Principle and Application of Digital Television 数字电视原理与应用 Principle and Application of Digital Television 主讲：张文军 教授 上海交通大学电子信息工程学院 Email：zhangwenjun@sjtu.edu.cn 2006～2007学年第一学期

课程安排 1 2 3 数字电视概述 数字电视基本原理 数字电视相关标准 数字电视原理与应用 视频压缩原理, class 02 电视技术的发展历程 模拟电视原理 数字电视的发展 2 数字电视基本原理 视频压缩原理 MPEG-2视频编码及测量 MPEG-2音频编码及测量 MPEG-2系统及其测量 数字调制基础 数字电视的纠错编码原理 3 数字电视相关标准 DVB-S标准及相关测量 DVB-C标准及相关测量 OFDM技术 DVB-T标准及相关测量 ATSC和ISDB-T标准及其测量 我国的数字电视标准 视频压缩原理, class 02

视频压缩原理 ——第5章 数字电视基本原理 MPEG-2视频编码部分及其测量 ——第4,6,11章 数字电视原理与应用 数字电视基本原理 视频压缩原理 ——第5章 MPEG-2视频编码部分及其测量 ——第4,6,11章 MPEG-2音频编码部分及其测量 ——第7章 MPEG-2系统部分及其测量 ——第3,9,10章 数字调制基础 ——第12章 数字电视中的纠错编码原理 ——补充 视频压缩原理, class 02

每一个时域信号都可以看作是无限多个正弦信号之和，其中每个正弦信号都有各自的幅度、相位和频率。 数字电视原理与应用 视频压缩原理 信号 时间变量的曲线——时域信号 示波器上的电信号： 随时间变化的电压值 只给出直流分量和均方根值 频谱分析仪给出频域信号 每一个时域信号都可以看作是无限多个正弦信号之和，其中每个正弦信号都有各自的幅度、相位和频率。 视频压缩原理, class 02

视频压缩原理 时域信号在某个时刻的值是所有这些正弦信号在那个时刻的值之和，这些正弦信号也叫做谐波，频谱分析仪能提供各次谐波的幅度和能量。 数字电视原理与应用 视频压缩原理 时域信号在某个时刻的值是所有这些正弦信号在那个时刻的值之和，这些正弦信号也叫做谐波，频谱分析仪能提供各次谐波的幅度和能量。 在数学上，周期时域信号可以用傅立叶级数分析法分解成各次谐波。 周期时域信号的频谱是离散谱，包含直流分量、基波和多次谐波，谐波的频率是基波频率的整数倍。 非周期时域信号的频谱是连续谱。 图5.1 周期时域信号的傅立叶分析 视频压缩原理, class 02

1.傅立叶变换 视频压缩原理 2.DFT和FFT 3.DCT 4.时域信号到频域信号变换 5.窗函数 数字电视原理与应用 视频压缩原理, class 02

1、傅立叶变换 傅立叶变换可以得到时域信号的频谱： 正变换 逆变换 数字电视原理与应用 1、傅立叶变换 傅立叶变换可以得到时域信号的频谱： 正变换 逆变换 图5.2 傅立叶变换 时域 频域 时间 h(t) FT IFT Re(f) H(f) Im(f) f 傅立叶变换的积分从负无穷到正无穷，要求已知信号的全部时域值，而且是确知信号。 任一正弦信号可以表示成同频的余弦分量和同频的正弦分量之和。 傅立叶变换的结果是复数，实部是余弦分量的幅度，虚部是正弦分量的幅度，可以得到频谱上任一点的实部和虚部，分辨率无穷高。 视频压缩原理, class 02

欧拉方程：Ae(2πft+ φ)=recos(2πft)+jimsin(2πft) 数字电视原理与应用 1、傅立叶变换 正弦信号的矢量图可由实部（余弦分量）和虚部（正弦分量）矢量合成得到： φ Im A=矢量长度 f=1/T Re u(t)=Asin(2πt/T+φ) 欧拉方程：Ae(2πft+ φ)=recos(2πft)+jimsin(2πft) 图5.3 矢量图 视频压缩原理, class 02

