感受身边的数学.

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感受生活 三菱汽车标志欣赏

1.2 特殊的平行四边形 1.2. 菱形 第1课时 侯永杰

前测: 平行四边形的对边平行; 边 平行四边形的对边相等; 平行四边形的对角相等; 角 平行四边形的邻角互补. 平行四边形的对角线互相平分; 平行四边形的性质 平行四边形的对角相等; 角 平行四边形的邻角互补. 对角线 平行四边形的对角线互相平分; 平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心. 对称性

活动1: 菱形 在平行四边形中,如果内角大小保持不变仅改变边的长度,能否得到一个特殊的平行四边形?Z```x``xk 有一组邻边相等的平行四边形 邻边相等 菱形 平行四边形

活动2: 如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?

任务1、菱形具有而一般平行四边形不具有的特殊性质有哪些? 探究新知 活动3: 画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形并探究: 任务1、菱形具有而一般平行四边形不具有的特殊性质有哪些? 任务2、如何证明这些性质?

菱形是轴对称图形,对称轴是对角线所在的直线。 菱形的四条边相等 探究菱形的性质 菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形,对称轴是对角线所在的直线。

菱形的两条对角线互相垂直, 菱形的性质2: 并且每一条对角线平分一组对角. A B C D O 已知:如图,四边形ABCD是菱形. 求证: AC⊥BD, AC平分∠DAB和∠DCB, BD平分∠ADC和∠ABC. 证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴DA=AB 同理: AC平分∠DCB ; DB平分∠ADC和∠ABC. OD=OB , ∴ AC ⊥ DB , AC平分∠DAB(三线合一).

活动4: 3cm 600 练一练 1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是______. 2.菱形ABCD中,∠BAD=600,则∠ABD=_______. 3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是 . 3cm 600 5 cm

1、2、3、4团完成练一练第4题, 5、6、7、8、9团完成练一练第5题 要求: 1、时间3分钟 2、完成最快的团队派代表上黑板板书 分组竞赛 1、2、3、4团完成练一练第4题, 5、6、7、8、9团完成练一练第5题 要求: 1、时间3分钟 2、完成最快的团队派代表上黑板板书

菱形的面积公式 C B D A O E

生活中的数学 【课堂检测】 如图,菱形花坛ABCD的边长为20m, ∠ABC=600,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积. B A O C

思考题 如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,E、F在菱形边上. (1)证明:不论E,F分别在边BC,CD上如何移动,总有BE=CF. (2)在(1)的情况下,即当点E,F分别在边BC,CD上移动时,请分别探究四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化?若不变,求出这个定值;如果变化,求出其最大(或最小)值.

课堂小结,知识梳理 1.菱形的定义: 是菱形 2.菱形的性质:①菱形的四条边 , ②菱形的对角线 ,并且每一条对角线一组 对角. 1.菱形的定义: 是菱形 2.菱形的性质:①菱形的四条边 , ②菱形的对角线 ,并且每一条对角线一组 对角. 3.下列说法不正确的有 (填序号) ①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分 ③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直.⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相等. 4.菱形的面积公式:① ② . 5.菱形既是 图形,又是 图形.

知识再现 1个定义 2个公式 3个特性 :S菱形=底×高 S菱形= 对角线乘积的一半 :特在“边、对角线、对称性” :有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 :S菱形=底×高 S菱形= 对角线乘积的一半 2个公式 3个特性 :特在“边、对角线、对称性”