绪论 一。什么是运动控制系统？ 运动控制系统（Motion Control System）也可称作电力拖动控制系统（Control Systems of Electric Drive） 运动控制系统－－通过对电动机电压、电流、频率等输入电量的控制，来改变工作机械的转矩、速度、位移等机械量，使各种工作机械按人们期望的要求运行，以满足生产工艺及其他应用的需要。工业生产和科学技术的发展对运动控制系统提出了日益复杂的要求，同时也为研制和生产各类新型的控制装置提供了可能。

二。运动控制及其相关学科 现代运动控制已成为电机学、电力电子技术、微电子技术、计算机控制技术、控制理论、信号检测与处理技术等多门学科相互交叉的综合性学科

1．电机学－－电动机是运动控制系统的控制对象 电动机的结构和原理决定了运动控制系统的设计方法和运行性能，新型电机的发明就会带出新的运动控制系统。 2．电力电子技术－－以电力电子器件为基础的功率放大与变换装置是弱电控制强电的媒介，是运动控制系统的执行手段。在运动控制系统中作为电动机的可控电源，其输出电源质量直接影响运动控制系统的运行状态和性能。新型电力电子器件的诞生必将产生新型的功率放大与变换装置，对改善电动机供电电源质量，提高系统运行性能，起到积极的推进作用。

3．微电子技术－－控制基础 微电子技术的快速发展，各种高性能的大规模或超大规模的集成电路层出不穷，方便和简化了运动控制系统的硬件电路设计及调试工作，提高了运动控制系统的可靠性。高速、大内存容量、多功能的微处理器或单片微机的问世，使各种复杂的控制算法在运动控制系统中的应用成为可能，并大大提高了控制精度。 4．计算机控制技术－－系统控制核心 (1) 计算机控制 (2) 计算机仿真 (3) 计算机辅助设计

计算机具有强大的逻辑判断、数据计算和处理、信息传输等能力，能进行各种复杂的运算，可以实现不同于一般线性调节的控制规律，达到模拟控制系统难以实现的控制功能和效果。计算机控制技术的应用使对象参数辨识、控制系统的参数自整定和自学习、智能控制、故障诊断等成为可能，大大提高了运动控制系统的智能化和系统的可靠性。 在工程实际中，对于一些难以求得其精确解析解的问题，可以通过计算机求得其数值解，这就是计算机数字仿真。计算机数字仿真具有成本低，结构灵活，结果直观，便于贮存和进行数据分析等优点。计算机辅助设计(CAD)是在数字仿真的基础上发展起来的，在系统数学模型基础上进行仿真，按给定指标寻优进行计算机辅助设计，已成为运动控制系统常用的分析和设计工具。

5．信号检测与处理技术－－控制系统的“眼睛” 运动控制系统的本质是反馈控制，即根据给定和输出的偏差实施控制，最终缩小或消除偏差，运动控制系统需通过传感器实时检测系统的运行状态，构成反馈控制，并进行故障分析和故障保护。 由于实际检测信号往往带有随机的扰动，这些扰动信号对控制系统的正常运行产生不利的影响，严重时甚至会破坏系统的稳定性。为了保证系统安全可靠的运行，必须对实际检测的信号进行滤波等处理，提高系统的抗干扰能力。此外，传感器输出信号的电压、极性和信号类型往往与控制器的需求不相吻合。所以，传感器输出信号一般不能直接用于控制，需要进行信号转换和数据处理。

6．控制理论－－系统分析和设计的依据 控制理论是运动控制系统的理论基础，是指导系统分析和设计的依据。控制系统实际问题的解决常常能推动理论的发展，而新的控制理论的诞生，诸如非线性控制、自适应控制、智能控制等，又为研究和设计各种新型的运动控制系统提供了理论依据。

三。运动控制系统及其组成

1．电动机－－运动控制系统的控制对象 （1）直流电动机－－结构复杂，制造成本高，电刷和换向器限制了它的转速与容量。 优点：易于控制。 （2）交流异步电动机 －－结构简单、制造容易 ，无需机械换向器，其允许转速与容量均大于直流电动机 。 （3）同步电动机 －－转速等于同步转速，具有机械特性硬 ，在恒频电源供电时调速较为困难，变频器的诞生不仅解决了同步电动机的调速，还解决了其起动和失步问题，有效地促进了同步电动机在运动控制中的应用。 2．功率放大与变换装置－－执行手段 电力电子器件组成电力电子装置。

电力电子器件： 第一代：半控型器件，如SCR，方便地应用于相控整流器(AC→DC)和有源逆变器(DC→AC) ，但用于无源逆变(DC→AC)或直流PWM方式调压（DC→DC）时，必须增加强迫换流回路，使电路结构复杂。 第二代：全控型器件，如GTO、BJT、IGBT、MOSFET等 。此类器件用于无源逆变(DC→AC) 和直流调压（DC→DC）时，无须强迫换流回路，主回路结构简单。另一个特点是可以大大提高开关频率，用脉宽调制（PWM）技术控制功率器件的开通与关断，可大大提高可控电源的质量。

第三代 ：特点是由单一的器件发展为具有驱动、保护功能的复合功率模块，提高了使用的安全性和可靠性。 3．控制器： (1)模拟控制器 :模拟控制器常用运算放大器及相应的电气元件实现，具有物理概念清晰、控制信号流向直观等优点，其控制规律体现在硬件电路和所用的器件上，因而线路复杂、通用性差，控制效果受到器件性能、温度等因素的影响。 (2)数字控制器 :硬件电路标准化程度高、制作成本低、而且不受器件温度漂移的影响。控制规律体现在软件上，修改起来灵活方便。此外，还拥有信息存储、数据通信和故障诊断等模拟控制器无法实现的功能。

4．信号检测与处理－传感器 运动控制系统中常用的反馈信号是电压、电流、转速和位置，为了真实可靠地得到这些信号，并实现功率电路（强电）和控制器（弱电）之间的电气隔离，需要相应的传感器。 精度－信号传感器必须有足够高的精度，才能保证控制系统的准确性。 滤波－信号滤波，模拟控制系统常采用模拟器件构成的滤波电路，而计算机数字控制系统往往采用模拟滤波电路和计算机软件数字滤波相结合的方法。

四。运动控制系统的转矩控制规律 运动控制系统的基本运动方程式 ： ——机械转动惯量， ——转子的机械角速度， ——转子的机械转角， 运动控制的目的：控制电动机的转速和转角， 对于直线电动机来说是控制速度和位移

要控制转速和转角，唯一的途径就是控制电动机的电磁转矩 。 使转速变化率按人们期望的规律变化。因此，转矩控制是运动控制的根本问题。 在高性能的运动控制系统中，采用转速闭环控制，用转速偏差来调节系统的动态转矩。

五。运动控制系统的分类 直流调速系统－－第一篇，运动控制（一） 交流调速系统－－第二篇，运动控制（二） 直流电机 交流电机 速度控制 （异步电机*、同步电机） 速度控制 直流调速系统* 交流调速系统* 位置控制 直流伺服系统 交流伺服系统 直流调速系统－－第一篇，运动控制（一） 交流调速系统－－第二篇，运动控制（二）

六。课程性质及要求 综合型（综合应用多门课程）的专业课，所学知识的具体应用。包括理论教学及实验二部分。 理论教学：多思考、多分析 考核：期终考试80％ 平时20％：a）考勤 b）作业 c）学习态度

