Gauge Repeatability and Reproducibility GRR 量測系統分析 Gauge Repeatability and Reproducibility

目 錄 1.量測系統構成 2.量測系統變異 3.量測系統分析 4.GRR實驗方法 2.1量測系統變異概述 2.2 測量系統精確度與準確度 目 錄 1.量測系統構成 2.量測系統變異 2.1量測系統變異概述 2.2 測量系統精確度與準確度 3.量測系統分析 4.GRR實驗方法 4.1GRR實驗要求 4.2GRR實驗步驟 4.3GRR實驗實例 4.4量測系統判定

1.量測系統構成 量測系統包含以下要素: 1.量具.設備(軟.硬體) 2.操作(人員.過程) 量測系統 3.測試環境 4.待測試件

2.1測量系統變異概述 實際產品變異 量測變異 觀察到的產品變異 量測系統 長期產品變動 短期產品變異 樣本變異 量檢具造成的變異 測量值 實際值 實際值 量測系統 量測變異 觀察到的產品變異 實際產品變異 量檢具造成的變異 長期產品變動 操作員造成的變異 短期產品變異 樣本變異

2.2測量系統精確度與準確度 m = + 準確度:平均值 觀察到的值 = 主值 + 測量偏差 總量 產品 衡量 觀察到的值 = 主值 + 測量偏差 測量值 實際值 測量偏差 m = + 總量 產品 衡量 測量系統偏差----通過 “ 標定研究 ”決定

2.2測量系統精確度與準確度  + = 2 精確度:變動性 總量 產品 測量 觀察到的變動性 = 產品變動 + 衡量的變動 實際值 測量值 2  + = 總量 產品 測量 衡量系統變動性- 通過 “R&R 研究”決定

3.量測系統分析 3.1 量測系統鑑別力 3.2 量測系統變異類型及分析 3.3 GRR 3.2.1 再現性 3.2.2 再生性 3.2.3 零件間變異 3.2.4 穩定性 3.2.5 線性 3.3 GRR

3.1 量測系統鑑別力 鑑別力:量測系統發現並真實地表示被測特性很小變化的能力 如最小量測刻度太大無法辨別被測特性很小變化稱為鑑別力不足,鑑別力不足可以在R-Chart上顯現出來. 圖2 圖1 1.量測系統鑑別力不足,導致只有1~3個值落在管制界限內或1/4 R=0如圖1所示. 2.量測系統鑑別力足夠,所有的值落在管制界限內.

3.2.1 重複性(Repeatability) 主值 主值 良好重復性 不良重復性 重複性又稱為量具變異,是指用同一種量具,同一位作業者,當多次量測相同零件之指定特性時之變異 在完全相同的量測條件下,複之量測值間的差異 為量測系統本身產生的差異,隨機誤差范疇 主值 主值 良好重復性 不良重復性

3.2.1   重複性(Repeatability) 5.15 5.15 重複性(Repeatability)計算: 在R-chart圖管制下,再現性的標準差估計值 =R/d  * C 2  C 重複性(Repeatability) EV=5.15 * 2 =5.15R/d 5.15 其中5.15表示常態分配中具有99%的信賴度(99%的信賴度= ) C 5.15 C

再生性(Reproducibility) 3.2.2 再生性又稱作業者變異,指不同作業者以相同量具量測相同產品之特性時,量測平均值之變異 在量測之條件有所變化下,重複之量測值之間的變異(操作者,裝夾,位置,環境條件,較長的時間段) 為外在因素引起之量測系統的變異 檢查員 B 檢查員C 檢查員 A 檢查員 C 主值 Operator B Operator A Operator C Reproducibility

再生性(Reproducibility) 3.2.2 再生性(Reproducibility)計算: 再生性的標準差估計值  =(Xmax-Xmin)/d * 2 o  o * 2 =5.15(Xmax-Xmin)/d 再生性(Reproducibility)AV1=5.15 因以上計算變異包含量測系統的影響所以必須進行修正: AV= (AV1) - (EV) /(nr) 2 2 n 零件數 r 量測次數 Operator A Operator B Operator C 5.15 o

