The Cost of Production 成本 Chapter 7 The Cost of Production 成本 1

Topics 7.1 何謂成本? 7.2 短期成本 7.3 長期成本 7.4 短期成本 vs. 長期成本 7.5 兩要素的生產 – 多角化(範疇)經濟 7.6 成本的動態變化 – 學習曲線 Chapter 7 2

引言 生產(技術): 衡量投入與產出的關係. 為了決定如何生產, 這投入產出之間的量 的關係, 必須轉為成本函數, 才能知道何 時利潤最大 討論成本之後, 最後再決定何時利潤最大. 那時, 就要考慮市場結構問題 Chapter 7 4

7.1 成本? 會計成本: 實際發生的, 加上折舊 經濟成本: 即機會成本 機會成本: The value of the best alternative Chapter 7 6

成本? 例子 自有廠房, 不必付房租 要算成本嗎? Chapter 7 7

Measuring Cost: Which Costs Matter? 泡湯成本 (Sunk Cost) 已支出且不能挽回 這部分成本不會改變廠商決策 Chapter 7 7

Measuring Cost: Which Costs Matter? 例子 廠商已經付了50萬, 去標購一棟房子. 房子要價 500萬, 故總成本為550萬. 後來發現一棟 525 萬的房子, 一樣好. 廠商要買哪一棟? Chapter 7 7

Choosing the Location for a New Law School Building 西北大學法學院 1) 目前是在芝加哥市區 2) 另個選擇是搬回 Evanston (在芝加哥 市區稍北) 校本部 3) 如何考慮要不要搬回去 Chapter 7 8

固定與變動成本 總成本包括固定成本與變動成本 固定成本 (Fixed Cost): 不隨產量而變 變動成本 (Variable Cost): 隨產量而變 泡湯成本 (Sunk Cost): 覆水難收 Chapter 7 11

Measuring Cost: Which Costs Matter? PC: 大部分是變動成本, 零件/勞動 軟體: 大部分是泡湯成本: 研發 Pizza: 大部分是固定成本 Chapter 7 12

A Firm’s Short-Run Costs ($) Rate of Fixed Variable Total Marginal Average Average Average Output Cost Cost Cost Cost Fixed Variable Total 產量 (FC) (VC) (TC) (MC) Cost Cost Cost (AFC) (AVC) (ATC) 0 50 0 50 --- --- --- --- 1 50 50 100 50 50 50 100 2 50 78 128 28 25 39 64 3 50 98 148 20 16.7 32.7 49.3 4 50 112 162 14 12.5 28 40.5 5 50 130 180 18 10 26 36 6 50 150 200 20 8.3 25 33.3 7 50 175 225 25 7.1 25 32.1 8 50 204 254 29 6.3 25.5 31.8 9 50 242 292 38 5.6 26.9 32.4 10 50 300 350 58 5 30 35 11 50 385 435 85 4.5 35 39.5 Chapter 7 13

7.2 短期成本 邊際成本 Marginal Cost (MC) : 總成本 TC=TFC+TVC (書上用FC,VC) 平均成本 AC (或ATC) =AFC+AVC Chapter 7 14

Cost in the Short Run TC=TFC+TVC MC=ΔTC / ΔQ= ΔTVC / ΔQ= ΔwL/ ΔQ 若w固定: MC=ΔwL / ΔQ=w ΔL / ΔQ Chapter 7 19

Cost in the Short Run 結論: 因此, MP 降低  MC 提高 從表上: MC先降後升, 因MP先升後降 Chapter 7 21

A Firm’s Short-Run Costs ($) Rate of Fixed Variable Total Marginal Average Average Average Output Cost Cost Cost Cost Fixed Variable Total (FC) (VC) (TC) (MC) Cost Cost Cost (AFC) (AVC) (ATC) 0 50 0 50 --- --- --- --- 1 50 50 100 50 50 50 100 2 50 78 128 28 25 39 64 3 50 98 148 20 16.7 32.7 49.3 4 50 112 162 14 12.5 28 40.5 5 50 130 180 18 10 26 36 6 50 150 200 20 8.3 25 33.3 7 50 175 225 25 7.1 25 32.1 8 50 204 254 29 6.3 25.5 31.8 9 50 242 292 38 5.6 26.9 32.4 10 50 300 350 58 5 30 35 11 50 385 435 85 4.5 35 39.5 Chapter 7 13

