本著作除另有註明外，採取創用CC「姓名標示－非商業性－相同方式分享」台灣2.5版授權釋出 第10單元：宇宙6 黑洞與時光機 202 10460 演化 宇宙 人 物理系 侯維恕 本著作除另有註明外，採取創用CC「姓名標示－非商業性－相同方式分享」台灣2.5版授權釋出

開場：創世可以有所不同嗎？ 第一段：從大爆炸到生命圈 第二段：起初與末了 第三段：基要與臆測 行星與恆星 生命與自覺意識 原子、星星、銀河 本作品由Princeton University Press 同意課程：演化、宇宙、人使用，本資料庫亦無再授權他人使用之權利，您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 開場：創世可以有所不同嗎？ 第一段：從大爆炸到生命圈 行星與恆星 生命與自覺意識 原子、星星、銀河 銀河之外 銀河之前 黑洞與時光機 第二段：起初與末了 減速抑加速？ 很久以後： 事情的起頭 ― 頭一毫秒 第三段：基要與臆測 穹蒼與微觀世界 多重宇宙與人本論證 President of Royal Society China (Complex & Simplified) Mr. David Tsai Bardon Chinese Media Agency 3F, No. 150, Roosevelt Road, Section 2, Taipei 100, Taiwan Tel: +886-2-23644995 Ext. 35 Fax: +886-2-23641967 david@bardon.com.tw Our Cosmic Habitat Paperback, 224 pages Princeton University Press (2003) 自己組織起來去買 已獲作者同意爲授課做中文翻譯

I.從大爆炸到生命圈 6. 黑洞與時光機 完全重力崩塌 時間快轉 (及倒轉？ ― 時光機) 黑洞；超大黑洞與星系核 6. 黑洞與時光機 完全重力崩塌 黑洞；超大黑洞與星系核 時間快轉 (及倒轉？ ― 時光機) 快轉看到未來；回到過去與紀年保護定律 我們對黑洞的存在有一定的理解，也有證據支持；而時光機器是很多電影的素材，引人無限遐想，本章會做些簡單的說明。

各星系裡有 大量的黑洞 重力已經在某些物體勝過其他作用力： 黑洞 ― 它們已崩塌的如此之深， 連光或任何訊號都無法逃脫： (星球的殘餘) NASA ~ 幾公里大 完全重力崩塌 重力已經在某些物體勝過其他作用力： 黑洞 ― 它們已崩塌的如此之深， 連光或任何訊號都無法逃脫： 但仍留下凍結的時空扭曲 在原來的所在為印記。 黑洞就是完全重力的崩塌。星情是藉著重力點燃核子燃料，大概可以維持一百億年；而比太陽大的星體會變成中子星，它燃燒非常快，發出偏藍色的光，發生巨大的爆炸，核心開始崩塌形成完全重力崩塌，也就是沒有別的作用力可以抵擋重力。「它們已崩塌得如此之深，連光或任何訊號都無法逃脫。」雖然是完全崩塌，崩塌的位置物質沒有消失，全部壓垮了；重力非常強，把時空都扭曲，無法再改變，連光也無法逃脫，它會留下跟原來質量有關的一定大小叫黑洞。   像太陽大小的星球，經過紅巨星階段，星星爆炸後核心形成白矮星，比太陽質量大兩倍多，在形成超巨星，而後崩塌成中子星。比太陽質量大八倍以上的星球，核反應快速，而後膨脹成超巨星，崩塌時沒有其他作用力抵擋住重力，形成黑洞。既然是星星的生命歷程，散布在銀河系裡總有一定比例比太陽重量大八倍的星球形成，所以去找超星星爆炸的痕跡不那麼困難，附近就會有黑洞。 散布在銀河系裡的殘餘的黑洞大概幾公里大，太陽般重量的星球形成的白矮星大概是地球的大小，中子星大約是十公里的半徑，黑洞因為重力非常強，崩塌後會比中子星還要小，大概幾公里大；空間扭曲，光從裡面逃不出來的洞，就像是一個地上的洞，深到光從裡面照出來，外面還是看不到。