3.2.3 零件間變異   X-Chart圖分析: 零件間的標準差: 零件間變異: PV=5.15 圖2 圖1 =Rp/d * 若測量平均值全部落在管制界限內,則零件變異隱藏在再現性之內,且量測變異支配制程變異------>如圖1 反之若測量平均值過半落在管制界限外,則此量測系統適用------>如圖2 此時可以計算出零件變異  p * 2 =Rp/d 零件間的標準差: 零件間變異: PV=5.15  p

穩定性 3.2.4 對於量測系統長期測量相同的Golden Sample的均值和標準偏差來說，測量值的分佈應保持一致沒有漂移、 突然變化、 等…,並可以預測。 可以用量測系統不同時間測量相同的Golden Sample的測量值繪製X-Chart圖進行管制.如果失去管制則表示量測系統須校正或維修. 時間 2 主值 (參考標準) 時間 1

3.2.5 線性 線性: 在儀器能力的範圍內衡量準確度 和精確度 的差別。 線性分佈有問題可能原因: 線性: 在儀器能力的範圍內衡量準確度 和精確度 的差別。 量具1: 線性分佈有問題 量具 2: 線性分佈沒問題 Y 軸是相對主讀數的偏差，當量具測量值為主讀數時，所有的點應在0線上。 X 軸是用量具測量所有產品所得到的測量值的整個範圍。 準確度 準確度 O O 測量值 測量值 線性分佈有問題可能原因: 1.量測系統的量測範圍內的高端,低端的校正不適當 2.量測系統磨損 3.量測系統設計不適合測量被測特性

3.3 GRR 3.3.1什麼叫GRR GRR: Gauge Repeatability and Reproducibility 量具的重複性與再生性 目的: 評估一個量測系統的量測能力,並以此統計分析結果作為對操作者.量測設備變異狀況之改善參考

3.3.2 GRR統計意義        = + = + + 2 2 2 產品變異性 （實際變異性） 測量 變異性 總體變異性 （觀察到的變異性）  2 =  2 +  2 產品 測量系統 總量  2 =  2 +  2 +  2 總量 產品 重復性 再現性

3.3.3 GRR計算(一) 再現性:EV(設備變異) 再生性:AV(量測員變異) 再現性&再生性: %EV=100(EV/TV)% %AV=100(AV/TV)% %R&R=100(R&R/TV)% R&R= AV + EV 2 零件變異:PV 總變異:TV TV = R&R + PV 2 2

3.3.3 GRR計算(二) 量測能力指標: 5 . 15 * P / T = 公差 R&R LSL USL 實際值 測量值(TV) 精確度與公差的比 5 . 15 * R&R P / T = 公差 量測變異(R&R) 公差 = USL - LSL %R&R用於證明衡量系統是否能夠測量出觀察到的總的過程變動: %P/T用於證明衡量系統是否能夠測量出給定的產品規格 : 解決測量誤差占公差的百分比。 最佳情況:< 10% 可接受的情況:< 30% 既包括重復性，也包括再現性。

3.3.4量測系統的判定(一) 再現性:EV(設備變異)>再生性:AV(量測員變異) 量具需加以保養 量具需重新設計,以提高適切性. 量具之夾持或定位需改善. 存在過大的零件變異 再現性:EV(設備變異)<再生性:AV(量測員變異) 量測員訓練不足. 量具刻度校正不良. 可能治具或軟體協助量測員進行量測

3.3.4量測系統的判定(二) GRR=<10% 量具系統可接受 可接受.可不接受,決定于該量具系統之重要性,修理所需之費用等因素 量具系統不能接受, 須予以改進

3.3.4量測系統的判定(三) 下面幾張幻燈片演示了4個變數的: 量具%R&R結果和量具%P/T - 精確度比公差 的圖形表示。 GR&R結果有無數個(將%研究和 %公差結合).用這4個相對特殊的情形，有助於決定對得出的結果需要採取哪些措施. 儘管可以考慮接受(慎重進行)小於30%的情況，但是要努力尋找GR&R< 10%的結果 。

