船載慣性測量元件(IMU)重力值相關應用研究初探 A First Exploration of An Application in Shipborne Gravity Derived from Inertial Measurement unit (IMU) 授課教授：林俐玲 指導教授：蕭宇伸

大綱 前言 研究材料 研究方法 結論

重力場為海洋和地球科學領域中為極重要的一環。 在地球科學方面，它能夠反映地球形狀和地殼結構的重要資訊。 前言 重力場為海洋和地球科學領域中為極重要的一環。 在地球科學方面，它能夠反映地球形狀和地殼結構的重要資訊。 在大地測量領域，地球重力場除了能研究地球樣貌外，還可以計算全球或區域性大地起伏，進而確定高程座標的基準面，了解地下構造。

在水土保持領域，由於地層的質量變動會引起重力場的變化，因此可用於估算崩塌量或是水庫裡的淤泥量及其他相關應用。 前言 在地球物理領域，地球重力場的觀測資料可以用來探勘地層中可能的組成以發掘礦藏資源，還能夠對地震成因進行分析，此外也有學者嘗試利用觀測重力場的變化情形進行地震預測。 在水土保持領域，由於地層的質量變動會引起重力場的變化，因此可用於估算崩塌量或是水庫裡的淤泥量及其他相關應用。

重力儀與IMU比較 前言 重力觀測方式 純量式觀測 向量式觀測 使用儀器 重力儀 IMU 精度 較佳(約 1 mgal) 量測方向 一維 三維 儀器造價 非常昂貴 (50萬美金) 較便宜 儀器尺寸 較大 71 x 56 x 84 cm 116公斤 較小 20 x 17 x15 cm 4公斤

前言 LaCoste and Romberge Air-Sea重力儀 戰術等級的LITEF LCI IMU

研究材料 本研究所需之資料取自「臺灣本島近岸船載重力測量」(黃，2012)，船上分別搭載了船載重力儀、GPS接收儀與IMU等儀器，其任務所用船隻為尖再發號，施測日期為2012年5月14日至5月21日。 此次測量範圍主要包括台灣西海岸的中部與北部。

IMU在該計畫中，僅用於分析船的姿態角向量，其相關研究結果見翟(2012)。 研究材料 IMU在該計畫中，僅用於分析船的姿態角向量，其相關研究結果見翟(2012)。 本研究將以此資料，配合GPS天線所接收的船移動的定位資料，解算出IMU測得的重力值，並會與船本身所搭載的重力儀得到的重力值進行比較分析。

研究材料 尖再發號外觀 GPS及IMU

研究方法 利用IMU做空載重力研究的國際文獻包括了Jekeli (1997), Schwarz and Li (1996), Schwarz and Li (1997),Wei (1998),Glennie and Schwarz (1999), Jekeli(2001),Kwon and Jekeli (2001)等。 在國內研究IMU測重力方面則較少，邱(2002)曾利用飛機上的IMU進行台灣小區域的重力研究，以上國內外的研究結果顯示，內部精度可達到約2mgal。 11/28/2018

研究方法 資料整理 濾波選擇 相關係數 標準差分析 計算重力 結果濾波 重力值 結果驗證 航線交叉分析 實際重力值比對 EGM08比對

研究方法 本研究利用船載慣性測量儀(Inertial Measurement Unit, IMU)測得之加速度量與角速度量，並配合全球定位系統(Global Positioning System , GPS) ，進而求得真正的重力值。並利用濾波處理重力資料，以消除雜訊。

研究方法 IMU所測得的初始重力值，包含了船運動的垂直加速度量，真正的重力，與Eötvös效應。然而大部分的效應來自船運動的垂直加速度量，真正重力值與Eötvös效應都偏小，故IMU初始重力值與GPS垂直加速度量會有高相關性，另外由於IMU獲取的資料中會參雜許多雜訊，因此必須進行濾波動作來消除雜訊所帶來的誤差。

研究方法 本研究利用GMT (The Generic Mapping Tools)軟體內建的若干濾波法，選擇使用Median、Gaussian、Cosine arch、Boxcar等四種濾波法來進行。並嘗試以不同濾波罩窗寬度來處理，並分析相關係數以找出最佳的濾波方法與罩窗寬度。 通用製圖工具(Generic Mapping Tools，簡稱GMT)是一個被地理學界廣泛使用的繪圖工具，可以完成海岸線、國界、河流等的繪製。

相關係數 濾波方法 罩窗寬度 相關係數 None 1 0.58 Median 3 0.34 Gaussian 6 0.84 5.25 研究方法 相關係數 濾波方法 罩窗寬度 相關係數 None 1 0.58 Median 3 0.34 Gaussian 6 0.84 5.25 0.88 5 0.85 4 0.79 Cosine arch 0.75 Boxcar 2 0.64

