项目一碎石的堆积密度检测

一、项目要求 某工程因拌制混凝土，为混凝土配合比设计提供原材料参数，需做碎石的堆积密度检测

理论链接 1 固体材料的体积 假设这里有一堆碎石 我们把它夸张的画出来 理论链接 1 固体材料的体积 假设这里有一堆碎石 我们把它夸张的画出来 1——碎石中固体物质 2——碎石的开口孔隙 3——碎石的闭口孔隙 4——碎石间的空隙   碎石的外形是不规则的，表面或内部存在许多缺口，颗粒之间具有一定的空隙。这里注意区别两个概念：孔隙和空隙。 孔隙：包含在颗粒内部或表面的缺口，孔隙有两类：一类包含在固体颗粒内部的，呈封闭状态的，称闭口孔隙；另一类包含在表面与外界连通的，呈开口状态的，称开口孔隙。 空隙：指颗粒与颗粒之间没有完全紧密堆积，存在着的间隙。

理论链接 1 固体材料的体积 图表示出它的体积构成 阴影部分V：表示碎石颗粒中固体物质所占体积，用V表示。 V孔：表示开口和闭口孔隙体积。 理论链接 1 固体材料的体积 对应这堆碎石，用阴影 图表示出它的体积构成 阴影部分V：表示碎石颗粒中固体物质所占体积，用V表示。 V孔：表示开口和闭口孔隙体积。 V空：表示空隙部分体积。

理论链接 2 密度、表观密度、体积密度、堆积密度 理论链接 2 密度、表观密度、体积密度、堆积密度 对于上述碎石所处的不同状态，我们学习四个不同的密度方面的物理量。 1、密度（又称实际密度）密度是指材料在绝对密实状态下单位体积的质量。按下式计算： ρ=m/V 式中 ρ—— 材料的密度，g/cm3；  m—— 材料的质量（干燥至恒重），g；  V—— 材料在绝对密实状态下的体积，cm3。  我们怎样测定材料的密度呢？ 对于绝对密实材料（如：玻璃、钢材等规则材料），它们的绝对密度体积，我们可以用尺子量出它们的几何尺寸直接求出。 对于大多数有孔隙的材料，在测定材料的密度时，应把材料磨成细粉，干燥后用李氏瓶测定其体积。 李氏瓶 在测量某些较致密的不规则的散粒材料（如：卵石、砂等）的实际密度时，常直接用排水法测其体积的近似值（颗粒内部的封闭孔隙体积无法排除），这时所求得的密度为近似密度

理论链接 2 密度、表观密度、体积密度、堆积密度 理论链接 2 密度、表观密度、体积密度、堆积密度 2、表观密度 表观密度是指单位体积（含材料实体及闭口孔隙体积）物质颗粒的干质量，也称视密度。按下式计算： ρ0′=m/ V′ 式中 ρ0 ′—— 材料的表观密度，kg/m3或g/cm3；  m —— 材料的质量，kg或g；  V′—— 材料在包含闭口孔隙条件下的体积（即只含内部闭口孔，不含开 口孔），m3或cm3。 自然状态下体积示意图 1-固体；2-闭口孔隙；3-开口孔隙

理论链接 2 密度、表观密度、体积密度、堆积密度 理论链接 2 密度、表观密度、体积密度、堆积密度 3、体积密度 体积密度是指材料在自然状态下单位体积（包括材料实体及其开口孔隙、闭口孔隙）的质量，俗称容重。体积密度可按下式计算： ρ0=m/Vo 式中ρ0—— 材料的体积密度，kg/m3或g/cm3；  m—— 材料的质量，kg或g；  V0—— 材料在自然状态下的体积，包括材料实体及其开口孔隙、闭口 孔隙，m3或cm3。 自然状态下体积示意图 1-固体；2-闭口孔隙；3-开口孔隙

