运算放大器 ——有源、多动能、集成电路

§1 基本知识 运放的电路符号 ui uo _ +  Ao

一、运放的开环电压传输特性 uo Ao _  uo +UOM ui ui + -UOM  例：若UOM=12V，Ao=106， 则|ui|<12V时，运放 处于线性区。 线性放大区 Ao越大，运放的线性范围越小，必须在输出与输入之间加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。

电压传输特性 电路模型

二、理想运算放大器 由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻高，输出电阻小，在分析时常将其理想化，称其所谓的理想运放。 理想运放的条件 运放工作在线性区的特点 虚短路 虚开路 放大倍数与负载无关。分析多个运放级联组合的线性电路时可以分别对每个运放进行。

理想运放的电压传输特性和电路模型

运放的输入方式

三、线性工作条件 负反馈的作用：

分析运放组成的线性电路的出发点 Ii  _  u+ uo u– + 运放线性应用 虚短路 虚开路 放大倍数与负载无关， 可以分开分析。 信号的放大、运算 有源滤波电路 运放线性应用

§2 信号的运算电路 2.1 比例运算电路 作用：将信号按比例放大。 类型：同相比例放大和反相比例放大。 §2 信号的运算电路 2.1 比例运算电路 作用：将信号按比例放大。 类型：同相比例放大和反相比例放大。 方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和外围网络有关。

_ + 一、反相比例运算电路 1. 放大倍数 uo   R2 R1 RP ui i1 i2 i1= i2 虚开路 虚短路 虚开路 1. 放大倍数 虚开路 uo _ +   R2 R1 RP ui i1 i2 虚短路 i1= i2 虚开路 结构特点：负反馈引到反相输入端，信号从反相端输入。

_ + R2 i2 2. 电路的输入电阻 ri=R1 i1 uo   ui RP =R1 // R2 R1 RP 平衡电阻，使输入端对地的静态电阻相等，保证静态时输入级的对称性。

例：求Au =? 虚短路 虚开路 uo _ +   R2 R1 RP ui R4 R3 i1 i2 i4 i3 M 虚开路 i1= i2

该放大电路，在放大倍数较大时，可避免使用大电阻。但R3的存在，削弱了负反馈。

二、同相比例运算电路 u-= u+= ui 虚短路 _ +   R2 R1 RP ui uo 虚开路 虚开路 结构特点：负反馈引到反相输入端，信号从同相端输入。

三、电压跟随器 结构特点：输出电压全部引到反相输入端，信号从同相端输入。电压跟随器是同相比例运算放大器的特例。 _ +   ui uo 此电路是电压并联负反馈，输入电阻大，输出电阻小，在电路中作用与分离元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。

2.2 加减运算电路 作用：将若干个输入信号之和或之差按比例放大。 类型：同相求和和反相求和。 方法：可用虚短、虚断的概念来分析，也可用叠加定理

一、反相加法器 R12 _ +  R2 R11 ui2 uo RP ui1 实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。

R12 _ +  R2 R11 ui2 uo RP ui1 iF i11 i12 调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。

二、同相加法器 - R1 RF + ui1 uo R21 R22 ui2 实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。

- R1 RF + ui1 uo R21 R22 ui2 此电路如果以 u+ 为输入 ，则输出为： 流入运放输入端的电流为0（虚开路） 注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能单独调整。

左图也是同相求和运算电路，如何求同相输入端的电位？ - R1 RF + ui1 uo R21 R22 ui2 R´ 提示： 1. 虚开路：流入同相端的电流为0。 2. 节点电位法求u+。

三、单运放的加减运算电路 R2 _ +  R5 R1 ui2 uo ui1 R4 ui4 ui3 R3 R6 实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。

R2 _ +  R5 R1 ui2 uo ui1 R4 ui4 ui3 R3 R6 虚开路 虚短路 虚开路

单运放的加减运算电路的特例：差动放大器 _ +   R2 R1 ui2 uo ui1 解出：

例：设计一个加减运算电路， RF=240k，使 uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3 解: (1) 画电路。 - R3 RF + ui1 uo R2 R1 ui2 R4 ui3 系数为负的信号从反相端输入，系数为正的信号从同相端输入。

(2) 求各电阻值。 - R3 RF + ui1 uo R2 R1 ui2 R4 ui3 uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3

单运放的加减运算电路 优点：元件少，成本低。 缺点：要求R1//R2//R5=R3//R4//R6。阻值的调整计算不方便。 改进：采用双运放电路。

四、双运放的加减运算电路 - RF1 + ui1 uo1 R1 ui2 R2 R3 RF2 uo R4 ui3 R5 R6

五、三运放电路 uo2 + A – R RW ui1 ui2 uo1 a b R1 – + A R2 uo

虚短路： uo2 + A – R RW ui1 ui2 uo1 a b 虚开路：

三运放电路是差动放大器，放大倍数可变。 由于输入均在同相端，此电路的输入电阻高。 uo2 uo1 R1 – + A R2 uo

2.3 微分运算电路与积分运算电路 一、微分运算 u i – + uo R R2 i1 iF C u–= u+= 0 抗干扰差

二、积分运算 iF ui - + R R2 C uo i1 应用举例1： t ui 输入方波，输出是三角波。 t uo

TM -Uom 应用举例2：如果积分器从某一时刻输入一直流电压，输出将反向积分，经过一定的时间后输出饱和。 ui U t 积分时限 uo t U 积分时限 t uo TM -Uom 思考：如果输入是正弦波，输出波形怎样，请自己计算。

应用举例3：微分方程模拟求解

积分电路的主要用途： 1. 在电子开关中用于延迟。 2. 波形变换。例：将方波变为三角波。 3. A/D转换中，将电压量变为时间量。 4. 移相。 其他一些运算电路：对数与指数运算电路、乘法与除法运算电路等，将在后面介绍

运算电路要求 1. 熟记各种单运放组成的基本运算电路的电路图及放大倍数公式。 2. 掌握以上基本运算电路的级联组合的计算。 3. 会用 “虚开路(ii=0)”和“虚短路(u+=u–) ”分析给定运算电路的 放大倍数。