时滞反馈电流影响永磁同步电动机动力学行为研究 韦笃取1,2 罗晓曙1 张 波2 1广西师范大学电子工程学院 2 华南理工大学电力学院 2010-7-29

报告内容 研究背景与意义 1 2 电机系统的非线性动力学行为研究主要进展 时滞反馈电流影响永磁同步电动机动力学行为研究 3 4 小结

一.研究背景与意义 近年来，电机的稳定性研究受到人们广泛的关注，这是由于电机的稳定、可 靠运行是工业自动化生产的关键问题； 　　　　　　　　一.研究背景与意义 近年来，电机的稳定性研究受到人们广泛的关注，这是由于电机的稳定、可 靠运行是工业自动化生产的关键问题； 已有的研究表明，电机传动系统在某些参数及工作条件下会呈现分岔、混沌 行为，其主要表现为转矩和转速的间歇振荡、控制性能的不稳定、系统不规 则的电流噪声等; 电流延迟反馈是电机传动系统常见现象。然而目前电机非线性动力学研究工 作没有考虑电流时滞反馈的情况,本工作将考虑具有延迟反馈系数和延迟时间 的时滞电流对电机非线性动力学行为的影响.本工作对保证工业生产的稳定运 行具有重要的理论探索价值和应用参考价值。

二.电机系统的非线性动力学行为研究主要进展 1994年 Hemati 首次发现无刷直流电机中奇怪吸引子现象---混沌。 ★. N. Hemati, Strange attractors in brushless DC motor [J].IEEE Trans Circ Sys-I. 1994,41:40-45.

二.电机系统的非线性动力学行为研究主要进展 1994年 Hemati 1999年 张波，李忠 首次建立永磁同步电动机 非线性动力学模型，然后 证明了PMSM中分岔、混 沌的存在。 ★. Z.Li, et al.. IEEE Trans Circ Sys-I.2002, 49(3): 383-387. ★. 张波等，中国电机工程 学报,2001,21(7):40-45.

二.电机系统的非线性动力学行为研究主要进展 1994年 Hemati 1999年 张波，李忠 2002年, 孙昌志 提出异步电机在逆变器供电的情况下，其低频振荡为电机所产生的混沌现象，并根据试验和理论进行证明.

二.电机系统的非线性动力学行为研究主要进展 1994年 Hemati 1999年 张波，李忠 2002年, 孙昌志 2005年 K. T. Chau 将分岔、混沌研究延伸到直流电机、开关磁阻电机、同步磁阻电机、双凸极永磁电机、单相罩极感应电机等。 ★.邹国棠，混沌电机驱动及其应用。北京：科学出版社，2009

二.电机系统的非线性动力学行为研究主要进展 现有研究的不足之一 目前的研究工作没有考虑电流延迟反馈的情况,本工作将考虑延迟反馈系数和延迟时间对电机非线性动力学的影响

常时滞和变时滞反馈电流对PMSM非线性动力学行为影响 三. 时滞反馈电流影响永磁同步电动机动力学行为 时滞永磁同步电动机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM ) 模型 常时滞和变时滞反馈电流对PMSM非线性动力学行为影响 3 机理分析

１．永磁同步电动机（PMSM）模型 图１PMSM等效电路图 具有时滞反馈电流PMSM数学模型 是常时滞 是变时滞

对PMSM动力学行为影响 常时滞反馈电流 首先在平衡点线性化 特征方程

结合线性稳定分析和数值仿真，得到不同延迟反馈系数和延迟时间参数值下永磁同步电动机的整体动力学行为． 对PMSM动力学行为影响 常时滞反馈电流 结合线性稳定分析和数值仿真，得到不同延迟反馈系数和延迟时间参数值下永磁同步电动机的整体动力学行为． 图２　延迟反馈系数和时间对电机非线性动力学的影响 其中，黑色，深灰色，淡灰色，白色分别表示混沌，准周期，极限环，稳定状态

对PMSM动力学行为影响 常时滞反馈电流 固定Ｋ值，可以画出系统随 参数变化的分岔图 图３　K=0.4 时的分岔图 图４　K=5 时的分岔图

对PMSM动力学行为影响 常时滞反馈电流 固定Ｋ和 值可以画出时间系列图 　图５　时间系列图

通过数值仿真，得到变时滞反馈电流对永磁同步电动机动力学行为的影响 对PMSM动力学行为影响 变时滞反馈电流 通过数值仿真，得到变时滞反馈电流对永磁同步电动机动力学行为的影响 图６变时滞反馈电流对电机非线性动力学的影响.黑色代表系统稳定状态 以上研究结果表明，在变时滞反馈电流作用下,电机稳定区域明显增大.

变时滞反馈电流作用机理分析 考虑一个二维系统 (1) (2) 其特征值 中 和 是实数. 其线性化方程如下 (3) 考虑变时滞反馈,方程(2) 重写如下: 其中 则 分布在 区间

变时滞反馈电流作用机理分析 根据Michiels-Van Assche-Niculescu (MAN) 定理,(3)式的稳定性可用下式推导 (4) (4)式的特征方程为 (5) 设其特征值为 , 因为 系统开始进入稳定, (5)式可以写成如下形式 (6)

变时滞反馈电流作用机理分析 当 则 是常时滞,这种情形下当 时, 参数 对应系统的稳定区域, 但对于 , 系统没有稳定区域 当 则 是变时滞,这种情形下我们有 即无论 取何值,只要 系统都处于稳定区域. 显然,在变时滞反馈电流作用下,电机的稳定区域明显增大.

小结 本工作利用数值分析,模拟仿真方法研究常时滞和变时滞反馈电流对电机非线性 动力学的影响,发现在适合的延迟反馈系数和延迟时间下,系统处于稳定运行,而且 在变时滞反馈电流作用下,电机的稳定区域明显增大

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