3 角度测量

第3章 角度测量 测量三项基本工作之一：角度测量 角度测量的仪器： 经纬仪 角度测量分为：水平角测量和竖直角测量 第3章 角度测量 测量三项基本工作之一：角度测量 角度测量的仪器： 经纬仪 角度测量分为：水平角测量和竖直角测量 水平角测量目的：用于求算地面点的平面位置 竖直角测量目的： 1. 测定地面两点的高差 2. 将地面两点的倾斜距离改化成水平距离

§ 3.1 角度测量原理 一、水平角测量原理 水平角定义 1.为地面上O点至A和B 两目标方向线在水平面P上投影的夹角β，称为水平角。 § 3.1 角度测量原理 一、水平角测量原理 水平角定义 1.为地面上O点至A和B 两目标方向线在水平面P上投影的夹角β，称为水平角。 2. 地面上一点到两目标的方向线间所夹的水平角，就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。

二、竖直角测量原理 竖直角定义 竖直角是同一竖直面内倾斜视线与水平线之间的夹角，其角值 仰角 俯角 视线水平时竖直角 视线水平时竖直度盘读数为一常数，通常为 或是的倍数

§ 3.2 经纬仪及角度观测 经纬仪的种类 1. 按构造原理和读数系统分为: 游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪 2. 按精度高低分为： DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15、DJ60 3. 一般工程测量最常用: DJ6级光学经纬仪

经纬仪的精度系列及用途 技术参数 经纬仪等级 技术项目 DJ1 DJ2 DJ6 一测回水平 方向中误差  1  2  6 望远镜有效 孔径不小于 望远镜放大 倍数不小于 水准管 分划值 水平度盘 垂直度盘 主要用途 经纬仪等级 DJ1 DJ2 DJ6  1  2  6 二等平面控制 测量及精密 工程测量 60mm 40mm 40mm 30倍 28倍 26倍 6/2mm 20/2mm 30/2mm 10/2mm 20/2mm 30/2mm 三、四等平面 控制测量及 一般工程测量 图根控制测量 及 技术参数

一、DJ6光学经纬仪的构造 1. 主要部件及作用 (1)基座 用于支承仪器,连接三脚架,悬挂垂球或光学对中, 利用三个脚螺旋可整平仪器。 (2)水平度盘 0~360度顺时针刻划，最小分划值为1度 (3)照准部

ＤJ6光学经纬仪 3.2.1 DJ6光学经纬仪 1.DJ6光学经纬仪外观图 ＤJ6光学经纬仪外观图

2. 主要轴线和几何条件 主要轴线 (1)望远镜视准轴CC (2)仪器横轴HH (3)照准部水准管轴LL (4)仪器竖轴VV 几何条件 (2)VV垂直于HH (3)HH垂直于CC (4)十字丝竖丝垂直于HH

3.DJ6经纬仪光路图 竖直度盘 水平度盘

二、经纬仪的安置 1.对中 2.整平 3.瞄准（注意消除视差） 4.读数 对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一个铅垂线上。有垂球对中和光学对中两种方法。 对中精度：垂球对中3mm，光学对中1mm 2.整平 整平的目的是使仪器竖轴处于铅直位置和水平度盘处于水平位置。 3.瞄准（注意消除视差） 4.读数

经纬仪安置 1.对中——将仪器中心安置在过测 站点的铅垂线上。对中 误差3mm。 对中、 整平、 瞄准、 读数 垂球对中步骤： B C A  1.对中——将仪器中心安置在过测 站点的铅垂线上。对中 误差3mm。 对中、 整平、 瞄准、 读数 垂球对中步骤： 粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测 站中心12cm内； 精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架 头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精 确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。

光学对中步骤：对准、调平、整平、对中 打开三脚架，装上经纬仪； 固定三脚架一脚，双手持脚架另 二脚并不断调整其位置，同时观 测光学对点器十字分划，使其基 本对准测站标志，踩实脚架； 调节脚螺旋，使光学对点器精确 对准测站标志； 伸缩三脚架(二脚)，调平仪器， 使圆气泡居中； 调脚螺旋，精确整平仪器，并通 过在脚架头上移动仪器，精确对中。 有时必须反复上述三步的操作。

2.整平——使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平， 竖盘位于铅垂面内。整平误差1格。 气泡居中，1、2等高 1 2 3 1 2 3 气泡居中，3与1、2等高 用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气 泡居中(反复)。 一测回观测过程中，不得再调气泡。

