时间信息的分析

时间信息的分析是核电子学的一种基本的和重要的技术。 核事件的许多信息是以时间信息的方式存在于核辐射探测器输出信号中。

飞行时间法测速度  核激发态的寿命

因此，为了研究上述这些核事件的性质，必须对探测器输出信号所携带的时间信息进行分析。 延迟线阳极探测器 的位置信息 因此，为了研究上述这些核事件的性质，必须对探测器输出信号所携带的时间信息进行分析。

快响应性能，如有机闪烁体与快速光电倍增管；结型半导体探测器 等 定时道的基本组成 快响应性能，如有机闪烁体与快速光电倍增管；结型半导体探测器 等 电流灵敏前置放大器 快放大器 快甄别器

时间分析谱仪 闪烁 探测器II 探测器I 电压灵敏前放 线性脉冲 放大器 定时单道 分析器 时间幅度 转换器 恒比定时 甄别器 纳秒 延迟线 慢符合 电路 多道脉冲分析器

时间信息的甄别和分析 定时或时间检出：准确确定粒子入射时间的技术 符合测量：选择符合事件的技术 延迟器：将微秒或纳秒的信号进行延迟的技术 时间分析器（时间信息变换）：处理时间信息并变换成数码或模拟信号的技术

定时甄别器 定时甄别器：即时间检出电路，是核电子学中检出时间信息的基本单元。 输入信号：来自探测器或放大器的随机模拟脉冲 输出信号：前沿很快的逻辑脉冲

（a）（t-t0）信号（b）探测器输出电流脉冲 i(t) (b) v(t) (c) vo(t) (d) t0 Q t0 t0 (t-t0) 由于探测器信号涨落和电子学噪声将会产生定时误差。 探测器输出信号的定时 （a）（t-t0）信号（b）探测器输出电流脉冲 （c）探测器输出电压脉冲（d）定时信号

定时误差 时间晃动：由于探测器输出信号统计涨落及系统中噪声所引起的定时误差。 时间游动：由于输入信号幅度和波形的变化引起的定时误差。 时间晃动：由于探测器输出信号统计涨落及系统中噪声所引起的定时误差。 时间漂移：时间电路和探测器对温度、电源电压等敏感而容易老化的元件引起的定时误差。（可忽略） 理想的定时甄别器给出的定时信号应与核事件发生时刻相对应，而不应随探测器输出信号幅度等变化而变化。

定时方法 前沿触发定时（Leading Edge timing） 过零定时 恒比定时(Constant Fraction timing) 幅度和上升时间补偿定时（ARC定时，Amplitude and Rise time Compensated timing）

前沿触发定时 用探测器输出或放大器放大的脉冲信号的前沿，直接触发具有某一固定阈值的快甄别器，并以输出脉冲作为定时信号输出。 + FD - vi(t) vo(t) VT vi(t) vo(t) 定时脉冲要晚于输入脉冲，即存在延迟。

前沿触发定时的定时误差 时间游动： 输入脉冲幅度引起的 （不同能量） 达峰时间相同，由于幅度变化引起的时间游动 ta tb tc t VT c a b vi(t) 达峰时间相同，由于幅度变化引起的时间游动 为了减小时间游动，信号的达峰时间tM要短（这决定于探测 器时间特性），甄别阈要低（受噪声限制），信号幅度差 要小。后者可以辅以幅度选择来完成，但要牺牲计数效率。

前沿触发定时的定时误差 时间游动： 输入脉冲波形的变化引起 （核辐射入射地点不同） 信号幅度相同，达峰时间的变化引起的时间游动 ta tb tc t VT c a b vi(t) 时间游动： 输入脉冲波形的变化引起 （核辐射入射地点不同） 信号幅度相同，达峰时间的变化引起的时间游动 同时考虑幅度变化和达峰时间变化，前沿定时的最大时间游动

前沿触发定时的定时误差 时间晃动：噪声引起的。 噪声引起的时间晃动与输入信号的斜率有关。 如果斜率越大，则时间晃动越小。因此，为了减小 td1 td2 td3 t VT vi(t) td1 td2 td3 t 噪声引起的时间晃动与输入信号的斜率有关。 如果斜率越大，则时间晃动越小。因此，为了减小 噪声引起的时间晃动，应将阈电平选在斜率最大处。

