一個較受忽略的學習障礙— 數學學習障礙 施達明 教育學院 澳門大學

流程與內容 為何較少數學學習障礙的研究？ 數學學習困難與學習障礙 近年發展與研究 數學學障兒童特質 數數 (counting) 問題解決 (problem solving)

兩類學習障礙之比較 閱讀障礙與數學障礙之教育研究數量比例 1966－1975 100：1 1976－1985 36：1 1966－1975 100：1 1976－1985 36：1 1986－1995 22：1 1996－2005 14：1 (Gersten, Clarke, Mazzocco, 2007)

出現率差異之可能原因 大眾都在爭議數學能力是否生活中必要之能力？ 數學障礙成因之爭議 數學障礙診斷標準 閱讀能力比數學能力重要 仍未有確認的生理成因 學校數學學習之複雜性，需要多項認知技能 數字感、記憶、觀念形成、計算程序、解題策略 數學障礙成因之複雜 數學障礙診斷標準 數學知識、數學程序、概念知識、後設認知 (metacognition)、… 數學困難與數學障礙是否兩組獨立組群？ Number sense: subitizing quantities of 3 or less, without counting Counting number in a set at least to 5 Discriminating between small quantities Comparing numerical magnitudes Transforming sets with totals of 5

數學學習障礙與學習困難 如何界定數學學習困難與學習障礙？ 以標準化數學成就測驗作鑑定，但不同 學者用不同的界定分數 引出的問題 有以百分等位 (percentile) 在10以下為標 準 有以百分等位在35以下，並有數學學習障礙 特徵 引出的問題 數學學習困難與學習障礙是否有質的分別？ Using this identification method, some MLD will not be identified, their achievement may be higher 10 percentile.

近年發展與研究 工作記憶(working memory)與數學學習障礙 視覺空間思維(visuospatial thinking) Swanson & Siegel (2001) 視覺空間思維(visuospatial thinking) Ansari, Donlan, Thomas, Ewing, Peen, Karmiloff-Smith (2003) 發展解答文字題的評量工具 Jordan, Kaplan, Olah, & Locuniak (2006) 教學介入研究 Lynn S. Fuchs Diane P. Bryant Working memory: holding mental representation of information and engaging another mental processes simultaneously Central executive: phonetic buffer, visuospatial sketch pad, episodic buffer Visuospatial thinking Problem solving intervention

數學學障兒童特質:加法計算發展

數學學障兒童特質 以加法計算行為為例 行為特質 數數策略(counting-based strategies) 數手指、口頭數數 記憶策略(memory-based strategies) 數字分解、回憶 認知特質 回憶缺陷(memory retrieval deficits)(Geary, Hoard, Nugent, Byrd-Craven, 2007)

數學學障兒童特質 工作記憶 (working memory) 中央執行系統缺陷 (deficits in the operation of central executive system) 工作記憶資源較差 抑制不相關資訊能力較差 策略使用有發展落後現象 Deficit in operation of central executive system: deficits in holding one information and processing counting at the same time. Poor adaptive shift in problem-solving strategies is related to poor working memory

數學學障兒童特質 長期記憶 (long-term memory) 概念知識 (conceptual knowledge) 有部份有數學學障兒童在回憶數學資料 有較差的表現 概念知識 (conceptual knowledge) 未能掌握數數(counting)的概念 Students with long-term memory deficit are the ones with RD too We used the findings in 80’s to study MLD, counting concepts, addition problems.

數學學障兒童特質 以數學問題解決 (problem solving)為 例，有數學學習障礙的學童會有較多學 習困難，當他們遇上 問題裡有干擾敘述 問題有較多計算程序 問題有較複雜的故事

數學學習介入 早期數學學習介入 數學問題解決介入 Early Numeracy Booster Mathematics Institute for Learning Disabilities and Difficulties http://www.meadowscenter.org/institutes/mathematics 數學問題解決介入 Problem-type Transfer Instruction Fuchs team at Vanderbilt University Early numeracy booster Task analysis Modeling Error correction procedures Individual practices Engaging students in ways to practices