3.瞄准—用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。 操作步骤： 粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。 用水平微动完成瞄准。 尽量瞄准目标下部，减少目标不垂直引起的方向误差。

两种读数测微装置：分微尺测微和平行玻璃板测微 分微尺测微——利用度盘刻度线，在分微尺上读数。 度盘上1度分划的间隔 经放大后，与分微尺全 4.读数——DJ6光学经纬仪读数方法 两种读数测微装置：分微尺测微和平行玻璃板测微 分微尺测微——利用度盘刻度线，在分微尺上读数。 度盘上1度分划的间隔 经放大后，与分微尺全 长相等。 分微尺全长分60格，因 此其最小格值为1=60。 读数时，秒数必须估读。 估读至0.1格，因此， 估读的秒数都应是6的 倍数。 1 73 水平度盘读数： 730418

二、经纬仪的安置 1.对中 2.整平 3.瞄准（注意消除视差） 4.读数 对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一个铅垂线上。有垂球对中和光学对中两种方法。 对中精度：垂球对中3mm，光学对中1mm 2.整平 整平的目的是使仪器竖轴处于铅直位置和水平度盘处于水平位置。 3.瞄准（注意消除视差） 4.读数

三、水平角测量 测回法：一个测站观测2个方向时用。 方向观测法：一个测站观测3个或3个以上方向时用, 也称“全圆测回法”。  B 第1方向 第2方向 J K D  A C B E 测站 方向观测法 测回法

1.测回法 观测程序： 盘左 瞄准J，读数j左 瞄准K，读数k左 盘右 瞄准K，读数k右 瞄准J，读数j右 左=k左-j左  第1方向 第2方向 J K 左=k左-j左 右=k右-j右  精度要求： 左-右±40" 取: =(左+右)/2 各测回角值互差应小于24 " B 测站 角是从起始方向(即第1方向)顺时针转到第2方向 所成的角度，观测时，必须首先确定起始方向，然 后按照“测回法”的次序观测。 水平角总是第2方向读数减去第1方向读数而得。

水平角观测手簿（测回法）  位置。 起始方向第一个读数应调成0或180/N(N为测回数)； 分、秒数写足二位； 第1方向 第2方向 测站 位置 目标 水平度盘 读 数 半测回角 一测回 平均角 B 左 J 00418 741924 741915 K 742342 右 2542406 741906 1800500 J K  B 测站 起始方向第一个读数应调成0或180/N(N为测回数)； 分、秒数写足二位； 一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘 位置。

三、水平角测量 1.测回法 (1)上半测回(盘左又称正镜) (2)下半测回(盘右又称倒镜) 91º33´15˝ 91º33´09˝ 91º33´03˝ 1º45´12˝

三、水平角测量 2.方向观测法 （1）安置仪器于C 点，首先用盘左，水平度盘设置在0度略大一点的位置，瞄准起始方向CA，读取水平度盘读数a，记入手簿 B D 盘左 （2）顺时针方向转动仪器，分别观测点B、D、E，并得到读数，记入手簿 A C 零方向 E 盘右 （3）再次瞄准点A，读取读数a’，称为归零。a与a’ 之差叫做归零差。以上称为上半测回。 方向观测法

（4）盘右位置。仍从点A开始,逆时针转动仪器,依次观测A、E、D、B、A,读数并记入手簿。以上称为下半测回。 方向观测法步骤 （4）盘右位置。仍从点A开始,逆时针转动仪器,依次观测A、E、D、B、A,读数并记入手簿。以上称为下半测回。 计算步骤： （1）两倍照准差2c，有 2c = 盘左读数-( 盘右读数±180°） （2）各方向的平均读数有 平均读数=1/2［盘左读数+(盘右读数±180°)] （3）归零后方向值有 归零方向值=方向平均读数- 起始方向平均读数 （4）各测回归零后方向值的平均值 （5）将相邻两方向值相减，得到水平角值

2.方向观测法

3.2.4 竖直角测量 1.竖直角观测方法 竖直角 (也称垂直角) ——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视 3.2.4 竖直角测量 1.竖直角观测方法 竖直角 (也称垂直角) ——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视 线的夹角。α= 0±90。仰角为正，俯角为负。 天顶 A ZA ZC 0° A 水平线 270° 90 ° C B 180° 铅垂线 C