1、傅立叶变换 幅频特性 相频特性 对实部和虚部应用毕达哥拉斯原理，可以计算出幅度和相位 群延迟曲线可以通过对相频曲线求微分获得。 数字电视原理与应用 1、傅立叶变换 幅度和相位特性： 幅频特性 相频特性 对实部和虚部应用毕达哥拉斯原理，可以计算出幅度和相位 群延迟曲线可以通过对相频曲线求微分获得。 实部对称性 虚部反对称性 频域 A(f) 时域 U(t) f 傅立叶分析（谐波分析）是傅立叶变换的特例，是周期信号的傅立叶变换，公式中积分变成求和。 时间 f 图5.4 幅度和相位特性 视频压缩原理, class 02

2.DFT和FFT 视频压缩原理 1.傅立叶变换 3.DCT 4.时域信号到频域信号变换 5.窗函数 数字电视原理与应用 视频压缩原理, class 02

图5.5 Discrete Fourier Transform 数字电视原理与应用 2、DFT和FFT 多数情况信号不具有周期性，需要观察很长时间，实际不可行，也得不到信号的频谱。 DFT可以得到信号的近似频谱 时域信号在有限时间窗里以间隔Δt被采样N个点，做模/数转换。 与负无穷到正无穷的积分不同，DFT只做有限求和，可由数字信号处理实现。 DFT得到频域中N点的实部Re(f)和虚部Im(f) 。 → ← 图5.5 Discrete Fourier Transform 视频压缩原理, class 02

DFT DFT和反DFT的计算公式： DFT: IDFT: 频谱分辨率不是无穷高，只在离散频率点有值。 数字电视原理与应用 DFT DFT和反DFT的计算公式： DFT: IDFT: 频谱分辨率不是无穷高，只在离散频率点有值。 频谱从直流分量一直到fs/2(fs为采样频率）。 实部关于fs/2对称，虚部反对称。 频谱分辨率取决于窗中的采样点数以及采样频率fs。 DFT是对带限信号在观察时间窗中的傅立叶分析。 假设时间窗中的信号周期性重复，该假设造成DFT只能近似反应信号的频谱。近似的原因： 窗函数边缘陡峭 窗外没考虑 视频压缩原理, class 02

DFT 实时域信号的DFT是离散复频谱 复频谱的IDFT又得到实时域信号，但该时域信号不是原始信号，而是窗内部分信号的周期性延拓。 数字电视原理与应用 DFT 实时域信号的DFT是离散复频谱 复频谱的IDFT又得到实时域信号，但该时域信号不是原始信号，而是窗内部分信号的周期性延拓。 图5.6 IDFT Periodic signal IDFT 视频压缩原理, class 02

DFT 对时域信号加矩形窗，相当于求原始信号频谱和sin(x)/x的卷积。这会对DFT频谱分析的测量结果造成不同的影响。 数字电视原理与应用 DFT 对时域信号加矩形窗，相当于求原始信号频谱和sin(x)/x的卷积。这会对DFT频谱分析的测量结果造成不同的影响。 最好采用cos2窗函数，边缘较平滑，减少频谱的不连续性。 可以选择多种窗函数：矩形窗、Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗等。 加窗：取出信号在该时间段的部分，再与窗函数相乘。 视频压缩原理, class 02

FFT DFT算法简单但费时间，如果满足N=2x，可以得到更复杂但省时间的FFT算法（Cooley，Tukey，1965）。 数字电视原理与应用 FFT DFT算法简单但费时间，如果满足N=2x，可以得到更复杂但省时间的FFT算法（Cooley，Tukey，1965）。 在N=2x情况下，FFT的结果与DFT完全相同，但可以节省大量时间。 FFT利用线性代数方法，先将采样点利用位翻转进行预排序，再做蝶形运算，可以由特定的FFT芯片实现。 DFT与FFT所需乘法次数比较： DFT: N*N FFT: N*log(2N) re(t) Im(t) Re(f) Im(f) FFT/DFT IFFT/IDFT 图5.7 FFT的蝶形运算 视频压缩原理, class 02