理论链接 2 密度、表观密度、体积密度、堆积密度 理论链接 2 密度、表观密度、体积密度、堆积密度 4、堆积密度 堆积密度是指单位体积（含物质颗粒固体及其闭口、开口孔隙体积及颗粒间空隙体积）物质颗粒的质量，有干堆积密度及湿堆积密度之分。堆积密度可按下式计算： ρ0′=m/ Vo′ 式中：ρ0′——堆积密度，kg/m3； m——材料的质量，g或kg； Vo′——材料的堆积体积，m3。 材料的堆积体积包括材料绝对体积、内部所有孔体积和颗粒间的空隙体积。材料的堆积密度反映散粒构造材料堆积的紧密程度及材料可能的堆放空间。

理论链接 2 密度、表观密度、体积密度、堆积密度 理论链接 2 密度、表观密度、体积密度、堆积密度 在建筑工程中，计算材料的用量、构件自重、配料计算以及堆放空间时常要用到材料的密度、体积密度和堆积密度等数据。几种常见建筑材料的有关数据见下表 常用建筑材料的密度、体积密度、堆积密度和孔隙率 材料 ρ(g/cm3) ρ0(kg/m3) ρ0′(kg/m3) P(%) 石灰岩 2.60 1 800～2 600 0.2～4 花岗岩 2.60～2.80 2 500～2 800 ＜1 普通混凝土 2 200～2 500 5～20 碎石 2.60～2.70 1 400～1 700 砂 1 350～1 650 2.50 1 000～1 400 20～40 水泥 3.10 1 000～1 100(疏松) 木材 1.55 400～800 55～75 钢材 7.85 7 850 铝合金 2.70 2 750 泡沫塑料 1.04~1.07 20～50 注：习惯上ρ的单位采用g/cm3、ρ0和ρ0′的单位采用kg/m3。

二、项目分析 堆积密度是指砂、石等散粒材料在自然堆积状态下，单位体积（含物质颗粒固体及其闭口、开口孔隙体积及颗粒间空隙体积）物质颗粒的质量，有干堆积密度及湿堆积密度之分。这里以干堆积密度为例进行检测。

理论链接 3 密实度、孔隙率、填充率、空隙率 如果我们讨论这堆碎石中的一颗石子，还会发现这样的问题 理论链接 3 密实度、孔隙率、填充率、空隙率 如果我们讨论这堆碎石中的一颗石子，还会发现这样的问题 我们把这颗石子放大，看到有的孔是开口，不仅彼此贯通且与外界相通；有的孔是闭口，不仅彼此不连通且与外界隔绝。孔隙按其大小又可分为粗孔和细孔。我们用密实度和孔隙率来反映其中的问题。

理论链接 3 密实度、孔隙率、填充率、空隙率 1、密实度 密实度反映了材料的致密程度，以D表示： D=V/V0×100%=ρ0/ρ×100% 理论链接 3 密实度、孔隙率、填充率、空隙率 1、密实度 密实度是指材料体积内被固体物质所充实的程度，也就是固体物质的体积占总体积的比例。 密实度反映了材料的致密程度，以D表示： D=V/V0×100%=ρ0/ρ×100% 对于绝对密实材料： 因ρ0 =ρ，故密实度D =1 或 100%。 对于大多数土木工程材料： 因 ρ0〈ρ 故 密实度 D ‹ 1 或 D ‹ 100%。 ρ—密度；ρ0—材料的体积密度

理论链接 3 密实度、孔隙率、填充率、空隙率 2、孔隙率 孔隙率是指材料体积内，孔隙体积与总体积之比， 以P表示，可用下式计算： 理论链接 3 密实度、孔隙率、填充率、空隙率 2、孔隙率 孔隙率是指材料体积内，孔隙体积与总体积之比， 以P表示，可用下式计算： P=(V0-V)/V0=1-V/V0=(1-ρ0/ρ)×100% 孔隙率与密实度的关系为： P+D=1 上式表明，材料的总体积是由该材料的固体物质与其所包含的孔隙所组成。 孔隙率的大小直接反映了材料的致密程度。 孔隙率的大小及孔隙本身的特征与材料的很多重要性质有关，如：强度、吸水性、抗渗性、抗冻性和热性等。一般而言，孔隙率较小，且连通孔较少的材料，其吸水性小、强度高，抗渗性和抗冻性较好。

