PFC电感计算 南京航空航天大学 周洁敏 jieminzh@nuaa.edu.cn 11:30 PFC

引言 PFC校正 功率因数校正即PFC是十几年电源技 术进步的重大领域，它的基本原理是： （2）保证电流相位与输入电压相位同相 （1）电源输入电流实现正弦波，正弦化就是 要使其谐波为零，电流失真因数THD=1。 （2）保证电流相位与输入电压相位同相 位，相移因数1。 （3）最终实现PF=1的设计工作目标。 11:30 PFC

AC/DC整流电路中电流波形 二极管的非线性特性引起。 电路中功率因数定义： 11:30 PFC

谐波电流对电网的危害 谐波的危害 (1)对电网产生谐波污染 （2）造成谐波压降 （3）正弦电压波形畸变 （4）产生电路故障， 变电设备损坏。 小知识 THD -Total Harmonic Distortion 11:30 PFC

名词术语与PFC校正任务 总谐波失真率 功率因数与 失真度的关系 正弦化：电流失真 功率因数 因数THD=1。 校正的任 务与目的 同相位：电流与电压 相位相同，PF=1。 11:30 PFC

PFC校正电路的选择 buck Flyback boost SEPIC Cuk PFC校正电路有 一般以Boost 电路和反激式电路为讨论 11:30 PFC

Boost PFC控制模式 小 知 识 连续模式（CCM） Boost PFC控制模式 临界模式（CRM,BCM） 断续模式（DCM） CCM( Continuous Current Mode) BCM (Boundary Conduction Mode) CRM( Critical Conduction Mode) DCM (Discontinuous Current Mode) 小 知 识 11:30 PFC

Boost电路的PFC控制模式——CCM （1）峰值电流控制 常用的 控制 方法 （2）滞环电流控制 （3）平均电流控制 适用场合 大功率场合 可恒定（平均电流控制） 开关 频率 可变化: 滞环电流控制 峰值电流控制 11:30 PFC

PFC的控制方法: CCM的控制方法 峰值电流控制 滞环控制方法 平均电流控制 11:30 PFC

BOOST PFC控制模式——CRM CRM（BCM）特点 电感电感电流始终处于CRM模式 可获得单位功率因数1 适用中小功率场合 开关频率可变，峰值处最低 导通时间固定 11:30 PFC

BOOST PFC控制模式——DCM DCM特点 1、占空比近似不变 时电感电流的峰值 与输入电压成正比。 2、输入电流波形自然跟随输入电压波形 3、代价：功率管峰 值电流大。 11:30 PFC

讨论的内容 一、连续模式的电感设计 二、临界连续模式电感设计 11:30 PFC

1、确定输出电压 CCM的电感设计 （U in ± Δ%） 最高峰值电压 输入220V，50Hz，变化范围是额定值的20%(Δ=20) 输出电压一般是 输入最高峰值电 压的1.05~1.1倍。 输出电压高于输入最高电压的峰值。 最高峰值电压 输入220V，50Hz，变化范围是额定值的20%(Δ=20) 11:30 PFC

最大输入电流 2、确定最大输入电流 CCM的电感设计 电感在最大电流时避免饱和 设计 要点 最大电流发生在输入电压 最低，输出功率最大时。 式中三个参数 11:30 PFC

3、确定工作频率 CCM的电感设计 功率器件 工 作 频 率 效 率 输出功率等级 输出功率 1500W 开关频率 70~100kHz 例如 效 率 输出功率等级 输出功率 1500W 开关频率 70~100kHz 例如 功率管为 MOSFET 11:30 PFC

4. 确定最低输入电压峰值时的最大占空度 根据Boost 电路的公式 最大占空度 输入电压最小峰值 输出电压U0太低，在最高输入电压峰值时占空度非常小，由于功率开关的开关时间限制，可能输入电流不能跟踪输入电压，造成THD加大。 11:30 PFC

一般情况下：电感中的纹波电流等于峰值电流的20%。 5、求需要的电感量 CCM的电感设计 一般情况下：电感中的纹波电流等于峰值电流的20%。 电感中 电流波形 跟踪的是输入电流平均值 11:30 PFC

