =20 // 20 =10

電流源串聯 3- 25 電流源串聯 下圖中，試求電流源串聯後的等效電路。 例3-25圖

下圖中，試求電流源串聯後的等效電路。 等效電流 Iab = I1 = I2 = 6A 3- 25 電流源串聯 下圖中，試求電流源串聯後的等效電路。 例3-25圖 等效電流 Iab = I1 = I2 = 6A 等效電阻 rab = r1 + r2 = 10 + 10 = 20

1.常見的電路連接方式有下列Y形和Δ(三角,delta)形。 2. Y形又稱為星形(star)或T形，如圖3-17(a) 。 3. Δ形又稱為π形，如圖3-17(b)所示。 (a)Y形或T形 (b) Δ形或π形 圖3-17 常見的電路結構

Δ形化成Y形 3-6.1 Δ形化成Y形 1.電路構造 注意：在標示上注意a點的對邊是R1，其餘類推。 圖3-18 Δ形化成Y形

3-6.1 Δ形化成Y形 2.證明 上圖Y形的a、b兩端電阻Rab=Ra+Rb，等於Δ形的(R1+R2)//R3，其餘類推，運算式如下： ………………(1) ………………(2) ……………… (3)

Δ形化成Y形 3-6.1 Δ形化成Y形 2.證明

3-6.1 Δ形化成Y形 2.證明 (1) Δ形化成Y形時，其轉換法則為： (2)當Δ形的三個電阻相同（R1=R2=R3）時，則

3-6.2 Y形化成Δ形 1.證明 將(3-21)、(3-22)、(3-23)三個式子兩兩相乘再相加，化簡可得： ………………(5)

Y形化成Δ形 3-6.2 Y形化成Δ形 2.結論 (1)Y形化成Δ形時，其轉換法則為： (2)Y形的三個電阻相同(Ra=Rb=Rc)，則

Δ形化成Y形 3- 26 Δ形化成Y形 如下圖所示，試求總電阻及其總電流。 例3-26圖(1)

Δ形化成Y形 3- 26 Δ形化成Y形 (1)將下面的Δ形化成Y形 (2)求RT及I

14.將例3-26圖(2)的三角形化成Y，則Ra＝ Ω， Rb＝　 　Ω， Rc＝　 　Ω。 例3-26圖(2)

14.將例3-26圖(2)的三角形化成Y，則Ra＝ 2/3 Ω ， Rb＝　4/3 　Ω ， Rc＝　8/9 　Ω 。 例3-26圖(2)

Y形化成Δ形 3- 27 Y形化成Δ形 如下圖所示，試求電阻RAB。 例3-27圖

Y形化成Δ形 3- 27 Y形化成Δ形 將中間的Y型化成Δ形 4//12=3Ω 9//18=6Ω 6// 6= 3Ω

3-7.1 惠斯登電橋的功能 1.功能：惠斯登電橋是一個用來測量元件電阻值的儀器。 2.等效電路；當調整可變電阻RS，使檢流計 指示為零時稱 3-7.1 惠斯登電橋的功能 1.功能：惠斯登電橋是一個用來測量元件電阻值的儀器。 2.等效電路；當調整可變電阻RS，使檢流計 指示為零時稱 為電橋平衡，此時待測電阻器的電阻值 (a)等效電路 (b)電橋平衡時之等效電路 圖3-19 惠斯登電橋

3-7.1 惠斯登電橋的功能 2.惠斯登電橋原理 電橋平衡時IG=0，兩點電位差Vab= Va- Vb = 0 根據分壓原理： 3-7.1 惠斯登電橋的功能 2.惠斯登電橋原理 電橋平衡時IG=0，兩點電位差Vab= Va- Vb = 0 根據分壓原理： ∵ Va=Vb，即

3-7.1 惠斯登電橋的功能 2.惠斯登電橋原理 交叉相乘得： RS ×(R2+Rx)= Rx ×(R1+RS)，乘開並整理得： 3-7.1 惠斯登電橋的功能 2.惠斯登電橋原理 交叉相乘得： RS ×(R2+Rx)= Rx ×(R1+RS)，乘開並整理得： 發現：1.當兩對邊電阻乘積相同時，表示電橋平衡。 2.電橋平衡時，可將中間電阻拿掉（開路）或短路， 化為單純的串並聯電路，不須進行Y-Δ互換的運算。

