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3.2 Tally Table:將資料分成等距離的組別,再 第三章 次數分配與資料分析 3.2 Tally Table:將資料分成等距離的組別,再 計算各組別的資料點數(計算其 Tally marks)。 分組資料(Grouped Data):資料之展示以組別為主, 不知個別資料的確實數據者。 未分組資料(Nongrouped Data/ Raw Data):有個別 資料的詳細數據者 次數(Frequency):資料落在各組別中的次數。 次數表(Frequency Table):Table 3.3(將各組別的 資料的次數列出來) 次數分配(Frequency Distribution):Table 3.5 (顯示組別間資料之分布情形) 組別區分時應注意事項: 避免過多或過少,以5至15組為準。 組別區分清楚,以避免一資料落在兩個組別中。 每組的組距最好相同(例外:有極端值時)。 第三章

3.3 另外三種次數表 3.4 次數分配的圖形展示 累積次數(Cumulative frequency): 將前面組別之次數 累積加總至該組之次數中。 相對次數(Relative frequency): 各組別之次數佔總樣本 數之比例。 累積相對次數(Cumulative relative frequency): 將前面的 相對次數加總至該組中計算其累積的比例。 3.4 次數分配的圖形展示 用已分組之資料: 直方圖(Histograms): 用長條圖來展現資料之分配狀態。 Histogram 與 bar chart 不同之處: 相鄰的長方條緊密相接。 每一長方條的面積與該組的次數比例習習相關。 次數多邊圖形(Frequency Polygon): 將組中點連接起來 之多邊圖形。 圓形圖(pie chart): 亦常用此來展示相對次數分配情形。 用未分組之資料: 枝葉圖(stem-and-leaf display): 以某基點(如:小數點) 為基礎,基點以上者為枝,以下為葉。見圖3.9。

3.5 圖形在經濟與商學之應用 Lorenz Curve: 其展現一社會的所得分配情形,為總體 經濟學中用到的累積次數曲線圖,其X軸為累計家庭數 佔全樣本之百分比,Y軸為其家庭所得之累積數額。 例子:若每一家庭的收入相等,則 Lorenz Curve為45度 線,若一家的收入為全部的100%,其餘的家戶之收入 為0,Lorenz Curve 為ONP(與X軸重疊,然後在N點跳 升至P點的反L線)。 Gini 係數=I/(I+II) 此曲線與Gini係數同為衡量所得分配是否均等的工具。 曲線越靠近45度線(Gini係數越低),所得分配越平均。 個別報酬率與股票市場一般報酬率 利率: 用 histogram 來比較 prime rate 與 T-bill rate Prime rate: 58% at 6-12% T-bill rate: 57% at 4-8% 用 Multiple regression 或 time series analysis 可得較佳的 預測值。 品管:將生產線分區抽樣,比較各區不合格品的比例, 以作為改進之依據。 第三章