理论链接 3 密实度、孔隙率、填充率、空隙率 解： 分析：已知干燥状态下的质量和不同情况下的体积，运用相关公式就能直接求得： 理论链接 3 密实度、孔隙率、填充率、空隙率 例1-1：某一块材料的干质量为105g,自然状态下的体积为40cm3，绝对密实下体积为33cm3，试计算其密度、体积密度、密实度、孔隙率。 解： 分析：已知干燥状态下的质量和不同情况下的体积，运用相关公式就能直接求得： 已知： m=105g,V0=40cm3,V=33cm3 密度：ρ=m/V=105/33=3.18g/cm3 体积密度：ρ0=m/V0=105/40=2.625g/cm3 密实度：D=V/V0×100%= 33/40×100%=82.5% 孔隙率：P=(V0-V)/ V0×100%=(40-33)/40×100%=17.5% 答：其密度、体积密度、密实度、孔隙率分别为：3.18g/cm3、2.625g/cm3 82.5%和17.5%。

理论链接 3 密实度、孔隙率、填充率、空隙率 3、填充率 填充率是指散粒材料在某容器的堆积体积中，被其颗粒填充的程度，以D′表示， 理论链接 3 密实度、孔隙率、填充率、空隙率 如果我们讨论这堆碎石，在自然状态下，让它填充某个容器，我们又会发现这样的问题 材料填充率、空隙率示意图 在这个容器中有多少体积被碎石填充了，有多少体积没有被碎石填充存在着空隙，我们用填充率和空隙率来反映这两个问题。 3、填充率 填充率是指散粒材料在某容器的堆积体积中，被其颗粒填充的程度，以D′表示， 可用下式计算： D′= Vo / Vo′=ρ0′/ρ0×100%

理论链接 3 密实度、孔隙率、填充率、空隙率 空隙率是指散粒在某容器的堆积体积中，颗粒之间的空隙体 积所占的比例，以P′表示，可用下式计算： 理论链接 3 密实度、孔隙率、填充率、空隙率 4、空隙率 空隙率是指散粒在某容器的堆积体积中，颗粒之间的空隙体 积所占的比例，以P′表示，可用下式计算： P′=( Vo′- Vo)/ Vo′ =1- Vo / Vo′ =(1-ρ0′/ρ0)×100% 空隙率与填充率的关系为： P′+D′=1或P′=1-D′ 空隙的大小反映了散粒材料的颗粒之间的相互填充的致密程度。 空隙率P′可作为控制混凝土骨料级配与计算含水量砂率的依据。

理论链接 3 密实度、孔隙率、填充率、空隙率 例1-2：某工地所用卵石材料的密度为2.65g/cm3、体积密度为2.61g/cm3、堆积密度为1680 kg/m3，计算此石子的孔隙率与空隙率？ 解: 分析：根据已知三种状态的密度，代入相应的公式就能直接求得： 石子的孔隙率P为： 石子的空隙率P′为： 答：石子的孔隙率与空隙率分别为：1.51%、35.63%

三、项目实施的路径与步骤 (一)项目路径 第一步 检测仪器准备 第二步 施工现场碎石取样 第三步 称取标准容器的质量 第四步 第五步 测定标准容器的体积 第六步 第七步 碎石堆积密度计算 重复一次后取平均值 第二步 施工现场碎石取样 第三步 第四步 称取标准容器的质量 测定标准容器和试样质量 第一步 检测仪器准备

三、项目实施的路径与步骤 (二)项目步骤 第一步 检测仪器准备 (5分钟) 第一步 检测仪器准备 (5分钟) 标准容器(根据石子最大粒径选取)、台秤、平头铁锹、烘箱—能使温度控在（105±5）℃和平板玻璃、毛巾等 标准容器 台秤 平头铁锹 烘箱

