成本管理会计课件 制作人：支雪娥 淮阴工学院

第六章 预测分析 第一节 预测分析概述 第二节 销售预测 第三节 利润预测 第四节 成本与资金需要量的预测 本章复习思考题

第一节 预测分析概述 预测分析的意义 预测分析的特点 成本预测的程序 预测分析的方法 定量预测分析法 定性预测分析法 定量预测分析法： 趋势外推分析法 因果预测分析法 定量预测分析法 定性预测分析法

预测分析的意义 预测（Forecast）是指用科学的方法预计、推断事物发展的必然性或可能性的行为，即根据过去和现在预计未来，由已知推断未知的过程。 管理会计中的预测分析，是指运用专门的方法进行经营预测的过程。

预测分析的特点 预见性 明确性 相对性 客观性 可检验性 灵活性

预测分析的程序 开始 确定预测目标 收集和整理资料 选择预测方法 分析判断 检查验证 修正预测值 报告预测结论 结束

预测分析的方法 算术平均法 移动平均法 趋势平均法 趋势外推分析法 加权平均法 (时间序列分析法） 平滑指数法 修正的时间序列 定量分析法 回归分析法 定量分析法 预测分析方法 本量利分析法 投入产出法 因果预测分析法 回归分析法 经济计量法 定性分析法

预测分析的内容 销售预测 利润预测 成本预测 资金预测 BACK

第二节 销售预测 判断分析法的种类和特点 趋势外推分析法的种类及其应用 产品寿命周期分析法原理

一、判断分析法的种类和特点 推销员判断法 综合判断法 专家判断法 ▲专家个人意见集合法 ▲专家小组法 ▲特尔非法

二、趋势外推分析法的种类及其应用 平均法 修正的时间序列回归法

平均法 ◆算术平均法【例5－2】 ◆移动平均法【例5－3】 ◆加权平均法 ◆平滑指数法

【例5－2】趋势外推分析法在销售量预测中的应用——算术平均法 已知：某企业生产一种产品，20×3年1～12月份销量资料(单位：吨)如表5—2所示。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量（Qt） 25 23 26 29 24 28 30 27 32 33

要求：按算术平均法预测20×4年1月份的销售量（计算结果保留两位小数）。 解：分子＝25+23+26+29+24+28+30+27+25+29+32+33=331（吨），分母n=12 20×4年1月份预测销售量= =27.58(吨)

【例5－3】趋势外推分析法在销售量预测中的应用——移动平均法 已知：仍按例5－2中的销量资料。 要求：按移动平均法预测20×4年1月的销售量(假定m=5)。 解：20×4年1月预测销售量 = =29.2(吨)

但有人认为这样计算的平均值只反映预测期前一期的销售水平，还应在此基础上，按趋势值进行修正。趋势值b的计算公式为： （5.2.3式） 修正的移动平均法按以下公式进行预测： 预测销售量 ＝最后m期的算术平均销量+趋势值 （5.2.4式）

上一个移动期的平均值= （30+27+25+29+32）/5=28.6 趋势值b=29.2-28.6=0.6 20×4年1月预测销售量 =29.2+0.6 =29.8

加权平均法 权数为自然数 权数为饱和权数

【例5－6】趋势外推分析法在销售量预测中的应用——加权平均法 已知：仍按例5－2中的销量资料。 要求：(1)用自然权数加权平均法预测20×4年1月的销售量； (2)利用最后3期销售量按饱和权数加权平均法预测20×4年1月的销售量。

Σ（Qt·Wt）＝25×1+23×2+26×3+29×4+24×5+28×6+30×7+27×8+25×9+29×10+32×11 解：(1)在自然权数加权平均法下 Σ（Qt·Wt）＝25×1+23×2+26×3+29×4+24×5+28×6+30×7+27×8+25×9+29×10+32×11 +33×12＝2 242 20×4年1月的预测销售量 =

(2)在饱和权数加权平均法下 期数为3， 令W1=0.2，W2=0.3，W3=0.5 20×4年1月的预测销售量=29×0.2+32×0.3+33×0.5=31.9(吨)

