第九章 模糊与神经网络的比较 ——以倒车系统为例 第九章 模糊与神经网络的比较 ——以倒车系统为例 丁瑶 李静

CONTENTS Introduction Backing up a Truck With a Fuzzy System With a Neural System Comparison Sensitivity Analysis With an Adaptive Fuzzy Neural System Parking a Truck with a Trailer Conclusion

Introduction 模糊系统 描述和处理人的语言、思维中存在的模糊性概念，模拟人的智能 神经网络系统 根据人脑的生理结构和信息处理过程，来模拟人的智能 两者的结合 神经网络黑盒子结构难以确定，但神经网络具有自学习等功能。 具体问题-1:Backing up a truck 2: Parking a truck with a trailer

Backing up a Truck -Background State variables :φ,x, y Determine the truck position θ Steering angle Ignore variable y and discretize all values 0.1 One degree each

Backing up a Truck -with a Fuzzy System 模糊系统的一般处理方法 模糊化 模糊推理 去模糊 模 糊 集 输 入 参 数 出 模糊规则库

Backing up a Truck -with a Fuzzy System 模糊系统的模糊集

Backing up a Truck -with a Fuzzy System FAM Rules and Control Surface LE LC CE RC RI RB PS PM PB RU NS RV NM VE 18ZE LV NB LU LB Both reflect the symmetry of the control system

Backing up a Truck -with a Fuzzy System 相关最小FAM推理 Each FAM rule emitted a fit-weighted output fuzzy set at each iteration The total output O added these weighted outputs denotes the anteacedent fit value and represents the sequent fuzzy set of steering-angle values in the ith FAM rule 以前的fuzzy system用pairwise maximum来合并输出序列。当FAM规则数增多时，会产生一个平滑分布的输出序列。

Backing up a Truck -with a Fuzzy System Centroid Defuzzification 详细过程可以参见书中11章P390,Fig11.4-11.5 例一

Backing up a Truck -with a Fuzzy System Kosto系 统 仿 真 结 果 x=20 y=20 x=30 y=10 y=40

Backing up a Truck -with a Fuzzy System “死锁” 问题 原因在于鞍点的形成，可以通过加适当的扰动来解决。

Backing up a Truck -with a Neural System 网络介绍 由Nguyen和Widrow提出（1989） 包括多层由BP梯度下降算法训练得到的前馈神经网络 神经控制系统包括两个神经网络 控制网络 ：在 给定的停车位置（x,y）和角Φ，产生一个合适的舵角输出信号 模仿网络 ：输入当前车的位置和由控制网络计算得来的当前舵角的输出，计算车的下一个位置

Backing up a Truck -with a Neural System 网络拓扑 x’=x+rcos(φ’) y’=y+rsin(φ’) φ’ = φ +θ (r为车后退的距离) 用简单的运动方程来代替车的模仿网络

Backing up a Truck -with a Neural System 用BP算法训练控制网络。控制网络使用带有sigmoid逻辑函数的24个隐层神经元； 在模仿阶段，将由模糊控制器产生的弧形轨迹作为理想轨迹； 在车的控制器的训练中，训练之前，在每一阶段先估计理想的舵角信号； 模糊控制器在车后退过程的每一次迭代中，产生每一个训练样本（x, y, φ, θ ）.用35个训练样本矢量和超过100，000次迭代来训练控制网络。

Backing up a Truck -with a Neural System The neutral control surface shows less structure than the corresponding fuzzy control surface. This reflects the un structured nature of black-box supervised learning. Control surface of the netrul controller（y=20）

Backing up a Truck -Comparison 模糊控制器总能够平滑控制倒车过程 神经网络控制有时形成非正常轨迹。 BP神经网络训练过程时间长，需几千个训练样本。 模糊控制的“训练”由常识性的FAM规则库完成，可直接计算控制输出，不需要数学模型仿真。 模糊控制计算量小，主要进行实数加法和比较运算。 经网络控制计算量大，主要为实数加法、乘法和对数运算。

Backing up a Truck -Sensitivity Analysis 破坏FAM规则破坏系统稳定性 删除或改变模糊控制器的FAM规则 删除神经网络的训练数据

Backing up a Truck -Sensitivity Analysis 规则修改 X=CE, φ=VE θ = PB X=CE, φ=VE θ = NB

Backing up a Truck -Sensitivity Analysis 规 则 删 除 Backing up a Truck -Sensitivity Analysis 无规则删除 删除规则7，13，18和23

Backing up a Truck -Sensitivity Analysis 倒库误差： 轨迹误差：

Backing up a Truck -with an Adaptive Fuzzy Neural System 自适应FAM系统从训练数据中产生FAM规则。 如第8章所述FAM规则（Ai，Bi)定义了样本空间超立方体In×Ip中点或小球的一个聚类，聚类中心为（Ai，Bi)。在此，应用了微分竞争学习（DCL）完成规则库的恢复。 从7个不同的起始位置，以不同的Φ值，利用模糊系统产生相应轨迹，得到2230个训练样本（x, Φ, θ)。 共有5x7x7 FAM Cells。

Backing up a Truck -with an Adaptive Fuzzy Neural System 含义就是对product space进行划分，计算样本落在划分后的立方体里面的最大次数 FAM Cell定义相对应于书中Fig9.2，区域是非重叠的。即，越靠近稳定状态，FAM Cell越小。

Backing up a Truck -with an Adaptive Fuzzy Neural System DCL聚类后的规则库和控制面 可以观察得知其学习得到的控制面于原模糊系统规则库和控制面极为类似

Backing up a Truck -with an Adaptive Fuzzy Neural System 对神经网络控制面进行平均后形成的控制面

Backing up a Truck -with an Adaptive Fuzzy Neural System 两控制面和原模糊控制面的绝对差 见书P352页Fig9.15 Docking Error and Trajectory Error 见书P353页Fig9.16 说明DCL-AFAM更接近于原来的模糊系统，性能更好。

Parking a Truck with a Trailer

Parking a Truck with a Trailer In this case now,a FAM rule takes the form like: IF X = LE AND = RB AND = PO,THEN =NS

Parking a Truck with a Trailer 模糊规则 共可能5*7*3*7个Rules

Parking a Truck with a Trailer 模糊控制器

Parking a Truck with a Trailer 神经网络系统

Conclusion 1、 FAM规则的获取可以利用常识和修正误差的直觉。模糊系统具有超常的鲁棒性。 2、可以采用DCL方法得到未知的、高维的模糊系统规则，表明出可以利用神经网络技术学习复杂的知识，来进行模糊信息处理，使得模糊规则的自动提取及模糊隶属函数的自动生成成为可能，从而生成复杂的模糊系统。

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