前沿触发定时的定时误差 时间晃动探测器输出信号的时间涨落引起的 时间晃动：探测器输出信号的产生时间、幅度和波形的涨落等 如果时间检出电路能够消除由于幅度和波形变化引起的时间 游动，就可以消除由于幅度和波形统计涨落产生的时间晃 动。但探测器输出信号产生时间相对于输入时刻的涨落引起的时间晃动还是不能消除的。 时间晃动探测器输出信号的时间涨落引起的

前沿触发定时的定时误差 存在由于输入脉冲幅度和波形变化引起的时间游动和噪声、统计涨落产生的时间晃动

触发比 探测器输出电流脉冲使时间电路触发时的输出电荷量QT与电流脉冲总电荷量Q之比 f=QT/Q。在探测器的输出电流信号被积分为电压信号时，对于前沿触发时间电路f=VT/V，其中VT为触发阈，V为信号幅度。 为了减小时间游动和时间晃动，信号触发时间检出电路要有一个合适的触发比f： 为了减小信号幅度和上升时间变化引起的时间游动，f应尽量小；但是为了保证时检电路不被噪声乱触发，又要求阈电平VT不能太小。 为了减小噪声引起的时间晃动，触发比应选在输入信号上升斜率最大处。

前沿触发定时中的触发比 对于一定的探测器，可能存在着一个最佳触发比，使探测器输出信号的时间涨落引起的时间晃动最小。 因此对于一个实际的时检电路，常常在实验中需要调节触发比，以获得最好定时精度。 采用塑料闪烁探测器测量单能电子时的定时误差

前沿触发定时的优缺点 优点：电路简单，噪声引起的时间晃动较小 缺点：时间游动大，触发比f不能恒为最佳值 在保持小的定时误差的条件下，脉冲幅度的动态范围太小。动态范围为100：1时，定时误差约10ns。 需要消除信号幅度与波形变化引起的时间游动

过零定时 为了消除信号幅度变化引起的时间游动而设计的。 无法消除信号波形变化引起的时间游动，且触发比恒为1。 + DZ - vi(t) vo(t) vp(t) VT vi(t) vo(t) DP 无法消除信号波形变化引起的时间游动，且触发比恒为1。 希望有触发比可调并恒为最佳值的时间检出电路。

恒比定时 具有可调恒定触发比的定时方法，又称恒比甄别（Constant Fraction Discrimation）。 预甄别器 + DZ - td v+(t) vo(t) vd(t) vp(t) vi(t) v-(t) VT DP 0<P<1 预甄别器

调节td使定时脉冲产生在tM之后 Af（t-td）=PA 消除了由于幅度不同引起的时间游动。 A/tM（t-td）=PA =〉t=tMP+td 无法消除达峰时间（即脉冲波形）引起的时间游动。

恒比定时的特点及应用 既可以消除脉冲幅度引起的时间游动，又具有恒定可调的触发比，定时误差较小；但无法消除脉冲波形变化引起的时间游动。 触发比f=PA /A =P，在使用时通过调节衰减系数P，可以很方便地调节触发比，使定时误差最小。 既可以消除脉冲幅度引起的时间游动，又具有恒定可调的触发比，定时误差较小；但无法消除脉冲波形变化引起的时间游动。 主要用于快响应探测器如有机闪烁探测器和面垒型半导体探测器，动态范围100：1时，时间离散可小于150ps。

恒比定时实例 逻辑单元均采用ECL组件 输入信号幅度为-100mV到-5V； 定时误差小于500ps； 有两组输出信号： 衰减 延迟 低阈 甄别 符合门 选通 门 成形 选通选择 倒相 过零 ECL 驱动 E—T 转换 阈 低监测 输入 零监测 前沿 恒比 TTL输出 ECL输出 输入信号幅度为-100mV到-5V； 定时误差小于500ps； 有两组输出信号： ECL逻辑脉冲，tr为3ns，宽度60ns或 500ns； TTL逻辑脉冲，tr30ns，输出阻抗为50。

