第二章 热力学第一定律 § 2.1 功和热量 §2.2 热力学第一定律 § 2.3 热容与焓 § 2.4 第一定律对气体的应用 第二章 热力学第一定律 § 2.1 功和热量 §2.2 热力学第一定律 § 2.3 热容与焓 § 2.4 第一定律对气体的应用 § 2.5 循环过程和卡诺循环

教学目的 本章通过学习热物理学的宏观描述—热力学第一定律，建立起普遍的能量守恒思想，并且能够将热力学第一定律熟练的运用于各种等值过程和循环过程（热机及制冷机）。

进行得无限缓慢，以致系统不断经历着一系列平衡态的过程。这是一种理想过程。 § 2.1 功和热量 2.1.1准静态过程 进行得无限缓慢，以致系统不断经历着一系列平衡态的过程。这是一种理想过程。 右图为一放砝码的密封气体，当砝码无限缓慢的取放时，系统（即被密封的气体）的状态变化可以认为是准静态过程。

总结： 弛豫时间 当Δt>> 时可认为系统经历的过程为准静态过程。上图中要求砝码的取放无限缓慢就是为了满足这个条件。 系统平衡态被微扰后又回到原来的平衡态所经历的时间 。 当Δt>> 时可认为系统经历的过程为准静态过程。上图中要求砝码的取放无限缓慢就是为了满足这个条件。 总结： 1）只要系统各个部分（或系统与外界）间的压强差、温度差、以及同一成分在各处的浓度差分别与系统的平均压强、平均温度、平均浓度之比很小时，就可以认为系统已分别满足力学、热学、化学平衡条件了。

只有无耗散的准静态过程才是可逆过程。 2）系统内部各个部分之间及系统与外界之间都始终同时满足力学、热学、化学平衡条件的过程才是准静态过程。 3）一般只要系统的状态变化时间不小于弛豫时间就可以认为在过程进行中满足了力学及热学平衡条件。 只有无耗散的准静态过程才是可逆过程。

2.1.2 功 功是力学相互作用下的能量转移。 力学相互作用：力学平衡条件被破坏时所产生的对系统状态的影响即广义力。 广义功：力学相互作用中系统和外界之间转移的能量。 功的特点 1）功和状态变化中的能量转移相联系，是过程量。 2）功的产生必须对应广义力（例如压强）作用下产生广义位移（例如体积的变化）的情况。 3）功有正负之分。

如图在pe的作用下，发生了dx位移，则： 几种形式的功 1、体积膨胀功 如图在pe的作用下，发生了dx位移，则： （1）dw=pe A dx 因为气体体积减少了,所以外界作功： dV=-Adx dw=-pedV 系统作功： dw′=pdV

w﹤0：外界对气体作负功，气体对外界作功。，dV﹥0。 （3）由于功是过程量，所以相同的两个状态若是过程不同则作功不同。

理想气体在几种可逆过程中的功 （1）等温过程 实现方法：与恒温源接触 （2）等压过程 实现方法：导热汽缸用活塞密封。 （3）等体过程 实现方法：导热汽缸活塞卡死。

:线应力，即单位面积上的作用力。 2、拉伸弹性棒所作的功 受力特点：拉伸时发生形变，但体积不变或变化很小，而且棒受力平衡时任一横截面所分割的两部分之间有相互作用力：大小相等，方向相反且与所受外力相等。作功： dW=FdL 遵守胡克定律的弹性棒： :线应力，即单位面积上的作用力。 E ：弹性模量(杨氏模量)。

表面张力的概念：使液体表面尽量缩小表面积的力 F=2σL 3、表面张力的功 表面张力的概念：使液体表面尽量缩小表面积的力 F=2σL σ：表面张力系数 功的表达: 当手匀速拉动金属框形成液体薄膜时 dW=Fdx =2σLdx =σdA

4、可逆电池所作的功 可逆电池的概念 当电池反向流过电流时，电池中发生化学反应。 功的公式： dW=Edq dq<0：放电，对外作功； dq>0：充电，外界对电池作功。

总结 功的一般表达式 dW=Yi dxi dxi ：广义位移 Yi：广义力

2.1.3 热量 1、热量与热质说 热量: 热量与功是系统状态变化中伴随发生的两种不同的能量传递形式，与过程有关，与状态无关。 2.1.3 热量 1、热量与热质说 热量: 热量与功是系统状态变化中伴随发生的两种不同的能量传递形式，与过程有关，与状态无关。 热质说: 热质说认为热是一种可以透入一切物体之中不生不灭的无重量物体，较热物体含热质较多，较冷物体含热质较少，冷热不同的物体接触时，热质从较热物体流入较冷物体。 因此。热是能量转移的一种形式，这种观点的建立决定于机械运动与热之间的相互转化，其关键在于测定出热功当量的具体值 .