指数平滑法 此法是特殊的加权平 均法 取值0.3～0.7之间

平滑指数法 进行近期预测或销量波动较大时的预 测，应采用较大的平滑指数；进行长期预 测或销量波动较小时的预测，可采用较小 的平滑指数。

【例5－7】趋势外推分析法在销售量预测中的应用——平滑指数法 已知：仍按例5－2中的销量资料。 要求:（1）用平滑指数法预测20×3年1～12月销售量； （2）预测20×4年1月份的销售量。

解：（1）依题意，编制平滑指数法计算表如表5—4所示: 月份t 销售量观 测值 Qt 平滑指数 α 前期实销 售量 Q t -1 1-平滑指数 (1-α) 前期预销 售量 预测销售量 1 25 - 25.00 2 23 0.3 0.7 3 26 24.40 4 29 24.88 5 24 26.12 6 28 25.48 7 30 26.24 8 27 27.37 9 27.26 10 26.58 11 32 27.31 12 33 28.71

(2)20×4年1月份的预测销售量= 0.3×33+(1-0.3)×28.71=30(吨)

2、修正的时间序列回归法 未经过修正的回归系数a、b的计算公式： 如果按照时间序列的特点对t值进行修正，使Σt=0， 则a、b回归系数的计算公式简化为：a= ΣQ/n, b=ΣtQ/Σt2

此法的关键是确定修正的时间变量t的值。由于时间序列具有 近大远小、间隔相等的特点，因此，修正后的值必须同时满足以下 三个条件：第一，Σt=0；第二，本期的t值必须大于上一期的t值 ；第三，前后期的t值间隔必须相等。 当为奇数时，可令（n+1)/2期的t值为零，并以该期为中心， 取t的间隔为1，让上下各期t值分别取+1， +2， +3，依此类推； 当为n偶数时，可将整个n期一分为二，取t的间隔期为2，让上 下两个半区的各期t值对称分布，分别取+1 ，+3， +5，依此类推。 如n=6，则1-6期的t值依次为-5，-3，-1，+1，+3，+5。 第（n+1)期的t值=第n期的t值+上下两期的间隔 或 tn+k=tn +kd

【例5－8】趋势外推分析法在销售量预测中的应用——修正的时间序列回归法 已知：仍按例5－2中的销量资料。 要求：(1)按修正的时间序列回归法建立销量预测模型； (2)预测20×4年1月份的销量； (3)预测20×4年2月份的销量。 解：(1)依题意整理和计算有关数据如表5—5所示。

则 Q=27.58+0.32t (2)20×4年1月份的t值=11+1×2=13 20×4年1月份预测销量=27.58+0.32×13=31.74(吨) (3)20×4年2月份的t值=11+2×2=15 20×4年2月份预测销量=27.58+0.32×15=32.38(吨)

表5—5 计算表 月份 销售量Q 修正的t tQ t2 1 25 -11 -275 121 2 23 -9 -207 81 3 26 -7 表5—5 计算表 月份 销售量Q 修正的t tQ t2 1 25 -11 -275 121 2 23 -9 -207 81 3 26 -7 -182 49 4 29 -5 -145 5 24 -3 -72 9 6 28 -1 -28 7 30 +30 8 27 +81 +125 10 +203 11 32 +288 12 33 +363 n=12 ΣQ=331 Σt=0 ΣtQ=181 Σt2=572

三、产品寿命周期分析法原理 通常依据销售增长率判断产品寿命周期 产品寿命周期各阶段 ☆萌芽期 ☆成长期 ☆成熟期 ☆衰退期

产品寿命周期分析法原理 在萌芽期，可采用判断分析法进行预测；在成长期可采用因果法或修正的时间序列回归法进行预测；成熟期最好采用平均法。

第三节 利润预测 目标利润的预测分析 利润敏感性分析 经营杠杆系数在利润预测中的应用

一、目标利润的预测分析 目标利润是指企业在未来一段期间内，经过努力应该达到的最优化利润控制目标。 目标利润应体现如下原则： ※可行性 ※客观性 ※严肃性 ※指导性

目标利润的预测步骤 调查研究，确定利润率标准 计算目标利润基数 确定目标利润修正值 最终下达目标利润、分解落实纳入预算体系

确定利润率标准 从可供选择的利润率的计算口径上看，主要包括： 销售利润率 产值利润率 资金利润率 从可供选择的利润率的计算口径上看，主要包括： 销售利润率 产值利润率 资金利润率 既可以是平均利润率、历史最高水平利润率和上级指令性利润率；也可以是国际、全国、同行业、本地区和本企业的利润率。

