数据结构——串 1/15

第四章 串 知识点：串的定义、表示与实现，定位函数 2/15

第四章 串 4.1 串类型的定义 4.2 串的表示和实现 4.3 串的模式匹配算法 4.4 串操作应用举例 3/15

4.1 串类型的定义 串 一对单引号括起的字符序列，如“abcd ef” 一般地，串是由零个或多个字符组成的有限序列 一些概念：串的长度、空串、子串、主串、 字符/子串在串/主串中的位置 如：S=“Data Structure”，S为串名，“Data Structure”为串值，长度为14；“ata Str”为主串S的子串，它在S中的位置为2 称两个串是相等的，当且仅当这两个串的值相等。 空格串 vs. 空串Ø 是特殊的线性表 1)元素类型为字符； 2)操作对象：个体(字符)与整体(子串) 4/15

4.1 串类型的定义-ADT String ADT String 串的整体操作 赋值 StrAssign(S, “Data Structure”) 复制 StrCopy(T, S) // T<=S, T为“Data Structure” 比较 StrCompare(S, T) 连接 Concat(T, “Data”, “Structure”) //T为“DataStructure” 取子串 SubString(sub, S, 2, 5) // sub为“ata S” 子串在主串中的定位 Index(S, “a”, 3) // 4 子串置换 Replace(S, “a”, “b”) // S为“Dbtb Structure” 子串插入 StrInsert(S, 3, “aha”) // “Daahata Structure” 子串删除 StrDelete(S, 3, 5) // “Daructure” 5/15

4.1 串类型的定义-操作间的关系 串的最小操作子集 赋值、求串长、比较、联接、取子串 定位函数 Index(S, T, pos) int Index(String S, String T, int pos) { if (pos>0){ // pos的合法性 n = StrLength(S); m = StrLength(T); i = pos; while( i<=n-m+1) { SubString(sub, S, i, m); if (StrCompare(sub, T) != 0) ++i; else return i; // 返回子串在主串中的位置 } // while } // if return 0; // S中不存在与T相等的子串 } // Index 6/15

4.2 串的表示和实现-定长顺序存储 定长顺序存储表示----顺序映像 类型定义 typedef unsigned char SString[MAXSTRLEN+1]; 约定：1) 下标为0的分量存放串的长度 或 2)串值后加入一个不计入串长的结束标记字 符，如C语言中的'\0' 串联接Concat(&T, S1, S2) ∵是定长存储，联接后T的串长为S1和S2串长之和，该长度可能会超出MAXSTRLEN ∴分情况处理，超出部分要“截断” 7/15

4.2 串的表示和实现-定长顺序存储 串联接Concat(&T, S1, S2) S1[0]>=MAXSTRLEN T[1..MAXSTRLEN]=S1[1..MAXSTRLEN]; T[0] = MAXSTRLEN; //S2全被截去 S1[0]<MAXSTRLEN && S1[0]+S2[0] > MAXSTRLEN T[1..S1[0]]=S1[1..S1[0]]; T[S1[0]+1.. MAXSTRLEN]=S2[1..MAXSTRLEN-S1[0]]; T[0]=MAXSTRLEN; //S2部分截断 S1[0]+S2[0] <= MAXSTRLEN T[1..S1[0]]=S1[1..S1[0]]; T[S1[0]+1..S1[0]+S2[0]]=S2[1..S2[0]]; T[0]=S1[0]+S2[0]; 8/15

4.2 串的表示和实现-定长顺序存储 求子串SubString(&Sub, S, pos, len) 评价 串长超出最大长度，约定采用截尾法 合法的pos和len pos>0 && len>=0 && pos<= S[0]-len+1 串的复制 Sub[1..len]=S[pos..pos+len-1]; Sub[0]=len; 评价 串长超出最大长度，约定采用截尾法 串长过小，则串空间浪费较大 9/15

4.2 串的表示和实现-堆分配存储 堆分配存储表示----顺序映像 类型定义 typedef struct { char *ch; // 串值所在的存储区的起始地址 int length; // 串长度 } HString; 一些操作的实现 基于复制 利用malloc()分配一块足够的空间，再按要求完成复制；如StrAssign(&T,chars), Concat(&T, S1, S2), SubString(&Sub, S, pos, len) 10/15

4.2 串的表示和实现-堆分配存储 堆分配存储表示----顺序映像 一些操作的实现 评价 基于动态存储管理 建立串名和串值的映射关系 基于链接 建立串名和串值的映射关系， 如: StrAssign(&T, chars) 评价 基于动态存储管理 建立串名和串值的映射关系 处理方便、串值共享 11/15

4.2 串的表示和实现-块链存储 块链存储表示----链式映像 sizeof(char) < sizeof(链域)  存储密度不高 存储密度 = 串值所占的存储位/实际分配的存储位 类型定义 typedef struct Chunk { char ch[CHUNKSIZE]; struct Chunk *next; } Chunk; typedef struct { Chunk *head, *tail; // 串的头和尾指针 int curlen; // 串的当前长度 } LString; 12/15

4.2 串的表示和实现-块链存储(续) 存储密度的影响 存储密度小，运算处理方便，但存储占用量大 评价 存储密度较低 块链使串的操作复杂化 顺序映像的缺点 空间利用率低 空间不可扩充，使串的某些操作（联接、置换）受到限制 插入、删除、置换操作带来的移动 13/15

4.3 串的模式匹配算法 求子串位置的定位函数 Index(S, T, pos) ——模式匹配(T:模式串) 基于堆分配存储的算法 int Index( HString S, HString T, int pos ){ i = pos; j = 1; while ( i<=S.length && j<=T.length ){ if ( S.ch[i]==T.ch[j] ) { i++; j++; } //继续比较后继字符 else { i = i- j+2; j = 1;} // 指针后退重新开始匹配 } if ( j>T.length) return (i – T.length); else return 0; } 14/15

4.4 串操作应用举例 文本编辑 建立词索引表 处理规则：行插入/删除，页插入/删除，…… 数据结构：页表、行表(行号，起始地址，长度) 词表——书名中的关键词集合 关键词索引表 15/15