三、项目实施的路径与步骤 第二步 施工现场碎石取样 (10分钟) 第二步 施工现场碎石取样 (10分钟) 试样制备，将施工现场取来的碎石样品，拌匀后滩平，按四分法进行缩分，堆积密度所需的试样量如下表1-2所示，取出规定的代表样，在（105±5）℃的烘箱中烘干至恒重，（也可滩在清洁的地面上风干），拌匀并将试样分为大致相等的两份备用。 表：堆积密度所需碎石或卵石的最少取样量（Kg） 最大粒径 （圆孔筛）mm 10 16 20 25 31.5 40 63 80 堆积密度 40 80 120

三、项目实施的路径与步骤 第三步 称取标准容器的质量 (3分钟) 在台秤上秤量容量筒的质量m1，精确到小数点后二位。 第三步 称取标准容器的质量 (3分钟) 在台秤上秤量容量筒的质量m1，精确到小数点后二位。 容量筒的选择应符合下表： 表：标准容量筒的规格要求 石子最大粒径 （圆孔筛）mm (mm) 标准容器(L) 标准容器尺寸(mm) 内径 净高 壁厚 10 16 20 25 10 208 294 2 31.5 40 20 3 63 80 30 360 4

三、项目实施的路径与步骤 第四步 测定标准容器和试样质量 (10分钟) 第四步　测定标准容器和试样质量 (10分钟) 取一份试样，用平头铁锹将试样从标准容器上方50mm处徐徐加入，试样自由落体下落，直至容器上部试样呈锥体且四周溢满时，停止加料。 除去凸出容器表面的颗粒，并以合适的颗粒填入凹陷部分，使表面凸起部分体积和凹陷部分体积大致相等，再放在台秤上称取容量筒和试样总质量m2，精确到小数点后二位。

第五步 测定标准容器的体积 (10分钟) 三、项目实施的路径与步骤 第五步　测定标准容器的体积 (10分钟) 秤量容量筒和玻璃板的质量m3，然后用15oC-20 oC的饮用水装满容量筒，擦干容量筒外壁的水份后，秤重m4，以两次质量之差（即水的质量）Vo′=m4- m3为容量筒的体积（两次秤重，玻璃板均应盖在容量筒上）。

理论链接 4 利用注水求物体体积（特别是不规则物体） 理论链接 4 利用注水求物体体积（特别是不规则物体） 例1-3：有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，求瓶子的容积。 解：根据水的质量和密度求水的体积，即瓶子容积 分析：根据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，然后根据密度公式变形，代入数值即可求出水的体积，即瓶子的容积。 m水=250g-50g=200g 答：此瓶子的容积为200cm3 想一想：现在给你一个瓶子，天平，小石子若干和水，你通过什么方法，你能把小石子的体积求出来？再给你烘箱你是不是能把小石子的表观密也求出来了呢？

三、项目实施的路径与步骤 第六步 碎石堆积密度计算(7分钟) （结果精确到小数点后二位） 式中：ρ0′——石子堆积密度 kg/m3 第六步　碎石堆积密度计算(7分钟) 　　　　　　　 （结果精确到小数点后二位） 式中：ρ0′——石子堆积密度　　　　　　kg/m3 m1 ——量容量筒的质量　　　　kg； m2 ——容量筒和试样总质量　　kg； Vo′ ——石子的堆积体积　　　　　　L

三、项目实施的路径与步骤 第七步 重复上述步骤，并填写试验记录表(20分钟) 第七步　重复上述步骤，并填写试验记录表(20分钟) 按上述步骤把另一份试样再重复操作，求出结果后取平均值。并填写下表 表: 粗集料堆积密度试验记录表　　　　　年　　月　　日 试样编号 试样来源 施工现场 试样名称 碎石 试样用途 试验次数 容量筒 体积 Vo′（m3） 质量 m1（kg） 容量筒和试样质量m2（kg） 试样质量 m2－m1（kg） 堆积密度 ρ0′（kg/m3） 个别 平均 1 2 实验人　　　　　　　计算人　　　　　　　　　检验人　　　　　