计算目标利润基数 销售利润率、 产值利润率、 资金利润率 等 。 目标利润基数＝有关利润率标准×相关预计指标

确定目标利润修正值 进行利润的敏感性分析，比较目标利润基数与目标利润预测值。

最终下达目标利润、分解落实纳入预算体系 目标利润一经确定就应立即纳入预算执行体系，层层分解落实，以此作为采取相应措施的依据。

最终下达目标利润、分解落实纳入预算体系 目标利润一经确定就应立即纳入预算执行体系，层层分解落实，以此作为采取相应措施的依据。

最终下达目标利润、分解落实纳入预算体系 目标利润一经确定就应立即纳入预算执行体系，层层分解落实，以此作为采取相应措施的依据。

【例5－12】目标利润预测分析案例 某企业只经营一种产品，单价为100万元/件，单位变动成本为60万元/件，固定成本为300 000万元。20×3年实现销售10 000件，获得利润100 000万元。 企业按同行业先进的资金利润率（20%）预测20×4年企业的目标利润基数，预计20×4年企业资金占用额为800 000万元。 20×4年目标利润基数=20%×800 000=160 000(万元) 按本量利分析原理，可计算出20×4年为实现160 000万元利润应采取的单项措施(即在考虑某一因素变动时，假定其他因素不变)如下：

(1) 增加销量1 500件，增长率达到15％。 保利量＝ ＝11 500（件） 销量变动量＝11 500-10 000＝+1 500（件） 销量变动率＝ ×100％＝+15% (2) 降低单位变动成本6万元， 降低率达到10％。 保利单位变动成本＝100 - ＝54（万元/件） 单位变动成本变动量＝54-60＝-6(万元／件) 单位变动成本变动率＝ ×100％＝-10%

(3) 压缩固定成本开支60 000万元，降低率为20%。 保利固定成本＝(100-60)×10 000-160 000) ＝240 000（万元） 固定成本变动额＝240 000-300 000＝-60 000 (万元) 固定成本变动率＝ ×100％＝-20% (4) 提高单价6万元，增长率为6% 保利单价＝60 + ＝106（万元/件） 单价变动额＝106-100＝+6 (万元／件) 单价变动率＝ ×100％＝6%

可见，企业只要采取以上任何一项单项措施均可保证目标利润实现。若假定由于种种原因上述任何一项措施也无法实现，那么，还必须考虑采取综合措施。假定企业可考虑采取下列综合措施(计算过程略)： (1)为提高产品质量，追加2%的单位变动成本投入，可使售价提高3%。则此时实现目标利润的销量期望值为11 005件。 (2)假定该产品价格弹性较大，降低价格10%，可使市场容量增长60%。若企业生产能力尚有潜力，可以满足市场需要，企业只要销售15 334件，就可实现目标利润。

但是上述综合措施所要求的条件假定仍然无法实现，经过反复测算比较，企业确定的目标利润基数与可能实现利润的测算数之间仍有一段差距(假定为10 000万元)，目标太高，难以实现，可将目标利润修正值确定为-10 000万元。则最终确定下达的目标利润预测值应为： 160 000-10 000=150 000(万元)

二、利润敏感性分析 利润敏感性分析的意义 利润敏感性分析的假定 利润灵敏度指标的计算及其排列规律 利润灵敏度指标的应用

（一）利润敏感性分析的意义 利润敏感性分析是研究当制约利润的有关因素发生某种变化时对利润所产生影响的一种定量分析方法。 对那些利润影响大的因素称为利润灵敏度高，反之则称为利润灵敏度低 。

（二）利润敏感性分析的假定 四个因素的假定 因素单独变动的假定 利润增长的假定 变动率的绝对值为1%的假定 单价→1 单位变动成本→2 销售量→3 固定成本→4 四个因素的假定 因素单独变动的假定 利润增长的假定 变动率的绝对值为1%的假定

特定因素的灵敏度指标是指该因素按有关假定单独变动百分之一后使利润增长的百分比指标。 （三） 利润灵敏度指标的计算及其排列规律 利润灵敏度指标又叫利润受有关因素变动影响的灵敏度指标，简称灵敏度指标。 特定因素的灵敏度指标是指该因素按有关假定单独变动百分之一后使利润增长的百分比指标。

