第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 第一节 统计矩的基本概念 第二节 用矩量估算药物动力学参数 第三节 矩量法研究体内过程

第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 统计矩原理（statistical moment theory） 第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 统计矩原理（statistical moment theory） 应用于药物动力学和生物药剂学研究是基于药物体内过程的随机变量总体效应考虑。 当一定量的药物输入机体后，具有相同化学结构的各个药物分子，其体内的转运是一个随机过程，具有概率性。 是一种研究药物在体内吸收、分布、代谢及排泄过程的新方法。 用统计矩分析药物体内过程，主要依据为 血药浓度-时间曲线下面积，不受数学模型的限制，适用于任何隔室模型，故为非隔室分析法之一。

第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 随机变量 第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 第一节 统计矩的基本概念 随机变量 随机变量是指在试验或观察的的结果中能取得不同数值的量，他的取值随偶然因素而变化，但又遵从一定的统计学规律。 随机变量又可分为离散型和连续型。离散型随机变量仅可取得有限个或无限可数多个数值；连续型随机变量可取得某一区间内任何数值。

第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 第一节 统计矩的基本概念 随机变量t的k阶原点矩μk (k=0,1,2,3)是指tk的理论平均值。若t为连续型变量，概率密度函数为f(t)，则 当k=1, μ1为一阶原点矩，常称为数学期望，即

第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 （一）零阶矩（zero moment） 血药浓度-时间曲线下面积-药时曲线的零阶矩。 第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 第一节 统计矩的基本概念 （一）零阶矩（zero moment） 血药浓度-时间曲线下面积-药时曲线的零阶矩。

第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 （二）一阶矩 第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 第一节 统计矩的基本概念 （二）一阶矩 药物在体内的平均滞留时间（mean residence time, MRT）- 一阶矩。 用梯形法求： 用外推法求：

第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 高价距，误差大，失去使用价值。 （三）二阶矩 第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 第一节 统计矩的基本概念 （三）二阶矩 平均滞留时间的方差（variance of mean residence time, VRT），表示药物在体内滞留时间的变异程度-二阶矩。 高价距，误差大，失去使用价值。

MRT=t0.632 ln(C0/0.632C0)=kt0.632 第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 一、生物半衰期 第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 第二节 用矩量估算药物动力学参数 一、生物半衰期 MRT=t0.632 ln(C0/0.632C0)=kt0.632

第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 第二节 用矩量估算药物动力学参数 二、清除率 CL只用于静注，不可用于口服计算

第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 第二节 用矩量估算药物动力学参数 三、表观分布容积 稳态表观分布容积：

第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 三、表观分布容积 第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 第二节 用矩量估算药物动力学参数 三、表观分布容积 例:某药静脉注射100mg后，测得血药浓度数据见表，用统计矩法求MRT，CL和Vss。 时间（h） C（ug/L) C中△t Ct (tC)中△t 35.7 0.5 29.4 16.28 14.7 3.68 1 25.7 13.78 10.1 1.5 19.7 11.35 29.55 13.81 2 17.0 9.18 34.0 15.89 3 11.0 14.0 33.0 33.50 4 7.1 9.05 28.4 30.70 6 3.82 10.92 22.92 51.32 8 1.44 5.26 11.52 34.44 10 0.57 2.01 5.70 17.22 12 0.38 0.95 4.56 10.26

第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 第二节 用矩量估算药物动力学参数 三、表观分布容积 以最后四点数据进行lgC—t回归，得：

第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 第二节 用矩量估算药物动力学参数 三、表观分布容积

第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 一、释放动力学 药物在 剂型中 药物在 溶液中 药物在 体内 消除 崩解 溶出 吸收 第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 第三节 矩量法研究体内过程 一、释放动力学 药物在 剂型中 药物在 溶液中 药物在 体内 消除 崩解 溶出 吸收

第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 一、释放动力学 MAT—平均吸收时间 MDT—平均溶出时间 MDIT—平均崩解时间 第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 第三节 矩量法研究体内过程 一、释放动力学 MAT—平均吸收时间 MDT—平均溶出时间 MDIT—平均崩解时间 MRT—平均滞留时间

第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 一、释放动力学 第三节 矩量法研究体内过程 胶囊的崩解 分散剂的溶解 溶解药物的吸收 处 置 T1 第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 第三节 矩量法研究体内过程 一、释放动力学 胶囊的崩解 分散剂的溶解 溶解药物的吸收 处 置 T1 T2 T3 T4 溶液静注 MRTiv 溶液口服 MRT溶液 MAT溶液 粉末口服 MRT粉末 MAT粉末 MDT粉末 胶囊口服 MRT胶囊 MAT胶囊 MDT胶囊 MDIT胶囊

第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 一、释放动力学 T1=MRT胶囊－MRT散剂 T2=MRT散剂－MRT溶液 第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 第三节 矩量法研究体内过程 一、释放动力学 T1=MRT胶囊－MRT散剂 T2=MRT散剂－MRT溶液 T3=MRT溶液－MRTiv T4=MRTiv

MRTni为非瞬间方式给药后的平均滞留时间，而MRTiv为静脉注射后的平均滞留时间。 第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 第三节 矩量法研究体内过程 二、吸收动力学 MAT=MRTni－MRTiv MRTni为非瞬间方式给药后的平均滞留时间，而MRTiv为静脉注射后的平均滞留时间。

第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 二、吸收动力学 当吸收属于单纯的一级过程时，则 此时半衰期为： 吸收半衰期=0.693×MAT 第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 第三节 矩量法研究体内过程 二、吸收动力学 当吸收属于单纯的一级过程时，则 此时半衰期为： 吸收半衰期=0.693×MAT

第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用 第三节 矩量法研究体内过程 二、吸收动力学 吸收属于零级过程时，则 T为整个吸收过程的时间。