White Dwarf Neutron Star 白矮星的圖上”degenerate matter”就是一般金屬裡的電子，跑得很快，其實比一般金屬裡的電子跑得更快，提供壓力維持白矮星的存在，這個也可以在實驗室算出來做檢驗。想像五、六千公里相當於是地球的大小，但是幾乎有太陽的質量的白矮星，試想站在上面，是不可能的，因為會被吸到裡面去、被壓扁形成這個星球的一部分。   中子星更奇特，核心主要是氦跟碳，因為本來形成紅巨星後氫已經燒完，後來的爆炸是氦閃再燒成碳，星球的質量相當於是原子核總質量，在白矮星裡面，藉著電子的負電與原子核的正電平衡，所以是中性的；但是在中子星的核心，內部崩塌，壓力太大，電子把原子核打碎鑽入質子裡面，跟質子發生反應，電子加質子中和掉電性，產生中子加微中子，中子變成高速運動，產生很大的壓力，抵擋住重力崩塌；在中子星裡面當然還是有電子，還是有一些其他的東西，主要就是中子。試想中子星大小大約20公里，涵蓋了整個台北市的區域。 Ute Kraus

兩個「愛因斯坦環」是麥哲倫星雲扭曲的影像 黑洞的重力透鏡效應 扭曲背景星系模擬圖 Urbane Legend 所謂黑洞大小就是光無法出來的範圍。這是個模擬想像圖，圖上的黑洞把麥哲倫星雲擋住，但是黑洞不會全黑，在附近是會發亮的；麥哲倫星雲是小的星系，它的光向我們發射出來，因為直接射向黑洞，所以出不來，但是射向黑洞周圍的光就會被偏折，因為它發出的光不是點，是有形狀的，而把光偏折掉就叫「dkfheot ring」，愛因斯坦環。   另外一個更有趣的圖。這是一個星系，就像我們的銀河系，遠遠地看。它劃過了這個銀河系，銀河系在這個黑洞背後扭曲變形，因為光直接向它跑的話，是出不來的。而黑洞附近的光會偏折，有透鏡的性質。 Alain r 擋著麥哲倫星雲的黑洞模擬圖 (距離9倍遠) 兩個「愛因斯坦環」是麥哲倫星雲扭曲的影像

莫斯科學派 普林斯頓學派 劍橋學派 Yakov B. Zel'dovich Яков Б. Зельдович (1914 -1987) John A. Wheeler (1911 - 2008) Dennis W. Sciama (1926 - 1999) Rees和Hawking的恩師 接下來介紹對黑洞的了解做出很大貢獻的三位有名學者。 莫斯科學派的Dovich是猶太人，它用的名詞是凍結星，凍結時空的扭曲，那時還沒有黑洞的字眼。有一位諾貝爾獎得主到俄國訪問時見到他，很驚訝竟然是一個人在研究，他以為名字是一群人的化名；這位Zel'dovich活到97歲，培養很多科學家。 John wheeler，他命名黑洞，在先前可能是用凍結星或是時空扭曲形容，但是不夠貼切，有一天講到光跟粒子進入” black hole”因為光也逃不出來，光也是能量的一種，就會增加黑洞質量，增加它的重力，這樣的性質的範圍稱為「黑洞」。   Dennis Sciama是劍橋學派的，他是Martin Vice跟Hawking(霍金)的老師；霍金最有名的研究就是黑洞本身會發光，就是當粒子掉進去的時候，即使是真空還是會發光，因為真空裡面有一些量子的粒子震盪，這些臨時產生的粒子是成對產生，一半掉進去，另一半沒有掉進黑洞，沒有掉進去的變成輻射，叫做霍金輻射。 把黑洞想像成空間，事實上因為物質被吸進去消失，只剩時空扭曲，它就是一個洞，有質量、有自旋、有電核(一般星球不會有)，就像是一顆超大型基本粒子，不過黑洞有大小跟，質量大小成正比。 崩塌的物體附近 凍結的時空扭曲 ― 「凍結星」 「… 入射的光與粒子 … 進入黑洞只會增加它的 質量，因而增加它的 重力吸引。」(1967) 黑洞是直接以空間 為素材做成，結構像 基本粒子一樣簡單。 質量、自旋 (、電荷) [大小與質量成比例]

