第2章 電 阻 2-1 電阻與電導 2-2　色碼電阻器 2-3　常用電阻器 2-4 歐姆定律 2-5 電阻溫度係數 2-6 焦耳定律

2-1.1 電阻與電阻係數 1.電阻的定義與功能 (1) 定義：電荷在物體中移動時所遭受到的阻力稱為電阻 2-1.1 電阻與電阻係數 1.電阻的定義與功能 (1) 定義：電荷在物體中移動時所遭受到的阻力稱為電阻 (2) 功能：限制電流，產生電壓降藉以取得所要的電壓 (3) 符號與單位： ，單位為歐姆(Ohm)，以「Ω」表示 2-2

2-1.1 電阻與電阻係數 2.電阻值的計算 電阻值以數學式表示如下 2-1.1 電阻與電阻係數 2.電阻值的計算 電阻值以數學式表示如下 (1)截面積(A)：電流垂直穿過的物體截面積，物體愈粗電阻值愈小、 電荷愈容易流動。 (2)長度( )：電流流過的物體實際總長，物體長度愈短者，其電阻值 愈小、電荷愈容易流動。 (3)電阻係數( )：表示該材料阻止電荷流通的能力；導電性愈好的材 料，其電阻係數應該愈小；單位為Ω．m(歐姆．公 尺) 2-3

2-1.1 電阻與電阻係數 (a)粗短者，電阻小、電流大 (b)細長者，電阻大、電流小 圖2-1 相同材質、不同粗細的電阻值 2-4

2-1.1 電阻與電阻係數 表2-1 常用材料的電阻係數(在20℃時) 2-5

有一採用鋁線的架空線路，長2公里，截面積為14mm2，試求其線路電阻為多少歐姆？ 2-1.1 電阻與電阻係數 2- 1 電阻基本公式的計算 有一採用鋁線的架空線路，長2公里，截面積為14mm2，試求其線路電阻為多少歐姆？ 2-6

鋁線的電阻係數 =2.83×10-8Ω．m 代入公式 2-1.1 電阻與電阻係數 2-1.1 電阻與電阻係數 2- 1 電阻基本公式的計算 有一採用鋁線的架空線路，長2公里，截面積為14mm2，試求其線路電阻為多少歐姆？ =2km=2×103 m；A=14 mm2=14×10-6 m2 鋁線的電阻係數 =2.83×10-8Ω．m 代入公式 2-7

1.有5.5 mm2的標準韌銅導線一捲，長100m，試求其電阻為多少歐姆？ 2-1.1 電阻與電阻係數 1.有5.5 mm2的標準韌銅導線一捲，長100m，試求其電阻為多少歐姆？ 2-8

, 標準韌銅的電阻係數 代入公式 2-1.1 電阻與電阻係數 1.有5.5 mm2的標準韌銅導線一捲，長100m，試求其電阻為多少歐姆？ 2-1.1 電阻與電阻係數 1.有5.5 mm2的標準韌銅導線一捲，長100m，試求其電阻為多少歐姆？ , 標準韌銅的電阻係數 代入公式 2-9

如圖所示，試求該白金導體的電阻為多少歐姆？ 2-1.1 電阻與電阻係數 2- 2 不同方向的電阻值運算 如圖所示，試求該白金導體的電阻為多少歐姆？ (註：白金的電阻係數為11×10-8Ω．m) 例2-2圖 2-10

代入公式 2-1.1 電阻與電阻係數 如圖所示，試求該白金導體的電阻為多少歐姆？ 取電流方向的長度 =5cm=5×10-2 m 2-1.1 電阻與電阻係數 2- 2 不同方向的電阻值運算 如圖所示，試求該白金導體的電阻為多少歐姆？ (註：白金的電阻係數為11×10-8Ω．m) 例2-2圖 取電流方向的長度 =5cm=5×10-2 m 取電流方向的截面積A=10×2=20 cm2 =20×10-4 m2 =2×10-3 m2 代入公式 2-11