在PIN半导体探测器中，由于探测器输出脉冲的上升时间较大，且上升时间的变化也较大。因此，为了给出精确的定时时间，就要消除由于上升时间变化引起的时间游动。

ARC定时 ARC（Amplitude and Rise time Compensated)）定时电路与恒比定时相同， 但需要调节td使定时脉冲发生在tM之前 对于直线增长前沿， A/tM（t-td）=PA/tMt t=td/（1-P） 既消除了幅度引起的时间游动，又消除了上升时间引起的时间游动。 双预甄别器

ARC定时的特点及应用 对于直线增长前沿Af(t)，触发比为 只有tM为常数时，f才是常数。 ARC定时能消除输入脉冲幅度和上升时间变化引起的时间游动，但上升时间变化时，触发比不恒为最佳值，信号波形涨落引起的时间晃动要比CFD定时大。 广泛用于较大体积的半导体探测器时检电路

  触发比 时间晃动 时间游动 输入信号时间涨落引起的 噪声引起的 幅度变化引起的 波形变化引起的 前沿定时 大 小 有 过零定时 1 较小 无 恒比定时 P 较大 ARC定时 当tM一定时 用于输入脉冲幅度和波形变化不大的情况 广泛用于快响应探测器如有机闪烁、结型半导体、MCP等探测器的时检电路。 用于较大体积的半导体探测器时检电路。

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符合测量方法 利用符合电路来甄选符合事件的方法。 符合事件：两个或两个以上同时发生的事件， 泛指时间上相互关联的事件。 符合电路

符合测量示意图

反符合时间：在时间间隔ta内输入信号A可被剔除。 反符合测量 A C A C B B A B C tWA ta tWB 反符合电路 反符合时间：在时间间隔ta内输入信号A可被剔除。

符合电路-慢符合电路、快符合电路 符合分辨时间的测量方法-瞬时符合曲线 快慢符合

符合电路 由施密特触发器和单稳态触发器构成。 脉冲形状决定了符合分辨时间： 输出波形要好，有快的前后沿，平坦的顶部。

tw 符合分辨时间tw：能够给出符合输出的输入脉冲之间的最大时间间隔，也是符合电路能够区分的两个符合事件的最小时间间隔。 实际上符合事件是指 相继发生的时间间隔小于符合分辨时间tw的事件

核电子学中符合电路分辨时间大约是从微秒量级到纳秒量级。 慢符合电路：微秒量级 快符合电路：纳秒量级

符合单元 集成逻辑门 快符合单元也可采用分立的高速元件（如高速隧道二极管、高速二极管等）来构成。 用TTL与门做成，可做到分辨时间约0.1s左右，多用于符合分辨时间为微秒的慢符合电路中； 如采用ECL或门，分辨时间可达到纳秒数量级，多用于符合分辨时间为纳秒的快符合电路中； 快符合单元也可采用分立的高速元件（如高速隧道二极管、高速二极管等）来构成。

慢符合单元举例 这是目前广泛应用的符合单元，可做到分辨时间约0.1s左右。 TTL数字集成与非门电路

慢符合电路实例（BH1221） 分辨时间在0.2-4微秒范围内连续可调

快符合单元举例 ECL（Emitter Coupled Logic） 分辨时间可达到纳秒数量级 高低电平差为800mV，Ub是固定电平，输入电平与之相比，如果高于Ub，则输入端导通，Tb截止，K输出高电平（-0.8V）。否则Tb导通，K输出低电平（-1.6V）。 ECL（Emitter Coupled Logic） 分辨时间可达到纳秒数量级

快符合电路实例（CO4020） MC10102p

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符合分辨时间的测量 为了测定符合电路分辨符合事件的能力，常利用测量瞬时符合曲线的办法来测定符合电路的符合分辨时间。 瞬时符合曲线：在输入到符合电路的两路信号通道中用延迟线引入相对延迟，然后人为地改变相对延迟，测量符合系统的输出计数率和相对延迟的关系。它利用同一瞬时发生的符合事件来测量，所以称为瞬时符合曲线。

