第5章 信号变换一：振幅调制、 解调 与混频电路 第5章 信号变换一：振幅调制、 解调 与混频电路 5.1 信号变换概述 5.2 振幅调制电路 5.3 振幅解调电路 5.4 混频电路 5.5 自动增益控制 5.6 实训:幅度调制电路及幅度解调 电路的仿真

5.1 信号变换概述 图5.1 频率变换电路的一般组成模型

5.1.1 振幅调制电路   振幅调制电路有两个输入端和一个输出端，如图5.2所示。输入端有两个信号：一个是输入调制信号uΩ(t)＝UωmcosΩt= Uωm cos2πFt，称之为调制信号，它含有所需传输的信息；另一个是输入高频等幅信号，uc(t)＝Ucmcosωct=Ucmcos2πfct，称之为载波信号。其中，ωc=2πfc，为载波角频率；fc为载波频率。

图5.2 调幅电路示意图

1.普通调幅(AM) 1) 普通调幅电路模型 普通调幅信号是载波信号振幅按输入调制信号规律变化的一种振幅调制信号，简称调幅信号。普通调幅电路的模型可由一个乘法器和一个加法器组成，如图5.3所示。图中，Ａm为乘法器的乘积常数，Ａ为加法器的加权系数。

图5.3 普通调幅电路的模型

2) 普通调幅信号的数学表达式 输入单音调制信号： uΩ(t)＝UΩ m cosΩt= UΩ m cos2πFt 载波信号： uc(t)＝Ucmcosωct=Ucmcos2πfct 且fc>>F，根据普通调幅电路模型可得输出调幅电压

式中，Uom=kUcm，是未经调制的输出载波电压振幅，k=A；ma=AmUΩm=kaUΩm/Uom，是调幅信号的调幅系数，称作调幅度，ka=AmAUcm；ka,k均是取决于调幅电路的比例常数。 3)普通调幅信号的波形 如图5.4所示，Uom(1+macosΩt)是uo(t)的振幅，它反映调幅信号的包络线的变化。由图可见，在输入调制信号的一个周期内，调幅信号的最大振幅为 Uommax=Uom(1+ma) 最小振幅为   Uommin=Uom(1-ma)

由上两式可解出 (5―2) 4) 普通调幅信号的频谱结构和频谱宽度 将式(5―1)用三角函数展开： (5―3)

图5.4 普通调幅电路的波形

图5.5 过量调幅失真

图5.6 普通调幅的频谱

由图5.6可得，调幅信号的频谱宽度BWAM为调制信号频谱宽度的两倍，即 5) 非余弦的周期信号调制 假设调制信号为非余弦的周期信号，其傅里叶级数展开式为 (5―4)

则输出调幅信号电压为 (5―5)

可以看到，uo(t)的频谱结构中，除载波分量外，还有由相乘器产生的上、下边频分量，其角频率为（ωc±Ω）、（ωc+2Ω）…（ωc±nmaxΩ）。这些上、下边频分量是将调制信号频谱不失真地搬移到ωc两边，如图5.7所示。不难看出，调幅信号的频谱宽度为调制信号频谱宽度的两倍，即 BWAM=2Fmax (5―6)

图5.7 非余弦的周期信号调制

将式(5―1)所表示的调幅波电压加到电阻R的两端，则可分别得到载波功率和每个边频功率为 6) 功率分配关系 将式(5―1)所表示的调幅波电压加到电阻R的两端，则可分别得到载波功率和每个边频功率为 (5―7) (5―8) 在调制信号的一个周期内，调幅波输出的平均总 功率为 上式表明调幅波的输出功率随ma增加而增加。当 ma=1时，有

2. 双边带调制(DSB)和单边带调制(SSB) 1) 双边带调制 双边带调幅信号数学表达式为 uo(t)= Amuc(t)uΩ(t) =AmUΩm cosΩt Ucmcosωct (5―10) 由上式可得双边带调幅信号的波形，如图5.9(a)所示。 根据(5―10)式可得双边带调幅信号的频谱表达式为 (5―11)

