電磁學 Electromagnetism 電磁場是我們討論的主角(而不是電荷與電流) 電磁場是多變數函數,偏微分會是我們主要的工具 電磁場的行為由馬克斯威爾方程式所控制
靜電學 Electrostatics 先討論與時間無關的場 電荷與電流都是穩定而與時間無關 靜止的粒子幾乎沒什麼可以研究! 但與時間無關場的花樣卻非常特別
力學的主角應該是力! 但到現在為止,我們都還未正式地介紹主角出場! 多粒子 動量修正 What about F, the interaction? 交互作用
摩擦力
從微觀的角度來看,摩擦力分解開來後,和巨觀的摩擦力圖像非常不一樣! 磨擦力可以分解為較基本的原子力的組合! 原子力 原子力又可以分解為基本的電磁力的組合! 電磁力
萬有引力就不一樣!它無法再分解為其他作用力的組合! 基本交互作用力!
宇宙間的所有力都可以分解為四個基本交互作用
核力或強作用力 What holds them together?
弱交互作用 Weak Interaction 衰變的交互作用: β 衰變
強力與弱力都有很小的範圍,因此只在微觀世界才能觀察的到! 重力太過微弱,在日常生活也只扮演有限角色! 可以說,日常自然就是電磁作用的個人秀!
電磁基本交互作用卻在巨觀世界就可以很容易觀察的到! Electricity 電力
有吸力,也有斥力 同性相斥
Spark 電火花
當電場超越一臨界值後,空氣中原子會被游離,離開原子的電子撞擊其他原子時便會發光,因此光是沿電子導電的路徑!
Franklin發現正負電會中和
靜電力在自然現象扮演重要角色!
Coulomb首先將電學研究量化
庫倫定律
有了庫倫定律,似乎所有的靜電問題都解決了 Q2 Q1 考慮一群固定的電荷分布 Qi以及一個可動的小電荷 q 電力向量可以疊加 Q3 F2 小電荷 q 所受的總電力為個別電荷 Qi 所施電力的疊加: F3 q F1 ri 是第 i 個電荷與 q 的距離
Electric Field Q2 Q1 E Q3 F2 F3 q 電場只與 q 的位置相關,與 q 的電荷量無關 F1
空山不見人,但聞人語響,返影入深林, 復照青苔上。
Electric Field Q2 Q1 E Q3 F2 電場只與 q 的位置相關,與 q 的電荷量無關 F3 q 電場是空間的性質 電場遍佈整個空間 F1 電場就是會讓位於當地的電荷 q 得到靜電力 qE 的空間的物理性質 計算方法 定義 電場是一個方便的計算工具
單一個點電荷周圍的電場 ri 是第 i 個電荷與 q 的距離
小電荷所受的總電力等於個別電力的疊加 小電荷移開後,空間中總電場等於個別電場的向量疊加! 一群電荷的電場 一個電荷的電場
電偶極 Electric Dipole 電場 E 隨距離的三次方成反比 電場只和電偶極矩有關
Sprite 超越該處空氣的臨界電場因而放電。 在較低處電場雖較大,但空氣密度益較大,臨界電場亦大。
在均勻電場中的電偶極 受力為零 力作用點不同,力矩不為零: 電偶極的行為完全由電偶極矩決定!
位能與位置無關,只與角度有關 電偶極會趨向電偶極矩與電場方向相同。
微波爐
電力的問題被分成兩半: 計算電荷產生的電場 計算電場對電荷的施力 仲介 這樣的計算方法很方便,但似乎只是一個工具而已!
場還有另外一個好處! 嚴格來說,庫倫力是一個超距力 Q 對 q 所施的庫倫力是由當時兩者的距離決定! 因此 Q 的位置改變, q 應該會立刻察覺! 庫倫力似乎是超越空間直接作用!
萬有引力也是一個超距力 地球若不見了,月亮什麼時候會知道? 若引力是超距力,月亮會立刻知道! 但相對論要求訊息的傳遞不能快於光速!
我們可以合理地懷疑,超距力並不是正確的概念! 電場的引進使得電力有機會可以不再是超距力 電荷 Q 在空間中各處產生電場 在點電荷 q 所在位置的電場對 q 施力 所有的交互作用都發生在鄰近的兩點之間
有沒有一個辦法來將場的概念圖像化? Field Lines 將電場方向聯接起來,形成連續的線!
有兩個電荷時也可以如此繪出場線
Faraday 1791-1861
The Royal Society of London for the Improvement of Natural Knowledge 1660~ "Nullius in Verba" (Latin: "On the words of no one"),
Royal Institute Sir Humphry Davy (1820-1827)
法拉第發明了場線! 磁場線比較明顯易懂!
電場線也可以產生
場線的三個性質 1. 電場的方向即為當地電力線的切線方向。 電力線不能交叉。
電力線愈密,電場愈大! 對於點電荷,同樣數目的電力線,到越遠處就分配到越大的球面,球面積正比於距離平方,所以電力線密度正好是距離反比,因此電力線密度正好是電場大小!
通過當地一個垂直面的單位面積電力線數目。 2. 電場強度與當地電力線的密度成正比!
3. 電力線不能中斷,只能由正電荷發出,由負電荷吸收!
fullerene C60 molecule
電場越來越有個性, 本身越來越像就是物理實體