（1）竖盘构造 竖直度盘与读数指标 180 270 0 90 盘左 270 90 0 180 盘右 构造特点 竖盘随望远镜一起转动。 竖盘与读数指标相互脱离。 读数指标与竖盘水准管固定在一起，气泡居中，指标铅垂。 视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数： 盘左时一般 L0=90 ，盘右时一般 R0=270 。

（2）竖直角的观测与计算 竖直角观测 180 270 0 90 盘左 270 90 0 180 盘右 仪器对中整平后，盘左位置，十字丝横丝精确切准目标顶部。 转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气泡居中。 读取盘左读数 L，得上半测回竖角： 盘右位置：十字丝横丝精确切准同一目标，盘右读数为R， 得下半测回竖角：

竖直角计算 上半测回竖角（盘左）： 下半测回竖角（盘右）： 一测回竖角：

3.2.4 竖直角测量 2.竖盘指标差x 当视线水平时，盘左竖盘读数为90°，盘右为270°。 但指标不恰好指在90°或270°，而与正确位置相差一个角度x，x称为竖盘指标差。

竖盘指标差x的计算及竖直角的记录计算 盘左: α =(90°+x)-L= αL +x 盘右: α =R-(270°+x)= αR -x 有： (90°+x)-L = R-(270°+x) 即指标差x: 要求： 4

3.竖盘指标的自动归零补偿装置 竖盘指标自动归零补偿器：在仪器竖盘光路中，安装一个补偿器来代替竖盘指标管水准器，当仪器竖轴偏离铅垂线的角度在一定范围内时，通过补偿器仍能读到相当于竖盘指标管水准气泡居中时的竖盘读数。 竖盘指标自动归零补偿器的构造形式有多种，下图为其中的一种。

竖盘指标自动归零补偿器的构造形式 《城市测量规范》规定，对于DJ6级光学经纬仪，竖盘指标自动归零补偿器的补偿范围为±2′，安平中误差为±1″。

§ 3.3 经纬仪的检验与校正 一.经纬仪的轴线及其应满足的条件 1.经纬仪的轴线 2.应满足的条件 横轴 HH 视准轴 CC 3.6 经纬仪的检验与校正 § 3.3 经纬仪的检验与校正 一.经纬仪的轴线及其应满足的条件 1.经纬仪的轴线 横轴 HH 视准轴 CC 水准管轴 LL 竖轴 VV 圆水准轴 LL 2.应满足的条件 水准管轴垂直于竖轴 LL⊥VV 视准轴垂直于横轴 CC⊥HH 横轴垂直于竖轴 HH⊥VV 十字竖丝垂直于横轴 竖丝⊥HH 圆水准轴平行于竖轴 LL∥VV(次要条件)

1.水准管轴垂直于竖轴的检验与校正 1.不良影响：V V轴无法铅垂 2.检验（发现误差）：气泡居中后旋转180°是否仍居中？ 影响空间角投影为水平角和竖直角 H轴随方向而变 2.检验（发现误差）：气泡居中后旋转180°是否仍居中？ 3.校正：用水准管校正螺旋使气泡返回一半，用脚螺旋纠正一半。

2.十字丝竖丝的检校 1.不良影响： 2.检验： 3.校正： 不能精确瞄准目标 用十字丝交点精确照准远处一清晰目标点A。旋紧水平制动螺旋与望远镜制动螺旋，慢慢转动望远镜微动螺旋，如点A不离开竖丝，则条件满足（图a），否则需要校正（图b） 3.校正： 旋下目镜分划板护盖，松开4 个压环螺丝（图c），慢慢转动十字丝分划板座，然后再作检验，待条件满足后再拧紧压环螺丝，旋上护盖。 2.十字丝竖丝的检校

1.不良影响： 在绕横轴旋转时视准轴画出圆锥面,观测同一铅垂面内不同高度的目标时，将有不同的水平度盘读数，从而产生测角误差 2.检验： 盘左，先照准A点，倒转望远镜得B1 盘右，先照准A点，倒转望远镜得B2 若B1，B2不重合则有此误差 3.校正： 在B2附近标出扣除c影响后的B点，平移十字丝使视准轴照准B点 3.视准轴的检校

4.横轴的检校 1.不良影响：视准轴画出倾斜面，观测同一竖直面内不同高度的目标时，将有不同的水平度盘读数，从而产生测角误差 2.检验： 盘左，先照准高点P，再投影至仪器高度得A点； 盘右，先照准同一点P，再投影至仪器高度得B点； 如果AB不重合，则有此误差 3.校正：—标明AB的中点M 照准M点，抬高望远镜至P附近 升降横轴的一端使照准P点。 4.横轴的检校