符合电路的符合分辨时间:E，对于慢符合电路，约等于输入脉冲宽度 电子学瞬时符合曲线 用一个信号源代替同一瞬时发生的符合事件作为二路符合的输入，测得瞬时符合曲线反映符合电路本身的特性，称为电子学瞬时符合曲线。 tW v1 v2 ② ① 1 td 2E ① 理想情况 信号发生器 快符合 计数器 1 td1 v1 v 2 td2 v2 （a） v2 v3 ② 实际情况 -tW 0 tW td （b） 符合电路的符合分辨时间:E，对于慢符合电路，约等于输入脉冲宽度 为了提高整个符合测量系统的分辨时间，是否应该极力地提高电子学分辨时间？

物理瞬时符合曲线 用瞬时符合放射源和探测器系统替代信号源作为符合电路信号输入，测得的相对计数率与延迟量的关系曲线为物理瞬时符合曲线，此曲线除了与符合电路的符合分辨时间有关，还包括了探测器和定时系统的定时误差及偶然符合等因素。 物理分辨时间：描述符合测量系统的重要参数。

电子学分辨时间与定时信号的定时误差不同比例时， 测得的物理瞬时符合曲线： 返回 随着E /比值的减小，符合计数率降低； 当E较大，例如E4 ，符合曲线出现平顶； 随着E增大，平台幅度增大。 na+nP(td) 1+na/nP0 nP0 E=4 2  偶然符合na -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 td/ ：两探测器和时检电路输出信号时差涨落的标准偏差 E：电子学分辨时间 真符合和偶然符合的影响 电子学分辨时间E的选择： 当 E远大于时，真符合事件均能被记录，从分辨时间和减小偶然符合角度来看，  E取小些为好； 当 E与相比拟时，从真符合计数损失来看，  E不能取得太小。

快道 慢道 闪烁 探测器II 探测器I 前置 放大器 线性脉冲 定时单道 分析器 时间幅度 转换器 恒比定时 甄别器 纳秒 延迟线 慢符合 电路 多道脉冲分析器 慢道

快-慢符合 快符合：精确地选取符合事件 慢符合：降低本底 分辨时间s量级 分辨时间几个ns 时检1 D td 时检2 快符合 慢符合 A 定时单道1 定时单道2 快符合：精确地选取符合事件 慢符合：降低本底

符合测量方法总结（重点） 基本概念： 符合测量方法 符合事件 符合分辨时间 反符合 瞬时符合曲线 快慢符合

符合电路 集成逻辑门 用TTL与门做成，可做到分辨时间约0.1s左右，多用于符合分辨时间为微秒的慢符合电路中； 如采用ECL或门，分辨时间可达到纳秒数量级，多用于符合分辨时间为纳秒的快符合电路中； 快符合单元也可采用分立的高速元件（如高速隧道二极管、高速二极管等）来构成。

符合测量系统的分辨时间 符合分辨时间 电子学分辨时间：符合电路的符合分辨时间 物理分辨时间：符合测量系统的符合分辨时间 符合测量系统的分辨时间，即物理分辨时间，除了与电子学分辨时间有关外，还与定时信号的定时误差（探测器的时间特性、定时方法）密切相关。 在实验上，用最佳瞬时符合曲线来测定。

延迟器 实现延迟时间的基本方法有两种： 一是利用电缆或人工延迟线进行延迟；二是利用电容器充放电进行延迟。

利用同轴电缆进行延迟 延迟快信号经常采用同轴电缆，信号通过同轴电缆需要一定的时间。 ns延迟器：一般由同轴电缆和开关组成。 3-66.5ns

利用延迟电缆或人工延迟线进行延迟 微秒级的延迟可采用延迟电缆或集中参量人工延迟线。 螺旋线电缆是将中间导线绕成螺旋形以增加电感，外面裹以导体，两者之间为具有一定介电常数的绝缘体以增加电容量。它的特性阻抗一般为几百欧左右，延迟时间0.01-0.1s/m。 集中参量人工延迟线由十几个（或更多）电感和电容组成，基本上按同轴电缆的等效电路形式装配起来。它的延迟时间较长，约为每米1s左右，特性阻抗可达1k。 应用较广，适宜于作固定延迟或作分档可变延迟。