四、项目实施 劳动组织形式 本项目实施中，对学生进行分组，学生4-5人组成一个工作小组。组长根据项目任务，负责与小组成员一起制订出实施方案，分配组内成员的工作任务，见工作任务分配表。项目实施过程中协助教师做好现场组织管理工作和落实项目实施进程，共同完成项目任务并对实施结果进行汇报。 项目评价 按时间、质量、安全、文明、环保要求进行考核。学生按项目考核评价表进行评分，先自评，在自评的基础上，由本组的同学互评，最后由教师进行总结评分。

五、项目实施过程中可能出现的问题及对策 问 题1： 碎石堆积密度检测所需的试样量不符合最低要求。 问 题1： 碎石堆积密度检测所需的试样量不符合最低要求。 解决措施： 用园孔筛选择碎石的粒径，按表1-2所示的要求提取相应的检 测量。 问 题2： 容量筒大小的选择可能存在随意性，没有按碎石粒径的大小 选择容量筒 解决措施： 按要求选择容量筒。 问 题3： 碎石中可能存在泥沙，影响检测精度。 解决措施： 碎石按规定取样后，用清水反复清洗，烘干

六、项目作业 测定烧结普通砖的体积密度。

理论链接 5 检测几何形状规则材料（烧结普通砖）的体积密度 理论链接 5 检测几何形状规则材料（烧结普通砖）的体积密度 1．主要仪器设备 电子秤（称量6kg，感量50g） 直尺（精度1mm） 烘箱等 2．实验步骤 将砖在105℃烘干至恒重，取出冷却至室温（实验前已完成），称重M（kg）；用直尺量出试件的尺寸，并计算出其体积V（mm³）。对于六面体试件，每个试件的长宽高正反面各测一次，取其平均值。于是有： V=abc，单位为mm3 3．结果计算 根据体积密度的计算公式有： ρv=M / V×10^9 式中： ρv：材料体积密度单位：kg/m3 M：材料质量单位：kg V：材料体积单位：mm3 4．结果分析 材料的体积密度主要与材质和孔隙率有关。孔隙率的大小直接决定体积密度。

七、项目拓展 烧结普通砖(30分钟)吸水率试验

理论链接 6 烧结普通砖(30分钟)吸水率试验 1．主要仪器设备 电子称（称量6kg，感量50g） 烘箱 水糟 2．实验步骤 理论链接 6 烧结普通砖(30分钟)吸水率试验 1．主要仪器设备 电子称（称量6kg，感量50g） 烘箱 水糟 2．实验步骤 砖样在105℃烘干至恒重，取出冷却后称量其质量M（kg） 作好标记砖放入水槽中吸水30min 取出试件，擦去表面的水分并称量其质量M1（kg） 3．结果计算 由质量吸水率的计算公式有： W=（M1—M）/ M ×100% 式中： W 材料的质量吸水率 M1 材料在吸水饱和状态时的质量 M 材料在干燥状态下的质量 4．结果分析

理论链接 7 材料与水有关的性质 1亲水性与憎水性 理论链接 7 材料与水有关的性质 1亲水性与憎水性 材料在空气中与水接触时，有些材料能被水润湿，而有些材料则不能被水润湿，对这两种现象来说，前者为亲水性，后者为憎水性 材料被水润湿的程度可用润湿角θ表示，如图所示 材料的湿润示意图 润湿角是在材料、水和空气三相的交点处，沿水滴表面切线与水和固体接触面之间的夹角，θ愈小，则该材料能被水润湿的程度愈高。一般认为，润湿角θ≤90°（如图a所示）的材料为亲水性材料；反之θ＞90°（如图b所示），表明该材料不能被水润湿，称为憎水性材料。