超大黑洞 拋掉 星球被撕裂* 熱X-光 可見光 十年後 多數氣體已被吸入 X-光 十年後 多數氣體已被吸入 NASA/CXC/SAO NASA/CXC/M.Weiss X-光 可見光 一個星球靠近黑洞，靠遠些重力小一點，靠近的重力大一點，星球就會被裂解掉，核心會被吸出來，然後星球的物質碎片會環繞著黑洞。 一般黑洞附近還是會發光，一個星球物質正在被吸收進黑洞，形成一個漩渦，靠遠的一方有些物質會被甩飛散出去，而靠近的一方密度很高，廣義的氣體互相碰撞，因此非常高溫，會發出X光波長範圍的光，其實是很劇烈的漩渦，粒子碰撞都非常熱、高能，再往外也有碰撞，波長範圍就是可見光；所以Chandra太空望遠鏡去靠近黑洞的話會拍到光。 十年之後，旋轉的大漩渦因為內部到處碰撞，把轉的動能打散，粒子漸漸掉入黑洞，光的變化漸漸的暗下去，這是間接觀察黑洞的方式，因為黑洞是定義，無法直接觀察。 ESO NASA/CXC/MPE/S.Komossa et al. NASA/CXC/M. Weiss *一個小心的太空人，可以把自己放到最靠近的軌道而不至於掉入快速旋轉的(Kerr)黑洞

星系的核心還有更大的黑洞 活躍星系核 銀河的核心 ∃ ~ 400 萬太陽質量之黑洞 「黑洞這個最奇怪、最不熟悉 的天文物體，竟會是我們的 很幸運！ NASA/CXC/M.Weiss Sgr A* 附近 只是個 “小傢伙” 黑洞大小與質量成比例 銀河的核心 ∃ ~ 400 萬太陽質量之黑洞 星星感受附近一個暗天體的重力，以快十倍的速度運行在軌道上 超過三十億太陽 (大小大過太陽系) 質量的黑洞 目前是宣稱已經看到大概是四百萬出頭個太陽質量的黑洞在銀河的核心。有兩個團隊，一個是德國的、一個是以美國為主體的，中研院參加在裡面，都是拿這個非常非常大的電波陣列望遠鏡，所謂陣列就是說電波可以在地球的一端到地球的另一端，都像是一個大鏡面連結起來。以地球的大小做一個反射鏡、透鏡、稜鏡來看，既然這麼大，解像力最好，電波有另外一個好處就是穿透力強，多半不容易藉著光學望遠鏡看到銀河的核心，可是藉著電波望遠鏡可以看得進去。看進去看到在某一個點附近那周圍有一些星星他們轉得越轉越快，就是越往裡靠就轉得越快，所以感覺上有一個很大的重力吸引力，可是源頭是看不見的，是一個暗的天體。我們的銀河系核心有四百萬個太陽質量，其實在宇宙中是小傢伙。像右圖小於一億個太陽質量，在銀河系裡是大黑洞，它的重力範圍影響很大，不只是吸基盤，寫著torus像甜甜圈的結構，先前有講過，星球被吸進來並且被撕裂，如果範圍很大，星球陸陸續續被吸進來，就會形成被劫持的星球繞著黑洞的結構；核心有不同顏色就是越中心放出的光是X光的波長，越往外波長越長，發出可見光波長。而左邊的圖是超過一億個太陽質量，torus變大了，甜甜圈變得像大餅，而且盤面垂直方向有東西噴出來了，很奇特的現象。在一個旋轉的物體有東西掉進去，在旋轉軸的方向有物質噴出來的現像，不只是這種超大型結構，即使在星球的結構也有，那這種我們叫做噴流的現象，那簡單地講它的整體機制還不全然理解，可是是一個普遍性的現象，這是一個真實的M87，Mesia object 87號，已經很早就記錄下來的一個星雲狀的天體。是哈伯望遠鏡看的，把這個中心放大，越往內當然越亮，他是一個活躍的星系，有東西這樣噴出來。推斷它的裡面、它的核心大概有個三十億，就是比這邊一億還要大三十倍質量的黑洞，我們講黑洞的大小跟質量成比例，一般的黑洞，星球型的黑洞是幾公里大小，是星球的質量那這邊是三十億倍，這個沿著轉軸噴出來的，或逃出來的粒子跟一堆的東西在藉著旋轉往這個核心掉是有關連的，所以我們稱這個叫活躍星系核。 可以想像銀河系核心有非常耀眼的東西從盤面垂直噴出，說不定是X光；因此還好我們銀河系只有四百萬太陽質量，沒有這個現象，這個噴流是很烈的活動，會有很多輻射，恐怕不是很理想的環境但是也不能說沒有生命孕育；像這樣活躍星系核，星系裡占了十分之一。 黑洞是我們定義、描述出來的，它的理論圖像很清楚，但是矛盾的是它的特異性質還不是很了解。黑洞一次被壓縮掉，時空扭曲範圍、光出不來的範圍，定義叫做eventlizor，去解方成是的話，有一團物質無限制的掉進去，掉入原來的核心，但是先前也提到，宇宙大爆炸的起點與時間點之前不是現有的物理學描述，因此在黑洞核心，時空跟物理學也無法描述，也有singularity，一方面黑洞簡單完整、一方面我們還是不能完全解決問題。   活躍星系核 沿轉軸逃脫之粒子 「黑洞這個最奇怪、最不熟悉 的天文物體，竟會是我們的 理論圖像最完整的。」 但，核心有個奇異點 (singularity) … STScI