5、求需要的电感量 CCM的电感设计 另外两种 控制方法 也类似。 11:30 PFC

5、求需要的电感量 CCM的电感设计 定义电感纹波电流与峰值电流的比例系数 即 取 11:30 PFC

6、利用AP法选择磁芯尺寸 CCM模式电感设计 求磁芯有效截面积A e 其中 小知识 AP法选择磁芯: (2)求窗口面积Aw (1)求磁芯有效截面积A e 查表选磁芯型号 11:30 PFC

6、利用AP法选择磁芯尺寸 连续模式的电感设计 确定磁芯的工作情况前，先研究Boost电感特点： （A）直流分量很大 （B）磁芯损耗小于铜损耗 （C）最大输入电流不饱和 B的选择 损耗与温度的关系 11:30 PFC

6、利用AP法选择磁芯尺寸 连续模式的电感设计 求窗口面积Aw N匝导线 的面积 A=area 电流密度 磁芯窗口面积Aw 窗口系数 11:30 PFC

6、利用AP法选择磁芯尺寸 连续模式的电感设计 保证任何情 况下磁芯不 饱和使用。 <B/(1+k) 11:30 PFC

7、计算匝数 上述就是以Boost电路PFC校正电路为例， 在连续电流模式情况下的PFC电感计算。 11:30 PFC

二、临界Boost电感设计 11:30 PFC

临界连续特征 CRM电感设计方法一 CRM控制法 以峰值控制法为例说明控制概念. （1）功率开关零电流导 通电感电流线性上升。 （2）当峰值电流达到跟踪的参考电流（正弦波）时开关关断，电感电流线性下降到零。 （3）开关再次开通。 11:30 PFC

临界连续特征 CRM电感设计方法一 为什么？ 11:30 PFC

临界连续特征 CRM电感设计方法一 对于给定输入电压和负 载，开关频率也是要随 着输入交流电压瞬时值 的变化而变化的。 因此选择正弦交流输入 的峰值点设计，开关频 率最小，正弦值等于1， 所以得到电感的表达式。 11:30 PFC

临界连续特征 CRM电感设计方法二 开关周期 方法二的理论依据： 电感的导通伏秒应当等于截止时伏秒 开关周期 应当注意：输出电压U o一定大于输入电压U i，如果输出电压接近输入电压，在输入电压峰值附近，截止时间远大于导通时间，开关周期很长，即频率很低。 11:30 PFC

输入电压高，导通时间短，输入的电压低，导通时间长 临界连续特征 CRM电感设计方法二 符号 定义 输入电压高，导通时间短，输入的电压低，导通时间长 11:30 PFC

最大峰值电流 CRM电感设计方法二 最大输入 电流有效值 电感中最大 峰值电流 11:30 PFC

决定电感量 CRM电感设计方法二 电感选择原则 （1）开关频率应在20kHz以上，避免噪音。 （2）最高输入电压峰值时，开关频率最低。 假定最高输入电压峰值的开关周期为50μs。 11:30 PFC

磁芯的选择 11:30 PFC

选择磁芯 CRM电感设计方法 最低电压输入峰值不饱和。 最大 磁芯选择原则应考虑最 恶劣情况下磁芯不饱和 最大磁通密度 为减少损耗，应选择饱和磁感应的70%。 11:30 PFC

选择磁芯 CRM电感设计 窗口系数 单根导线面积 整个窗口铜线的截面积 电感线 圈圈数 用AP法选择磁芯尺寸 11:30 PFC

计算线圈匝数 CRM电感设计 线圈导线截面积 11:30 PFC

PFC的电感计算方法总结 （1）弄清所选择的控制方法 一般来讲连续模式有：峰值电流控制、平均电流控制和滞环控制等方法。此外还有电感电流临界模式和断续模式，可以参考相关书籍。 （2）弄清输入参数和输出参数对电感设计的影响，寻找最恶劣条件的情况下，如果电感参数满足设计要求，那么在任何工作范围内电感设计满足要求。 （3）计算电感时应密切关注电感上的电流变化， 电感上电压的变化及其变化的时间即伏秒面积。并 遵循能量守恒下电感电流不能突变的原则分析。 11:30 PFC

PFC的电感计算方法总结 （4）磁性材料设计时应注意磁芯磁场的工作范围，确保在整个工作时间内磁感应密度不饱和。并在考虑磁芯损耗、工作频率和工作温度等条件下选择BS。 （5）利用AP法计算，选择磁芯 计算磁芯的有效磁芯面积和磁芯窗口面积，再查表选择磁芯。初步设计后并核算窗口利用系数。 11:30 PFC