电力拖动自动控制系统 第 1 篇 直流拖动控制系统

直流调速方法 根据直流电动机转速方程 （1-1） 式中 n — 转速（r/min）； U — 电枢电压（V）； I — 电枢电流（A）； R — 电枢回路总电阻（）；  — 励磁磁通（Wb）； Ke— 由电机结构决定的电动势常数。

调节电动机转速的三种方法 调节电枢供电电压 U 改变电枢回路电阻 R 减弱励磁磁通 

1。调压调速 工作条件： 保持励磁  = N ； 保持电阻 R = Ra 调节过程： 改变电压 UN  U O I IL UN U 1 U 2 U 3 nN n1 n2 n3 调压调速特性曲线 n n0 O I IL UN U 1 U 2 U 3 nN n1 n2 n3 调压调速特性曲线 工作条件： 保持励磁  = N ； 保持电阻 R = Ra 调节过程： 改变电压 UN  U U n ， n0  调速特性： 转速下降，机械特性曲线平行下移。

2。调阻调速 工作条件： 保持励磁  = N ； 保持电压 U =UN ； 调节过程： 增加电阻 Ra  R O I IL R a R 1 R 2 R 3 nN n1 n2 n3 调阻调速特性曲线 工作条件： 保持励磁  = N ； 保持电压 U =UN ； 调节过程： 增加电阻 Ra  R R  n ，n0不变； 调速特性： 转速下降，机械特性曲线变软。

3。调磁调速 工作条件： 保持电压 U =UN ； 保持电阻 R = R a ； 调节过程： 减小励磁 N      n ， n0  调速特性： 转速上升，机械特性曲线变软。 n n0 O Te TL  N  1  2  3 nN n1 n2 n3 调压调速特性曲线

减弱磁通虽然能够平滑调速，但调速范围不大，在基速以上作小范围的弱磁升速。 三种调速方法的性能与比较 改变电阻只能有级调速； 减弱磁通虽然能够平滑调速，但调速范围不大，在基速以上作小范围的弱磁升速。 调压调速能在较大的范围内无级平滑调速。

恒转矩调速方式 电机长期运行时，电枢电流应小于额定值 IN，而电磁转矩 Te = Km I 。 在调压调速范围内，励磁磁通不变，容许的输出转矩也不变，称作“恒转矩调速方式”。

恒功率调速方式 Te = Km I 电磁功率： 电磁转矩： 在弱磁调速范围内，转速越高，磁通越弱，容许输出转矩减小，而容许输出转矩与转速的乘积则不变，即容许功率不变，为“恒功率调速方式”。

两种调速方式： U Te  P N UN Te  U P nN nmax n O 变电压调速 弱磁调速 两种调速方式

第1章 闭环控制的直流调速系统 本章着重讨论基本的闭环控制系统及其分析与设计方法。

1.1 直流调速系统用的可控直流电源 调压调速需要有专门向电动机供电的可控直流电源。 本节介绍几种主要的可控直流电源。

常用的可控直流电源： 旋转变流机组——用交流电动机和直流发电机组成机组，获得可调的直流电压。。 静止式可控整流器——用静止式的可控整流器获得可调的直流电压。 直流斩波器或脉宽调制变换器——用恒定直流电源或不控整流电源供电，利用电力电子开关器件斩波或进行脉宽调制，产生可变的平均电压。

1.1.1 旋转变流机组（G-M系统） Ward-Leonard系统 图1-1 旋转变流机组和由它供电的直流调速系统（G-M系统）原理图

G-M系统特性 n 正向电动 反向制动 O Te TL -TL n0 n1 n2 正向制动 反向电动 图1-2 G-M系统的机械特性

1.1.2 静止式可控整流器 图1-3 晶闸管-电动机调速系统（V-M系统）原理图

V-M系统工作原理 晶闸管-电动机调速系统（简称V-M系统，又称静止的Ward-Leonard系统），图中VT是晶闸管可控整流器，通过调节触发装置 GT 的控制电压 Uc 来移动触发脉冲的相位，即可改变整流电压Ud ，从而实现平滑调速。

V-M系统的特点 晶闸管可控整流器的功率放大倍数在10 4 以上，其门极电流可以直接用晶体管来控制。 晶闸管可控整流器的功率放大倍数在10 4 以上，其门极电流可以直接用晶体管来控制。 控制的快速性，晶闸管整流器是毫秒级，这将大大提高系统的动态性能。

V-M系统的问题 由于晶闸管的单向导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难。 晶闸管对过电压、过电流和过高的du/dt与di/dt 都十分敏感，若超过允许值会在很短的时间内损坏器件。 由谐波与无功功率引起电网电压波形畸变，造成“电力公害”。

1.1.3 直流斩波器或脉宽调制变换器 t u Us Ud T ton S O a）原理图 b）电压波形图 1.1.3 直流斩波器或脉宽调制变换器 a）原理图 b）电压波形图 t O u Us Ud T ton 图1-5 直流斩波器-电动机系统的原理图和电压波形 + M L VD - S S断 S通

斩波器的基本控制原理 在原理图中，VT 表示电力电子开关器件，VD 表示续流二极管。 当VT 导通时ton ，直流电源电压 Us 加到电动机上；当VT 关断时T – ton ，直流电源与电机脱开，电动机电枢经 VD 续流，两端电压接近于零。

输出电压： 这样，电动机得到的平均电压为 (1-2) 式中 T — 功率器件的开关周期； ton — 开通时间；  — 占空比，  = ton / T = ton f ,其中 f 为开关频率。

H形主电路结构 +Us VT1 VT1 VT3 VT3 VD1 VD3 Ug1 Ug1 Ug3 Ug3 + - A B M VT2 VT2 脉宽调制变换器（PWM-Pulse Width Modulation） +Us VT1 VT1 VT3 VT3 VD1 VD3 Ug1 Ug1 Ug3 Ug3 + - A B M M VT2 VT2 VT4 VT4 VD2 VD4 Ug2 Ug2 Ug4 Ug4 图1-6 桥式可逆PWM变换器

PWM系统的优点 （1）主电路线路简单，需用的功率器件少。 （2）开关频率高，电流容易连续，谐波少。 （3）稳速精度高，调速范围宽。 （4）动态响应快，抗扰能力强。 （5）直流电源采用不控整流，功率因数高。

小 结 直流PWM调速系统作为一种新技术，发展迅速，应用日益广泛，特别在中、小容量的系统中，已取代V-M系统成为主要的直流调速方式。 小 结 三种可控直流电源，V-M系统在20世纪60~70年代得到广泛应用，目前主要用于大容量系统。 直流PWM调速系统作为一种新技术，发展迅速，应用日益广泛，特别在中、小容量的系统中，已取代V-M系统成为主要的直流调速方式。

1.2 晶闸管-电动机系统（V-M系统） 的主要问题 （1）触发脉冲相位控制。 （2）电流脉动及其波形的连续与断续。 （3）抑制电流脉动的措施。 （4）晶闸管-电动机系统的机械特性。 （5）晶闸管触发和整流装置的放大系数和 传递函数。

