10 資料包絡分析法應用 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

10.1.資料包絡分析法(DEA)主要模型 10.2.投入或產出項目的選擇 10.3.資料包絡分析法效率值的展示 10.4.資料包絡分析法效率值的差異性檢定 10.5.對偶權數與管理矩陣分析 10.6.財務比率指標與資料包絡分析法的結合應用 10.7. X－無效率與交叉效率 10.8.機會限制資料包絡分析法 10.9.效率變動分析 10.10. DEA電腦程式操作 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

X-效率 圖10-1 資料包絡分析法的關聯性架構 技術效率 其他變型 效率值展示: 選擇投入與 與應用: 產出項目: 1.參考集合 效率模式選擇 技術效率 選擇投入與 產出項目: 1.共線性測試 2.等張力測試 3.敏感性分析 4.姆指法則 效率值展示: 1.參考集合 2.超效率 3.惰變數 4.對偶權數 5.差異性檢定 6.管理矩陣 其他變型 與應用: 1.與比率 法結合 2.效率變 動分析 3.機會限 制DEA 純技術效率 規模效率 成本效率 配置效率 X-效率 交叉效率 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

10.1.DEA主要模型 CCR模式係假設規模報酬是固定 技術效率 模式 BCC 純技術效率 模式 成本效率 模式 CCR模式係假設規模報酬是固定 當假設不成立，可衡量純技術效率值，規模效率值亦可由技術效率值及純技術效率值中衡量。此即Banker、Charnes、Cooper (1984)提出BCC模式 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

資料包絡分析法(DEA) 意義：係透過數學線型規劃的方式，產生一組最適的權數，俾能客觀地結合多項投入與多項產出項目，化約成一個綜合指標，以衡量廠商的資源使用效率。 又名資料包絡分析法 (data envelopment analysis; DEA) 。 DEA模式：其無需事先設定效率邊界的函數型態，故名為非參數規劃法。 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

DEA模式方法要旨 DEA係利用線型規劃法，將廠商的投入產出資料，投射在座標空間上，以尋找最大產出或最小投入為效率邊界。 在沒有隨機性誤的假設條件下，若廠商觀察值落在此一效率邊界上，則其可視為具有完全效率的廠商。 觀察值若不落在此效率邊界上， 則差距代表廠商的無效率程度。 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

DEA優點 可透過數學規劃方式客觀產生權數。 無須預設生產函數的型態，亦無須估計函數參數係數，可避免函數型態的誤設。(Lewin, 1986) 可同時處理多項投入與多項產出之間的效率衡量問題，可有效解決多項投入與產出問題。亦可視為總要素生產力的一般化形式。(Caves, 1982) 可有效處理投入(或產出)單位不一致的問題，即單位不變性。(Charnes and Cooper, 1985) 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

DEA優點 DEA缺點 較少受觀察值多寡之限制。 不能保證衡量結果的實務有用性。 可有效處理定性與定量投入(或產出)指標的問題，即可處理比率尺度與順序尺度資料相容性。(Banker and Morey, 1986) DEA缺點 不能保證衡量結果的實務有用性。 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

CCR-DEA技術效率值 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

BCC-DEA純技術效率值 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

利用技術效率值(來自CCR模型)，等於純技術效率值(來自BCC模型)乘以規模效率值的數學關係。吾人可藉由技術效率值的分解，而求得規模效率值。 BCC-DEA純技術效率值的含義 利用技術效率值(來自CCR模型)，等於純技術效率值(來自BCC模型)乘以規模效率值的數學關係。吾人可藉由技術效率值的分解，而求得規模效率值。 經由規模效率及純技術效率數據的比較，可判斷分析對象其無效率的主要來源：究竟是生產要素組合數量的技術問題(如就資產總額、勞動人數、投資等重新調整其產出╱投入組合)，或是整體規模大小的規模問題。 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

DEA成本效率模式 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

10.2. 投入或產出項目的選擇 拇指法則 敏感度分析 共線性檢定 等張力檢定 (rule of thumb) (sensitivity analysis) 共線性檢定 (multicollinearity diagnosis) 等張力檢定 (isotonicity diagnosis) 拇指法則 (rule of thumb) 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