Cost Curves for a Firm 變動成本: 因報酬遞增 或 遞減而變 TC VC 固定成本, 不隨產出而變 Cost 400 TC=TVC+TFC Output Cost ($ per year) 100 200 300 400 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 VC 變動成本: 因報酬遞增 或 遞減而變 FC 50 固定成本, 不隨產出而變 Chapter 7 33

Cost Curves for a Firm MC ATC AVC AFC 100 Cost 75 50 25 1 2 3 4 5 6 7 ($ per unit) MC 75 50 ATC AVC 25 AFC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Output (units/yr.) Chapter 7 38

Cost Curves for a Firm A點表示: AVC=MC A TC P VC FC 13 Output 400 300 200 100 FC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Output Chapter 7 39

Cost Curves for a Firm 平均與邊際關係 1) AFC 持續下降 2) MC, AVC, ATC等都先 降後升 Output (units/yr.) Cost ($ per unit) 25 50 75 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 MC ATC AVC AFC 平均與邊際關係 1) AFC 持續下降 2) MC, AVC, ATC等都先 降後升 3) MC通過 AVC 與 ATC 之最低點 4) AVC最低點, 在ATC最 低點前, 因為AFC Chapter 7 41

7.3 長期成本 資本的使用者價格 資本使用者成本 = 經濟折舊 + (利息) (資本價值) Chapter 7 43

The User Cost of Capital Cost in the Long Run The User Cost of Capital 例子 Delta 購買一架 Boeing 737, 價款 1億5000 萬, 可用 30 年 年折舊 = 1億5000萬/30 = 500萬 年利 = 10% Chapter 7 43

The User Cost of Capital Cost in the Long Run The User Cost of Capital 資本的使用者成本 = 500萬 + (.10)(1億5000萬 – 折舊) 第一年=500萬 + .1(1億5000萬) = 2000萬 第十年= 500萬+ .1(1億元) =1500萬 Chapter 7 43

The User Cost of Capital Cost in the Long Run The User Cost of Capital 資本每元費率Rate per dollar of capital r = 折舊率 + 利率 Chapter 7 43

The User Cost of Capital Cost in the Long Run The User Cost of Capital Airline Example Depreciation Rate = 1/30 = 3.33/yr Rate of Return = 10%/yr User Cost of Capital r = 3.33 + 10 = 13.33%/yr Chapter 7 43

Cost in the Long Run 假設 兩要素: 勞動 (L), 資本 (K) 成本最低的選擇 勞動價格: 工資率 (w) Chapter 7 43

The User Cost of Capital The Cost Minimizing Input Choice Cost in the Long Run The User Cost of Capital The Cost Minimizing Input Choice 問題 資本用租的, 這會改變 r 嗎? Chapter 7 43

The User Cost of Capital The Cost Minimizing Input Choice Cost in the Long Run The User Cost of Capital The Cost Minimizing Input Choice 等成本線 C = wL + rK Isocost: 等成本線 Chapter 7 44

Cost in the Long Run 改寫: K = C/r - (w/r)L The Isocost Line 斜率: 不改變總成本下, 資本替代勞動之比率 Chapter 7 45

Choosing Inputs 最低成本 (在某一產量下). 結合 等成本線 與 等產量線 Chapter 7 46

Producing a Given Output at Minimum Cost Q1 Q1 線代表產量為 Q1 的等產量線. A 點是生產 Q1 最低成本要素組合 C0 C1 C2 CO C1 C2 代表三條 等成本線 Capital per year A K1 L1 K3 L3 K2 L2 等成本線 C2 表示, Q1 可以用 K2L2 或 K3L3 生產 但其成本都超過 K1L1. Labor per year Chapter 7 52

Input Substitution When an Input Price Change 最低成本要素組合, 代替 A 點. 因為, 這時勞動較貴, 故用資本替代勞動. K2 L2 B C1 K1 L1 A Q1 如果工資率上升, 等成本線變陡, 因為等成本線的斜率 是 -(w/L). Capital per year Chapter 7 Labor per year 55

這是利潤最大組合嗎? 問題: B 點是廠商最後的選擇嗎? 答案: Chapter 7

長期成本 等產量線, 等成本線, 生產函數 Chapter 7 56

Cost in the Long Run 成本最低要素組合: 問題 這與效用最大的產品組合類似 問題 If w = $10, r = $2, and MPL = MPK, 那個要素應該多用? 為什麼? Chapter 7 57