调节晶闸管触发脉冲相位，可改变可控整流器输出电压的波形。 一。触发脉冲相位控制 O 调节晶闸管触发脉冲相位，可改变可控整流器输出电压的波形。 整流器输出电瞬时值ud 的呈周期性变化。

ud0为整流电压理想空载瞬时值 。 Id E ud0 把整流装置内阻移到装置外边，看成是其负载电路电阻的一部分。 等效电路分析 ud0 Id E 把整流装置内阻移到装置外边，看成是其负载电路电阻的一部分。 ud0为整流电压理想空载瞬时值 。 图1-7 V-M系统主电路的等效电路图

瞬时电压平衡方程 式中 — 电动机反电动势（V）； — 整流电流瞬时值（A）； — 主电路总电感（H）； — 主电路等效电阻（）， E R = Rrec + Ra + RL。 E id L R (1- 4)

ud0在一个周期内的平均值为理想空载整流电压平均值Ud0 。 整流电压的平均值计算 ud0在一个周期内的平均值为理想空载整流电压平均值Ud0 。  —触发脉冲控制角； Um —交流电源线电压峰值（V）；m—交流电源一周内整流电压脉波数。 (1-5)

整流与逆变状态 当 0 <  < /2 时，Ud0 > 0 ，整流状态，电功率从交流侧输送到直流侧； 当 /2 <  < max 时， Ud0 < 0 ，有源逆变状态，电功率反向传送。

不同整流电路时， Um、m及Ud0 * U2 是整流变压器二次侧额定相电压的有效值。

a）电感量大，且负载电流也足够大时，电流连续 二。 电流脉动及其波形的连续与断续 ud u u u u ud u u u u a b c d a b c d U U d d E E O t O t a a id id i i i i c a b c i a b c O t O t b）电感量小或负载轻时，电流断续 a）电感量大，且负载电流也足够大时，电流连续

电流脉动产生转矩脉动，为了避免或减轻这种影响，须采用抑制电流脉动的措施，主要是： 三。 抑制电流脉动的措施 电流脉动产生转矩脉动，为了避免或减轻这种影响，须采用抑制电流脉动的措施，主要是： 设置平波电抗器： 增加整流电路相数； 采用多重化技术。 （三相桥式整流) ——最小连续电流（A），一般取为电动机额定电流的5％～10％。

四。 晶闸管-电动机系统的机械特性 当电流连续时，V-M系统的机械特性方程式为 四。 晶闸管-电动机系统的机械特性 当电流连续时，V-M系统的机械特性方程式为 式中 Ce—电机在额定磁通下的电动势系数,Ce = KeN 。 （1-9）

（1）电流连续情况 改变控制角，得一族平行直线，这和G-M系统的特性很相似，如图1-10所示。 图中电流较小的部分画成虚线，表明这时电流波形可能断续，式（1-9）已经不适用了。 △n = Id R / Ce n  Id IL O  图1-10 电流连续时V-M系统的机械特性

（2）电流断续情况 三相半波整流电路电流断续时机械特性 (1-10) (1-11)  一个电流脉波的导通角，  2/3 阻抗角

（3）V-M系统 机械特性 图1-11 完整的V-M系统机械特性

（4）V-M系统机械特性的特点 图1-11绘出了完整的V-M系统机械特性，分为电流连续区和电流断续区。由图可见： 当电流连续时，特性硬； 电流断续时，特性很软，呈显著的非线性，理想空载转速翘得很高。

五。 晶闸管触发和整流装置的放大系数和传递函数 在进行调速系统的分析和设计时，可以把晶闸管触发和整流装置当作系统中的一个环节来看待。 进行直流调速系统分析或设计时，须事先求出这个环节的放大系数和传递函数。

图1-13 晶闸管触发与整流装置的输入-输出特性和的测定 晶闸管触发和整流装置的放大系数的计算 晶闸管触发和整流装置的放大系数 如果不可能实测特性，只好根据装置的参数估算。 (1-12) 图1-13 晶闸管触发与整流装置的输入-输出特性和的测定

晶闸管触发与整流失控时间分析 u 2 d Uc t a1 Uc1 Uc2 a2 Ud01 Ud02 Ts O

最大失控时间 失控时间是随机的，最大可能的失控时间就是两个相邻自然换相点之间的时间，与交流电源频率和整流电路形式有关，由下式确定 (1-13) 式中 — 交流电流频率（Hz）； — 一周内整流电压的脉冲波数。 f m

Ts 值的选取 在一般情况下，可取其统计平均值 Ts = Tsmax /2，并认为是常数。 各种整流电路的失控时间（f =50Hz）

传递函数 用单位阶跃函数表示滞后，则晶闸管触发与整流装置的输入-输出关系为 按拉氏变换的位移定理，晶闸管装置的传递函数为 （1-14）

传递函数简化 由于式（1-14）中包含指数函数，它使系统成为非最小相位系统，分析和设计都比较麻烦。为了简化，先将该指数函数按台劳级数展开，则式（1-14）变成 （1-15）

近似传递函数 考虑到 Ts 很小，可忽略高次项，则传递函数便近似成一阶惯性环节。 （1-16）

晶闸管触发与整流装置动态结构 Uc(s) Ud0(s) Uc(s) Ud0(s) a) 准确模型 b） 近似模型 图1-15 晶闸管触发与整流装置动态结构框图

1.3 直流脉宽调速系统的主要问题 自从全控型电力电子器件问世以后，就出现了采用脉冲宽度调制（PWM）的高频开关控制方式形成的脉宽调制变换器-直流电动机调速系统，简称直流脉宽调速系统，即直流PWM调速系统。

一。 PWM变换器的工作状态和电压、 电流波形

1. 不可逆PWM变换器 1 + VT Us C _ Ud _ id + M E 2 VD M Ug Ug a）主电路原理图 O _ t Ud Ug _ id + M M E 2 a）主电路原理图 VD 图1-16 简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统

图中： Us—直流电源电压 C —滤波电容器 M —直流电动机 VD —续流二极管 VT —功率开关器件 VT 的栅极由脉宽可调的脉冲电压系列Ug驱动。

工作状态与波形 在一个开关周期内， 当0 ≤ t < ton时，Ug为正，VT导通，电源电压通过VT加到电动机电枢两端； U, i Ud E id Us t ton T 图1-16 b 电压和电流波形 O 在一个开关周期内， 当0 ≤ t < ton时，Ug为正，VT导通，电源电压通过VT加到电动机电枢两端； 当ton ≤ t < T 时， Ug为负，VT关断，电枢失去电源，经VD续流。

式中  = ton / T 为 PWM 波形的占空比， 输出电压方程 电机两端得到的平均电压为 (1-17) 式中  = ton / T 为 PWM 波形的占空比， 改变  （ 0 ≤  < 1 ）即可调节电机的转速，若令 = Ud / Us为PWM电压系数，则在不可逆PWM 变换器中  =  (1-18)

2. 桥式可逆PWM变换器 可逆PWM变换器主电路有多种形式，最常用的是桥式（亦称H形）电路，如图1-18所示。 这时，电动机M两端电压的极性随开关器件栅极驱动电压极性的变化而改变，其控制方式有双极式、单极式、受限单极式等多种，这里只着重分析最常用的双极式控制的可逆PWM变换器。

+Us VT1 VT1 4 2 VT3 VD1 VD3 Ug1 Ug1 Ug3 Ug3 + - A B M VT2 VT2 VT4 VT4 H形主电路结构 +Us VT1 VT1 4 2 VT3 VD1 VD3 Ug1 Ug1 Ug3 Ug3 + - A B M M VT2 VT2 VT4 VT4 VD2 VD4 Ug2 Ug2 3 1 Ug4 Ug4 图1-18 桥式可逆PWM变换器