如右圖所示，當調整RS至9Ω時，檢流計 指示為零，則待測電阻RX為何？ 惠斯登電橋基本使用例 3- 28 惠斯登電橋基本使用例 如右圖所示，當調整RS至9Ω時，檢流計 指示為零，則待測電阻RX為何？ 例3-28圖

如右圖所示，當調整RS至9Ω時，檢流計 指示為零，則待測電阻RX為何？ 惠斯登電橋基本使用例 3- 28 惠斯登電橋基本使用例 如右圖所示，當調整RS至9Ω時，檢流計 指示為零，則待測電阻RX為何？ 例3-28圖 檢流計指示為零，表示為電橋平衡。 此時兩對邊電阻乘積相同，即 4 × 9＝12 × RX → 故 RX ＝3Ω

平衡電橋判別應用 3- 29 平衡電橋判別應用 例3-29圖 如右圖所示，試求Rab為多少Ω？

如右圖所示，試求Rab為多少Ω？ 發現adbc四點為一平衡電橋。 故30Ω電阻可視為開路， 等效電路如右圖所示 平衡電橋判別應用 3- 29 平衡電橋判別應用 例3-29圖 如右圖所示，試求Rab為多少Ω？ 發現adbc四點為一平衡電橋。 故30Ω電阻可視為開路， 等效電路如右圖所示 Rab＝ ( 3 + 12 ) // ( 2 + 8 ) // 3 ＝ 6 // 3 ＝2Ω

3-8.1 電壓表及倍增器 1.電壓表構造：為表頭和內阻RV串聯而成。 2.測量電壓：電壓表在測量時，必須和待測元件並聯連接 。 3-8.1 電壓表及倍增器 1.電壓表構造：為表頭和內阻RV串聯而成。 2.測量電壓：電壓表在測量時，必須和待測元件並聯連接 。 3.電壓表內阻愈高愈好，理想的電壓表其內阻為無限大。 4.擴大測量範圍 。 為因應急需，可以藉由串聯一電阻器Rm來擴大測量範圍 。 此電阻器就功能而言稱為倍增器。

3-8.1 電壓表及倍增器 如圖3-20中，VT為擴大後的測量電壓，VV為原表的測量電壓， Vm為倍增器分得的電壓，即VT=VV+Vm。。 3-8.1 電壓表及倍增器 如圖3-20中，VT為擴大後的測量電壓，VV為原表的測量電壓， Vm為倍增器分得的電壓，即VT=VV+Vm。。 (a)原理圖 (b)實體圖 圖3-20 電壓表及其倍增器電路圖

電壓表及倍增器 3-8.1 電壓表及倍增器 而VT和VV的比值稱為電壓表倍增率m，即：

有一電壓表的滿刻度電壓為10V，內阻為1k，今欲擴大測量範圍至100V，則應如何處理？ 電壓表倍增器 3- 30 電壓表倍增器 有一電壓表的滿刻度電壓為10V，內阻為1k，今欲擴大測量範圍至100V，則應如何處理？

有一電壓表的滿刻度電壓為10V，內阻為1k，今欲擴大測量範圍至100V，則應如何處理？ 電壓表倍增器 3- 30 電壓表倍增器 有一電壓表的滿刻度電壓為10V，內阻為1k，今欲擴大測量範圍至100V，則應如何處理？ 倍增率 倍增器電阻 Rm＝RV ×(m－1)＝1 k×(10－1)＝9 k 處理方法：串聯一個9 k的電阻器即可。

3-8.2 電流表及分流器 1.電流表構造：為表頭和內阻RA串聯而成 。 2.測量電流：電流表在測量時，必須和待測元件串聯連接 。 3-8.2 電流表及分流器 1.電流表構造：為表頭和內阻RA串聯而成 。 2.測量電流：電流表在測量時，必須和待測元件串聯連接 。 3.電流表內阻愈低愈好，理想的電壓表其內阻為零。 4.擴大測量範圍 。 為因應急需，可以藉由並聯一電阻器RS來擴大測量範圍。 此電阻器就功能而言稱為分流器。