時間快轉 (及倒轉？ ― 時光機) 如果主觀看到的鐘和穹蒼的鐘相比跑得很慢， 你可以做「向前快轉」到未來的旅行。 相對論的入門就是時空，鐘在不同空間的位置、不同運動狀態怎麼跑？愛因斯坦就說：重力現象其實是時空的扭曲。所以鐘在扭曲的時空跑法是不一樣的。 我們的直覺是演化經驗累積下來的，跟各階段遠親源的祖先生活環境有關係，我們的祖先沒有在黑洞附近生活過，活在真正扭曲的時空裡，因此沒有面對時空扭曲效應的經驗累積。我們都是藉著數學，解方程式或者符合方程式的電腦模擬。那是超乎我們的經驗的，所以光是要解釋都很困難。 這邊框框裡寫著說：一個太空人在黑洞附近設法不掉進去，他就要轉。事實上他越靠近，轉的時候就像在地球軌道上會飄起來，重力消失，藉著轉把重力平衡掉。可是如果不轉要停著，就一直在噴氣，把自己停在那裡。越靠近黑洞，重力就越強。 這邊的問題對人生，不是人生苦短的問題，而是說我們無法回到過去。過去都活在記憶裡。奇特的事情就是，當愛因斯坦相對論把時空結合的時候，空間跟時間之間藉著變換可以轉過去，可是空間跟時間就是不一樣。時光機快轉倒轉就是回到這個問題，能不能到將來？可能更抓住你的心的是回到過去。 在最靠近黑洞的軌道的太空人，時-空的扭曲使他的鐘變得任意的慢， 他在主觀上可因此在很短的一段時間內，看到外在宇宙極長的未來。 我們的直覺來自我們遠程祖先的生活 環境，並不提供對這種效應的經驗。 噴射客機的速度 ~ 光速百萬分之一