双极式控制方式 （1）正向运行 第1阶段，在 0 ≤ t ≤ ton 期间， Ug1 、 Ug4为正， VT1 、 VT4导通， Ug2 、 Ug3为负，VT2 、 VT3截止，电流 id 沿回路1流通，电动机M两端电压UAB = +Us ； 第2阶段，在ton ≤ t ≤ T期间， Ug1 、 Ug4为负， VT1 、 VT4截止， VD2 、 VD3续流， 并钳位使VT2 、 VT3保持截止，电流 id 沿回路2流通，电动机M两端电压UAB = –Us ； U, i +Us Ud E 2 1 id O ton T t -Us (1) 正向电动运行波形

双极式控制方式（续） U, i +Us ton T O t id E Ud -Us (2) 反向电动运行波形 （2）反向运行 第1阶段，在 0 ≤ t ≤ ton 期间， Ug2 、 Ug3为负，VT2 、 VT3截止， VD1 、 VD4 续流，并钳位使 VT1 、 VT4截止，电流 –id 沿回路4流通，电动机M两端电压UAB = +Us ； 第2阶段，在ton ≤ t ≤ T 期间， Ug2 、 Ug3 为正， VT2 、 VT3导通， Ug1 、 Ug4为负，使VT1 、 VT4保持截止，电流 – id 沿回路3流通，电动机M两端电压UAB = – Us ； U, i Ud E id +Us t ton T -Us O 3 4 (2) 反向电动运行波形

轻载运行波形 U, i +Us Ud E id 1 2 O ton 4 T 3 t -Us 轻载时电动运行波形

输出平均电压 双极式控制可逆PWM变换器的输出平均电压为 （1-19） 如果占空比和电压系数的定义与不可逆变换器中相同，则在双极式控制的可逆变换器中  = 2 – 1 （1-20） 注意：这里  的计算公式与不可逆变换器中的公式就不一样了。

调速范围 调速时，  的可调范围为0~1， –1< <+1。 当 >0.5时，  为正，电机正转 当 <0.5时，  为负，电机反转 当 = 0.5时，  = 0 ，电机停止

当电机停止时电枢电压并不等于零，而是正负脉宽相等的交变脉冲电压，因而电流也是交变的。这个交变电流的平均值为零，不产生平均转矩，徒然增大电机的损耗，这是双极式控制的缺点。但它也有好处，在电机停止时仍有高频微振电流，从而消除了正、反向时的静摩擦死区，起着所谓“动力润滑”的作用。

性能评价 双极式控制的桥式可逆PWM变换器有下列优点： （1）电流一定连续； （2）可使电机在四象限运行； （3）电机停止时有微振电流，能消除静摩擦死区； （4）低速平稳性好，系统的调速范围可达1:20000左右； （5）低速时，每个开关器件的驱动脉冲仍较宽，有利于保证器件的可靠导通。

双极式控制方式的不足之处： 在工作过程中，4个开关器件可能都处于开关状态，开关损耗大，而且在切换时可能发生上、下桥臂直通的事故，为了防止直通，在上、下桥臂的驱动脉冲之间，应设置逻辑延时。

二。 直流脉宽调速系统的机械特性 由于采用脉宽调制，严格地说，即使在稳态情况下，脉宽调速系统的转矩和转速也都是脉动的，所谓稳态，是指电机的平均电磁转矩与负载转矩相平衡的状态，机械特性是平均转速与平均转矩（电流）的关系。

双极式可逆电路电压方程 对于双极式控制的可逆电路电压方程为 ( 0 ≤ t < ton ) (1-23) (ton ≤ t < T ) (1-24)

机械特性方程 平均电流和转矩分别用 Id 和 Te 表示，平均转速 n = E/Ce，而电枢电感压降的平均值 Ldid / dt 在稳态时应为零。 于是，无论是上述哪一组电压方程，其平均值方程都可写成 (1-25)

机械特性方程 (1-26) 或用转矩表示 (1-27) 式中 Cm —电机在额定磁通下的转矩系数，Cm = KmN ； n0—理想空载转速，与电压系数成正比，n0 =  Us / Ce 。

PWM调速系统机械特性 n n0s  =1 0.75n0s  = 0.75 0.5n0s  = 0.5 0.25n0s  = 0.25 –Id , –Te Id , Te O 图1-20 脉宽调速系统的机械特性曲线（电流连续），n0s＝Us /Ce

三。 PWM控制与变换器的数学模型 Uc Ug Ud PWM 控制器 变换器 图1-21 PWM控制与变换器的框图

PWM装置数学模型 （1-28） 式中 Ks — PWM装置的放大系数； Ts — PWM装置的延迟时间， Ts ≤ T0 。

PWM装置数学模型的近似 与晶闸管装置一样， PWM装置可以近似看成是一个一阶惯性环节 （1-29）

四。 电能回馈与泵升电压的限制 PWM变换器的直流电源通常由交流电网经不可控的二极管整流器产生，并采用大电容C滤波，以获得恒定的直流电压。

泵升电压产生的原因 对于PWM变换器中的滤波电容，其作用除滤波外，还有当电机制动时吸收运行系统动能的作用。由于直流电源靠二极管整流器供电，不可能回馈电能，电机制动时只好对滤波电容充电，这将使电容两端电压升高，称作“泵升电压”。

泵升电压限制 过电压信号 Us 制动电阻 VTb C +

1.4 反馈控制闭环直流调速系的 稳态分析和设计

一。 转速控制的要求和调速指标 任何一台需要控制转速的设备，其生产工艺对调速性能都有一定的要求。

1. 控制要求 1）调速——在一定的最高转速和最低转速范 围内，分挡地（有级）或 平滑地（无级） 调节转速； 2）稳速——以一定的精度在所需转速上稳定 运行，在各种干扰下不允许有过大的转速 波动，以确保产品质量； 3）加、减速——频繁起、制动的设备要求加、 减速尽量快，以提高生产率；不宜经受剧 烈速度变化的机械则要求起，制动尽量平稳。

2. 调速指标 调速范围 生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速范围，用字母 D 表示，即 （1-31） 其中nmin 和nmax 一般都指电动机额定负载时的转速，对于负载很轻的机械，也可用实际负载时的转速。

当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落 nN ，与理想空载转速 n0 之比，称作静差率 s ，即 （1-32） 或用百分数表示 （1-33） 式中 nN = n0 - nN

3. 静差率与机械特性硬度的区别 n 然而静差率和机械特性硬度又是有区别的。一般调压调速系统在不同转速下的机械特性是互相平行的 。对于同样硬度的特性，理想空载转速越低时，静差率越大，转速的相对稳定度也就越差。 n0a ∆ nNa a n0b ∆ nNb b O TeN Te 图1-23 不同转速下的静差率

4. 调速范围、静差率和额定速降之间的关系 电机额定转速nN，转速降落为nN。 （1-34） 电机额定转速nN，转速降落为nN。 nN 值一定时，对静差率要求越高，即要求 s 值越小时，系统能够允许的调速范围也越小。

结论1 调速范围和静差率这两项指标并不是彼此孤立的，必须同时提才有意义。 调速系统的静差率指标应以最低速时所能达到的数值为准。 调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。

