三角形三心 重點整理.

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三角形三心 重點整理

三角形的三心 三角形的三心: __________ 外心 內心 重心

三角形—外心

外心 外心: 三條__________的交點 性質: 外心到_______________距離相等。 中垂線 三角形三頂點

外心形成的角度 2∠A O為外心,則∠BOC=__________ (A是銳角) B A C O

外心形成的角度 360°-2∠A O為外心,則∠BOC=______________ (A是鈍角) B A C O

三角形—內心

內心 內心: 三條______________的交點 性質: 內心到______________距離相等 角平分線 三角形三邊

內心形成的角度 90°+1/2∠A I為內心,則∠BIC=______________。 B A C I

三角形面積=1/2.半徑.周長 △=1/2.r.s 內心-內切圓半徑r 算內切圓半徑公式: ____________________________。 三角形面積=1/2.半徑.周長 B A C I r △=1/2.r.s

內心所形成的三角形 內心所形的的三角形面積比: △ AIB : △ BIC: △ AIC = _______________ A I B C

三角形—重心

重心 重心: 三條__________的交點 性質: 重心到頂點、重心到對邊中點的距離比為____:_____。 中線 2 1 2 G 1

重心 3 重心與三頂點連線將三角形____等分。 A G B C

重心 6 三條中線將三角形面積_____等分。 A G B C

直角三角形與三心

直角三角形與三心 斜邊中點 直角三角形外心在______________。 直角三角形外接圓半徑=_____x斜邊。 1/2 A O B C

直角三角形-內切圓半徑r 算直角三角形內切圓半徑公式: _______________________。 A B C I

等腰三角形-外接圓半徑

等腰三角形-外接圓半徑 等腰三角形解外接圓半徑: (1)假設外接圓半徑r (2)利用勾股定理解r A O r C B

正三角形與三心

正三角形 同一點 正三角形的三心在____________。 外心.內心.重心 為同一點 O.I.G

正三角形 正三角形外接圓半徑:______x正三角形高。 O

正三角形 正三角形內切圓半徑:______x正三角形高。 I

請同學多多複習-三心重點 END

背景音樂:Uonin’s Piece 作者:Manu Cornet的Distance & Temps專輯 創用CC授權:「姓名標示-非商業性-相同方式分享」 來源:http://www.jamendo.com/en/list/a1290/distance-temps