2.本例的電流方向，若改成從左側流入的話，則其電阻變成多少？ 2-1.1 電阻與電阻係數 2.本例的電流方向，若改成從左側流入的話，則其電阻變成多少？ 2-12

2.本例的電流方向，若改成從左側流入的話，則其電阻變成多少？ 2-1.1 電阻與電阻係數 2.本例的電流方向，若改成從左側流入的話，則其電阻變成多少？ 2-13

有一根圓柱型導線其電阻為5Ω，將其拉長使其長度為原來的兩倍，假設原有的體積及形狀並未改變，試求拉長後的電阻為多少歐姆？ 2-1.1 電阻與電阻係數 2- 3 改變面積/長度的電阻值運算 有一根圓柱型導線其電阻為5Ω，將其拉長使其長度為原來的兩倍，假設原有的體積及形狀並未改變，試求拉長後的電阻為多少歐姆？ 2-14

有一根圓柱型導線其電阻為5Ω，將其拉長使其長度為原來的兩倍，假設原有的體積及形狀並未改變，試求拉長後的電阻為多少歐姆？ 2-1.1 電阻與電阻係數 2- 3 改變面積/長度的電阻值運算 有一根圓柱型導線其電阻為5Ω，將其拉長使其長度為原來的兩倍，假設原有的體積及形狀並未改變，試求拉長後的電阻為多少歐姆？ 體積=面積×長度，當體積不變時，長度加倍，則面積將減半， 即： ， 2-15

導體B的直徑為0.8mm，長度為40m，則導體B的電阻為多少？ 2-1.1 電阻與電阻係數 3. A、B兩導體以相同材料製成， 導體A的直徑為1.6mm，長度為10m，電阻1Ω， 導體B的直徑為0.8mm，長度為40m，則導體B的電阻為多少？ 2-16

導體B的直徑為0.8mm，長度為40m，則導體B的電阻為多少？ 2-1.1 電阻與電阻係數 3. A、B兩導體以相同材料製成， 導體A的直徑為1.6mm，長度為10m，電阻1Ω， 導體B的直徑為0.8mm，長度為40m，則導體B的電阻為多少？ ， 2-17

2-1.2 電導與電導係數 1.電導 (2) 公式： (3)單位：西門子(Siemens)，符號為S；或姆歐(mho) 2-1.2 電導與電導係數 1.電導 (1) 定義：電導為電阻的倒數，用以表示該物質容許電荷流動的能力，以G表示。 (2) 公式： (3)單位：西門子(Siemens)，符號為S；或姆歐(mho) 2-18

2-1.2 電導與電導係數 2.電導係數 (2) 公式：例：20℃的標準韌銅 (1) 定義與單位：電阻係數的倒數，單位為S/m 。 2-1.2 電導與電導係數 2.電導係數 (1) 定義與單位：電阻係數的倒數，單位為S/m 。 (2) 公式：例：20℃的標準韌銅 σ(標準韌銅)= (S/m) 2-19

2-1.2 電導與電導係數 2.電導係數 導電性愈差者：電阻係數愈大，百分率電導係數愈小。 (3) 換算： 2-1.2 電導與電導係數 2.電導係數 (3) 換算： (4) 導電性愈好者：電阻係數愈小，百分率電導係數愈大。 導電性愈差者：電阻係數愈大，百分率電導係數愈小。 2-20

有A、B兩導線測得電阻分別為20Ω及50Ω，則 (1)其電導分別為多少？ (2)何者的導電性較佳？ 2-1.1 電阻與電阻係數 2- 4 電阻與電導的關係 有A、B兩導線測得電阻分別為20Ω及50Ω，則 (1)其電導分別為多少？　(2)何者的導電性較佳？ 2-21

(1) (2) 故A導線的導電性較佳 2-1.1 電阻與電阻係數 2-1.1 電阻與電阻係數 2- 4 電阻與電導的關係 有A、B兩導線測得電阻分別為20Ω及50Ω，則 (1)其電導分別為多少？　(2)何者的導電性較佳？ (1) (2) 故A導線的導電性較佳 2-22