時光機可以從兩個「穹蒼弦」(cosmic strings) ― 重到可以扭曲空間的微觀的、極細的、超高 密度的長管子 ― 建造出來 問題：回到過去的時光旅行？ 牛頓常數 Gödel solution (1949) 有些世界線是閉鎖的迴路 ― 也就是說，你可以 回到自己的過去。 愛因斯坦方程式 Richard Gott 時光機可以從兩個「穹蒼弦」(cosmic strings) ― 重到可以扭曲空間的微觀的、極細的、超高 密度的長管子 ― 建造出來 一整個宇宙生命週期有限， 在時間裡描出一個迴圈， 它的終點也是起點。 回到過去時光旅行我們就打出愛因斯坦方程式，從狹義相對論到廣義相對論，愛因斯坦的主要的洞察就在於說重力吸引的現象跟一個加速的現象。重力吸引就有加速。不解釋這個Gμν跟Tμν是什麼。像這個μ這個字通常是指0、1、2、3，123就是三維空間，0就是時間，有時候寫成四。所以μ是一個縮寫，有四個指標在那裡。 我們不解釋這個方程式，只是告訴你要面對時光旅行、要瞭解黑洞，都在這個方程式裡面。這個方程式除了Λ是我們接下來幾堂課的重點之外，基本上是對的。就是可算，那算的結果可實驗檢驗，包括黑洞的存在、前面的討論等等。很令人驚訝的一件事情，而且好像在世界上是成立的。 1949年的時候這個Gödel，左邊這一位。是奧地利人。他找到一個叫做Gödel solution。在這個solution裡面，是可以回到過去。我前面解釋世界線是我們銀河系的世界線，或是我們觀察點的世界線，除非銀河散掉，否則就是我們這個銀河範圍隨著時間演進。所以我們可以看到時間的問題，如果是隨著時間演進，接回自己，回到自己的過去，可是幾點呢？ 第八頁提到這個Kerr黑洞，就是一個有自旋的黑洞，愛因斯坦方程式在Kerr黑洞架構下，Gödel找到一個解，就是原來世界線是順著時間跑的，可是因著這個世界是在旋轉，在黑洞式的旋轉，他可以接回自己。所以這個解是存在，在這個世界裡面(不是我們的世界)，你可以回到過去。 回到過去的這個問題，不只是人們的想像、渴求，事實上是一個物理的問題。Richard Gott說時光機是可以造出來的，一個新的東西叫做cosmic strings，翻成「穹蒼弦」；它非常非常的重，是一個微觀的，極細的、超高密度的長管子，瀰漫整個宇宙，像一根弦在那邊繞，可是它非常非常的重，是宇宙產生的殘留，在附近它可以扭曲空間。所以Gott分析，如果有兩個像這樣的弦它們交錯的地方，他可以計算推論出時光機的可能；雖然我們可以描述，可是不是一般所想像的回到過去，因為這個宇宙生命週期是有限的，時間出現一個迴圈，終點也是起點，但是我們的世界線是不斷地往前走的。 這是一個普林斯頓的教授，物理學的教授。不是寫科幻小說，Time travel in Einstein’s Universe 是本嚴肅的書，寫的是描述真實的可能性，不是科幻。比較接近科幻的另外一個有趣議題，有三本是中文的書，在探討類似的問題。左邊這兩本像是科普，右邊這個是很有名的二十世紀初的小說，叫做「Time machine」，也拍了電影，有興趣可以看看，多半對時空概念是看不懂的，包括想要去拍這種電影的導演跟編劇，也陷在裡面，像掉進黑洞一樣，所以他跟你描述的時候都扭曲掉了。 Gödel有名之處，這個Gödel solution還在其次，他基本上證明了一個叫做「不完全定理」，就是說數學系統是不可以完全的，是自我矛盾的。除了這個方程式的解，他對哲學，特別是數學的根基有一定的挑戰的，所以才會站在普林斯頓高等研究院，站在愛因斯坦旁邊一起討論等等。 [不是我們的宇宙] 本作品由天下文化同意課程：演化、宇宙、人使用，本資料庫亦無再授權他人使用之權利，您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。