理论链接 7 材料与水有关的性质 2吸水性 材料浸入水中吸收水份的性质称为吸水性。吸水性的大小，以吸水率表示，吸水率有质量吸水率和体积吸水率之分。 质量吸水率：材料吸水饱和时所吸收水分的质量占材料干燥质量的百分数，可按下式计算： Ww=（mb-m）/m×100% 式中： Ww——材料的质量吸水率,%； mb——材料吸水饱和后的质量，g； m——烘干到衡重的质量，g。

理论链接 7 材料与水有关的性质 体积吸水率：是指体积内被水充实的程度。即材料吸收水分的体积占干燥材料自然体积的百分数，可按下式计算： 理论链接 7 材料与水有关的性质 体积吸水率：是指体积内被水充实的程度。即材料吸收水分的体积占干燥材料自然体积的百分数，可按下式计算： Wv= ×100% 式中：Wv——材料的体积吸水率，%； Vw——材料在吸水饱和时水的体积，cm3； V0 ——干燥材料在自然状态下的体积，cm3； ρw ——水的密度，g/cm3。（常温下取ρ w =1.0 g/cm3） 材料的吸水率与其孔隙率有关，更与其孔特征有关。因为水分是通过材料的开口孔吸入并经过连通孔渗入内部的。材料内与外界连通的细微孔隙愈多，其吸水率就愈大 水在材料中对材料性质将产生不良的影响，它使材料的表观密度和导热性增大，强度降低，体积膨胀。因此，吸水率大对材料性能是不利的。

理论链接 7 材料与水有关的性质 3吸湿性 材料在潮湿的空气中吸收水分的能力称为吸湿性，吸湿性的大小用含水率 W 表示。 理论链接 7 材料与水有关的性质 3吸湿性 材料在潮湿的空气中吸收水分的能力称为吸湿性，吸湿性的大小用含水率 W 表示。 材料所含水的质量占材料干燥质量的百分数，称为材料的含水率，可按下式计算： ×100% W= 式中：W——材料的含水量，%； ms——材料含水时的质量，g； m——烘干到衡重的质量，g。 材料的吸湿性是指材料在潮湿空气中吸收水分的性质。干燥的材料处在较潮湿的空气中时，便会吸收空气中的水分；而当较潮湿的材料处在较干燥的空气中时，便会向空气中放出水分。 前者是材料的吸湿过程，后者是材料的干燥过程。由此可见，在空气中，某一材料的含水多少是随空气的湿度变化

理论链接 7 材料与水有关的性质 4耐水性 材料长期在饱和水作用下不破坏，其强度也不显著降低的性质称为耐水性。材料的耐水性用软化系数 Kp 表示，可按下式计算： Kp= 式中：Kp——材料的软化系数； fw——材料在水饱和状态下的抗压强度，MPa； f——材料在干燥状态下的抗压强度，MPa。 经常位于水中或受潮严重的重要结构，其材料的软化系数不宜小于0.85-0.90；受潮较轻或者次要结构，材料软化系数不宜小于0.70-0.85

理论链接 7 材料与水有关的性质 H A d 5抗渗性 理论链接 7 材料与水有关的性质 5抗渗性 抗渗性是材料在压力水作用下抵抗水渗透的性能。土木建筑工程中许多材料常含有孔隙、孔洞或其它缺陷，当材料两侧的水压差较高时，水可能从高压侧通过内部的孔隙、孔洞或其它缺陷渗透到低压侧。 根据水力学的渗透定律 Q= H A 式中：k——渗透系数，cm/h； Q——透过材料试件的水量，cm3； t——渗水时间，h； A——渗水面积，cm2； H——静水压力水头，cm； d——试件厚度，cm。 d

理论链接 7 材料与水有关的性质 6抗冻性 材料在吸水饱和状态下，能经受多次冻结和融化作用（冻融循环）而不被破坏，同时也不显著降低强度的性质称为抗冻性 衡量指标：抗冻性指标用抗冻等级Fn表示，表示经过n次冻融循环次数后，质量损失不超过5%，强度损失不超过25%。 例：抗冻等级F15表示在标准试验条件下，材料强度下降不大于25%，质量损失不大于5%，所能经受的冻融循环的次数最多为15次。