李昕 中国科学院高能物理研究所 E-mail:lixin@ihep.ac.cn 时空各向异性与Finsler几何 李昕 中国科学院高能物理研究所 E-mail:lixin@ihep.ac.cn
一.Finsler几何 Shiing-Shen Chern: Finsler geometry is just Riemannian geometry without the quadratic restriction 计算太复杂了! (线元的形式为四次根式)
Finsler geometry is base on the so called Finsler structure F with the following property F(x,λy)=λF(x,y), where xM represents the position and yT_xM represent velocity, M is an n-dimensional manifold. The Finslerian metric is given as The length in Finsler geometry is given as
Geodesic equation The inner product of two parallel transported vectors is preserved if F is Riemannian metric, then
Flag curvature (generation of section curvature )
Examples of Finsler spacetime F=F(y) Randers时空 Bimetric
Killing equation “平坦”Finsler时空中最大独立Killing矢量个数 N(N-1)/2+1
Finsler引力 测地线偏离方程： Newton引力 泊松方程 广义相对论 真空场方程
Finsler 时空 真空场方程 ？
真空场方程的弱场近似解 We suppose the metric is close to the “flat” metric The solution of the gravitational vacuum field equation is of the form
如果\eta_{\mu\nu}是Randers度规，则 Finsler引力波 如果\eta_{\mu\nu}是Randers度规，则
引力波的超光速传播
牛顿近似 静态场、低速 R = 0处有一引力源M
Dynamical equation 取 MOND
Finsler物理的过去 Dark matter Neutrino mass and Glashow’s VSR Pioneer anomaly GZK cutoff
Now: 观测与实验 Keck与VLT望远镜通过类星体吸收谱发现精细结构常数的偶极结构 OPERA实验组发现muon中微子超光速? 子弹星系团的引力中心与物质中心分离
1.精细结构常数的偶极结构
在Randers 时空下 引力红移
A~10^-7, B~10^-8
2.OPERA T. Adam et al. [OPERA Collaboration], arXiv: 1109.4897. Muon中微子的速度
OPERA(red), MINOS(blue), FERMILAB(black)
Solution: Finsler spacetime? A. Cohen and S. Glashow, arXiv: 1109.6562 Bremsstrahlung Solution: Finsler spacetime?
Finsler线元 色散关系 粒子运动速度
A~10^-18
3.子弹星系团的引力中心与物质中心分离 观测手段 X-ray imaging of the hot intracluster medium (ICM) Strong and weak gravitational lensing surveys
子弹星系团 暗物质 修改引力 ？ ？ 或 ICM气体表面密度分布（红色） 空间曲率 分布 （蓝色） （Dark Matter） （Modified Gravity） ？
子弹星系团的Σ-Map
子弹星系团的κ-Map Prefer direction?
Finsler物理的未来 Finslerian effects in QED Finslerian black hole: solutions and thermodynamics Anisotropy in large scale spacetime Some applications
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