unsolved problems in physics 究竟建造時光機的障礙「僅僅」是技術性的， 還是有一個基礎物理定律禁止它 ? 「紀年保護定律」？ Novikov 自洽原則 Grandfather Paradox René Barjavel, Le Voyageur imprudent (1943) “If one goes backwards in time and kills an ancestor before he had children, then the traveler cannot exist and therefore could not travel back, and cannot kill the ancestor.” 邏輯上矛盾  機率為零 「蟲洞」旅行? NASA 時間迴路裡的事件 必須自我協調地連接 這邊所畫「蟲洞旅行」，就像太空人掉進去，他解裂之前，突然間跑到另外一個世界去，蟲洞旅行有一個困難，就是經過重洞是否還能存活。 我們能不能建造時光機？能或不能究竟是技術性的還是學理性的？那是不是有一個物理定律在禁止它，紀年保護定律：我們所看到時間序，他背後有一個原則在保護，最有名的叫做「祖父Paradox」是來自法國人的小說，二次大戰期間，他提出個邏輯命題，假設可以時間旅行，回到過去，有一個人回到過去，回到他祖先的時代，把他自己的祖父還是孩童時期殺了，他是不是當場就消失不見了？，如果消失不見他又如何能殺他的祖父呢？所以很弔詭出現邏輯上的矛盾；有個外國人很有名的「Novikov」叫「自洽原則」，這邊出現一個「self inconsistency」，不解決這個「self inconsistency」，討論是沒有用的。就算前面我們講的所有的時間迴路，有個特點就是起點就是終點，既然是一個迴路，跟我們現在經驗的世界是有所不同的。 黑洞是愛因斯坦方程式的解，就是這個崩塌，時光機器的想法是要面對愛因斯坦方程式。然後最終是要能夠self consistent自洽。不能回到過去把自己的來源給殺了等等。黑洞是很實質的問題，它在我們周圍是存在的。在銀河核心存在。   unsolved problems in physics ! ! Benji64

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作品 授權條件 作者/來源 本作品由Princeton University Press 同意課程：演化、宇宙、人使用，本資料庫亦無再授權他人使用之權利，您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 Princeton University Press網址：http://press.princeton.edu/ NASA http://www.nasa.gov/audience/forstudents/9-12/features/stellar_evol_feat_912.html 20101113 visited http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit3/extreme.html Ute Kraus http://en.wikipedia.org/wiki/File:Black_Hole_Milkyway.jpg Alain r http://commons.wikimedia.org/wiki/File:BH_LMC.png

作品 授權條件 作者/來源 Urbane Legend http://en.wikipedia.org/wiki/File:Black_hole_lensing_web.gif 20101113 visited http://www.kosmologika.net/Scientists/Zel'dovich.html Princeton University http://www.princeton.edu/pr/pwb/08/0421/wheeler/ http://www.icg.port.ac.uk/sciama09/sciama.html NASA/CXC/M.Weiss; NASA/CXC/MPE/S.Komossa et al. http://www.nasa.gov/centers/marshall/multimedia/photos/2004/photos04-021.html NASA/CXC/SAO http://www.naoj.org/Pressrelease/2006/02/15/index.html#fig1

作品 授權條件 作者/來源 Jim Al-Khalili著，陳雅雲譯，究竟出版社，2000年。 NASA/CXC/M. Weiss http://chandra.harvard.edu/photo/2004/rxj1242/more.html 20101113 visited NASA/CXC/M.Weiss http://chandra.harvard.edu/photo/2005/bhlock/more.html Hubble Site http://hubblesite.org/gallery/album/pr1994023a/ Institute for Advanced Study, Einstein Drive, Princeton, New Jersey http://www.ias.edu/people/godel/institute 本作品由天下文化同意課程：演化、宇宙、人使用，本資料庫亦無再授權他人使用之權利，您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 Jim Al-Khalili著，陳雅雲譯，究竟出版社，2000年。

作品 授權條件 作者/來源 H. G.威爾斯/著，蔡伸章譯。新雨出版社，2001年。 Gott, J. Richard, III, Houghton Mifflin, 2002.09.19 NASA http://www.grc.nasa.gov/WWW/bpp/ 20101113 visited Benji64 http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Worm3.jpg If one goes backwards in time and kills an ancestor before he had children… René Barjavel, “Le Voyageur imprudent” (1943)