2-1.1 電阻與電阻係數 2- 5 求導電率 表2-3中，鋁的導電率為60.8%，如何求得？ 2-23

(1)由表2-1得知：ρ(標準韌銅)=1.724×10-8Ω．m， ρ(鋁)=2.83×10-8Ω．m。 2-1.1 電阻與電阻係數 2- 5 求導電率 表2-3中，鋁的導電率為60.8%， 如何求得？ (1)由表2-1得知：ρ(標準韌銅)=1.724×10-8Ω．m， ρ(鋁)=2.83×10-8Ω．m。 (2)代入(2-4)公式 σ(鋁)% = ×100% 2-24

4.假設水銀的電導係數為1.8%，試求得水銀的電阻係數。 2-1.1 電阻與電阻係數 4.假設水銀的電導係數為1.8%，試求得水銀的電阻係數。 2-25

(水銀)% = 1.8% = (水銀)% = 95.77×10–8 Ω‧m 2-1.1 電阻與電阻係數 2-1.1 電阻與電阻係數 4.假設水銀的電導係數為1.8%，試求得水銀的電阻係數。 (水銀)% = 1.8% = (水銀)% = 95.77×10–8 Ω‧m 2-26

2-2.1 三環式和四環式 表2-4 三環式和四環式電阻標示 2-2.1 三環式和四環式 表2-4 三環式和四環式電阻標示 註：三環式電阻沒有第四環，其餘一樣； 三環電阻其誤差均為±20%，故不必特別標示。 2-27 10×102±5%=1kΩ±5%

有一電阻器的色碼標示依序為「紅綠棕銀」，試求該電阻值的範圍為何？ 2-2.1 三環式和四環式 2- 6 色碼電阻值範圍計算 有一電阻器的色碼標示依序為「紅綠棕銀」，試求該電阻值的範圍為何？ 2-28

有一電阻器的色碼標示依序為「紅綠棕銀」，試求該電阻值的範圍為何？ 2-2.1 三環式和四環式 2- 6 色碼電阻值範圍計算 有一電阻器的色碼標示依序為「紅綠棕銀」，試求該電阻值的範圍為何？ 根據表2-4，R=25×101±10%=240±10%Ω 最大值：240＋240 × 10%=264 Ω 最小值：240－240 × 10%=216 Ω 表示該電阻器的電阻值介於216Ω～264Ω之間。 2-29

2-2.1 三環式和四環式 下圖所列各色碼電阻器的數值各為何？ 2- 7 三/四環式色碼電阻值判讀 (1)R1 (2)R2 (3)R3 2-2.1 三環式和四環式 2- 7 三/四環式色碼電阻值判讀 下圖所列各色碼電阻器的數值各為何？ (1)R1 (2)R2 (3)R3 2-30

2-2.1 三環式和四環式 下圖所列各色碼電阻器的數值各為何？ 2-2.1 三環式和四環式 2- 7 三/四環式色碼電阻值判讀 下圖所列各色碼電阻器的數值各為何？ (1)R1 (2)R2 (3)R3 (1) R1 = 47×104 ± 5% = 470kΩ ± 5% (2) R2 = 10×10-1 ± 10% = 1Ω ± 10% (3) R3 = 51×101 ± 20% = 510Ω ± 20% 2-31

5.有一「紅紅黑金」的色碼電阻，其電阻值最大為 Ω。 6.有一「綠黑橙」的色碼電阻，其誤差為 。 2-2.1 三環式和四環式 5.有一「紅紅黑金」的色碼電阻，其電阻值最大為　　　　Ω。 6.有一「綠黑橙」的色碼電阻，其誤差為　　　　。 2-32

5.有一「紅紅黑金」的色碼電阻，其電阻值最大為 Ω。 6.有一「綠黑橙」的色碼電阻，其誤差為 。 2-2.1 三環式和四環式 5.有一「紅紅黑金」的色碼電阻，其電阻值最大為　　　　Ω。 6.有一「綠黑橙」的色碼電阻，其誤差為　　　　。 (5)紅紅黑金＝22×100 ± 5% = 22 ± (22×0.05) 故最大為22＋22×0.05＝23.1Ω (6)三環電阻的誤差都是20% 2-33