利润灵敏度指标的计算公式 说明：单价的中间变量M1 是销售收入px 单位变动成本的中间变量M2 是变动成本总额ｂx 销售量的中间变量 M 3是贡献边际Tcm 固定成本的中间变量 M4 就是它本身a。

【例5－13】利润灵敏度指标的计算 已知：仍按例5－12的资料。 要求：（1）计算各因素的灵敏度指标； （2）排列各因素的灵敏度指标的大小。 解： （1）已知利润基数P=100 000万元，依题意计算各因素的中间变量如下: M1=px=100×10 000=1 000 000(万元) M2=bx=60×10 000=600 000(万元) M3=Tcm=(100-60)×10 000=400 000(万元) M4=a=300 000(万元)

分别将Mi和P代入5.3.8式，得： 单价的灵敏度S1 = ×1% = ×1% = 10% 单位变动成本的灵敏度S2 = ×1% = ×1% = 6% 销售量的灵敏度S3 = ×1% = ×1% = 4% 固定成本的灵敏度S4 = ×1% = ×1% = 3%

（2）该企业的单价的灵敏度指标最高，单位变动成本次之，然后是销售量，固定成本的灵敏度指标最低。即企业利润受单价的影响最大，受固定成本的影响最小。

利润灵敏度指标的排列规律 在企业正常盈利的条件下，利润灵敏度指标 的排列规律： ★单价的灵敏度指标总是最高 ★销售量的灵敏度指标不可能最低 ★S1-S2 = S3 ★S3-S4 = 1%

（四）利润灵敏度指标的应用 预测任一因素以任意幅度单独变动对利润的影 响程度 测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单 项措施

预测任一因素以任意幅度单独变动对利润的影响程度

【例5－14】利用灵敏度指标测算任一因素以任意幅度单独变动对利润影响程度 已知：有关因素的利润灵敏度指标如例5—13的计算结果所示，假定20×4年企业的单价和单位变动成本分别上升了5%。 要求:计算这两个因素单独变动后对利润带来的影响。

解：依题意 ∵ S1=10%，K1=+5%，D1=+5，S2=6%，K2=+5%，D2=+5 ∴当单价单独变动时 当单位变动成本单独变动时

测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单项措施

【例5－16】利用利润灵敏度指标测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单项措施 已知：有关因素的利润灵敏度指标如例5—13的计算结果所示，假定20×4年目标利润比基期利润增长了60%。 要求:计算为实现该目标利润变动率20×4年企业应采取的单项措施。

解：依题意 ∵K0=+60%，S1=10%，S2=6%，S3=4%，S4=3%

二、 经营杠杆系数在利润预测中的应用 经营杠杆的涵义 经营杠杆系数及其计算 经营杠杆系数的变动规律 经营杠杆系数在利润预测中的应用

经营杠杆的涵义 在其他因素不变的条件下，销售业务 量一定程度的变动会使利润以更大幅度变 动，人们将这种利润变动率大于业务量变 动率的特殊现象称为企业具有经营杠杆效 应。

经营杠杆系数及其计算

【例5－18】利用理论公式计算经营杠杆系数 已知：某企业连续3年的有关资料如表5—8所示。 要求:计算第二年和第三年的经营杠杆系数。 时期 表5—8 资 料 价值单位：万元 时期 项目 第一年 第二年 第三年 单位贡献边际 销售量 40 10 000 20 000 30 000 贡献边际 固定成本 400 000 300 000 800 000 1 200 000 利润 100 000 500 000 900 000 要求:计算第二年和第三年的经营杠杆系数。

解： 

【例5－19】利用简化公式计算经营杠杆系数 已知：仍按例5－18资料。 要求: (1)用简化公式计算并验证第二年和第三年的经营杠杆系数； (2)预测第四年的经营杠杆系数。

解：(1)依题意 第二年的经营杠杆系数(DOL)= =4  第三年的经营杠杆系数(DOL)= =1.6 可见，按简化公式计算的第二年和第三年的经营杠杆系数与按理论公式计算的结果完全相同。 (2)预测第四年的经营杠杆系数(DOL) = =1.33

