概率论与数理统计模拟题(3) 一.填空题 3且 1.对于任意二事件A 和 B，有P(A-B)=( )。 2.设 已知 则X落在区间（9.95，10.05）内的概率为（ ）。 3.已知A、B事件满足条件 且 则P(B)=( )。 且P(x=1)=P(x=2),则P(x=4)=( )。 4. 5.设X的分布密度为: 则 ( )。 6.设X的分布密度为： 则 DX=( )。
7.在参数估计理论中，评价估计量优劣的常用标准为无偏性和( ) 。 8.设总体 为样本，则 ( )。 ( )。 9.袋子中有12个同形球，5个红球，4个黑球，3个白球，从中无放回的随机的 连续取两个球，每次取一个球，则所取两球中恰有一个黑球的概率p=( )。 10.设X~N(-1,4),则p(-2<x<1)=( )。 11.设X~B(20,0.5), 且已知D(X+Y)=11,则Cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY) =( )。 12.设总体服从[a,a+2]上的均匀分布，样本 的观察值为 则参数a的矩估计值 ( )。 13.某产品平均月销量为950只，方差为100，利用切比雪夫不等式估计 ( )。 14.已知母体X~B(10,0.5), 为一个样本，则 ( )。
X -2 3 三.某仪器装有三只独立工作的同型号电子元件，其寿命(单位：小时)都服从 已知 15.设 为样本，在什么 情况下拒绝 （检测水平为α） X -2 3 ( )。 16.设X的分布列为: 则 三.某仪器装有三只独立工作的同型号电子元件，其寿命(单位：小时)都服从 统一指数分布，分布密度为： 试求：在仪器使用的最 初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率。 四.从标有号码1，2,…, n的n个球中任取两个,求所取两球号码之和为偶数的概 率。(1)当n=2m时,(2)当n=2m+1时 (m为正整数) 五.一批产品有8件正品，从中任取3件，X=“取出的次品数”,(1)求X的分布列。 (2)写出X的分布函数。
七.设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名 六.已知X的分布密度函数 求 （1）A。 (2) X的分布函数。 (3) p(0.2<x<1.2)。 七.设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名 表分别为3份、7份和5份， 随机地取一个地区的报名表，从中先后抽取两份。 (1)求先抽到的一份是女生表的概率。 (2)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率。 八.设总体 X与Y独立,设 与 分别为X与Y的样本。 (1)推导出 服从的分布。 (2)试给出 的1-α的置信区间。 九.某商品明年市场需求量X(吨)服从[2000，4000]上的均匀分布，每销出该产 产品一吨可获利3万元，若销不出而积压一吨要亏损1万元，问今年应生产出 多少吨产品可使期望收益最大？
十.设某元件的使用寿命的概率密度为 其中 为未知参数，又设 是的一组样本观测值， 求参数θ的最大似然估计值。