相關係數 研究方法 高斯濾波 Cos濾波 寬度 日期 3 4 5 6 0514c 0.79682 0.85109 0.75592   高斯濾波 Cos濾波 寬度 日期 3 4 5 6 0514c 0.79682 0.85109 0.75592 0.85963 0515a 0.61914 0.64484 0.59585 0.595365 0.66453 0.57914 0515b 0.71062 0.83210 0.88868 0.88333 0.78605 0.89856 0.87396 0516a 0.83413 0.86908 0.88551 0.79465 0.87855 0516b 0.69177 0.80076 0.86208 0.85269 0.76147 0.87675 0.83545 0.68113 0517a 0.56553 0.67004 0.73702 0.72247 0.63039 0.75705 0.69853 0517b 0.68152 0.75202 0.77920 0.73317 0.72771 0.79444 0.69903 0.42297 0518a 0.73503 0.83101 0.88430 0.88081 0.79701 0.89495 0.87167 0.73435 0518b1 0.69366 0.80025 0.85247 0.84378 0.76268 0.85853 0.83642 0.73980 0518b2 0.75919 0.86458 0.91754 0.91671 0.82296 0.93036 0.90695 0.76063 0519a 0.75223 0.84081 0.89113 0.88350 0.80917 0.90227 0.86135 0.67110 0519b 0.70480 0.78571 0.83383 0.78919 0.75567 0.85903 0.73950 0.35537 0520a 0.72906 0.82844 0.87908 0.86740 0.79344 0.89068 0.85999 0.72712 0520b 0.76434 0.81959 0.82774 0.811115 0.80442 0.83350 0.81437 0.77391 0521a 0.77505 0.87099 0.92352 0.93207 0.83712 0.92453 0.92706 0.86620

研究方法 0514c，Cos 4秒 0514c，無濾波

研究方法 0519a，Cos 4秒 0519a，無濾波

研究方法  

研究方法  

研究方法  

研究方法 如圖所示，當p點運動時，運動速度v在平行圈的方向要加上地球自轉角速度ω(當航線由西向東行時)，運動速度v在子午圈分量則產生一附加的離心加速度，因此測得的重力值偏小。Eötvös效應會影響重力值的量測，固必須將其去除。

藉由上式計算出之重力結果，仍須再次進行濾波，消除誤差，而後進行精度比對。 研究方法 藉由上式計算出之重力結果，仍須再次進行濾波，消除誤差，而後進行精度比對。

外在精度可由重力儀實測所得重力及EGM08所得之重力比較得之。 研究方法 船載重力之成果有三種方式可以驗證： 外在精度可由重力儀實測所得重力及EGM08所得之重力比較得之。 內在精度可由航線的交叉區域進行比對。

研究方法 EGM08是近來由美國NGA(National Geospatial-intelligence Agency)重力場研發小組在2008年4月發布發佈的官方版高階地球重力場模型。 該模型的球諧展開階數達到了2159，且提供擴展到2190階的參數；目的是通過在WGS84坐標系下解算地球水準面的起伏。該模型採用了GRACE衛星追蹤數據、衛星測高數據和地面重力數據等,使得該模型無論在精度還是在解析度方面均取得了巨大的進步。

研究方法

研究方法 0514c 0519a

由於船隻需於近岸潮間帶作業，潮位的高低影響船隻行駛安全也會增加誤差。 結論 慣性量測元件(Inertial Measurement Unit , IMU)可獲得載體的位置、速度、姿態角、重力等資訊。但受限於硬體設備的精度，其定位誤差會隨著時間增長而增大。 由於船隻需於近岸潮間帶作業，潮位的高低影響船隻行駛安全也會增加誤差。

結論 洛磯山脈空載imu 0514c

結論 洛磯山脈空載imu 0519a

參考文獻 邱俊榮(2002)。INS/GPS空載重力測量之研究—以直接求差法估計重力，國立成功大學測量及空間資訊學系碩士論文，台南市。 黃金維(2012)。100年度臺灣本島近岸船載重力測量作業期末報告，內政部國土測繪中心，台中市。 翟邦和(2012)。以GPS決定船姿態角改善船載海面高，國立交通大學土木工程學系碩士論文，新竹市。 董緒榮、張守信、華仲春：GPS/INS組合導航定位及其應用，國防科技大學出版社，長沙，1998。 Glennie, C. and K.P. Schwarz (1999). A comparison and analysis of airborne gravimetry results from two strapdown inertial/DGPS systems, Journal of Geodesy, 73, pp. 311-321. Harlan, R. (1968). Eötvös corrections for airborne gravimetry, Journal of Geophysical Research, 73, pp. 4675-4679. Hsu, S.K., C.S.Liu, C.T. Shyu, S.Y. Liu, J.C. Sibuet, S. Lallemand, C. Wang,and D. Reed (1998). New gravity and magnetic anomaly maps in the Taiwan-Luzon region and their preliminary interpretation, Terrestrial, Atmospheric and Oceanic Sciences, 9, pp.509-532. Jekeli, C. (1997). GPS phase accelerations for moving-base vector gravimetry, Journal of Geodesy, 71, pp. 630-639. Jekeli, C. (2001). Inertial Navigation Systems with Geodetic Application, de Gruyter, New York. Kwon, J.H. and C. Jekeli (2001). A new approach for airborne vector gravimetry using GPS/INS,Journal of Geodesy, 74, pp.690-700. LCR(2003). Model “S” air-sea dynamic gravity meter system Ⅱ, LaCoste & Romberg instruction manual, Austin, Texas. Schwarz, K.P. and Y.C. Li (1996). What can airborne gravimetry contribute to geoid determination?, Journal of Geophysical Research, 101, pp. 17873-17881. Schwarz, K.P. and Z. Li (1997). Introduction to airborne gravimetry and its boundary value problems, in “Geodestic Bounday Value Problems in view of the one Centimeter Geoid, F Sanso and R Rummel (eds), Lecture Notes in EarthSciences, 65, Springer, Berlin. Torge, W. (1989). Gravimetry, de Guryter, Berlin. Wei, M (1998). Flight test results from a strapdown airborne gravity system,J Geodesy, Vol 72, pp. 323-332. 11/28/2018

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