2-2.2 五環式 2- 8 五環式色碼電阻值判讀 下圖所列各色碼電阻器的數值各為何？ (1)R1 (2)R2 2-34

2-2.2 五環式 2- 8 五環式色碼電阻值判讀 下圖所列各色碼電阻器的數值各為何？ (1)R1 (2)R2 (1) R1 = 685 × 103 ± 5% = 685kΩ ± 5 % (2) R2 = 105 × 10-1 ± 1% = 10.5Ω ± 1% 2-35

2-2.2 五環式 表2-4 五環式電阻標示 2-36

2-3.1 一般電阻器 電阻器的規格包括： 1.電阻值：即歐姆數。 2.額定功率：表示該電阻所能耐受的最大功率(瓦特數)。 2-3.1 一般電阻器 電阻器的規格包括： 1.電阻值：即歐姆數。 2.額定功率：表示該電阻所能耐受的最大功率(瓦特數)。 3.誤差值：以百分率表示，為該電阻器電阻值的可能範圍。 4.材質：如碳質、水泥質、線繞型、金屬膜等。 5.工作方式：有固定型、半可變型、可變型。 例如： (1)47kΩ ± 10% 、1/2W 碳質、固定電阻器。 (2)50Ω ± 1%、10W 水泥、固定電阻器。 2-37

2-3.1 一般電阻器 1.固定電阻器 其電阻值為固定不 變者稱為固定電阻 器，如圖2-2所示。 (a)固定電阻器符號 (b)實體圖 2-3.1 一般電阻器 1.固定電阻器 其電阻值為固定不 變者稱為固定電阻 器，如圖2-2所示。 (a)固定電阻器符號 (b)實體圖 圖2-2 各種常用的固定電阻器 2-38

2-3.1 一般電阻器 2.可變電阻器(variable resistor，簡稱V.R.) 2-3.1 一般電阻器 2.可變電阻器(variable resistor，簡稱V.R.) 透過旋轉角度的改變，或滑動軸的移動來改變電阻值的電阻器如圖2-3 所示，常用於收音機音量的調整、燈光明亮度的調整等。 (a)可變電阻器符號 (b)內部結構 (c)實體圖 圖2-3 各種常用的可變電阻器 2-39

2-3.1 一般電阻器 3.半可調電阻器 用於電路校正，一經調定後，就固定其值不再變動者，如圖2-4所示。 圖2-4 半可調電阻器 2-40

2-3.2 特殊電阻器 1.光敏電阻 以硫化鎘(CdS)或硒化鎘(CdSe)為材料製成特性是這種元件受光線照射時，其內部電阻會隨之下降光敏電阻用於光度檢測的自動開關。 如圖2-5所示。 2-41 圖2-5 光敏電阻

2-3.2 特殊電阻器 2.熱敏電阻 熱敏電阻以鈷、鎳、錳等金屬製成其特性 是電阻值會隨溫度的改變而改變用於溫度 控制開關，如圖2-6所示。 2-3.2 特殊電阻器 2.熱敏電阻 熱敏電阻以鈷、鎳、錳等金屬製成其特性 是電阻值會隨溫度的改變而改變用於溫度 控制開關，如圖2-6所示。 1.熱阻器（thermistor）： 溫度上升，電阻值減少，屬於負溫度係 數型(negative thermal coefficient，簡稱NTC)。 2.敏阻器（sensistor）： 溫度上升，電阻值增加<屬於正溫度係 數型(positive thermal coefficient，簡稱PTC)。 圖2-6 熱敏電阻 2-42

1.電阻不變時，所加電壓愈大，所產生的電流愈大。 (a)電壓較小時 (b)電壓較大時 (c)電壓最大時 (d)等效電路 (e)-關係曲線 圖2-7 歐姆定律實驗(一)：電阻不變時，所加電壓愈大，電流愈大 2-43