PFC电感设计 谢谢光临，请批评指正！ 11:30 PFC

附录 附录1 常规Boost电路工作的三种模式 附录2 直流输入与交流输入模式比较 附录3 例子说明 CRM电感设计 附录2 直流输入与交流输入模式比较 附录3 例子说明 CRM电感设计 附录4 例题 CRM电感设计 11:30 PFC

附录1：常规Boost电路工作的三种模式 11:30 PFC

附录2：直流输入与交流输入模式比较 三种电感电流模式 CCM CRM DCM CCM DCM DRM PFC电感电流形状 11:30 PFC

附录3 例子说明 CRM电感设计方法二 假定导通时间为:Ton=10μs; 输入电压最小峰值：1.414Uimin/ U o=0.65; 根据U o=Ui/(1-D) 得D=0.35 周期为:T=Ton/D=10/0.35=28.57μs， 频率f=1/28.57μs=35kHz。 如果输入电压在±20%范围变化; 最低输入电压为220×0.8=176V; 输出电压: U o =1.414×220×0.8/0.65＝383V。 11:30 PFC

附录3 例子说明 CRM电感设计方法二 在15°时，周期为12μs,相当于开关频率为83kHz 在最高输入电压时，得到最高电压导通时间 T onh＝(0.8/1.2)2×TonL＝4.444μs， 在峰值时的开关周期为 T＝Tonh/(1-1.414×1.2×220/383)＝176μs， 相当于开关频率为5.66kHz。 11:30 PFC

附录3 例子说明 CRM电感设计方法二 如果将输出电压提高到410V (1)最低输入电压时开关周期为25.45μs，开关频率为39.3kHz。 (2)15°时为11.864μs,开关周期为84.5kHz。 (3)输入最高电压峰值时，周期为49.2μs,开关频率为20.3kHz。 (4)频率变化范围大为减少。即使在输入电压过零处，截止时间趋近零，开关频率约为100kHz。最高频率约为最低频率只有5倍。而在383V输出电压时，却为18倍。 11:30 PFC

（1）提高输出电压，开关频率变化范围小，有利于输出滤波。 附录3 小结 CRM电感设计方法二 （1）提高输出电压，开关频率变化范围小，有利于输出滤波。 （2）功率管和整流二极管要更高的电压定额，导通损耗和开关损耗增加。 （3）220V±20%交流输入，一般选择输出电压为410V左右。 （4）110V±20%交流输入，输出电压选择210V。 11:30 PFC

附录4 例题 CRM电感设计 峰值电流 解：输入最大电流为 例：输入220V±20%，输出功率200W， 11:30 PFC

附录4 例题 CRM电感设计 设输出电压为410V，最高输入电压时最低频率 为20kHz。即周期为50μs，因此，导通时间为 输入最低电压峰值时的导通时间 11:30 PFC

附录4 例题 CRM电感设计 开关周期为 需要的电感量 11:30 PFC

附录4 例题 CRM电感设计 如果采用磁粉芯，选用铁硅铝磁芯。 电感系数 电感 选择77439,有效磁导率为60. 需要的匝数为 11:30 PFC

附录4 例题 CRM电感设计 77439的平均磁路长度l=10.74cm，磁场 强度为 磁导率为60，H＝21Oe，当磁导率下降到90%时，为了在给定峰值电流时 保持给定电感量，需增加匝数为： 11:30 PFC

附录4 例题 CRM电感设计 此时磁场强度H＝111×21/105＝22.2Oe， μ下降到0.88,此时电感量： 满足设计要求。最高电压时开关频率提高大约1%。 应当注意到这里使用的是平均电流，实际峰值电流 大一倍，最大磁场强度大一倍，从图上得到磁导率 下降到80%，磁场强度从零到最大，平均磁导率为 （0.8＋1）/2=0.9，接近0.88。 11:30 PFC

附录4 例题 CRM电感设计 选取电流密度j=5A/mm2，导线尺寸为： 则: 选择： 核算窗口利用系数: 11:30 PFC

附录4 例题 CRM电感设计 77439铁硅铝粉芯外径 内径 考虑第一层 实际96匝 第二层只要15匝。 11:30 PFC

完 11:30 PFC