3-8.2 電流表及分流器 如圖3-21中，IT為擴大後的測量電流，IA為原表的測量電流， IS為分流器分得的電流，即IT=IA+IS。 3-8.2 電流表及分流器 (a)原理圖 (b)實體圖 圖3-21 電流表及其分流器電路圖 如圖3-21中，IT為擴大後的測量電流，IA為原表的測量電流， IS為分流器分得的電流，即IT=IA+IS。

電流表及分流器 3-8.2 電流表及分流器 而IT和IA的比值稱為電流表倍增率n，即：

有一電流表的滿刻度電流為10mA，內阻為50，今欲擴大測量範圍至1A，則應如何處理？ 電流分流器 3- 31 電流分流器 有一電流表的滿刻度電流為10mA，內阻為50，今欲擴大測量範圍至1A，則應如何處理？

有一電流表的滿刻度電流為10mA，內阻為50，今欲擴大測量範圍至1A，則應如何處理？ 電流分流器 3- 31 電流分流器 有一電流表的滿刻度電流為10mA，內阻為50，今欲擴大測量範圍至1A，則應如何處理？ 倍增率 倍增器電阻 處理方法： 並聯一個0.5的電阻器即可。比較例 3-30及例3-31可以發現：為擴大測量範 圍，電流表應並聯低電阻，電壓表則應 串聯高電阻。

15.有一安培表之內阻為1Ω，今欲將其測量範圍擴大100倍， 則需加裝 歐姆電阻值的分流器。 電流分流器 15.有一安培表之內阻為1Ω，今欲將其測量範圍擴大100倍， 則需加裝 歐姆電阻值的分流器。

15.有一安培表之內阻為1Ω，今欲將其測量範圍擴大100倍， 則需加裝 0.01 歐姆電阻值的分流器。 電流分流器 15.有一安培表之內阻為1Ω，今欲將其測量範圍擴大100倍， 則需加裝 0.01 歐姆電阻值的分流器。 倍增器電阻

兩個相同材質，額定規格均為100V/100W的燈泡，試求： (1)串聯接於110V電源時，每個燈泡所消耗的電功率。 燈泡串聯與並聯的比較 3- 32 燈泡串聯與並聯的比較 兩個相同材質，額定規格均為100V/100W的燈泡，試求： (1)串聯接於110V電源時，每個燈泡所消耗的電功率。 (2)並聯接於110V電源時，每個燈泡所消耗的電功率。

(1)串聯：每一個燈泡分得外加電壓的一半(55V)，只有其額定 電壓的一半；根據 ，所得功率將只有原來的 四分之一，即為25W。 燈泡串聯與並聯的比較 3- 32 燈泡串聯與並聯的比較 兩個相同材質，額定規格均為100V/100W的燈泡，試求： (1)串聯接於110V電源時，每個燈泡所消耗的電功率。 (2)並聯接於110V電源時，每個燈泡所消耗的電功率。 (1)串聯：每一個燈泡分得外加電壓的一半(55V)，只有其額定 電壓的一半；根據 ，所得功率將只有原來的 四分之一，即為25W。 (2)並聯：每一個燈泡的電壓均為外加電壓，等於額 定電壓； 因此，可以發揮其額定功率，即為100W。

16.將兩個規格均為110V/100W的相同燈泡串聯，則需外加 多少電壓才能使燈泡正常發亮？ 燈泡串聯與並聯的比較 16.將兩個規格均為110V/100W的相同燈泡串聯，則需外加 多少電壓才能使燈泡正常發亮？

16.將兩個規格均為110V/100W的相同燈泡串聯，則需外加 多少電壓才能使燈泡正常發亮？ 燈泡串聯與並聯的比較 16.將兩個規格均為110V/100W的相同燈泡串聯，則需外加 多少電壓才能使燈泡正常發亮？ 兩相同燈泡串聯，每一燈泡分得一半的外加電壓，此處額定電壓110V，故外加電壓應為：1102=220V

17.將110V/25W和110V/100W兩個燈泡串聯，當外加220V電 壓時，結果如何？ 燈泡串聯與並聯的比較 17.將110V/25W和110V/100W兩個燈泡串聯，當外加220V電 壓時，結果如何？