The Effect of Effluent Fees on Firms’ Input Choices 假設工廠產生了廢水. 政府課 廢水費. 廠商如何因應? Chapter 7 59

The Cost-Minimizing Response to an Effluent Fee 等成本線的 斜率 = -10/40 = -0.25 5,000 Capital (machine hours per month) 生產 2,000噸 的鋼鐵/月 A 4,000 3,000 2,000 1,000 Waste Water (gal./month) 5,000 10,000 12,000 18,000 20,000 Chapter 7 62

The Cost-Minimizing Response to an Effluent Fee 課廢水費之前, 產生 10,000 噸廢水, 生產 2,000噸鋼鐵在 A點 E 5,000 3,500 Slope of isocost = -20/40 = -0.50 B 廢水費課征後, 水價提高, A點變成 B點 5,000 Capital (machine hours per month) C F Output of 2,000 Tons of Steel per Month 4,000 3,000 2,000 1,000 Waste Water (gal./month) 10,000 12,000 18,000 20,000 Chapter 7 63

The Effect of Effluent Fees on Firms’ Input Choices 觀察: 減少多少廢水, 要看要素間的替代能力. 減少越多廢水, 生產成本減低, 因為可以少付稅 問: 這是最終的選擇嗎? 不是, 因為產量應該要減少 Chapter 7 64

Cost in the Long Run 改變產量的成本最低 擴張線 (expansion path) 是在要素相對格不變下, 生產不同產量的最低成本要素組合軌跡 Chapter 7 65

擴張線 (Expansion Path) 要素價格不變下, 生產不同產量, 長期的成本最低組合 Expansion Path Capital per year 150 $3000 Isocost Line 300 Unit Isoquant C $2000 Isocost Line 200 Unit Isoquant B 100 75 50 A 25 Labor per year 50 100 150 200 300 Chapter 7 72

長期總成本線 (注意兩軸, TC, 與上圖對應) Expansion Path Cost per Year D E F 3000 2000 1000 Output, Units/yr 100 200 300 Chapter 7 72

7.4 長期 vs. 短期成本線 兩要素都可變平均成本 (長期), 與只有一要素可變 (短期) 下, 有何不同? Chapter 7 73

The Inflexibility of Short-Run Production Q2 K2 D C Long-Run Expansion Path The long-run expansion path is drawn as before.. Capital per year Q1 A B L1 K1 L3 P 短期的擴張線 Labor per year Chapter 7 77

Long-Run Versus Short-Run Cost Curves 長期平均成本 (LAC) 規模報酬固定 Constant Returns to Scale LAC 水平線 規模報酬遞增 Increasing Returns to Scale LAC 負斜率 規模報酬遞減 Decreasing Returns to Scale LAC 正斜率 Chapter 7 78

Long-Run Versus Short-Run Cost Curves 長期平均成本(LAC) LAC 呈先下降後下升的 U 形. LMC (Long-run marginal cost) 領導 LAC (long-run average cost): 當 LMC < LAC, LAC 下降l 當 LMC > LAC, LAC 上升 LMC = LAC 在 LAC 最低點 Chapter 7 81

Long-Run Average and Marginal Cost ($ per unit of output LMC A LAC Output Chapter 7 85

Long-Run Versus Short-Run Cost Curves 問題 LAC 固定時, LMC 與 LAC 的關係如何? Chapter 7 86

Long-Run Versus Short-Run Cost Curves 規模經濟與規模不經濟 規模經濟 產出增加超過投入的增加. 規模不經濟 產出增加小於投入的增加. Chapter 7 87

Long-Run Versus Short-Run Cost Curves 衡量規模經濟 Chapter 7 88

Long-Run Versus Short-Run Cost Curves 因此: EC < 1: MC < AC 規模經濟 EC = 1: MC = AC 無規模經濟或不經濟 EC > 1: MC > AC 規模不經濟 Chapter 7 90

Long-Run Versus Short-Run Cost Curves The Relationship Between Short-Run and Long-Run Cost We will use short and long-run cost to determine the optimal plant size Chapter 7 91

Long-Run Cost with Constant Returns to Scale LAC = LMC 規模報酬不變 LAC = LMC Cost ($ per unit of output Q1 SAC1 SMC1 Q2 SAC2 SMC2 Q3 SAC3 SMC3 Output Chapter 7 96

Long-Run Cost with Constant Returns to Scale 觀察 最適規模, 將決定於預期產量 (Q1  SAC1). LAC 是 SAC 的包絡曲線 (envelope curves). Chapter 7 97