二。 开环调速系统及其存在的问题 开环调速系统往往不能满足静差率要求。 二。 开环调速系统及其存在的问题 开环调速系统往往不能满足静差率要求。 反馈控制的闭环系统是按被调量的偏差进行控制的系统，只要被调量出现偏差，它就会自动产生纠正偏差的作用。

例题1-2 某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下：60kW，220V，305A，1000r/min，采用V-M系统，主电路总电阻R=0.18 ，电动机电动势系数Ce=0.2V·min/r。如果要求调速范围 D = 20，静差率s≤ 5%，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降 最多能有多少？

解 当电流连续时，V-M系统的额定速降为 开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率为 这已大大超过了5%的要求，更不必谈调到最低速了。

如果要求D = 20，s ≤ 5%，则由式（1-29）可知 由上例可以看出，开环调速系统的额定速降是275 r/min，而生产工艺的要求却只有2.63r/min，相差几乎百倍！ 由此可见，开环调速已不能满足要求，需采用反馈控制的闭环调速系统来解决这个问题。

三。闭环调速系统的组成及其静特性 ～ A M UPE M Id Id Uc Ud U*n Uc Ud Un Un n Utg + + + + Id Id A M Uc UPE Ud M U*n ∆Un Uc Ud - - - - + Un Un - n + + TG TG Utg tg - - 图1-24 带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图

调节原理 在反馈控制的闭环直流调速系统中，与电动机同轴安装一台测速发电机 TG ，从而引出与被调量转速成正比的负反馈电压Un ，与给定电压 U*n 相比较后，得到转速偏差电压 Un ，经过放大器 A，产生电力电子变换器UPE的控制电压Uc ，用以控制电动机转速 n。

稳态分析 转速负反馈直流调速系统中各环节的稳态关系如下： 电压比较环节 放大器 电力电子变换器 调速系统开环机械特性 测速反馈环节

稳态分析（续） 以上各关系式中 — 放大器的电压放大系数； — 电力电子变换器的电压放大系数； — 转速反馈系数（V·min/r）； — UPE的理想空载输出电压（V） ； — 电枢回路总电阻。 Kp Ks  Ud0 R

静特性方程 从上述五个关系式中消去中间变量，整理后，即得转速负反馈闭环直流调速系统的静特性方程式 （1-35）

静特性方程（续） 开环放大系数K为 电动机环节放大系数为 静特性方程式 （1-35）

闭环系统的稳态结构框图  Kp Ks 1/Ce U*n Uc E n Ud0 Un - IdR ∆Un - + - IdR - 图1-25a 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图

图1-25c 只考虑扰动作用-IdR时的闭环系统 U*n Kp Ks  1/Ce Uc ∆Un n Ud0 Un + - -IdR E 图1-25b 只考虑给定作用 时的闭环系统 图1-25c 只考虑扰动作用-IdR时的闭环系统

四。 开环系统机械特性和闭环系统静特性 的关系 四。 开环系统机械特性和闭环系统静特性 的关系 开环机械特性为 (1-36) 而闭环时的静特性可写成 (1-37)

系统特性比较 （1）闭环系统静性可以比开环系统机械特 性硬得多。 在同样的负载扰动下，两者的转速降落分别为 和 它们的关系是 (1-38) 比较式（1-36）和式（1-37）不难得出以下的论断： （1）闭环系统静性可以比开环系统机械特 性硬得多。 在同样的负载扰动下，两者的转速降落分别为 和 它们的关系是 (1-38)

系统特性比较（续） （2）如果比较同一的开环和闭环系统，则 闭环系统的静差率要小得多。 闭环系统和开环系统的静差率分别为 和 当 n0op =n0cl 时， （1-39）

系统特性比较（续） 开环时， 闭环时， 再考虑式（1-38），得 （3）当要求的静差率一定时，闭环系统可以 大大提高调速范围。 (1-40) 如果电动机的最高转速都是nmax，而对最低速静差率的要求相同，那么： 开环时， 闭环时， 再考虑式（1-38），得 (1-40)

系统特性比较（续） （4）要取得上述三项优势，闭环系统必须 设置放大器。 上述三项优点若要有效，都取决于一点，即 K 要足够大，因此必须设置放大器。

结论2 闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设电压放大器以及检测与反馈装置。

例题1-3 在例题1-2中，龙门刨床要求 D = 20，s ≤5%， 已知 Ks = 30，  = 0.015V·min/r， Ce = 0.2V·min/r， 如何采用闭环系统满足此要求？

≥ 解 在上例中已经求得 Δnop = 275 r/min 但为了满足调速要求，须有 Δncl = 2.63 r/min 解 在上例中已经求得 Δnop = 275 r/min 但为了满足调速要求，须有 Δncl = 2.63 r/min 由式（1-38）可得 ≥

即只要放大器的放大系数等于或大于46，闭环系统就能满足所需的稳态性能指标。 代入已知参数，则得 即只要放大器的放大系数等于或大于46，闭环系统就能满足所需的稳态性能指标。 ≥

为什么特性会变硬？－－系统调节过程 n O Id Ud4 Ud3 Ud2 Ud1 Id1 Id2 Id3 Id4 O Id Id1 Id3 Id2 Id4 A B C A′ D 闭环静特性 开环机械特性 图1-26 闭环系统静特性和开环机械特性的关系 Ud4 Ud3 Ud2 Ud1

系统调节过程 开环系统 Id   n 例如：在图1-26中工作点从A  A′ 闭环系统 Id   n  Un  Un n  Ud0  Uc 例如：在图1-26中工作点从A  B

系统调节作用 闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降的变化。

五。 反馈控制规律 1. 被调量偏差控制 2. 抵抗扰动, 服从给定 3.系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度

1. 被调量有静差 闭环系统的稳态速降为 只有 K = ，才能使 ncl = 0，而这是不可能的。因此，这样的调速系统叫做有静差调速系统。实际上，这种系统正是依靠被调量的偏差进行控制的。

2. 抵抗扰动, 服从给定 反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向通道上的扰动作用，但对给定作用的变化则唯命是从。 扰动—除给定信号外，作用在控制系统各环节上的一切会引起输出量变化的因素都叫做“扰动作用”。

给定和扰动作用 Id变化 Kp变化 电阻变化 Kp Ks  1/Ce U*n Uc E n Ud0 Un - R 电源波动 励磁变化 + - R 电源波动 励磁变化 检测误差 图1-27 闭环调速系统的给定作用和扰动作用

结论3 一方面能够有效地抑制一切被包在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从的。 反馈控制系统的规律是： 一方面能够有效地抑制一切被包在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从的。

3. 系统的精度依赖于给定和反馈检测精度 给定精度——由于给定决定系统输出，输出精度自然取决于给定精度。 检测精度——反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的，因此检测精度决定了系统输出精度。

系统稳态参数计算 例题1-4 用线性集成电路运算放大器作为电压放大器的转速负反馈闭环直流调速系统如图1-28所示，主电路是晶闸管可控整流器供电的V-M系统。已知数据如下： 电动机：额定数据为10kW，220V，55A，1000r/min，电枢电阻 Ra = 0.5Ω 晶闸管触发整流装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联结，二次线电压 U2l = 230V，电压放大系数 Ks = 44