图5.8 双边带调制电路的模型

图5.9 双边带调制信号

双边带信号的频谱宽度为  BWDSB=2F (5―12)   从以上分析可见，双边带调制与普通调幅信号的区别就在于其载波电压振幅不是在Uom上、下按调制信号规律变化。这样，当调制信号uΩ(t)进入负半周时，uo(t)就变为负值，表明载波电压产生180°相移。

2) 单边带调制 单边带调制已成为频道特别拥挤的短波无线电通信中最主要的一种调制方式。 单边带调制不仅可保持双边带调制波，节省发射功率的优点，而且还可将已调信号的频谱宽度压缩一半，即 BWSSB=F (5―13) 单边带调幅的波形及频谱如图5.10所示。 单边带调制电路有两种实现模型。 一种是由乘法器和带通滤波器组成，如图5.11所示，称为滤波法。

图5.10 单边带调幅的波形及频谱

图5.11 采用滤波法的单边带调制电路模型

图5.12 采用相移法的单边带调制电路模型

图5.13 相移法模型中各点信号的频谱

5.1.2 振幅解调电路 在频域上，振幅检波电路的作用就是将振幅调制信号频谱不失真地搬回到零频率附近。因此对于同步检波来说，检波电路模型可由一个乘法器和一个低通滤波器组成，如图5.15所示。图中，us(t)为输入振幅调制信号，ur(t)输入同步信号，uo(t)为解调后输出的调制信号。

图5.14 检波器输入输出波形

图5.15 同步检波电路模型

图5.16 振幅检波电路模型各点的频谱

5.1.3混频电路 混频电路是一种典型的频率变换电路。它将某一个频率的输入信号变换成另一个频率的输出信号，而保持原有的调制规律。混频电路是超外差式接收机的重要组成部分。它的作用是将载频为fc的已调信号us(t)不失真地变换成载频为fI的已调信号uI(t)，如图5.17所示。

图5.17 混频电路输入输出波形

(5―14) (5―15) 若设输入调幅信号

图5.18 混频电路模型各点的频谱

5.2 振幅调制电路 5.2.1 模拟乘法器 1.模拟乘法器的电路符号 1)乘法器的电路符号 5.2 振幅调制电路 5.2.1 模拟乘法器 1.模拟乘法器的电路符号 1)乘法器的电路符号 模拟乘法器是对两个以上互不相关的模拟信号实现相乘功能的非线性函数电路。通常它有两个输入端（x端和y端）及一个输出端，其电路符号如图5.19(a)或(b)所示。表示相乘特性的方程为

图5.19 模拟乘法器符号

2) 乘法器的主要直流参数 (1)输出失调电压Uoo。 (2)满量程总误差EΣ。 (3)非线性误差ENL。 (4)馈通误差EF。 3) 乘法器的主要交流参数 与集成运放的交流参数定义的条件不同，在定义乘法器的上述交流参数时，有两点必须说明： ①在乘法器中小信号通常是指加在乘法器输入端的交流信号电压峰-峰值U p-p为满量程电压范围（例如±10V）的5%，即U p-p=1V。

(1)小信号带宽BW。 (2)小信号1％矢量误差带宽BWv。 (3)小信号1％幅度误差带宽BWA。 (4)全功率带宽BWP。 (5)转换速率SR。 (6)建立时间tset。

2. 双差分对管模拟乘法器 1) 电路的结构 图5.20所示为压控吉尔伯特乘法器，它是电压输入、电流输出的乘法器。

图5.20 双差分对管模拟乘法器

(5―17) (5―18)

上式表明，i和u1、u2之间是双曲正切函数关系，u1和u2不能实现乘法运算关系。只有当u1和u2均限制在UT=26mV以下时，才能够实现理想的相乘运算: (5―19) 可以计算出u1允许的最大动态范围为 (5―20)

图5.21 扩展u2的动态范围

3) 典型的集成电路MC1596 MC1596主要技术参数如下： 载波馈通：Urms=140μV(fc=10MHz,Ucm=300mV方波)。 载波抑制：65dB(fc=50MHz,Urms=60mV输入)。 互导带宽：300MHz(Rc≤50Ω,Urms=60mV输入)。

图5.22 MC1596的内部电路

当接入补偿电路后，双差分对管的输出差值电流为 4) 同时扩展u1、u2的动态范围电路 当接入补偿电路后，双差分对管的输出差值电流为 (5―21) 可以计算出u1、u2允许的最大动态范围为 (5―22)