经营杠杆系数的变动规律 ★只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于1。 ★在前后期单价、单位变动成本和固定成本不变的情况下，产销量越大，经营杠杆系数越小；产销量越小，经营杠杆系数越大。所以产销量的变动与经营杠杆系数的变动方向相反。 ★成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同。 ★单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反。 ★在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润变动幅度就越大，从而风险也就越大。

经营杠杆系数在利润预测中的应用 预测产销业务量变动对利润的影响 预测为实现目标利润应采取的调整产销量措施 预测利润额=基期利润×(1+产销量变动率×经营杠杆系数) 预测为实现目标利润应采取的调整产销量措施

【例5－20】利用经营杠杆系数预测未来利润变动率和未来利润 已知：仍按例5－18资料和例5－19的计算结果，假定第四年预计的销售量变动率为+10%。 要求：预测第四年的利润变动率和利润额。

解：依题意可知，第四年预测的经营杠杆系数为1.33，第三年利润为900 000元，则 预测第四年的利润变动率K0=+10%×1.33=+13.3% 预测第四年的利润P1 =900 000×(1+10%×1.33) =1 019 700(元)

【例5－21】利用经营杠杆系数预测销量变动率 已知：上年利润为200 000万元，预测下一年的经营杠杆系数为2，目标利润为240 000万元，目标利润变动率为20％。 要求:测算为确保目标利润的实现销售量的变动率。

解： BACK

第四节 成本与资金需要量的预测 成本预测 资金需要量预测

一、成本预测 ■成本预测的程序 ■成本预测的方法

成本预测的程序 提出目标成本草案 预测成本的发展趋势 修订目标成本

成本预测的方法 ◎历史资料分析法 ※高低点法 ※回归直线法 ※加权平均法 ◎因素预测法 ◎定额测算法 ◎预计成本测算法

加权平均法

【例5－26】成本预测方法的应用——加权平均法 已知：某企业生产一种产品，各期的成本水平变动比较频繁，最近半年各月的成本资料如表5—12所示。 表5—12 成本资料 月份 a固定成本（万元 ） b单位变动成本（万元/件） 1 10 000 15 2 12 000 3 16 4 12 500 5 15 000 13 6 16 000 12 要求:用自然权数加权平均法预测7月份产量为10台时的总成本和单位产 品成本。

解：∵ Σaw＝10 000×1+12 000×2 +12 000×3+12 500×4+15 000×5 +16 000×6 ＝291 000 Σbw＝15×1+15×2+16×3 +15×4+13×5+12×6 ＝290 Σw＝1+2+3+4+5+6＝21

∴ 预测模型y=13 857+14x 当x7=10时 y7=13 857+14×10=13 997(万元) 单位成本=13 997÷10=1 399.7(万元／件)

二、资金需要量的预测 销售百分比法 此法是指以未来销售收入变动的百分比为主要参数，考虑随销量变动的资产负债项目及其他因素对资金的影响，从而预测未来需要追加的资金量的一种定量方法。 ΔF=K·(A-L) -D-R+M

【例5－27】销售百分比预测法的应用 已知：某企业20×3年12月31日简略式资产负债表如表5—13所示。 表5—13 资产负债表 单位:万元 资 产 负债及所有者权益 1.现金 5 000 负债:1.应付帐款 37 500 2.应收帐款 47 500 2.短期借款 7 500 3. 存货 50 000 3.长期负债 4. 厂房设备(净值) 75 000 股东权益:1.股本 105 000 5. 无形资产 27 500 2.留存收益 合 计 205 000

已知：20×3年实现销售250 000万元，获净利润10 000万元并发放了5 000万元股利；20×4年计划销售额将达到400 000万元，假定其他条件不变，仍按基期股利发放率支付股利，按折旧计划提取10 000万元折旧，其中40%用于当年更改支出；厂房设备能力已经饱和；有关零星资金需要量为5 000万元。 要求:用销售百分比法预测20×4年追加资金的需要量。

解： (2) A=5 000+47 500+50 000+75 000 =177 500(万元) L=37 500(万元) (3)D=10 000×(1-40%)=6 000(万元) 

(5)M=5000(万元) (6)20×4年追加资金的需要量为 ΔF= (177 500-37 500)×60%-6 000-8 000+5 000 =75 000(万元)

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