V-M系统电枢回路总电阻：R = 1.0Ω 测速发电机：永磁式，额定数据为23.1W，110V，0.21A，1900r/min 直流稳压电源：±15V 若生产机械要求调速范围D=10，静差率s≤5%，试计算调速系统的稳态参数（暂不考虑电动机的起动问题）。

解 1）为满足调速系统的稳态性能指标，额定负载时的稳态速降应为 解 1）为满足调速系统的稳态性能指标，额定负载时的稳态速降应为 = 5.26r/min ≤

2）求闭环系统应有的开环放大系数 先计算电动机的电动势系数 V·min/r = 0.1925V·min/r

则开环系统额定速降: r/min = 285.7r/min 闭环系统的开环放大系数:

3）计算转速反馈环节的反馈系数和参数 转速反馈系数包含测速发电机的电动势系数Cetg和其输出电位器的分压系数 2，即  = 2 Cetg 根据测速发电机的额定数据， = 0.0579V·min/r

先试取 2 =0.2，再检验是否合适。 现假定测速发电机与主电动机直接联接，则在电动机最高转速1000r/min时，转速反馈电压为 V=11.58V 稳态时ΔUn很小， U*n只要略大于 Un 即可，现有直流稳压电源为±15V，完全能够满足给定电压的需要。因此，取=0.2是正确的。

于是，转速反馈系数的计算结果是 V·min/r = 0.01158V·min/r 电位器的选择方法如下：为了使测速发电机的电枢压降对转速检测信号的线性度没有显著影响，取测速发电机输出最高电压时，其电流约为额定值的20%，则 =1379

此时所消耗的功率为 为了使电位器温度不致很高，实选瓦数应为所消耗功率的一倍以上，故可为选用10W，1.5kΩ的可调电位器。

4）计算运算放大器的放大系数和参数 根据调速指标要求，前已求出，闭环系统的开环放大系数应为 K ≥53.3，则运算放大器的放大系数 Kp 应为 实取=21。

图1-28中运算放大器的参数计算如下： 根据所用运算放大器的型号，取 R0 = 40kΩ，则

六. 限流保护——电流截止负反馈  问题的提出 起动的冲击电流——直流电动机全电压起动时，会产生很大的冲击电流。 六. 限流保护——电流截止负反馈  问题的提出 起动的冲击电流——直流电动机全电压起动时，会产生很大的冲击电流。 堵转电流——电动机堵转时，电流将远远超过允许值。 解决办法 引入电流截止负反馈

电流负反馈 仅采用电流负反馈，不要转速负反馈 这种系统的静特性如图中B 线，特性很陡。显然仅对起动有利，对稳态运行不利。 Id n'0 n0 O n'0 B—电流负反馈特性 n0 A—转速负反馈特性 Idbl 调速系统静特性

1. 电流截止负反馈 Rs Rs Ubr Ucom + + Id M Id Ud M M Ud M - - VD Ui VS Ui - + 接放大器 Ui 接放大器 - + a）利用独立直流电源作比较电压 b) 利用稳压管产生比较电压 图1-29 电流截止负反馈环节

图1-31 带电流截止负反馈的闭环直流调速稳态结构框图 2. 系统稳态结构 Ucom 图1-30 电流截止负反馈环节的I/O特性 Id Rs - Ucom - Id + Rs Ui R - Ui U*n - Ud0 n Uc + E 1/Ce Kp Ks + + - Un O Id Rs - Ucom  图1-31 带电流截止负反馈的闭环直流调速稳态结构框图

当 Id ≤ Idcr 时，电流负反馈被截止，静特性和只有转速负反馈调速系统的静特性式（1-35）相同，现重写于下 （1-41） 3. 静特性方程与特性曲线

图1-32 带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性 Idbl Idcr n0 Id O n'0 A B 图1-32 带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性 D C 静特性

静特性两个特点 （1）电流负反馈的作用相当于在主电路中串入 一个大电阻 Kp Ks Rs ，因而稳态速降极大，特性急剧下垂。 （2）比较电压 Ucom 与给定电压 Un* 的作用一致，好象把理想空载转速提高到 （1-42）

这样的两段式静特性常称作下垂特性或挖土机特性。当挖土机遇到坚硬的石块而过载时，电动机停下，电流也不过是堵转电流，在式（1-41）中，令 n = 0，得 （1-43） 一般 Kp Ks Rs >> R，因此 （1-44）

4. 电流截止负反馈环节参数设计 Idbl应小于电机允许的最大电流，一般取 Idbl =（1.5~2） IN 从调速系统的稳态性能上看，希望稳态运行范围足够大，截止电流应大于电机的额定电流，一般取 Idcr ≥（1.1~1.2）IN

1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计 1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计 引入转速负反馈，且放大系数足够大时，就可以满足系统的稳态性能要求。然而放大系数太大又可能引起闭环系统不稳定，这时应再增加动态校正措施，才能保证系统的正常工作。 此外，还须满足系统的各项动态指标的要求。

一。 反馈控制闭环直流调速系统的动态 数学模型 一。 反馈控制闭环直流调速系统的动态 数学模型 为了分析调速系统的稳定性和动态品质，必须首先建立描述系统动态物理规律的数学模型，对于连续的线性定常系统，其数学模型是常微分方程，经过拉氏变换，可用传递函数和动态结构图表示。

建立系统动态数学模型的基本步骤 （1）根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环节动态过程的微分方程； （2）求出各环节的传递函数； （3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。

构成系统的主要环节是电力电子变换器和直流电动机。不同电力电子变换器的传递函数，它们的表达式是相同的，都是 1. 电力电子器件的传递函数 构成系统的主要环节是电力电子变换器和直流电动机。不同电力电子变换器的传递函数，它们的表达式是相同的，都是 (1-45) 只是在不同场合下，参数Ks和Ts的数值不同而已。

2. 直流电动机的传递函数 动态电压方程为 TL M Ud0 E R L ne id (1-46)  电路方程 + - 图1-33 他励直流电动机等效电路

如果忽略粘性磨擦及弹性转矩，电机轴上的动力学方程为 (1-47) 额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为 (1-48) (1-49)

式中 TL— 包括电机空载转矩在内的负载转矩(N·m)； GD2 — 电力拖动系统折算到电机轴上的飞轮 惯量(N·m2)； Cm — 电机额定励磁下的转矩系数(N·m/A)，

定义下列时间常数 Tl — 电枢回路电磁时间常数(s)， ； Tm—电力拖动系统机电时间常数(s) ， 。

微分方程 整理后得 (1-50) (1-51) 式中 为负载电流。

传递函数 在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换， 得电压与电流间的传递函数 (1-52) 电流与电动势间的传递函数 (1-53)

动态结构框图 R 1/R Tms Tl s+1 Ud0(s) Id (s) E (s) - E(s) IdL(s) b)电流电动势间的结构框图 式（1－31） E(s) Ud0(s) 1/R Tl s+1 a)电压电流间的结构框图 式（1－30） 图1-34 额定励磁下直流电动机动态结构框图

1/R R Tms Tl s+1 IdL (s) Ud0(s) - Id (s) E n(s) 1/Ce Un

直流电动机有两个输入量，一个是施加在电枢上的理想空载电压，另一个是负载电流。 前者是控制输入量，后者是扰动输入量。

动态结构图的变换和简化 a. IdL≠ 0 1/Ce n(s) TmTl s2+Tms+1 IdL (s) R (Tl s+1) Ud0 (s) + - 1/Ce TmTl s2+Tms+1 IdL (s) R (Tl s+1)