2.外加電壓不變時，負載電阻愈大，所產生之電流愈小。 (a)電壓較小時 (b)電壓較大時 (c)電壓最大時 (d)等效電路 (e)-關係曲線 圖2-8 歐姆定律實驗(二)：外加電壓不變時，電阻愈大，電流愈小 2-44

電路中，流經某一電阻器的電流，與該電阻器兩端之電壓成正比，與該電阻器之大小成反比 。 3.歐姆定律 (1)定律 電路中，流經某一電阻器的電流，與該電阻器兩端之電壓成正比，與該電阻器之大小成反比 。 (2)公式： 不同的表示式： 2-45

3.歐姆定律 (3)電功率公式： 2-46

有一電爐的電熱絲電阻為10Ω，通以110V的電壓時，試求流過電爐的電流為多少？ 2- 9 歐姆定律─求電流 有一電爐的電熱絲電阻為10Ω，通以110V的電壓時，試求流過電爐的電流為多少？ 2-47

2- 9 歐姆定律─求電流 有一電爐的電熱絲電阻為10Ω，通以110V的電壓時，試求流過電爐的電流為多少？ 依據歐姆定律得： 2-48

7.本題的外加電壓不變，但是將電熱絲減去一半，則電阻變為 　 　Ω，此時電流變為　 　A；另外，電阻不變(10Ω)，將電 壓升高為220V時，則電流變為　 　A。 2-49

7.本題的外加電壓不變，但是將電熱絲減去一半，則電阻變為 　 　Ω，此時電流變為　 　A；另外，電阻不變(10Ω)，將電 壓升高為220V時，則電流變為　 　A。 ∵ 減半，R則減少為 ∵ 將電壓升高220V，電阻不變； 2-50

如圖所示，試求(1)A、B兩點電位差 (2)電流大小 (3)電流方向。 2- 10 電位差與歐姆定律應用 如圖所示，試求(1)A、B兩點電位差 (2)電流大小 (3)電流方向。 2-51

如圖所示，試求(1)A、B兩點電位差 (2)電流大小 (3)電流方向。 2- 10 電位差與歐姆定律應用 如圖所示，試求(1)A、B兩點電位差 (2)電流大小 (3)電流方向。 (1)A、B兩點電位差VAB VA=12，VB=6，VAB= VA－VB=12－6=6 (V) (2)電路電流 (3)電流方向，由高電位流向低電位，即A流向B 2-52

有一燈泡額定為220V、100W，今通以110V的電壓，試求該燈泡之(1)電阻，(2)通過的電流，(3)實際消耗的功率各為何？ 2- 11 通以電壓額定值一半的燈泡性能 有一燈泡額定為220V、100W，今通以110V的電壓，試求該燈泡之(1)電阻，(2)通過的電流，(3)實際消耗的功率各為何？ 2-53

有一燈泡額定為220V、100W，今通以110V的電壓，試求該燈泡之(1)電阻，(2)通過的電流，(3)實際消耗的功率各為何？ 2- 11 通以電壓額定值一半的燈泡性能 有一燈泡額定為220V、100W，今通以110V的電壓，試求該燈泡之(1)電阻，(2)通過的電流，(3)實際消耗的功率各為何？ (1)求該燈泡之電阻：依據(2-7)公式 故燈泡之電阻 (2)求燈泡通過的電流 依據歐姆定律得 (3)求燈泡實際消耗功率，有三種作法： P=V‧I=110‧0.227=25 (W) 或 P=I2‧R=(0.227)2‧484=25 (W) 或 結果一樣 電壓減半，功率降至 2-54