图5.23 扩展u1、u2的动态范围

5) 典型集成电路AD834 图5.24 AD834简化原理电路

按图5.25所示的基本接法，它的传输关系式为

图5.25 AD834宽带接线图

5.2.2 低电平调制电路 1. MC1596集成平衡调制器 设载波信号Ucm的幅度Ucm>>2UT，是大信号输入，根据式(5―18)和图5.26(a)可知，双曲正切函数具有开关函数的特性，如图5.26（b）所示。于是得下式：

图5.26 MC1596构成平衡调制器

图5.26 MC1596构成平衡调制器

调制信号uΩ加在1端。由于有负反馈电阻,Re＝1kΩ,在2与3端之间， 不能成立。在负反馈电阻足够强的情况下，如图5.22所示，有 对上式按傅里叶级数展开为 n为奇数 调制信号uΩ加在1端。由于有负反馈电阻,Re＝1kΩ,在2与3端之间， 不能成立。在负反馈电阻足够强的情况下，如图5.22所示，有 (5―24)

将图5.20与图5.26(a)所示电路结合起来分析，Rc对电流取样，于是可得单端输出时的uom表达式为 将uΩ＝U Ω m cosΩt和式(5―23)代入上式，得 (5―25)

式中,ABP是滤波器带内增益系数，A1＝2/ 。载波抑制度与MC1596及工作频率fc有关，一般大于36～40dB

图5.27 双边带调制的波形及频谱

2. 普通调幅器 图5.28 MC1596构成普通调幅

5.2.3 高电平调制电路 1. 集电极调幅电路 2. 基极调幅电路

图5.29 集电极调幅电路

图5.30 基极调幅电路

5.3 振幅解调电路 5.3.1 二极管包络检波电路 振幅调制有三种信号形式：普通调幅信号（AM）、双边带信号（DSB）和单边带信号（SSB）。

这里有两点需要说明：①不论哪种振幅调制信号，对于同步检波电路而言，都可实现解调。②对于普通调幅信号来说，由于载波分量的存在，可以直接采用非线性器件（二极管、三极管）实现相乘作用，得到所需的解调电压，不必另加同步信号，这种检波电路称为包络检波。

二极管包络检波电路有两种电路形式：二极管串联型和二极管并联型，如图5.31所示。下面主要讨论二极管串联型包络检波电路。 1. 二极管包络检波电路的工作原理 二极管包络检波电路有两种电路形式：二极管串联型和二极管并联型，如图5.31所示。下面主要讨论二极管串联型包络检波电路。 图5.31(a)是二极管VD和低通滤波器RLC相串接而构成的二极管包络检波电路。 (5―27) 上式中uAV与输入调幅信号包络Uom(1+macosΩt) 成正 为检波效应，值恒小于１

图5.31 二极管包络检波原理电路

图5.32 检波电路波形

若输入为调幅信号，当1/(ΩC)RL时，输入电 阻Ri≈RL/2。 2.输入电阻 检波器电路作为前级放大器的输出负载，可用检波器输入电阻Ri来表示，如图5.33(a)所示。其定义为输入高频电压振幅Uom与二极管电流中基波分量I1m振幅的比值，即 (5―28) 若输入为调幅信号，当1/(ΩC)RL时，输入电 阻Ri≈RL/2。

图5.33 放大器和检波器级联

图5.34 三极管包络检波器

3.二极管包络检波电路中的失真 1)惰性失真 惰性失真是由于RLC取值过大而造成的。 避免产生惰性失真的条件如下： (5―29)

图5.35 惰性失真

2) 负峰切割失真 实际上，检波电路总是要和下级放大器相连接，如图5.36(a)所示。 交流负载 ZL(jΩ)≈RL∥R′L 直流负载 ZL(0)＝RL

图5.36 负峰切割失真

为了避免这种失真，Uom的最小值必须大于Ua（以免二极管始终截止），即 在大信号检波和gDRL≥50的条件下， Uom≈UAV,故上式可简化为 (5―30)