5.竖盘指标差的检校 1.检验： 安置仪器，用盘左、盘右两个镜位观测同一目标点，分别使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L和R，计算指标差X。如X 超出±1’的范围，则需改正 2.校正： 盘右照准目标点，不含指标差的盘右读数应为R-X。转动竖直度盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为R-X，这时指标水准管气泡必然不再居中，可用拨针拨动指标水准管校正螺旋使气泡居中。

基本结构与光学经纬仪相同；操作方法也基本相同。用微电子技术自动取得度盘的读数，从而可以经微电脑进一步加工计算用电子水准器自动传感竖轴的倾斜，再由微电脑自动对读数加倾斜改正数。竖直度盘处的电子水准器使“指标线”自动处于标准位置。可以自动改正读数中的c, i 误差影响 §3.4 电子经纬仪

1.精密电子经纬仪 普通光学经纬仪难以满足测角自动显示、自动记录和自动传输数据的要求。 世界上第一台电子经纬仪(electronic theodolite)于1968年研制成功，80年代初生产出商品化的电子经纬仪。 采用光电扫描度盘，利用光电转换原理和微处理器将角度方向值变为电信号，从而完成自动化测角的全过程，实现角度测量的自动显示、自动记录和自动传输数据，这种经纬仪称为电子经纬仪。

2.精密电子经纬仪的测角原理 电子经纬仪与光学经纬仪外形结构相似，但其测角读数系统采用的是光电扫描度盘和自动显示系统。根据光电扫描度盘获取电信号的原理不同，电子经纬仪电子测角系统也不同，主要有以下三种： 1.编码度盘测角系统——即采用编码度盘及编码测微器的绝对式测角系统； 2.光栅度盘测角系统——即采用光栅度盘及莫尔干涉条纹技术的增量式测角系统； 3.动态测角系统——即采用计时测角度盘并实现光电动态扫描的绝对式测角系统。

电子经纬仪 工作原理框图 光栅电信号 CPU 和存储器 水平角传感器 竖直角传感器 前置放大 鉴 幅 采样保持 A/D转换 判 向 电源电路 鉴 幅 采样保持 A/D转换 判 向 CPU 和存储器 电源电路 可逆计数器 串口通讯 键 盘 电子手薄 液晶显示

电子经纬仪 数据流程图 开始 判别 结 束 竖直角V 水平角H 计数器采样 A/D转换 计数、细分 可进行的各项改正 粗、精读数组合 角度单位变换（DGM变换） LED液晶显示 标准通讯 结 束

光栅度盘测角系统测角原理

ET-02电子经纬仪的使用 如图为南方测绘仪器公司生产的ET-02电子经纬仪。 一测回方向观测中误差为±2″，角度最小显示到1″，竖盘指标自动归零补偿采用液体电子传感补偿器。 可以与南方测绘公司生产的光电测距仪和电子手簿连接，组成速测全站仪，完成野外数据的自动采集。 仪器设有双操作面板，每个操作面板都有完全相同的一个显示窗和7个功能键，便于正倒镜观测；望远镜的十字丝分划板和显示窗均有照明光源，以便于在黑暗环境中观测。

电子经纬仪

(1) 开机 仪器面板右上角的PWR键为电源开关键。 当仪器处于关机状态时，按下该键2秒后可打开仪器电源； 当仪器处于开机状态时，按下该键2秒可关闭仪器电源。 仪器在测站上安置好后，打开仪器电源时，在显示窗中字符“HR”的右边显示的是当前视线方向的水平度盘读数； 在显示窗中字符“V”的右边将显示“OSET”字符，它提示用户应指示竖盘指标归零。 将望远镜置于盘左位置，向上或向下转动望远镜，当其视准轴通过水平视线位置时，显示窗中字符“V”右边的字符“OSET”将变成当前视准轴方向的竖直度盘读数值，即可进行角度测量。

§3.5 角度测量误差分析及注意事项 一、仪器误差 二、观测误差 三、外界条件的影响 1.视准轴误差; 2.横轴误差; 3.竖轴误差; 4.竖盘指标差; 5.水平度盘偏心误差; 6.度盘刻划不均匀误差 二、观测误差 1.对中误差; 2.目标偏心误差; 3.照准误差; 4.读数误差 三、外界条件的影响 温度; 气压; 大气折光; 风力; 阳光照射; 建筑物旁折光影响等