8.本題通以220V的電壓，則其值分別變為多少？ 2-55

8.本題通以220V的電壓，則其值分別變為多少？ (1)484Ω (2)0.45A (3)100W 2-56

2-5.1 電阻值與溫度的關係 1.正電阻溫度係數：溫度升高，電阻值隨之升高者，如圖2-9(a) 所示，其斜率為正；一般金屬導體皆具有正電阻溫度係數。 2.負電阻溫度係數：溫度升高，電阻值隨之下降者，如圖2-9(b) 所示，其斜率為負；絶緣體及半導體具有負電阻溫度係數。 (a)正溫度係數的R-t關係曲線 (b)負溫度係數的R-t關係曲線 圖2-9 歐電阻與溫度的關係 2-57

2-5.1 電阻值與溫度的關係 公式推導 根據相似三角形對邊成正比的定義，得知： 以實際電阻與溫度值代入上式，得： 以「軟銅」材料為例，得： 2-5.1 電阻值與溫度的關係 公式推導 圖中ΔABC與ΔADE為兩相似三角形， 根據相似三角形對邊成正比的定義，得知： 以實際電阻與溫度值代入上式，得： 以「軟銅」材料為例，得： 2-58

有一電動機內部銅線線圈，25.5℃測得電阻為10Ω，運轉一段時間後，電阻變成11Ω，試求此時線圈之溫度為多少℃？ 2- 12 溫度變化對銅線電阻的影響 有一電動機內部銅線線圈，25.5℃測得電阻為10Ω，運轉一段時間後，電阻變成11Ω，試求此時線圈之溫度為多少℃？ 2-59

 有一電動機內部銅線線圈，25.5℃測得電阻為10Ω，運轉一段時間後，電阻變成11Ω，試求此時線圈之溫度為多少℃？ 應用(2-9)公式 2- 12 溫度變化對銅線電阻的影響 有一電動機內部銅線線圈，25.5℃測得電阻為10Ω，運轉一段時間後，電阻變成11Ω，試求此時線圈之溫度為多少℃？ 應用(2-9)公式 解得 t2＝51.5 ℃  2-60

2-5.2 電阻溫度係數的定義 1.定義 該物質「溫度每升高1℃所增加的電阻值」對「原來電阻值」 2-5.2 電阻溫度係數的定義 1.定義 該物質「溫度每升高1℃所增加的電阻值」對「原來電阻值」 的比值，稱之為該物質在原來溫度時的電阻溫度係數， 以α表示。 2.公式 式中 ：表示溫度每升高1℃所增加的電阻值。 1：為原來溫度(t1)時的電阻溫度係數。 R1：為原來溫度(t1)時的電阻值。 將公式(2-10)整理後，可得： 2-61

2-5.2 電阻溫度係數的定義 1.求0：0℃的電阻溫度係數 根據： 2-5.2 電阻溫度係數的定義 1.求0：0℃的電阻溫度係數 根據： 假設原來溫度t1為0℃，此時的電阻溫度係數為0 則任何溫度(t)的電阻Rt為： 2-62

2-5.2 電阻溫度係數的定義 1.求0：0℃的電阻溫度係數 2-5.2 電阻溫度係數的定義 1.求0：0℃的電阻溫度係數 當溫度t為絕對溫度T0℃時，由於此時電阻Rt＝0Ω，得：0＝R0(1-0T0) 以銅導體為例，0℃的電阻溫度係數 2-63

2-5.2 電阻溫度係數的定義 2.求t：求任何溫度的電阻之溫度係數 根據： 2-5.2 電阻溫度係數的定義 2.求t：求任何溫度的電阻之溫度係數 根據： 假設新的溫度t2為絕對溫度T0℃，此時的電阻R2為0，且Rt和αt分別為t℃時之電阻及其溫度係數，得： 0＝Rt[1+t(T0-t)] 或 0＝1+t(T0-t) 2-64