17.將110V/25W和110V/100W兩個燈泡串聯，當外加220V電 壓時，結果如何？ 燈泡串聯與並聯的比較 17.將110V/25W和110V/100W兩個燈泡串聯，當外加220V電 壓時，結果如何？ 燈泡內阻 根據串聯電路分壓定則，加在各燈泡的實際電壓為： 求得各燈泡的實際消耗功率為： 結論：瓦特數較小的燈泡(25W者)分得的電壓及消耗功率都超過額定值，因此將會燒燬，導致兩個燈泡都不會亮。

有3V/6W燈泡數個，已知電源電壓為12V，欲使燈泡正常全亮，試問應如何連接？ 串聯運用技巧 3- 33 串聯運用技巧 有3V/6W燈泡數個，已知電源電壓為12V，欲使燈泡正常全亮，試問應如何連接？

有3V/6W燈泡數個，已知電源電壓為12V，欲使燈泡正常全亮，試問應如何連接？ 串聯運用技巧 3- 33 串聯運用技巧 有3V/6W燈泡數個，已知電源電壓為12V，欲使燈泡正常全亮，試問應如何連接？ 取3V/6W的相同燈泡四個，串聯後接於12V電源即可。

18.如果只有一個3V/6W燈泡，要連接到12V的電源電壓，該如何處理才能使燈泡正常亮著？ 串聯運用技巧 18.如果只有一個3V/6W燈泡，要連接到12V的電源電壓，該如何處理才能使燈泡正常亮著？

18.如果只有一個3V/6W燈泡，要連接到12V的電源電壓，該如何處理才能使燈泡正常亮著？ 串聯運用技巧 18.如果只有一個3V/6W燈泡，要連接到12V的電源電壓，該如何處理才能使燈泡正常亮著？ 將燈泡串聯一個適當的電阻R，利用電阻降壓即可連接 到12V的電源電壓。 R兩端電壓VR=12-3=9V 流過R的電流等於流過燈泡的電流，故 根據歐姆定律，串聯電阻器的電阻值為

3- 34 如右圖所示，判斷： (1)那些電器可以正常工作？ (2)那些電器會燒毀？ (3)那些電器無法正常工作？ 不同額定電壓電器並聯判斷 例3-34圖

(1)可以正常工作的電器為：電腦及電冰箱。 原因：該電器的額定電壓等於電源電壓。 (2)會燒毀的電器為：對講機。 不同額定電壓電器並聯判斷 3- 34 不同額定電壓電器並聯判斷 如右圖所示，判斷： (1)那些電器可以正常工作？ (2)那些電器會燒毀？ (3)那些電器無法正常工作？ 例3-34圖 (1)可以正常工作的電器為：電腦及電冰箱。 原因：該電器的額定電壓等於電源電壓。 (2)會燒毀的電器為：對講機。 原因：該電器的額定電壓小於電源電壓太多。 (3)無法正常工作的電器為：冷氣機。 原因：外加電源電壓不足，造成啟動扭力不足，如尚 能勉強運轉，也會因電流增加而過載。

名師教學示範 教材 教材 名師教學示範 例題3-1 通路、斷路、短路的意義 例題3-2 電池串聯接法判斷 例題3-3 開關接法判斷 例題3-4 串聯電路(1) 例題3-5 串聯電路(2) 例題3-6 串聯電路(3) 例題3-7 KVL基本計算 例題3-8 KVL應用(一) 例題3-9 KVL應用(二) 例題3-10 電壓分配原理基本運算 例題3-11 電壓分配原理應用(一) 例題3-12 並聯電路判斷 例題3-13 並聯電阻值的計算 例題3-14 並聯電路基本計算 例題3-15 兩個相差很大的電阻並聯特性 例題3-16 KCL(一) 例題3-17 KCL(二) 例題3-18 KCL(三)

名師教學示範 教材 教材 名師教學示範 例題3-19 電流分配原理基本運算(一) 例題3-20 電流分配原理基本運算(二) 例題3-21 電流分配原理應用 例題3-22 電壓源串聯 例題3-23 電壓源並聯 例題3-24 電流源並聯 例題3-25 電流源串聯 例題3-26 Δ形化成Y形 例題3-27 Y形化成Δ形 例題3-28 惠斯登電橋基本使用例 例題3-29 平衡電橋判別應用 例題3-30 電壓表倍增器 例題3-31 電流分流器 例題3-32 燈泡串聯與並聯的比較 例題3-33 串聯運用技巧 例題3-34 不同額定電壓電器並聯判斷