利用电容器充放电进行延迟 特点：延迟时间连续可调 延迟时间的大小取决于： 电容器的大小 充电（或放电）电流的大小 甄别器触发阈的高低。 返回 逻辑展宽器 R S Q Q 3 4 5 +5V 死时间占用 td 4 5 Tip 返回 延迟时间的大小取决于： 电容器的大小 充电（或放电）电流的大小 甄别器触发阈的高低。

时间信息变换 时间分析器用来测量时间间隔分布谱，即计数随时间间隔分布曲线。它的作用与幅度分析中多道脉冲幅度分析器相当。 关键部分 时间数字变换TDC (Time to Digital Conversion) 时间幅度变换TAC (Time to Amplitude Conversion) 时间－数码变换器（TDC） t1 t2 m（t1-t2） （a） m 数据获取和处理系统 时间－幅度变换器（TAC） t 1 t 2 mV（t 1- t 2） （b） V m ADC

时间幅度变换（TAC） 起停型时幅变换 重叠型时幅变换

起停型时幅变换 T2T1 在起始信号与停止信号之间的时间间隔内，用恒定电流对电容充电，把时间间隔变换为电容上的电压。 初始时均闭合 v1 vS1 T1 S1断开 v2 vS2 T2 S2断开 vc I v2 vS2 S2 v1 vS1 C S1 T2 T1 T2T1 在使用中的关键是如何选择起始信号和停止信号。 将起始信号延迟一定时间，如果在内无停止信号输入，则舍弃起始信号。如有停止信号，则启动时幅变换。 选择计数率较低的信号作为起始信号。 

输出信号幅度 T2T1  td1 最大死时间：~2td1 vS2 封锁 vd2 vd2 vM2 vS2 S2 vo td1 vd1 vS1 S1 C vS1 停止v2 起始v1 M3 td2 后沿成形 M2 T2 M1 T1 封锁 避免一个输入信号时产生变换 避免在变换过程中有信号输入 起始信号v1 vd1 停止信号v2 vd2 vd2 打开S1 vS1 vM2 封锁M1 td1 td2 T1 T2 Vc  t t+ t d2- t d1 打开S2 vS2 输出信号vo t 输出信号幅度 T2T1  td1 最大死时间：~2td1

起停型时幅变换的特点 优点： 缺点 线性好 动态范围宽（可以从微秒量级到纳秒量级） 时间分辨好（最小时间道宽达到ps数量级） 死时间较大，约为测量时间量程的两倍

时间-数码变换（TDC） 直接计数式TDC 基于时间扩展的TDC 基于内插技术的TDC 游标尺计时器 Wilkinson型TDC

直接计数式时间-数码转换 时钟T0 时钟门 地址门 时钟寄存器 RS 触发器 v 4 v 5 地址码 v 3 开门 v 6 溢出 禁止 起振 v 1 v 2 起始信号 停止信号 t1 t t2 t t 起始信号v 1 停止信号v 2 时钟v 4 变换输出v 5 数字输出 m 开门信号v 3 t 时间道宽T0由时钟频率及其稳定性决定，高时钟频率（1GHz以上）在工艺和电路结构上要付出很高的代价，因此TDC的时间分辨在ns量级。

直接计数式时间-数码转换的特点 优点 缺点 时间道宽稳定 积分线性好 动态范围无限制 时间分辨差，道宽不能做的太小，因为计数器的最高计数频率不能太高，只能到ns。 返回

游标卡计时器 死时间 (m-1)T1 起始信号v 1 0 t t 停止信号v 2 0 1 2 3 m t 0 1 2 3 m t 时钟T1 符合 计数 起始信号v 1 停止信号v 2 关 0 t t 0 1 2 3 m t 0 1 2 3 m t t 起始信号v 1 停止信号v 2 时钟T1 时钟T2 符合信号 (m-1)T1 死时间