FFT的应用 FFT广泛应用于声学测量、地质学领域 数字电视原理与应用 FFT的应用 FFT广泛应用于声学测量、地质学领域 在快速计算机上离线处理。 被测量系统受到迪拉克(Dirac)脉冲的激励，然后记录下系统响应。 Dirac脉冲包含了一直到很高范围的所有频率，因此是测定频率响应的有效方法。 声学中的Dirac脉冲可以是一声枪响，地质学中的Dirac脉冲可以是一次爆炸。 1988年，PC上做一次256点FFT需要几分钟。现在，一次8192点FFT（8K FFT）不到1毫秒。推动了FFT的新应用： 视频和音频压缩 OFDM 80年代末，FFT广泛用于模拟视频信号的频谱分析，以及视频传输信道的幅度和群延迟响应的测量。 音频信号分析 视频压缩原理, class 02

DFT和FFT的实现问题 傅立叶变换、DFT和FFT都是针对复数的运算，时域信号和频域信号都包括实部和虚部。 数字电视原理与应用 DFT和FFT的实现问题 傅立叶变换、DFT和FFT都是针对复数的运算，时域信号和频域信号都包括实部和虚部。 但典型的时域信号都是实信号，虚部为0。 实际做DFT、IDFT或FFT、IFFT时，需要两个输入信号：实部和虚部（相应于采样时域和频域信号）。 因此在做傅立叶变换或者DFT和FFT之前，必须把虚部都设为0。 做反变换时得到的时域信号的虚部也必须为0。 要求频谱实部关于fs/2对称，频谱虚部关于fs/2反对称。 (fs为采样频率) 如果频谱不满足该对称性，反变换得到的时域信号是复值，虚部不为0。 视频压缩原理, class 02

3.DCT 视频压缩原理 1.傅立叶变换 2.DFT和FFT 4.时域信号到频域信号变换 5.窗函数 数字电视原理与应用 视频压缩原理, class 02

3、DCT DFT和FFT是正弦和余弦变换，时域信号转换为许多不同频率和幅度的余弦和正弦信号的叠加。 数字电视原理与应用 3、DCT DFT和FFT是正弦和余弦变换，时域信号转换为许多不同频率和幅度的余弦和正弦信号的叠加。 时域信号也可以转换为只有余弦或只有正弦信号的叠加，即DCT或DST。 与DFT的信号叠加类似，但DCT/DST需要两倍的余弦或正弦信号的叠加，而且不仅包括基波的整数倍谐波，还包括基波的半整数倍谐波。 DCT对视频和音频信号压缩具有非常重要的意义。 图5.8 DCT 图5.9 DST 视频压缩原理, class 02

3、DCT 对时域信号做DCT变换得到的频域系数是许多余弦信号的幅度，这些余弦信号叠加就得到时域信号的值。 数字电视原理与应用 3、DCT 对时域信号做DCT变换得到的频域系数是许多余弦信号的幅度，这些余弦信号叠加就得到时域信号的值。 DCT变换得到的第0个系数对应于信号的直流分量，其他系数对应于从低到高的频率分量。 DCT的边缘特性较好，不连续性较小，因此对信号压缩起到重要作用。 DCT是JPEG和MPEG视频压缩的核心技术。 在压缩一帧图像时，按照块结构做二维变换得到频域信号。 在解压缩后，块边缘不连续性要足够小，使得块边界不可见。 视频压缩原理, class 02