§2.2 热力学第一定律 能量守恒定律的建立 历史上能量转化的实验研究: 蒸汽机、赫斯定律、焦耳热功当量实验（J=401868J/Cal）等。 A V

焦耳：从实验测得热功当量证明能量守恒。 迈耶：从哲学思辩方面阐述能量守恒。 能量守恒定律的内容 自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同的形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在转移和传递的过程中能量的总量保持不变。 第一类永动机是不可能制造的。 2.2.1 内能 是系统内部所有微观粒子的微观无序运动动能和相互作用能之和。

焦耳实验表明：系统经绝热过程从初态变到终态，在过程中外界对系统所作的功仅取决于系统的初态和终态而与过程无关。仿照保守里作功与路经无关而引出势能概念，引出一个重要的态函数物理量——内能 注意 1、内能是状态函数，是一个相对量； 2、热学中的内能不包括物体整体运动的机械能； 3、内能是广延量，概念可以推广到非平衡态系统； 4、有些书上提到的热能实质上是指物体的内能。

对于简单系统准静态过程：dU=dQ－pdV 2.2.2 热力学第一定律 从能量守恒定律知道：系统吸热，内能应增加；外界对系统作功，内能也增加。若系统既吸热，外界又对系统作功，则内能增量应等于这两者之和。 U2－U1=Q+W U：内能； Q：系统从外界吸收的热量； W：外界对系统所作的功。 对于无限小过程： dU=Q+W 对于简单系统准静态过程：dU=dQ－pdV

§2.3 热容量和焓 2.3.1 定体热容与内能 定体比热容cv ，定压比热容cp 定体摩尔热容Cv,m, 定压摩尔热容Cp,m §2.3 热容量和焓 2.3.1 定体热容与内能 定体比热容cv ，定压比热容cp 定体摩尔热容Cv,m, 定压摩尔热容Cp,m a b c d e T T+dT p V 等体过程a—b, dV=0 (ΔQ)v = ΔU 任何物体在等体过程中吸收的热量就等于它内能的增量。

2.3.2定压热容与焓 在等压过程中吸收的热量等于焓的增量。

§2.4第一定律对气体的应用 2.4.1 焦耳实验 理想气体的内能和焓 1、自由膨胀过程 2.4.1 焦耳实验 理想气体的内能和焓 B A C 焦耳实验 1、自由膨胀过程 U1 (T1 ,V 1) =U2 (T2 ,V2)=常量 证明：理想气体内能仅是状态的函数，与体积无关，称为焦耳定律 理想气体宏观特性： 满足pV=νRT关系；满足道尔顿分压定律； 满足阿伏加德罗定律；满足焦耳定律U=U(T)。

2、理想气体定体热容及内能 3、理想气体定压热容及焓

4、迈雅（Mayer）公式 2.4.2 理想气体的准静态等值过程 1、等体过程

2、等压过程 3、等温过程

2.4.3 绝热过程

即：

已知x0 A<<V, 振动周期为T, 求比热容比。 例2.1 P.183 已知T1 =300 K, p2/p1 =10和p2 /p1 =100，则T=? 例2.2 P.184 x=0(平衡位置) x m A V 已知x0 A<<V, 振动周期为T, 求比热容比。 M2 M0 M1 M3 例2.3 P.186

四、气体声速公式（略） 五、多方过程 TVn-1=C Pn-1Tn=C 1、 n=0, 等压过程 n=1, 等温过程 n为多方指数 绝热 等体 等压 p V n=0, 等压过程 n=1, 等温过程 n为多方指数 n=γ, 绝热过程 n=∞, 等体过程

所有满足pVn =常数的过程都是理想气体多方过程，其中n可取任意实数。 2、多方过程的功： n代替γ 3、多方过程摩尔热容

当n> 时：Cn,m >0, ΔT>0, ΔQ>0 吸热 1  n Cn,m 当n> 时：Cn,m >0, ΔT>0, ΔQ>0 吸热 若1<n< 时：Cn,m < 0, ΔT>0, ΔQ<0 放热, 称为多方负热容 4、恒星的多方负热容（略）

例题 A B p V V1 V2 p1 p2 例2.4 P.191 例2.5 P.192 1 3 V / 10-3 m3 5 15 a b h e P / 104 Pa p 例2.6 P.193

§2.5 循环过程和卡诺循环 2.5.1 循环过程 2.5.2 正循环热机及其效率 热机是把热转化为功的机械。 §2.5 循环过程和卡诺循环 2.5.1 循环过程 一 系统由某一平衡态出发，经过任意的一系列过程又回到原来的平衡态的整个变化过程，叫做循环过程。 A B C D p V 顺时针----正循环；逆时针----逆循环。 2.5.2 正循环热机及其效率 热机是把热转化为功的机械。 ABCD所围成的面积就是正循环所做的净功W ’。

热机的三个部分： （1）循环工作物质； （2）两个以上温度不同的热源，使工作物质从高温热源吸热，向低温热源放热； （3）对外作功的机械装置。

由热力学第一定律： 2.5.3 卡诺热机 循环由两条等温线和两条绝热线组成。 2.5.3 卡诺热机 循环由两条等温线和两条绝热线组成。 1 2 3 4 T1 T2 绝热线 等温线 p V 卡诺热机效率仅与高温热源及低温热源温度T1，T2 有关，与工作物质无关。

2.5.4 内燃机循环 1、定体加热循环（奥托循环） 如：当K=7时，效率为55%. K为绝热容积压缩比，K越大，效率越高。 o p V 1 2.5.4 内燃机循环 1、定体加热循环（奥托循环） o p V 1 2 3 4 p1 Q1 Q2 绝热线 如：当K=7时，效率为55%. K为绝热容积压缩比，K越大，效率越高。

2、定压加热循环（笛塞尔循环） 1 2 3 4 Q1 Q2 o p V V1 V2 V3 绝热线

致冷循环方向为逆时针闭和循环，从低温热源吸热向高温热源放热。 2.5.5 致冷循环与致冷系数 致冷循环方向为逆时针闭和循环，从低温热源吸热向高温热源放热。 A B C D p V 可逆卡诺制冷机的制冷系数

2.5.6 制冷机 电冰箱

热泵型空调器

结束