引 言

Matlab在《线性代数》和 《概率统计》中的应用 课 程 任 务 本课程以Matlab软件为教学工具， 旨在建立线性代数、概率统计的理论知 课 程 任 务 本课程以Matlab软件为教学工具， 旨在建立线性代数、概率统计的理论知 识与初步的实际应用之间的桥梁。

使同学们对Matlab这个重要的数学软件 有个初步的了解，又对线性代数和概率 统计这两门课程的实际应用有更加深刻 的认识。

Open a window for you in future! go ahead !

考核方式 平时作业+出勤 占40%； 最后一次考试占60%

第一章 Matlab简介 §1.1 Matlab概述 随着计算机软件的飞速发展，一些用于数学和工程计算的软件已相当成熟，而且功能也非常强大。

国际上最常用的三种数学类科技 应用软件为：（3M） Matlab （主要用于工程计算） Mathematica 这两者多用于符号计算 Maple

MATLAB语言是由美国的Clever Moler博士于1980年开发的。 设计者的初衷是为解决“线性代数”课程的矩阵运算问题。 MATLAB即Matrix Laboratory 矩阵实验室的意思。

Matlab的主要特点 编程效率高 它较接近我们通常进行 计算时的思维方式. 编程效率高 它较接近我们通常进行 计算时的思维方式. 计算功能强 矩阵和向量计算功能特 别强, 库函数丰富,非常适 用于作科学和工程计算. 使用简便 易扩充 可根据需要建立文件,可以与 库函数一样被调用.

除基本部分外，Matlab还根据各专 门领域中特殊需要提供了许多可选的 工具箱。 这些工具箱的涵盖领域相当广 泛，如控制系统的设计和分析、通讯 和信号处理、图像处理、神经网络、 金融数学等等。 这些由专家编写的Matlab程序，代 表了某一领域内的最先进的算法，在 很多时候能够给予我们极大的帮助。

本课程仅介绍涉及到的Matlab最基 本的使用方法，并结合部分实验介 绍相关的数值计算。 有关Matlab的更多产品及支持信息， 读者可以访问 Mathworks官方网站： http://www.mathworks.com （英文） http://www.mathworks.cn （中文）

§1.2 命令和窗口环境 鼠标双击Matlab图标，打开 Matlab，它的用户界面主要包括下面 三个部分： §1.2 命令和窗口环境 鼠标双击Matlab图标，打开 Matlab，它的用户界面主要包括下面 三个部分： Command Window---在“>>”提 示符状态下输入Matlab的各种命令，同时除图形外的各种结果也显示在该窗口中；

Command History---按日期存储了用户曾使用 过的Matlab命令，如果需要，用户 可以使用键盘上的“↑”或“↓” 键调出已使用过的命令，或直接在 Command History中双击所需要的 历史命令即可执行。

Workspace---Matlab 的工作空间， 等，用户也可直接删除某个 变量从而清除其在内存空间 中的定义。

一、在线帮助系统 Matlab提供了非常方便的在线帮助 如果知道某个程序（或主题）的名字，可用命令 “help 程序（主题）名” 如：>> help sqrt

sqrt Square root. sqrt(X) is the square root of the elements of X. Complex results are produced if X is not positive. See also sqrtm, realsqrt, hypot. 当然也可使用窗口中的help菜单

二、数据显示格式 Matlab显示数据结果时，一般遵循下列原则： 数据是整数，则显示整数； 数据是实数，在缺省情况下显示小数 点后4位数字； 可使用窗口中的Preferences菜单来选择、改变数据显示的方式。 以圆周率为例，常用的显示方式如下：

Matlab命令 显示 说明 format short 3.1416 小数点后4位 （缺省） format long 3.14159265358979 15位数字 format bank 3.14 小数点后2位 format rat 355/113 最接近的有理数

三、命令行编辑 向上箭头：重调前一行 （用于调出前面的命令 进行修改，重新计算） 向下箭头：重调下一行 向右箭头：向前移动一个字符 向左箭头：向后移动一个字符 Home: 移动到行首 End: 移动到行尾

四、Matlab工作区 Matlab工作区是用来接受Matlab命令的内存区域，可以在工作区中用命令实现下列功能： 显示 >>who或>>whos 显示工作区中所有的变量名，前者只显示变量名，后者还显示变量的大小、字节数和类型。

清除 >>clear 清除工作区中的所有变量； >>clear 变量名 清除指定变量。 储存 >>save 文件名(文件名不能用汉字) 把工作区中的变量储存在当前Matlab目录下扩展名为mat的文件中；

也可直接用窗口菜单中的“Save Workspace”来完成。 调出 >>load 可以调出刚才保存的mat文件。 退出 >>quit 退出工作区；也可直接使用窗口上的关闭按钮(x).

五、Matlab中的基本运算及变量定义 简单的数学运算符如下： + （加） －（减） *（乘） / （右除） \ （左除） ^ （幂）

例如： >> 12+34/56-3*26 ans = -65.3929 >> 23.7^5 7.4772e+006 注：式中的 e+006 代表 10 6 ，是Matlab中较常见的一种表示方式。

Matlab中的变量使用区分变量 的大小写，但变量除符号变量 外无需事先定义其类型，系统 会自动根据变量的赋值确定其 类型。 以下几个为系统保留的特殊变 量（注意区分大小写）：

pi 圆周率 eps 计算机的最小正数 i和j i=j= −1 （用于复数的表示） Inf 无穷大 NaN 不定量

例如： >> 3/0 ans = Inf >> 0/0 NaN

fix(x) 求实数x最接近0的整数值； floor(x) 求x最接近负无穷的整数 值；即不超过x的最大整数 ceil(x) 求x最接近正无穷的整数 值；即超过x的最小整数 round(x) 求x最接近x的整数值。即 四舍五入

>> x=-2.3; >> fix(x),floor(x),ceil(x),round(x) ans = -2 -3

六、M—文件的使用 Matlab中程序及脚本文件的编写都必须依赖于m文件，这样可方便处理比较复杂的问题和大量的数据。 通过工具栏上的“new”按钮， 打开编辑窗口

Matlab中M文件的编写有两种形式：函数文件和脚本文件。 这两种方式形式上的区别是第一行是否包含以“function”关键词开头的函数名，

例如：以下两段代码： A=rand(3,3) B=rand(3,2) C=A*B function test A=rand(3,3) B=rand(3,2) C=A*B   代码A 代码B

代码A称为脚本文件或文本文件，代码B称为函数文件。 两者都通过在Command Window 窗口中输入m文件的文件名（不 含扩展名.m）进行调用。 m文件必须放在系统的搜索路 径或当前工作目录之下，否则 Matlab会找不到该m文件而无 法调用。

二者在功能和使用场合上存在 如下不同： 1、脚本文件的执行和Command Window使用相同的Workspace，两者 的变量定义是相通的， 即在脚本文件中定义或使用的变量在 Command Window窗口中也同样访问， 反之也一样。

函数文件使用不同的 Workspace，两者之间定义或使 用的变量也互相不可访问。 2、函数文件可以定义输入和输出 参数，且参数可以为多个。 例 如： function [y1,y2,y3,…]=test(x1,x2,x3,…)

3、Matlab对函数的调用都是以m文件名为准。一般建议用户把m文件名和函数名取成相同的名称。 注：可在以后的使用 中逐渐体会

课堂练习 打开Matlab,熟悉和自我练习 Matlab的 工作环境。