游标卡计时器的特点 优点：可以用较低的时钟频率和较慢的地址寄存器，得到比一般计数式分辨能力高得多的时间-数码转换，可达几个ps。 缺点： 返回 优点：可以用较低的时钟频率和较慢的地址寄存器，得到比一般计数式分辨能力高得多的时间-数码转换，可达几个ps。 缺点： T 1和T 2的稳定性好于万分之一 二者之间的屏蔽要好，否则两振荡器互相耦合使T为零 死时间长 T精确调节较难。 Wilkinson型TDC是上世纪50年代提出的，也是基于时间扩展（Time Stretch）原理的，也常被称为双斜率型TDC。 时间分辨较好，但死时间大。详见讲义。

基于内插技术的TDC 直接计数式时间－数字变换的时间分辨率不高的缺点，可以通过内插法解决。这种方法称为内插时数变换。 t 起始信号 停止信号 时钟 T1  t 1 t  t =T1+ t 1 T0

基于时间内插技术的TDC 时间内插技术的基本思想是采用适当的方法将“粗”计数使用的参考时钟的周期细分为M个等分，并利用其将被测时间间隔与“粗”计数器记录的时间(nT0)之差记录下来，等效于将时钟信号的频率提高了M倍。 采用所谓的“粗”计数（Coarse Counting）和“细”时间测量（Fine Measurement）相结合的方法。 “粗”计数：高性能的直接计数器型TDC。使用的参考时钟频率一般在数百MHz，达到几个ns的时间精度； “细”时间测量：时间内插技术（Time Interpolation），在一个时钟周期内进行时间内插，达到亚纳秒（100 ps ~ 10ps）的时间分辨。 一个直接的方法就是利用若干个等分的时间延迟单元，如M个抽头“延迟线”来实现时间内插，见图。

多击响应TDC 传统的TDC测量时间间隔采用所谓的“Start-Stop”技术，即用Start信号启动TDC计数，用Stop信号停止计数，也称为起停式TDC。 如果把Start和Stop都作为一个击中（HIT），记录每个HIT发生的时刻，再由数据处理电路（如DSP）计算得到 HIT 之间的时间间隔，这种时间邮戳（Time Stamp，或称为时间标记）技术已成为比较通用的方法。 在这种技术上发展的多击响应TDC已成为测量短时间（如几百ns）内多次事件的必不可少的组成部分。HIT发生的时刻的记录是采用“粗”计数和“细”时间测量相结合方法， “细”时间测量采用“延迟线”时间内插和符合方法。 欧洲粒子物理实验室推出的通用性极强的高集成度TDC芯片HPTDC基于时间邮戳技术的TDC，时间精度为~25ps 。ACAM公司的GPX和GP2是基于时间邮戳技术的TDC商业产品。时间精度也在几十ps。 Christiansen J. et al. Proceedings of the 6th Workshop on Electronics for LHC Experiments, Krakow, Poland, 2000.

TDC-V1290 DLL：Delay Locked Loop PLL: Phase Locked Loop. The PLL can be used as a filter to remove jitter on the input clock(40MHz) or can perform clock multiplication(160/320MHz) to increase the resolution.

时间变换方法的比较 重点：起停式TAC；计数式TDC（基于时间内插技术） 起停型 TAC 重叠型 直接 计数式TDC 基于内插技术的 WilkinsonTDC 动态 范围 大 小 无限制 分辨 几ps 几十ps 约1ns 道宽 可调性 方便 不方便 死 两倍时间量程 t+RC t >t (m-1) T1 >> t K t 重点：起停式TAC；计数式TDC（基于时间内插技术）

时间-数码变换的新方法不断涌现，时间-数码的变换方法在不断发展中。

时间分析谱仪 闪烁 探测器II 探测器I 前置 放大器 线性脉冲 定时单道 分析器 时间幅度 转换器 恒比定时 甄别器 纳秒 延迟线 慢符合 电路 多道脉冲分析器

时间分析谱仪的时间分辨本领 时间分辨本领：即系统能分辨的最小时间差别，常用时间谱峰的FWHM来表示。 时间分辨本领与下列因素有关： 定时信号 探测器时间特性 定时方法 时间变换方法有关