2-5.2 電阻溫度係數的定義 2.求t：求任何溫度的電阻之溫度係數 　以銅導體為例，20℃的電阻溫度係數為20 ，則 2-65

2-5.2 電阻溫度係數的定義 表2-7 常用材料的電阻溫度係數 2-66

2- 13 求任何溫度的電阻溫度係數(銅) 試求15.5℃時銅導體之電阻溫度係數為何？ 2-67

2- 13 求任何溫度的電阻溫度係數(銅) 試求15.5℃時銅導體之電阻溫度係數為何？ (1)根據(2-13)公式 2-68

有一導體在20℃時之電阻為10Ω，電阻溫度係數為0.005，試求該導體在100℃及－100℃時的電阻為多少Ω？ 2- 14 求導體在不同溫度下的電阻 有一導體在20℃時之電阻為10Ω，電阻溫度係數為0.005，試求該導體在100℃及－100℃時的電阻為多少Ω？ 2-69

有一導體在20℃時之電阻為10Ω，電阻溫度係數為0.005，試求該導體在100℃及－100℃時的電阻為多少Ω？ 2- 14 求導體在不同溫度下的電阻 有一導體在20℃時之電阻為10Ω，電阻溫度係數為0.005，試求該導體在100℃及－100℃時的電阻為多少Ω？ 根據(2-11)公式 ：R2＝R1[1+1(t2-t1)]，R1=10，t1=20，1=0.005 (1)求100℃時的電阻：R100＝10[1+0.005 (100 20)]＝14 (2)求－100℃時的電阻：R-100＝10[1+0.005 (-100-20)]＝4 2-70

9.某一材料30℃時之電阻為50Ω，電阻溫度係數為0.004，則該材料在80℃時的電阻值為多少？ 2-71

9.某一材料30℃時之電阻為50Ω，電阻溫度係數為0.004，則該材料在80℃時的電阻值為多少？ 根據公式 ：R2＝R1[1+1(t2-t1)] R80℃ ＝50[1+0.004(80-30)]=60Ω 2-72

有一電阻器在20℃時之電阻為10Ω，在50℃時之電阻為12Ω，試求：(1)此電阻器α0，(2)100℃時之電阻各為何？ 2- 15 電阻溫度係數綜合應用 有一電阻器在20℃時之電阻為10Ω，在50℃時之電阻為12Ω，試求：(1)此電阻器α0，(2)100℃時之電阻各為何？ 2-73

有一電阻器在20℃時之電阻為10Ω，在50℃時之電阻為12Ω，試求：(1)此電阻器α0，(2)100℃時之電阻各為何？ 2- 15 電阻溫度係數綜合應用 有一電阻器在20℃時之電阻為10Ω，在50℃時之電阻為12Ω，試求：(1)此電阻器α0，(2)100℃時之電阻各為何？ (1)根據公式(2-8) ， 解得 |T0|＝130℃ 根據公式(2-13) (2)再應用公式(2-8) 解得 R＝15.3 2-74

2-6.1 電流的熱效應 定義：電流流過電阻器產生熱能的效應，稱之為電流的熱效應。 實驗一：將相同大小的電流，加在不同材質的導體上。 2-6.1 電流的熱效應 定義：電流流過電阻器產生熱能的效應，稱之為電流的熱效應。 實驗一：將相同大小的電流，加在不同材質的導體上。 　發現：電阻值愈大的導體所產生的熱量愈多；而且通電的時間愈 久，所產生的熱量也愈多。 實驗二：以不同的電流，加在相同材質的導體上。 發現：所產生的熱量與所加的電流成平方正比；即電流稍微增加， 所產生的熱量卻增加很多。 2-75

2-6.2 焦耳定律及其公式 1.焦耳定律：電流流過電阻器所產生的熱量(H)，與電阻值(R)、通 2-6.2 焦耳定律及其公式 1.焦耳定律：電流流過電阻器所產生的熱量(H)，與電阻值(R)、通 電時間(t，秒)成正比，與該電流平方(I2)亦成正比。 2.公式： 2-76

2-6.2 焦耳定律及其公式 3.公制熱量單位： 「1卡的熱量可以使1克的純水，在一標準大氣壓力之下，升高溫 度1℃」。 其關係式為： 2-6.2 焦耳定律及其公式 3.公制熱量單位： 「1卡的熱量可以使1克的純水，在一標準大氣壓力之下，升高溫 度1℃」。 其關係式為： 4.英制熱量單位：BTU (British Thermal Unit，英熱單位) 「使1磅的純水，在一標準大氣壓力之下，升高溫度1℉所需 要的熱量」 1BTU＝252卡＝1055焦耳。 2-77