情形 1 10%=%R&R 15%=%P/T LSL USL 公差 在這個實例中，我們看到GR&R的結果是可以接受的，它的% R&R變動與%P/T公差變動相同。由於總變動 -TV 和公差- T(USL - LSL)相對大小相同，所以結果相同。因此，當我們得出R&R或P/T 比時，它將大大低於30%。 這個量具是可接受的，不需要採取任何措施 。唯一需要採取的行動是改善過程能力。 測量值(TV) 實際值 5 6 7 8 9 量測變異(R&R)

情形 1 70%=%R&R 70%=%P/T LSL USL 在這個實例中,我們觀察到,GR&R中的%R&R與%P/T相同,然而結果根本無法接受.由於總變動-TV和公差-T(USL-LSL)的相對大小相同，所以結果相同。 因此當我們得出 P/TV或 P/T比時，它將大大超出30%。這表明衡量系統無法辨別零件與零件的差別。不良GR&R的一個影響將會擴大產品標準偏差的變動性。 在這個實例中，我們確實需要修正衡量系統!!! 公差 測量值(TV) 實際值 5 6 7 8 9 量測變異(R&R)

情形 1 70%=%R&R 5%=%P/T LSL USL 公差 在此我們觀察到的 GR&R中% R&R根本無法接受，而 % P/T完全可以接受。怎麼會出現這種情況呢? 在這個實例中，%R&R很大。 然而當我們將量具精確度與公差 (USL - LSL) 相比（P/T）時，我們發現GR&R - 5%. 是完全可以接受的。 我們需要修正衡量系統嗎?這要視情況而定。如果我們需要改善這個過程，那麽我們應當修正衡量系統；如果我們不需要提高過程能力，那麽這個衡量系統是可以接受的。 測量值(TV) 實際值 5 6 7 8 9 量測變異(R&R)

情形 1 5%=%R&R 70%=%P/T 測量值(TV) LSL USL 公差 測量值(TV) 在此我們觀察到的GR&R中%R&R是能夠接受的,而% P/T無法接受.怎麼會出現這種情況呢?在這個實例中,%R&R=5%非常小.然而當我們將量具精確度與公差(USL-LSL)相比(P/T)時我們發現%P/T= 70%很大. 我們需要修正衡量系統。 在這個實例中，觀察到的 Cp 是實際 Cp 並且它可能在0.2 到0.4之間.過程能力改善後,我們的%R&R將變得更糟. 並且觀察到的Cp不反應實際值,所以需要改善衡量系統。 實際值 5 6 7 8 9 量測變異(R&R)

4.GRR實驗方法 -全距法及平均值法 4.1 GRR實驗要求 1.樣品要求: 2.儀器要求: 3.對操作者的要求: 樣本應在能代表整個作業范圍的製程中隨機地選取(包括超出規格的樣品) 2.儀器要求: 確保量測儀器是依照正確的國際認可的最新標准得到了校正 量測儀器應能辨別1/10的制程變化 讀數值取估計之最近值,而最小取至最小刻度之1/2 3.對操作者的要求: 每位操作者得到了良好的教育訓練,能熟練正確地操作量測儀器 確保每個操作者完全明白進行GRR分析的每一個步驟及注意事項

4.2GRR(全距法及平均值法)步驟 1.本法以3個作業者.10個零件各量測3次,以3次量測誤差的平均值和作業者間平均值的量測誤差作重複性(量具變異)和再生性(操作者變異)分析 2.本法可區分量測系統的重複性和再生性,但無法判定作業者與量具的交互作用 3.本法對操作者.量具及樣品等實驗要求同上

4.3 GRR實驗實例 選擇分析量具(已校正),標準件5件(標注量測位置),操作者3人(經過足夠訓練者) 操作者使用同一量具,分別量測5件標準件二次,操作者間應不知道其他操作者的量測值,並且每次5件標準件其編號順序應改變. 將3*5*2=30筆數據填入下表,依表中公式計算