3、DCT DCT的结果不是复数，频域没有分离的实部和虚部信号。而且没有相位信息，只有幅度信息。 数字电视原理与应用 3、DCT DCT的结果不是复数，频域没有分离的实部和虚部信号。而且没有相位信息，只有幅度信息。 DCT得到的幅度曲线与DFT的结果不完全匹配，但DCT和IDCT对许多应用而言已经足够。 图5.10 DCT和IDCT 视频压缩原理, class 02

4.时域信号到频域信号变换 视频压缩原理 1.傅立叶变换 2.DFT和FFT 3.DCT 5.窗函数 数字电视原理与应用 视频压缩原理, class 02

4、时域信号到频域信号变换 为了对FFT 有感性认识，下面给出几个典型的时域信号及相应的频域信号。 方波： 数字电视原理与应用 4、时域信号到频域信号变换 为了对FFT 有感性认识，下面给出几个典型的时域信号及相应的频域信号。 方波： 周期性信号，具有离散频谱，频谱的谱线是基频的整数倍。 大多数信号能量在基波内。 如果信号有直流分量，频谱内在零频处就有一条谱线。 Sin(x)/x函数是基波和谐波谱线的包络。 图5.11 方波的傅立叶变换 视频压缩原理, class 02

4、时域信号到频域信号变换 当方波的周期趋于无穷大，频谱中的离散谱线越来越靠近，最终得到单一脉冲对应的连续频谱。 数字电视原理与应用 4、时域信号到频域信号变换 当方波的周期趋于无穷大，频谱中的离散谱线越来越靠近，最终得到单一脉冲对应的连续频谱。 单个方波的频谱可由Sin(x)/x函数描述。 图5.12 单个方波脉冲的频谱 视频压缩原理, class 02

4、时域信号到频域信号变换 如果单一方波脉冲宽度TP趋向于0，Sin(x)/x的所有零点趋于无穷大。 数字电视原理与应用 4、时域信号到频域信号变换 如果单一方波脉冲宽度TP趋向于0，Sin(x)/x的所有零点趋于无穷大。 时域中的无限窄脉冲——Dirac脉冲，其傅立叶变换得到的频谱是一条直线。 能量沿频率轴均匀分布。 图5.13 Dirac脉冲的傅立叶变换 视频压缩原理, class 02

4、时域信号到频域信号变换 相反，频域中零频处的一个Dirac脉冲，其傅立叶反变换得到的时域信号是直流分量。 数字电视原理与应用 图5.14 一个直流电压的傅立叶变换 u(t) 视频压缩原理, class 02

4、时域信号到频域信号变换 周期为T的一序列Dirac脉冲的频谱是一序列周期为1/T的离散Dirac脉冲谱线 数字电视原理与应用 4、时域信号到频域信号变换 周期为T的一序列Dirac脉冲的频谱是一序列周期为1/T的离散Dirac脉冲谱线 Dirac脉冲序列是分析信号采样的有用工具。 模拟信号的采样是与Dirac脉冲序列的卷积。 u(t) -T T 图5.15 Dirac脉冲序列的傅立叶变换 视频压缩原理, class 02

4、时域信号到频域信号变换 正弦信号的频谱 正弦信号的傅立叶变换是在fs和－fs频率处的Dirac脉冲。 数字电视原理与应用 -1/T u(t) T -1/T 1/T f U(f) 图5.16 正弦信号的傅立叶变换 视频压缩原理, class 02

DFT和FFT的系统误差及其避免 傅立叶变换首先假设时域信号持续时间无限长，有限时间信号不满足该假设。 数字电视原理与应用 DFT和FFT的系统误差及其避免 傅立叶变换首先假设时域信号持续时间无限长，有限时间信号不满足该假设。 对DFT和FFT而言，信号是在有限时间段内，因此会造成与傅立叶变换的误差。 DFT实际上是该时间段信号的周期延拓。 有限时间信号的DFT与该信号的周期延拓信号的傅立叶变换结果相同。 U(t) N个点 T 时间 u(t) 图5.17 DFT和FFT中信号的周期延拓 视频压缩原理, class 02