A&P 效率: 由Andersen and Petersen (1993) 步驟三：以比例法原則，換算步驟一中DMU等於 10.3. DEA效率值的展示 被參考個數愈多表示 其愈具備有效率的 強韌度(robustness)。 1.參考集合分析 (reference set analysis) A&P 效率: 由Andersen and Petersen (1993) 步驟一：直接執行CCR 模式 步驟二：將DMU等於　　　的單位予以去除後， 再一次執行CCR 模式 步驟三：以比例法原則，換算步驟一中DMU等於　　　 的單位之效率值. 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

探討非效率受評單位，其投入再減少或產出再增加的可改善空間. 3.惰變數分析 DEA效率值的展示 2.規模報酬 (returns to scale) 在BCC模式中 　　 ，則為遞減規模報酬 　　 ，則為遞增規模報酬 探討非效率受評單位，其投入再減少或產出再增加的可改善空間. 3.惰變數分析 (slack analysis) 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

Mann-Whitney U 非參數統計檢定 10.4. DEA效率值的差異性檢定 Welch 平均數 T 檢定 Mann-Whitney U 非參數統計檢定 Banker漸進式DEA效率檢定 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

10.5. 對偶權數與管理矩陣分析 對偶權數分析 管理矩陣分析 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

10.6. 財務比率指標與DEA的結合 資料包絡分析法在評估企業績效時的限制 財務比率指標與資料包絡分析法結合的模型 財務比率法與資料包絡分析法結合的處理方法 DEA與AHP結合的程序 DEA與AHP(分析層級程序法)結合的應用及分析結果 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

Financial indicators + DEA 在模式中，係採用CCR模型的一種變型，即以營運的財務比率指標視為產出面，而將投入面視為1。所採用的模型為： ＜ 1 DEA+AHP (prior information) 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

10.7. X—無效率與交叉效率 X—無效率的意義及計算方式 交叉效率的意義與計算方式 Doyle and Green (1994) 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

X—無效率(X-inefficiency) Theta ( )，即為技術效率值，其代表著為獲得投入的投影值，實際投入可比例化降低的程度。一般而言，技術效率值常應用於生產力分析與經濟效率衡量之中 Iota (ι)，即為投入效率值，其代表著投入的投影值，與實際投入值之間，的總加權距離，其並已經過以虛擬投入(virtual inputs)為標準化之處理程序 因此，X-無效率值等於 取自IDEAS (integrated data envelopment analysis system)應用軟體 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

交叉效率(cross-efficiency, CE) 交叉效率根植於同儕評估(peer review) 概念，且使用其他的N-1個受評估單位。 交叉效率包括積極性的(aggressive)極小化、與仁慈性的(benevolent)極大化形式。 更有虛假標準化指數(false standard index; FSI) =(TE-CE)/CE，較高的FSI係發生在高的技術效率(TE)，與較低的交叉效率時(CE)。 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

10.8. 機會限制資料包絡分析法 (chance-constrained DEA) 模式特徵：產出隨機 提出者：Land, Lovell and Thore (1993) 調節者及最適緩衝 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

10.9. 效率變動分析 效率變動分析對跨期資料的處理方式 效率變動分析的模型 Caves, Christensen and Diewert (1982) 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

MPI (malmquist productivity index) =技術效率變動量值(technical efficiency change measure) ×技術變動量值(technical change measure) =效率的追趕效果(catching-up in efficiency; CIE) × 技術邊界的移轉效果(shift in frontier technology; SIFT) 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

10.10. DEA電腦程式操作 資料包絡分析法軟體介紹及下載 DEAP軟體的程式撰寫示例：純技術效率 contents: DEAP.000 (setting) DEAP.EXE (execute) DEAP.DTA (data) DEAP.INS (program) DEAP.OUT (output) 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用

program file (PTE) a:k71.txt DATA FILE NAME a:k71.out OUTPUT FILE NAME 44 NUMBER OF FIRMS 1 NUMBER OF TIME PERIODS 3 NUMBER OF OUTPUTS 4 NUMBER OF INPUTS 0 0=INPUT AND 1=OUTPUT ORIENTATED 1 0=CRS AND 1=VRS 0 0=DEA(MULTI-STAGE), 1=COST-DEA 2=MALMQUIST-DEA, 3=DEA(1-STAGE), 4=DEA(2-STAGE) 企業診斷與績效評估：策略管理觀點 ch10資料包絡分析法應用