第二章 貨幣的時間價值
本章大綱 第一節 終值與現值 第二節 年金終值與年金現值 第三節 應用實例
終值(1/2) 世界上最強大的力量不是星球撞擊的力量,也不是核子爆發的威力,而是複利效果! ~~~~Albert Einstein
終值(2/2) 指貨幣在未來特定時點的價值,包括了貨幣的時間價值。 若現在存入1萬元,利率8%的3年期定期存款,3年後的終值為12,597.12元: 現值轉換成終值的過程稱為複利 終值
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現值 指未來的貨幣在今日的價值 上例3年後12,597.12元的本利和之現值為1萬元 PV0 終值轉換成現值的過程稱為折現 現值=
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年金終值與年金現值 年金為一特定期間內,定期支付的等額現金流量。 年金的開始支付時點在第1期期末者稱為普通年金,在第1期期初者稱為期初年金。
圖2-3 普通年金與期初年金
年金終值 一連串定期等額現金支付的個別終值之總和 例:老張在小明15歲時約定,自明年除夕起每年給小明1,000元的壓歲錢,小明到了20歲時,壓歲錢的總和為何?若自今年開始支付則又為何?(假設利率為10%)
表2-1 普通年金終值的求算過程
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年金現值 未來一系列等額支付現金之個別現值總和。 上例明年及今年起支付的壓歲錢之現值總和為何?
表2-2 普通年金現值的求算過程
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永續年金 永續年金 沒有到期日的年金
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腦力激盪 年金在保險實務上是經常被使用的工具之一,請問您知道有哪些保險產品是利用年金的概念來設計的嗎? 普通年金與期初年金的主要差異何在?實務上這種差異存在的合理性為何?請您一併思考。
應用實例 隱含利率的求算 老張購買新屋需借款50萬元,他目前有兩個選擇:一是向銀行辦理利率9%的3年期貸款;二是向老王借50萬元,3年後一次還65萬元,何者為佳? 有效利率的使用 老王若不借給老張,可存入華信銀行,年利率9% ,每月付息一次,何者為佳?
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