图5.37 减小交、直流负载电阻值差别的检波电路

5.3.2 同步检波电路 1.叠加型同步检波电路 2.ＭＣ1596模拟乘法器构成的同步检波 图5.38 叠加型同步检波电路模型

图5.39 MC1596接成同步检波器

5.4 混频电路 混频器的主要指标如下： (1) 混频增益Ac:混频器输出电压UI（或功率PI）与输入信号电压Us（或功率Ps）的比值，用分贝数表示，即

(2)噪声系数NF:输入端高频信号信噪比与输出端中频信号信噪比的比值，用分贝数表示，即

5.4.1 混频电路 1. 二极管双平衡混频电路 在uL(t)为正半周时，VD1、VD2导通，VD3、VD4截止，可得图5.40(b)。由图可得 在uL(t)为负半周时，VD3、VD4导通，VD1、VD2截止，可得图5.40(c)。由图可得

图5.40 二极管双平衡混频电路

通过RL的总电流为 (5―31)

图5.41 二极管开关函数

K1(ωLt)，K2(ωLt)可分别展开成下列傅里叶级数 (5―32) (5―33)

2. 晶体三极管混频电路 1) 晶体三极管混频电路的工作原理 三极管的转移特性，如图5.43所示。其斜率 称为三极管的跨导。这时跨导也随时间 不断变化，称为时变跨导，用g(t)表示，即 三极管的集电极电流

在时变偏压作用下，gm(uL)的傅里叶级数展开式为 式中，f(UBB+uL)和f′(UBB+uL)都随uL变化，即随时间变化，故分别用时变静态集电极电流Ic(uL)和时变跨导gm(uL)表示，即 在时变偏压作用下，gm(uL)的傅里叶级数展开式为 (5―34) gm(t)中的基波分量gm1cosωLt与输入信号电压us相乘

从上式中取出ωI=ωL-ωc中频电流分量，得 其中

图5.42 三极管混频电路

图5.43 三极管的转移特性

2) 晶体三极管混频电路形式 3) 晶体三极管混频电路应用 图5.44 晶体三极管混频器的几种基本形式

图5.45 晶体三极管混频电路应用

3. MC1596构成的混频电路 图5.46所示为MC1596构成的混频电路。它是利用非线性器件实现两个信号相乘。

图5.46 MC1596组成的混频器

5.4.2 混频过程中产生的干扰和失真 1. 混频器的干扰 (5―35)

由式(5―37)可得形成寄生通道干扰的输入干扰信 号频率为 1. 干扰哨声 2.寄生通道干扰 当 时，则由(5―35)式可得 (5―37) 由式(5―37)可得形成寄生通道干扰的输入干扰信 号频率为 (5―38)

  当p=0,q=1时，由(5―38)式求得寄生通道的fM=fI，故称为中频干扰。混频器对这种干扰信号起到中频放大作用，而且它比有用信号有更强的传输能力。 当p=-1,q=1时，由(5―38)式求得的寄生通道fK=fM=fL+fI=fc+2fI，故称为镜像干扰。其中fL可看成一面镜子，则fK是fc的镜像，如图5.47所示。 图5.47 镜像干扰示意图

3. 混频器中的失真 1) 交叉失真 2) 互调失真

5.5 自动增益控制 5.5.1 AGC电路的作用及组成 增益控制电路一般可分为手动及自动两种方式。

图5.48 带有自动增益控制电路的调幅接收机的组成方框图

5.5.2 AGC电压的产生 1.平均值式AGC电路 平均值式AGC电路是利用检波器输出电压中的平均直流分量作为AGC电压的。图5.49所示为典型的平均值式AGC电路，常用于超外差收音机中。

图5.49 平均值式AGC电路

2. 延迟式AGC电路 平均值式AGC电路的主要缺点是，一有外来信号，AGC电路立刻起作用，接收机的增益就因受控制而减小。这对提高接收机的灵敏度是不利的，这—点对微弱信号的接收尤其是十分不利的。为了克服这个缺点，可采用延迟式AGC电路。

图5.50 延迟式AGC电路

5.5.3 实现AGC的方法 由于AGC电压UAGC通过R4及R3加到发射极上，便产生如下变化：

图5.51 改变IE的AGC电路

图5.51 改变IE的AGC电路

图5. 52(a)和(b)为另一种改变IE的AGC电路。图中所使用的晶体三极管具有图5 图5.52(a)和(b)为另一种改变IE的AGC电路。图中所使用的晶体三极管具有图5.52(c)所示的特性。当静态工作电流IE在AB范围内，却有IE↑→β↓的特性。图(a)所示为单调谐小信号放大器。由于AGC电压UAGC通过R4加到基极上，所以本电路可产生如下变化：