Long-Run Cost with Economies and Diseconomies of Scale SMC1 SAC1 LAC SAC3 SMC3 Cost ($ per unit of output SAC2 SMC2 生產 Q1 廠商將選擇SAC1 此時的 SAC=$8. B 點是就是 LAC, 因為它是生產 Q1 的最低成本 $10 Q1 $8 B A LMC Output Chapter 7 102

#問題 LAC 不包絡各個 SAC 的最低點? 為什麼? LMC 不是 SMC 的包絡曲線。 為什麼? Chapter 7 104

7.5 多角化經濟 (範疇經濟; Economies of Scope) Examples: Chicken farm—雞肉與雞蛋 Automobile company—轎車與卡車 University—教學與研究 理由 成本低(用同樣要素、技術、管理、市場等等). Chapter 7 105

Production with Two Outputs--Economies of Scope 生產: 廠商要如何決定各生產多少? 用生產可能線 (生產轉換線, product transformation curves) 來說明. Chapter 7 108

Product Transformation Curve 各條線是在同一要素投入(K, L) 下的產出組合 Number of tractors O2 O1 產出較少, O2 較大, 因用了兩倍的投入 Number of cars Chapter 7 111

Production with Two Outputs--Economies of Scope 觀察 PTC 負斜率 此例是固定規模報酬 PTC 向外凸出, 聯合產品適當嗎? 規模經濟與此無關 Chapter 7 112

Production with Two Outputs--Economies of Scope 範疇經濟「度」(The degree of economies of scope) 衡量成本的節省, 表示如下: C(Q1) 生產 Q1 的成本; C(Q2) 生產 Q2 的成本 C(Q1Q2) 同時生產Q1 Q2 的聯合成本 當 SC > 0 – 範疇經濟 當 SC < 0 – 範疇不經濟 Chapter 7 114

美國貨運業的範疇經濟 實際發現 結果 解釋 SC = 1.576 大廠 SC = 0.104 特大廠 中大型業者可以從多種運輸中節省成本 但對特大型業者, 結合多種運輸有管理上困難 Chapter 7 119

7.6 動態成本變化 學習曲線(Learning Curve) 描述廠商累積產量, 與平均成本 (投入)的 關係 Chapter 7 120

學習曲線 The Learning Curve Hours of labor per machine lot 10 8 6 4 2 Cumulative number of machine lots produced 10 20 30 40 50 Chapter 7 122

The Learning Curve Hours of labor per machine lot The horizontal axis measures the cumulative number of hours of machine tools the firm has produced The vertical axis measures the number of hours of labor needed to produce each lot. 10 8 6 4 2 10 20 30 40 50 Chapter 7 123

Dynamic Changes in Costs--The Learning Curve 上圖是假設有下式學習曲線函數: Chapter 7 124

Dynamic Changes in Costs--The Learning Curve L = A + B, 表示生產第一單位的勞動投入量 沒有學習效果, 因為勞動投入量不因總產增加 而減少 Chapter 7 125

Dynamic Changes in Costs--The Learning Curve L 趨向 A, A 是最低勞動投入. 學習效果重要 Chapter 7 126

The chart shows a sharp drop in lots to a cumulative amount of The Learning Curve The chart shows a sharp drop in lots to a cumulative amount of 20, then small savings at higher levels. Hours of labor per machine lot 10 8 Doubling cumulative output causes a 20% reduction in the difference between the input required and minimum attainable input requirement. 6 4 2 Cumulative number of machine lots produced 10 20 30 40 50 Chapter 7 128

Dynamic Changes in Costs--The Learning Curve 觀察 1) 新廠可能重要的是學習效果, 而不是規模經濟. 2) 舊廠的學習效果較不重要 Chapter 7 129

Economies of Scale Versus Learning Cost ($ per unit of output) AC1 B 規模經濟 AC2 學習效果 C A Output Chapter 7 132

The Learning Curve in Practice 實證研究發現 37 化學產品 平均成本每年下降 5.5% 規模加倍, 平均成本下降11% 累積產量加倍, 平均成本下降 27% 哪個重要呢? 規模經濟? 學習效果? Chapter 7 137

The Learning Curve in Practice 其他發現 半導體, 1974-1992 發現學習率不均 20%. 飛機製造: 平均學習率是40%. Chapter 7 138

End of Chapter 7 The Cost of Production 1