动态结构图的变换和简化（续） b. IdL= 0 1/Ce Ud0 (s) n(s) TmTl s2+Tms+1

直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放大系数，即 3. 控制与检测环节的传递函数 直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放大系数，即 放大器 （1-54） 测速反馈 （1-55）

4. 闭环调速系统的动态结构框图 三阶系统 1/Ce Tss+1 TmTl s2+Tms+1 IdL (s) R (Tl s+1) Uct (s) Ud0 (s) U*n (s) - 1/Ce TmTl s2+Tms+1 △Un (s) Ks n(s) KP + - Tss+1 + Un (s)  图1-36 反馈控制闭环调速系统的动态结构框图

5. 调速系统的开环传递函数 由图可见，反馈控制闭环直流调速系统的开环传递函数是 （1-56） 式中 K = Kp Ks / Ce

6. 调速系统的闭环传递函数 设Idl=0，从给定输入作用上看，闭环直流调速系统的闭环传递函数是 （1-57）

二。 反馈控制闭环直流调速系统的稳定条件 反馈控制闭环直流调速系统的特征方程为 （1-58） 稳定条件 或

整理后得 式（1-59）右边称作系统的临界放大系数 Kcr，当 K ≥ Kcr 时，系统将不稳定。 对于一个自动控制系统来说，稳定性是它能否正常工作的首要条件，是必须保证的。

系统稳定性分析举例 例题1-5 在例题1-4中，已知 R = 1.0  ， Ks = 44， Ce = 0.1925V·min/r，系统运动部分的飞轮惯量GD2 = 10N·m2。 根据稳态性能指标 D =10，s ≤0.5计算，系统的开环放大系数应有K ≥53.3 ，试判别这个系统的稳定性。

解 首先应确定主电路的电感值，用以计算电磁时间常数。 对于V-M系统，为了使主电路电流连续，应设置平波电抗器。例题1-4给出的是三相桥式可控整流电路，为了保证最小电流时电流仍能连续，应采用式（1-8）计算电枢回路总电感量，即

现在 则 取 = 17mH = 0.017H 。

计算系统中各环节的时间常数： 电磁时间常数 机电时间常数

对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为 Ts = 0.00167 s

为保证系统稳定，开环放大系数应满足式（1-59）的稳定条件 按稳态调速性能指标要求K ≥53.3 ，因此，闭环系统是不稳定的。

如何让系统稳定？－校正 上节课内容复习： 闭环静特性： 起动及堵转的过流问题 －电流截止负反馈 总能找到K满足静特性要求？ －系统稳定性问题！ 如何让系统稳定？－校正

三。 动态校正——PI调节器的设计 1. 概 述 在设计闭环调速系统时，常常会遇到动态稳定性与稳态性能指标发生矛盾的情况，这时，必须设计合适的动态校正装置，用来改造系统，使它同时满足动态稳定和稳态指标两方面的要求。

2. 动态校正的方法 串联校正 并联校正 反馈校正 在电力拖动自动控制系统中，最常用的是PI调节器的串联校正。

3. 系统设计工具 典型伯德图：提供稳定性和稳定裕度的信息，还能大致衡量闭环系统稳态和动态的性能。 c /s-1 L/dB 低频段 中频段 高频段 -20dB/dec O c /s-1 图1-37 自动控制系统的典型伯德图

伯德图与系统性能的关系 三个频段的特征可以判断系统的性能，这些特征包括以下四个方面： 中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且这一斜率覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好。 截止频率（或称剪切频率）越高，则系统的快速性越好。 低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高。 高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。

4. 系统设计要求 在实际系统中，动态稳定性不仅必须保证，而且还要有一定的裕度，以防参数变化和一些未计入因素的影响。在伯德图上，用来衡量最小相位系统稳定裕度的指标是：相角裕度 和增益裕度 GM。一般要求：  = 30°～ 60° GM > 6dB

5. 设计步骤 系统建模——首先应进行总体设计，选择基本部件，按稳态性能指标计算参数，形成基本的闭环控制系统，或称原始系统。 系统分析——建立原始系统的动态数学模型，画出其伯德图，检查它的稳定性和其他动态性能。 系统设计——如果原始系统不稳定，或动态性能不好，就必须配置合适的动态校正装置，使校正后的系统全面满足性能要求。

1.6 比例积分控制规律和无静差调速系统 采用比例（P）放大器控制的直流调速系统是有静差的调速系统，还存在稳定性与稳态精度的矛盾。 采用积分（I）调节器或比例积分（PI）调节器代替比例放大器，构成无静差调速系统。

问题的提出 采用P放大器控制必然要产生静差，因此是有静差系统。Kp 越大，系统精度越高；但 Kp 过大，将降低系统稳定性。 进一步分析静差产生的原因，由于采用比例调节器， 转速调节器的输出为 Uc = Kp Un Uc  0，电动机运行，即Un  0 ； Uc = 0，电动机停止。

一。 积分调节器和积分控制规律 1. 积分调节器 如图，由运算放大器可构成一个积分电路。根据电路分析，其电路方程 C i R0 Uin A 一。 积分调节器和积分控制规律 1. 积分调节器 如图，由运算放大器可构成一个积分电路。根据电路分析，其电路方程 C R0 i + Uin A Uex + i + Rbal 图1-43 积分调节器 a) 原理图

方程两边取积分，得 式中 — 积分时间常数。 当初始值为零时，在阶跃输入作用下，对式（1-64）进行积分运算，得积分调节器的输出 (1-64) 式中 — 积分时间常数。 当初始值为零时，在阶跃输入作用下，对式（1-64）进行积分运算，得积分调节器的输出 (1-65)

2. 积分调节器的传递函数 积分调节器的传递函数为

3. 积分调节器的特性 Uin L(ω) Uex L/dB -20dB Uexm O 1/ ω Uex Uin Φ O ω -π/2 Φ(ω) O  t c) Bode图 b) 阶跃输入时的输出特性 图1-43 积分调节器

4. 转速的积分控制规律 如果采用积分调节器，则控制电压Uc是转速偏差电压Un的积分，按照式（1-64），应有 如果是Un 阶跃函数，则 Uc 按线性规律增长，每一时刻 Uc 的大小和 Un 与横轴所包围的面积成正比，如下图 a 所示。

输入和输出动态过程 图1-45 积分调节器的输入和输出动态过程 a) 阶跃输入 b)负载变化时

负载变化时积分曲线 图b 绘出的 Un 是负载变化时的偏差电压波形，按照Un与横轴所包围面积的正比关系，可得相应的Uc 曲线，图中Un 的最大值对应于Uc 的拐点。 若初值不是零，还应加上初始电压Uc0 ，则积分式变成

分析结果 只有达到 Un* = Un ， Un = 0时，Uc 才停止积分；当 Un = 0时，Uc并不是零，而是一个终值 Ucf ；如果 Un 不再变化，此终值便保持恒定不变，这是积分控制的特点。 采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。

当负载转矩由TL1突增到TL2时，有静差调速系统的转速n、偏差电压 Un 和控制电压 Uc 的变化过程示于下图。 5. 比例与积分控制的比较  有静差调速系统 当负载转矩由TL1突增到TL2时，有静差调速系统的转速n、偏差电压 Un 和控制电压 Uc 的变化过程示于下图。