图5.52 另一种改变IE的AGC电路

5.6实训:幅度调制电路及幅度解调 电路的仿真 范例一：观察普通调幅、双边调幅电路的输出波形及频谱结构步骤一绘出普通调幅电路图 (1)请建立一个项目Ch5，然后绘出如图5.53所示的电路图。 (2)图中U1是，载波信号源，参数设置为

图5.53 普通幅度调制电路

UOFF:直流基准电压，设定为0V。 UAMPL:峰值电压，设定为350mV。 FREO:信号频率，设定为1MHz。 TD:出现第一个波形的延迟时间，设定为0ms。 (3)图中U2是调制信号源，参数设置为： UAMPL:峰值电压，设定为450mV可调。 FREO:信号频率，设定为30kHz。 (4)将图5.53中的其它元件编号和参数按图中设置。

步骤二设置Transient Analysis(瞬态分析) (1)在PSpice电路分析功能（分析设置）项中，选Transient Analysis(瞬态分析)。 (2)在Transient Analysis(瞬态分析)中，设置绘图的时间增量，设定为400ns；设置瞬态分析终止时间，设定为100μs。 步骤三存档 在执行PSpice分析以前最好养成存档习惯，先存档一次，以防万一。

步骤四观察普通调幅电路的输出波形 启动PSpice进行仿真，在Probe窗口中选择Trace\Add，打开AddTrace对话框。在窗口下方的TraceExpression栏处用键盘输入“U(out)”。用鼠标选“OK”退出AddTrace窗口。这时的Probe窗口出现普通调幅电路的输出波形,如图5.54所示。利用Probe中的测试功能从图中可以测得输出波形的幅度。

图5.54 普通调幅电路的输出波形

步骤五观察普通调幅波的频谱图 (1)在Probe窗口中，选TRACE命令菜单中Fourier傅里叶分析命令。 (2)在Probe窗口中选择Trace\Add打开Add Trace对话框。在窗口下方的Trace Expression栏处用键盘输入“U(out)”。用鼠标选“OK”，退出Add Trace窗口。这时的Probe窗口出现普通调幅波的频谱图,如图5.55所示，从图中可以测得频谱宽度。

图5.55 普通调幅波的频谱图

步骤六 绘出双边带调幅电路图 (1)请建立一个项目Ch6，重新绘制图5.53，其中电阻R7、R8分别改成10kΩ。然后绘出如图5.56所示的电路图。 (2)图中U1是载波信号源，参数设置 (3)图中U2是调制信号源，参数设置 (4)将图5.56中的其它元件编号和参数按图中设置。

图5.56 双边带调幅电路

步骤七 设置Transient Analysis(瞬态分析) (1)在PSpice电路分析功能（分析设置）项中，选Transient Analysis(瞬态分析)。 (2)在Transient Analysis瞬态分析中，设置绘图的时间增量，设定为400ns；设置瞬态分析终止时间，设定为100μs；设置瞬态分析起始时间，设定为20μs。

步骤八 存档 在执行PSpice分析以前最好养成存档习惯，先存档一次，以防万一。 步骤九 观察双边带调幅电路的输出波形

图5.57 双边带调幅电路的输出波形

步骤十 观察双边带调幅波的频谱图 (1)在Probe窗口中，选TRACE命令菜单中Fourier傅里叶分析命令。 (2)在Probe窗口中选择Trace\Add,打开Add Trace对话框。

图5.58 双边带调幅波的频谱图

范例二： 观察同步检波器的输出波形 步骤一绘出同步检波电路图 (1)按照图5.59绘图，图中同步检波电路是由乘法器A、同步信号U7、滤波器组成。 (2)乘法器A是PSpice软件中的元器件库中的乘法器模块。 (3)同步信号U7与载波信号U1是同频、同相。 步骤二 观察同步检波器输出波形并与调制信号进行比较

图5.59 同步检波电路

图5.60 同步检波器输出波形、调制信号波形