计数器分析 一、计数器的功能和分类 1、计数器的作用 记忆输入脉冲的个数，用于定时、分频、产生节拍脉冲及进行数字运算等等。 2、计数器的分类 按工作方式分有：同步计数器和异步计数器；按功能分：加法计数器、减法计数器和可逆计数器；按计数容量（或称模数）分：二进制计数器、十进制计数器、二 —十进制计数器等。 二、异步计数器 异步计数器的特点：各个触发器状态变换的时间先后不一，在异步触发器内部，有的触发器直接受输入计数脉冲控制，有的触发器则直接把其它触发器的输出信号作为自己的时钟脉冲，有异步二进制计数器和异步十进制计数器，常用的异步二进制计数器有4位、7位、12位和14位。
1、四位二进制加法计数器 图1、T触发器构成的四位二进制加法器 二进制加法规则：每一位如果是1，则再加1时应变为0，同时向高位发出进位信号，使高位翻转。由1变为0，对应为下降沿，而触发器为下降沿触发，因此只要将低位触发器的Q端接到高位触发器的时钟输入端。每一级输出状态的改变发生在上一级的下降沿（如果为上升沿触发，则每一级触发器的进位脉冲应为 端输出）。状态方程为：
图1所示电路为下降沿触发的T触发器组成的四位二进制加法计数器,T触发器是令JK触发器的J=K=1而得到的。因为所有的触发器是在时钟的下降沿动作，所以进位信号应从低位的Q端引出，最低位触发器的时钟信号CP0就是要记录的记数输入脉冲。其状态表如下所示： 计数脉冲数目 QD QC QB QA 十进制数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
QA QB QC QD 二进制加法计数器波形图（时序图） 二进制加法计数器状态转换图 0001 0010 0011 0100 0000 计数脉冲 QA QB QC QD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 图2 时序图 二进制加法计数器状态转换图 0001 0010 0011 0100 0000 0101 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 0110 1000 0111 图3 状态转换图
图4为D触发器构成的四位二进制加法计数器，上升沿触发，所以进位信号由低位的 端引入，有
四位二进制加法计数器和加法计数器相同，可获得状态方程： 2、四位二进制加法计数器 四位二进制加法计数器和加法计数器相同，可获得状态方程： 图5 四位二进制加法计数器 二进制减法计数器法则：若低位触发器为0，则再输入一个减法计数脉冲后应变为1，同时向高位发出借位信号，使高位翻转。由0变为1，对应为上升沿，而触发器为下降沿触发，因此只要将低位触发器的 端接到高位触发器的时钟输入端。每一级输出状态的改变发生在上升沿（如果为上升沿触发，则每一级触发器的进位脉冲应由Q端输出）。
三、同步计数器 同步计数器的特点：各个触发器都受同一个时钟脉冲——输入计数脉冲的控制，因此，它们状态的更新几乎是同时的，故被称为“同步计数器”。 1、三位二进制同步加法计数器 图7、三位二进制同步计数器 图7为三位二进制同步计数器，二进制加法运算的规则：对一个多位二进制而言，最低位每次加1都改变状态，而第i位（除最低位外）仅有当以下各位皆为1时才改变状态。
分析步骤： （1）先列写控制端的逻辑表达式：J2=K2=Q1Q0J1=K1=Q0J0=K0=1 Q0:来一个CP，它就翻转一次： Q1:当Q0=1时，它可翻转一次； Q2:只有当Q1Q0=11时，它才能翻转一次。 （2）再列写状态转换表，分析其状态转换过程。 原 状 态 控 制 端 下状态 CP Q2 Q1 Q0 J2= Q1Q0 K2=Q1Q0 J1=Q0 K1=Q0 J0=1 K0=1 1 2 3 4 5 6 7 8
（3）波形图 Q0的输出的波形的频率是CP的1/2。 二分频 Q1的输出的波形的频率是CP的1/4。 四分频 CP Q0 Q1 Q2 Q0的输出的波形的频率是CP的1/2。 二分频 Q1的输出的波形的频率是CP的1/4。 四分频 Q2的输出的波形的频率是CP的1/8。 八分频
2、四位二进制同步加法计数器
000 001 010 111 100 011 110 Q2Q1Q0
写出触发器的控制端的逻辑表达式 列计数器的状态转换表 获得计数器的模（即进制数） 检验计数器的可靠性