当负载转矩由 TL1 突增到 TL2 时，有静差调速系统的转速 n 、偏差电压 Un 和控制电压 Uc 的变化过程示于右图。 有静差调速系统突加负载时的动态过程 当负载转矩由 TL1 突增到 TL2 时，有静差调速系统的转速 n 、偏差电压 Un 和控制电压 Uc 的变化过程示于右图。 图1-44 有静差调速系统突加负载过程

无静差调速系统突加负载时的动态过程 虽然现在Un = 0，只要历史上有过 Un ，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压 Uc。积分控制规律和比例控制规律的根本区别就在于此。 图1-46 积分控制无静差调速系统 突加负载时的动态过程

比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状；而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。 将以上的分析归纳起来，可得下述论断： 比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状；而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。

二。 比例积分控制规律 上一小节从无静差的角度突出地表明了积分控制优于比例控制的地方，但是另一方面，在控制的快速性上，积分控制却又不如比例控制。 如图所示，在同样的阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出却只能逐渐地变。

两种调节器特性比较 a) P调节器 Uex Uin t O τ Uex Uin Uexm t O b) I调节器 两种调节器I/O特性曲线

在模拟电子控制技术中，可用运算放大器来实现PI调节器，其线路如图所示。 + C1 Rbal Uin R0 A R1 在模拟电子控制技术中，可用运算放大器来实现PI调节器，其线路如图所示。 i1 Uex i0 图1-38 比例积分（PI）调节器

2. PI输入输出关系 按照运算放大器的输入输出关系，可得 式中 — PI调节器比例部分的放大系数； — PI调节器的积分时间常数。 (1-60) 式中 — PI调节器比例部分的放大系数； — PI调节器的积分时间常数。 由此可见，PI调节器的输出电压由比例和积分两部分相加而成。

3. PI调节器的传递函数 当初始条件为零时，取式（1-60）两侧的拉氏变换，移项后，得PI调节器的传递函数。 (1-61) 令 ，则传递函数也可以写成如下形式 (1-62)

分析结果 由此可见，比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。

三。 无静差直流调速系统及其稳态参数计算 系统组成 工作原理 稳态结构与静特性 参数计算

· 1. 系统组成 ～ M M VS TA VBT Ui U*n Id Uc Ud Rbal n Un 图1-48 无静差直流调速系统示例 + TA VBT Ui R1 C1 - + R0 U*n Id · + - + RP1 + M M - Uc UPE Ud R0 Rbal - n + + - TG TG RP2 Un 图1-48 无静差直流调速系统示例

2. 工作原理 图1-48所示是一个无静差直流调速系统的实例，采用比例积分调节器以实现无静差，采用电流截止负反馈来限制动态过程的冲击电流。TA为检测电流的交流互感器，经整流后得到电流反馈信号。当电流超过截止电流时，高于稳压管VS的击穿电压，使晶体三极管VBT导通，则PI调节器的输出电压接近于零，电力电子变换器UPE的输出电压急剧下降，达到限制电流的目的。

3. 稳态结构与静特性 当电动机电流低于其截止值时，上述系统的稳态结构图示于下图，其中代表PI调节器的方框中无法用放大系数表示，一般画出它的输出特性，以表明是比例积分作用。 - U*n Ud0 n + ∆Un Uc E IdR 1/Ce Ks + - Un  图1-49 无静差直流调速系统稳态结构框图（Id < Idcr ）

图1-50 带电流截止的无静差直流调速系统的静特性 稳态结构与静特性（续） 无静差系统的理想静特性如右图所示。 当 Id < Idcr 时，系统无静差，静特性是不同转速时的一族水平线。 当 Id >Idcr 时，电流截止负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是一条垂直线。整个静特性近似呈矩形。 n nmax n1 n2 O Idcr 图1-50 带电流截止的无静差直流调速系统的静特性 Id

4. 稳态参数计算 稳态时 Un = 0，因而 Un = Un* ，转速反馈系数 nmax — 电动机调压时的最高转速(r/min)； （1-67） — 电动机调压时的最高转速(r/min)； — 相应的最高给定电压(V)。 nmax U*nmax 电流截止环节的参数很容易根据其电路和截止电流值 Idcr计算出。PI调节器的参数可根据动态校正的要求计算。

转速闭环调速系统必须要有测速装置，成本增加。有些场合不适合装测速装置，且对系统性能要求也不高，可否不检测转速，用其他量代替实现闭环控制？－电压负反馈！

1.7 电压反馈电流补偿控制的直流调速系统 一、电压负反馈直流调速系统 1.7 电压反馈电流补偿控制的直流调速系统 一、电压负反馈直流调速系统 图1-52是电压负反馈直流调速系统的原理图，图中作为反馈检测元件的只是一个起分压作用的电位器（当然也可以采用其它的电压检测装置）。 电压反馈信号为： Uu= γUd 式中 Uu— 电压反馈信号（V）； γ— 电压反馈系数。

- UPE 图1-52 电压负反馈直流调速系统原理图 ~ U*n + M Ud + Rbal Uu= γUd R0 R1 R0 Uc + -

图1-53 比例控制电压负反馈直流调速系统稳态结构框图 Id Rpe Ra - - Ud0 Ud E n U*n Uc ΔU 1/Ce Kp Ks + + + - Uu γ 图1-53 比例控制电压负反馈直流调速系统稳态结构框图

比例控制的电压负反馈直流调速系统稳态结构框图如图1-53所示。 利用结构图的运算规则，可以得到电压负反馈直流调速系统的静特性方程为：

由此可见，电压负反馈系统实际上只是一个自动调压系统，所以只有被反馈环包围的电力电子装置内阻引起的稳态速降被减少到1/(1+K)，而电枢电阻速降RaId/Ce处于反馈环外，其大小仍和开环系统中一样。显然，电压负反馈系统的稳态性能比带同样放大器的转速负反馈系统要差一些。

二、电流正反馈和补偿控制规律 采用电压负反馈的调速系统虽然可以省去一台测速发电机，但是由于它不能弥补电枢压降所造成的转速降落，调速性能不如转速负反馈系统。 采用电流正反馈进行补偿，可以减少系统的静差。具有附加电流正反馈的电压负反馈直流调速系统如图1-54所示。

图1-54 附加电流正反馈的电压负反馈直流调速系统原理图 R1 ~ U*n R0 + - R2 + M Uc UPE Ud + - Rs R0 Rbal Uu= γUd 图1-54 附加电流正反馈的电压负反馈直流调速系统原理图

图1-55 带电压负反馈和电流正反馈的直流调速系统稳态结构框图 Id β Rpe+Rs Ra - - E n U*n Uc Ud0 Ud ΔU 1/Ce Kp Ks + + + - Uu γ 图1-55 带电压负反馈和电流正反馈的直流调速系统稳态结构框图

带电压负反馈和电流正反馈的直流调速系统稳态结构图如图1-55所示。其静特性方程是： 由上式可见，表示电流正反馈作用的 项能够补偿两项稳态速降，当然就可以减少静差了。显然加大电流反馈系数β可以减少静差。

当满足下式时， 可以获得无静差。 即无静差的条件是： 根据电流反馈系数的大小，可以决定补偿的强弱分为全补偿、欠补偿和过补偿。由于补偿控制是一种参数配合控制，因此一般采用欠补偿。

第一章小结：