實驗二 Van Der Pauw量測與霍爾效應 半導體專題實驗 實驗二 Van Der Pauw量測與霍爾效應

Original paper by L. J. van der Pauw in 1958 實驗目的 利用 Van Der Pauw 四點探針法和霍爾效應 (Hall effect)，量測半導體中多數載子濃度與遷移率μ (mobility) 。 The Van Der Pauw Method Original paper by L. J. van der Pauw in 1958 http://electron.mit.edu/~gsteele/vanderpauw/vanderpauw.pdf

霍爾效應 (Hall Effect) 20世紀初 19世紀 發現是carrier density (n) 和 mobility (µ) 決定物質的導電情形而不是電阻率 19世紀 以I/V的關係測量電阻 發現電阻值不只和物質相關也和其形狀相關

霍爾效應 (Hall Effect) Edwin H. Hall 於1879年發現在帶電流的薄金屬片上加磁場時會出現一反向電壓 霍爾效應是電場和磁場在移動中的電荷上所施力的結果。 此效應用來分辨一個半導體是N型還是P型並且可測量到majority carrier的concentration和mobility。 霍爾效應有時也被廣泛用在electric probe等其他電路應用上。

霍爾效應 (Hall Effect) For p-type: Remember, Hall effect is used to measure majority carrier density. For minority carrier density, we use Haynes-Shockley experiment.

霍爾效應 (Hall Effect) 由Lorentz force balance: 得到 (positive for p-type) 又 : Hall voltage : Hall field : Hall coefficient (positive for p-type) 又 其中 稱 Hall coefficient 故 （d為導體厚度）

霍爾效應 (Hall Effect) For n-type: 同理可得 (for n-type) (negative for n-type)

Van Der Pauw 四點探針法中公式(1)的導證 只要在測量時滿足下列四項要求，即使不知道電流的分布情形，仍然可以量測出材料的電阻率： 量測的四個接觸點的位置必在待測樣品的邊 緣。 焊接或黏接的接觸點面積必須非常小。 待測樣品平板的厚度必須非常均勻 待測平板的表面必須是singly connected，亦即是待測表面沒有isolated hole。

Van Der Pauw 四點探針法中公式(1)的導證 在x軸上任取三點M、O、P，由M點灌入的電流將成輻射狀流動。 根據電磁學，距離M點r處的電流密度可表為 電場強度 ，可求得O、P兩點的電位差為：

Van Der Pauw 四點探針法中公式(1)的導證 假設將物體沿橫軸面切半，物體在上半平面，電流由M點灌入，O、P電位差不變。 Original quote:

Van Der Pauw 四點探針法中公式(1)的導證 電流 由N點流出，則O、P兩點的電位差為

Van Der Pauw 四點探針法中公式(1)的導證 由superposition，電流 由M點流入、N點流出 可得

Van Der Pauw 四點探針法中公式(1)的導證 同理可證，改為電流 由N點流入、O點流出時，可得 由(1)+(2)式得證

量測時的注意重點 焊接時的穩定以及接觸良好 樣本的均勻度和正確的厚度 樣本上均勻的溫度 以避免 thermomagnetic effects 可在暗室中操作 以避免photoconductive effects 樣本的大小要遠大於其厚度

實驗原理 以M.K.S.制列舉公式中各項數值之單位 符號 ρ μ d R B M.K.S.

實驗原理 如何由 Van Der Pauw 量測來判定晶片型別？ (當磁場 往內射入晶片時) : n-type : p-type

vs. Original quote:

說明微影術的方法 微影術(Lithography)在半導體上製程上較狹義之定義，一般是指以光子束經由光罩(mask)對晶圓(Wafer)上之阻劑照射；以電子束、離子束經由光罩、圖規(Stencil)對阻劑照射；或不經由光罩、圖規，對阻劑直接照射，使阻劑產生極性變化、主鏈斷鏈、主鏈交連等化學作用，經顯影後將光罩、圖規或直寫之特定圖案轉移至晶圓上。 此特定之圖案可供後續製程，如離子佈植、金屬蒸鍍，電漿蝕刻之用。 較廣義的微影技術則包含了上述後續製程。

典型光學微影術的步驟

微影術 光微影術優點：製作快速、曝光面積大。 反應性離子蝕刻優點：非等向性、高選擇性。 電子束微影：目前在深次微米的研究領域中，電子束微影術之所以能取代光微影術（photolithography）是因為光微影術受限於光的繞射極限。 電子束微影術以高能電子直接穿透到樣品內，擁有焦距深度大、可高度自動與精確控制操作，且不需經由光罩即可直接於晶片上彫鑄出圖形等優點，所以能製作出深次微米的光阻幾何圖形。

補充 光阻包括感光劑，有機溶劑，樹脂，有正負之分。 軟烤 (soft bake)： 硬烤 (hard bake)： 正光阻：感光後分解去除，感光劑產生酸性物質，被鹼性的顯影劑破壞溶解。 負光阻：感光後產生鍵結，不會在負光阻的顯影液中反應。 軟烤 (soft bake)： 80℃，烤去光阻大部分有機溶劑，增加和晶片附著力。 硬烤 (hard bake)： 120℃，將光阻中樹脂成分烤硬，以利於後續蝕刻處理。

實驗步驟 表面鍍鋁： 使用游標尺量晶片厚度(d)。 把晶片切成每片10mm×10mm的大小，使用丙酮 (ACE)、甲醇 (methanol) 和去離子水 (DI water) 清洗。 使用氫氟酸 (HF) 蝕刻 (etch) 表面氧化層後，在晶片正面蒸鍍鋁膜。

實驗步驟 製作電極： 用丙酮、甲醇和去離子水清洗晶片。 將晶片放入光阻塗佈機 (spinner) 上，滴上光阻 以 4000 rpm 速度，旋轉30秒。 放入烤箱，以90°C軟烤5分鐘。 利用光罩及光罩對準儀，確定高台位置和區域後曝光。(約80秒)

實驗步驟 因顯影液亦可和鋁作用。將曝光好之晶片放入顯影液中，待電極之圖案 (pattern) 出現後迅速拿出以甲醇和去離子水清洗。 放入高溫爐通氮退火 (anneal) 5分鐘。 Van Der Pauw量測： 如圖量測四種不同電流電壓值(含加磁場與未加磁場)。

實驗說明 說明本實驗所產生的廢液傾倒在何種回收筒？ 氫氟酸 (HF) 含有劇毒，需傾倒於專屬的廢液回收筒。 甲醇與丙酮等有機溶液，需傾倒於有機廢液回收筒。

方程式 (1) (2) (3) , 可求出 (majority carrier density) 由量測中得到

由量測求出

由量測求出