DFT和FFT的系统误差及其避免 DFT和FFT的结果取决于加窗的类型和位置。 以正弦信号的DFT为例： 数字电视原理与应用 DFT和FFT的系统误差及其避免 DFT和FFT的结果取决于加窗的类型和位置。 以正弦信号的DFT为例： 如果窗函数的宽度是信号周期的整数倍，DFT和傅立叶变换的结果完全相同，因为加窗信号的周期延拓正是正弦信号。 如果窗函数的宽度不是信号周期的整数倍，变换会造成误差，变换结果取决于窗函数覆盖的周期数。 最差的情况是窗函数的宽度小于一个信号周期。 U(t) T2 T1 t 图5.18 对正弦信号加窗 视频压缩原理, class 02

DFT和FFT的系统误差及其避免 Dirac脉冲会造成旁瓣。 如果信号的观察时间固定，频率改变，频谱的幅度会改变。 数字电视原理与应用 DFT和FFT的系统误差及其避免 Dirac脉冲会造成旁瓣。 如果信号的观察时间固定，频率改变，频谱的幅度会改变。 如果加窗的宽度是信号周期的整数倍，谱线的幅度不变，它会临时下降然后又恢复到原值，称作“篱栅效应”。 谱线幅度的变化是当主瓣变宽、旁瓣出现时，由于能量的拖尾效应造成的。 如果测试信号的带宽没有被很好的限定，会出现混淆现象，也会出现量化噪声，动态范围也受限。 |U(f)| |U(f)| f 图5.19 篱栅效应 f 图5.20 主瓣和旁瓣的能量拖尾效应 视频压缩原理, class 02

DFT和FFT的系统误差及其避免 DFT和FFT系统误差的避免或抑制： 选择足够长的信号观察时间。 有效抑制混叠效应。 数字电视原理与应用 DFT和FFT的系统误差及其避免 DFT和FFT系统误差的避免或抑制： 选择足够长的信号观察时间。 有效抑制混叠效应。 采用足够高分辨率的A/D转换器。 窗函数 视频压缩原理, class 02

5.窗函数 视频压缩原理 1.傅立叶变换 2.DFT和FFT 3.DCT 4.时域信号到频域信号变换 数字电视原理与应用 视频压缩原理, class 02

5、窗函数 边缘陡峭的窗函数会造成泄漏，产生篱栅效应和旁瓣，主瓣宽度取决于窗函数的宽度是否是信号周期的整数倍。 数字电视原理与应用 5、窗函数 边缘陡峭的窗函数会造成泄漏，产生篱栅效应和旁瓣，主瓣宽度取决于窗函数的宽度是否是信号周期的整数倍。 为降低这种泄漏的影响，可以通过对信号加平滑的窗函数，用边沿平滑的窗函数取代边沿陡峭的矩形窗。 U(t) Original signal 原始信号被加权，与窗函数k(t)相乘。 窗函数平滑过渡。 采用Hanning窗函数，cos2窗函数。 此时大多采用Hanning窗。 大大削弱了旁瓣，降低了篱栅效应。 K(t) Window function (e.g.Hanning) time signal 图5.21 信号加窗 视频压缩原理, class 02

5、窗函数 实际可以采用多种窗函数： 窗函数选择的不同，会造成主瓣宽度不同，旁瓣的抑制作用不同，篱栅效应的抑制程度也不同。 矩形窗效果较差。 数字电视原理与应用 5、窗函数 实际可以采用多种窗函数： 矩形窗 Hanning窗 Hamming窗 三角窗 Tukey窗 Kaiser-Bessel窗 高斯窗 Blackman窗 窗函数选择的不同，会造成主瓣宽度不同，旁瓣的抑制作用不同，篱栅效应的抑制程度也不同。 矩形窗效果较差。 Hanning窗效果较好。 视频压缩原理, class 02

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