工程热力学课件 华北电力大学（北京） 动力工程系 工程热物理教研室制作 2005年5月

第四章 理想气体的热力过程 Ideal gas thermodynamic process

§4–1 研究热力过程的目的及一般方法 一、基本热力过程(fundamental thermodynamic process)

二、研究热力过程的目的、方法 1）目的：以第一定律为基础，理想气体为工质， 分析可逆的基本热力过程中能量转换、传递 1）目的：以第一定律为基础，理想气体为工质，  分析可逆的基本热力过程中能量转换、传递  关系，揭示过程中工质状态参数的变化规律  及热量和功量的计算 2）方法和手段 求出过程方程及计算各过程初终态参数。 根据第一定律及理想气体性质计算过程中功和热。 画出过程的p-v图及T-s图，帮助直观分析过程中  参数间关系及能量关系。 4

可用的公式 5

4-2 定容过程 The Constant-Volume Process 比体积保持不变时系统状态发生变化所经历的过程 过程方程： v＝常量 4-2 定容过程 The Constant-Volume Process 比体积保持不变时系统状态发生变化所经历的过程 过程方程： v＝常量 过程中状态参数之间的关系： 由： 可得： 熵变： 当比热为定值时： 定容过程在状态参数坐标图上的表示： T-s图上的斜率：

过程中能量转换关系： dv=0 即系统接受的热量全部用于增加系统的热力学能。 当比热为定值时： 轴功：

4-3 定压过程 压力保持不变时系统状态发生变化所经历的过程 过程方程： p=常量 过程中状态参数之间的关系： 由： 可得： 熵变： 4-3 定压过程 压力保持不变时系统状态发生变化所经历的过程 过程方程： p=常量 过程中状态参数之间的关系： 由： 可得： 熵变： 当比热为定值时： 定压过程在状态参数坐标图上的表示： T-s图上的斜率：

定压过程中能量转换关系 系统的容积变化功： 系统接受的热量： δq=dh-vdp 当比热为定值时： 轴功：

4-4 定温过程 温度保持不变时系统状态发生变化所经历的过程 过程方程及状态参数之间的关系： 定温过程在状态参数坐标图上的表示： 熵变： 当比热为定值时：

稳定流动的开口系统，若其工质的流动动能和重力位能的变化可以忽略不计，则按定温过程方程式，定温过程中系统所作的轴功为： 过程中能量转换关系 定温过程系统所作的容积变化功为： 稳定流动的开口系统，若其工质的流动动能和重力位能的变化可以忽略不计，则按定温过程方程式，定温过程中系统所作的轴功为： 即定温过程中系统轴功等于容积变化功 热量：定温过程中系统的热力学能及焓均不变化，因而有 δq=dh-vdp δq=du+pdv 即定温过程中系统吸收的热量等于系统所作的功 。

4-5 绝热过程 系统与外界不发生热量交换时所经历的过程。 对于无功耗散的准静态绝热过程即为定熵过程，因此有： 一、定值比热容情况下绝热（定熵）过程的分析 由熵变关系式 ，有： 整理可得： 即： 对于理想气体： 因此有： 过程方程

绝热过程在状态参数坐标图上的表示： 状态参数之间的关系： 由 有 可得 又由 得到

能量转换关系 热量： 容积变化功： 当比热为定值时： 开口系统，若忽略动能及重力位能的变化，轴功可表示为 ： 由 ，可得 因此有

4-6 多变过程 各种热力过程，其过程方程式通常都可以表示为下述形式： 前述的四种典型过程均为多变过程的一个特例： 4-6 多变过程 各种热力过程，其过程方程式通常都可以表示为下述形式： 前述的四种典型过程均为多变过程的一个特例： n=0→pv0=p=常量—定压过程； n=1→pv=常量—定温过程； n=κ→pvκ=常量—绝热过程； n=∞→ p1/nv= p0v= v=常量—定容过程. 多变过程在状态参数坐标图上的表示。 ①n顺时针方向增大。两图的过程线和区间一一对应。 ②dv>0, 功量为正。 ③ds>0, 热量为正。 ④dT>0→du>0，dh>0。

多变过程的熵变： 即 多变过程的容积变化功：

多变过程的热量： 即 按比热与热量之间的关系，上式可写为 对比上面二式，可得多变比热容为

多变过程的轴功： 多变过程 ，因此有 即多变过程的轴功等于容积膨胀功的n倍，由此可得：

例题： 0.5kmol某种单原子理想气体 ，由25°c，2m3可逆绝热膨胀到1atm，然后在此状态的温度下定温可逆压缩回到2m3。1）画出各过程的p-v图及T-s图； 2）计算整个过程的Q，W，ΔU， Δ H及ΔS。 解：1） 2）先求各状态参数

等温过程 ：热量=膨胀功=技术功

八、关于T-s图及p-v图 1、在p-v图上确定T增大及s增大方向 在T-s图上确定p增大及v增大方向 利用特殊过程的特性，如 利用过程的能量关系，如 22

23

2、在T-s图上用图形面积表示Δu和Δh 依据： a）T-s图上过程下面积表示q b）qp=Δh，qv=Δu 例：ha-hb用什么面积表示? 考虑过程等压 c a 24

例题：如图，某种理想气体有两任意 过程a-b和a-c，已知b，c在同一 可逆绝热线上，试问：Δuab和 Δuac哪个大？ 解：（方法一）

例题：某理想气体经历4个过程，如T-s图 1）将各过程画在p-v图上； 2）指出过程加热或放热，膨胀或压缩。 解：1-3 1-2 1-4 1-5

例题：封闭气缸中，气体初态p1=8MPa，t1=1300℃，经过可逆的多变膨胀过程变化到终态p2=0 例题：封闭气缸中，气体初态p1=8MPa，t1=1300℃，经过可逆的多变膨胀过程变化到终态p2=0.4MPa，t2=400℃。已知该气体的气体常数Rg=0.287kJ/kg·k，试判断气体在该过程中各是放热还是吸热的？ （比热为常数cV=0.716 kJ/kg·k） 解：1到2是可逆多变过程，对初，终态用理想气体状态 方程式有

所以多变指数 多变过程膨胀功 故是吸热过程

思 考 题 1 绝热过程是否一定是定熵过程？ 2 定熵过程的过程方程式是否一定是pvk＝常量？ 3 是否所有的热力过程都是多变过程？ 4 试根据p-v图上四种基本热力过程的过程曲线的位置，画出自点1出发的下述过程的过程曲线，并指出其变化范围： (1)热力学能增大及热力学能减小的过程； (2)吸热过程及放热过程。 5 试根据T-s图上四种基本热力过程的过程曲线的位置，画出自点1出发的下述过程的过程曲线，并指出其变化范围： (1)膨胀作功的过程及压缩耗功的过程； (2)压力升高的过程及压力降低的过程。 6 如图4-8所示，1-2及1-3为两个任意过程，而2-3为一多变过程。试问：当多变过程的多变指数n＝0.9或n＝1.1时，1-2和1-3两过程的热力学能的变化Δu1,2和Δu1,3哪一个大？