2-6.2 焦耳定律及其公式 5.另一熱量計算公式 其中m：物質的質量，單位為公克(g)，1公升的水質量為1000g。 2-6.2 焦耳定律及其公式 5.另一熱量計算公式 「使質量為m的物質，升高溫度T℃所需要的熱量」 其中m：物質的質量，單位為公克(g)，1公升的水質量為1000g。 s：比熱，是指單位質量物質的相對熱容量，水的比熱s=1。 T：表示溫升，亦即所要升高的溫度。 2-78

某電熱器之電阻為10歐姆，通入220V之電壓，試求1分鐘內產生的熱能為多少焦耳？ 2- 16 焦耳定理公式應用 某電熱器之電阻為10歐姆，通入220V之電壓，試求1分鐘內產生的熱能為多少焦耳？ 2-79

某電熱器之電阻為10歐姆，通入220V之電壓，試求1分鐘內產生的熱能為多少焦耳？ 2- 16 焦耳定理公式應用 某電熱器之電阻為10歐姆，通入220V之電壓，試求1分鐘內產生的熱能為多少焦耳？ 應用(2-15)公式及歐姆定律： 2-80

10.某20歐姆電熱器，外加110V電壓，求60秒產生多少卡的熱量？ 2-81

10.某20歐姆電熱器，外加110V電壓，求60秒產生多少卡的熱量？ 2-82

今有1公升的水，要將它從20℃加熱到100℃，需要多少熱量？又若使用1kW的電熱器加熱，則需要多久的時間？ 2- 17 焦耳定律綜合應用 今有1公升的水，要將它從20℃加熱到100℃，需要多少熱量？又若使用1kW的電熱器加熱，則需要多久的時間？ 2-83

今有1公升的水，要將它從20℃加熱到100℃，需要多少熱量？又若使用1kW的電熱器加熱，則需要多久的時間？ 2- 17 焦耳定律綜合應用 今有1公升的水，要將它從20℃加熱到100℃，需要多少熱量？又若使用1kW的電熱器加熱，則需要多久的時間？ (1) 應用(2-17)公式 H＝ m ‧ s ‧T (卡) ＝1000‧1‧(100-20) ＝80000卡 (2) 應用(2-18)公式 H＝0.24 × P × t＝0.24 × 1000 × t ＝80000卡 解得 t＝333秒＝5分33秒 2-84

11.若使用100伏特，6安培之熱水器，欲將5仟克之水由20℃加熱至100℃，則需幾分鐘時間？ 2-85

11.若使用100伏特，6安培之熱水器，欲將5仟克之水由20℃加熱至100℃，則需幾分鐘時間？ H＝ m × s × t＝5000 × 1 × (100-20) ＝400000卡 H＝0.24 × V × I × t ＝0.24 × 100 × 6 × t =400000卡 t＝160秒＝2分40秒 2-86

教材 教材 名師教學示範 例題2-1 電阻基本公式計算 例題2-2 不同方向的電阻運算 例題2-3 改變面積/長度的電阻值運算 例題2-4 電阻與電導關係 例題2-5 求導電率 例題2-6 色碼電阻值範圍計算 例題2-7 三/四環式色碼電阻值判讀 例題2-8 五環式色碼電阻值判讀 例題2-9 歐姆定律─求電流 例題2-10 電位差與歐姆定律應用 例題2-11 通以電壓額定值一半的燈泡性能 例題2-12 溫度變化對銅線電阻的影響 例題2-13 求任何溫度的電阻溫度係數(銅) 例題2-14 求導體在不同溫度下的電阻 例題2-15 電阻溫度係數綜合應用 例題2-16 焦耳定理公式應用 例題2-17 焦耳定律綜合應用

教材 教材 多媒體動畫展示 色碼電阻 串聯電路 歐姆定律