數學素養的教學思維 林福來 國立臺灣師範大學數學系 2011/01/11 台北市建國中學.

Slides:



Advertisements
Similar presentations
四川财经职业学院会计一系会计综合实训 目录 情境 1.1 企业认知 情境 1.3 日常经济业务核算 情境 1.4 产品成本核算 情境 1.5 编制报表前准备工作 情境 1.6 期末会计报表的编制 情境 1.2 建账.
Advertisements

主编:邓萌 【点按任意键进入】 【第六单元】 教育口语. 幼儿教师教育口 语概论 模块一 幼儿教师教育口语 分类训练 模块二 适应不同对象的教 育口语 模块三 《幼儿教师口语》编写组.
第一組 加減法 思澄、博軒、暐翔、寒菱. 大綱 1. 加減法本質 2. 迷思概念 3. 一 ~ 七冊分析 4. 教材特色.
海南医学院附 院妇产科教室 华少平 妊娠合并心脏病  概述  妊娠、分娩对心脏病的影响  心脏病对妊娠、分娩的影响  妊娠合病心脏病的种类  妊娠合并心脏病对胎儿的影响  诊断  防治.
植树节的由来 植树节的意义 各国的植树节 纪念中山先生 植树节的由来 历史发展到今天, “ 植树造林,绿化祖国 ” 的热潮漫卷 了中华大地。从沿海到内地,从城市到乡村,涌现了多少 造林模范,留下了多少感人的故事。婴儿出世,父母栽一 棵小白怕,盼望孩子和小树一样浴光吮露,茁壮成长;男 女成婚,新人双双植一株嫩柳,象征家庭美满,幸福久长;
客户协议书 填写样本和说明 河南省郑州市金水路 299 号浦发国际金融中 心 13 层 吉林钰鸿国创贵金属经营有 限公司.
浙江省县级公立医院改革与剖析 马 进 上海交通大学公共卫生学院
第二章 环境.
教师招聘考试 政策解读 讲师:卢建鹏
了解语文课程的基本理念,把握语文素养的构成要素。 把握语文教育的特点,特别是开放而有活力的语文课程的特点。
北台小学 构建和谐师生关系 做幸福教师 2012—2013上职工大会.
福榮街官立小學 我家孩子上小一.
第2期技職教育再造方案(草案) 教育部 101年12月12日 1 1.
企业员工心态管理培训 企业员工心态管理培训讲师:谭小琥.
历史人物的研究 ----曾国藩 组员: 乔立蓉 杜曜芳 杨慧 组长:马学思 杜志丹 史敦慧 王晶.
教育部高职高专英语类专业教学指导委员会 刘黛琳 山东 • 二○一一年八月
淡雅诗韵 七(12)班 第二组 蔡聿桐.
第七届全国英语专业院长/系主任高级论坛 汇报材料
小數怕長計, 高糖飲品要節制 瑪麗醫院營養師 張桂嫦.
制冷和空调设备运用与维修专业 全日制2+1中等职业技术专业.
会计信息分析与运用 —浙江古越龙山酒股份有限公司财务分析 组员:2006级工商企业管理专业 金国芳 叶乐慧 魏观红 徐挺挺 虞琴琴.
第六章 人体生命活动的调节 人体对外界环境的感知.
芹菜 英语051班 9号 黄秋迎 概论:芹菜是常用蔬菜之一,既可热炒,又能凉拌,深受人们喜爱。近年来诸多研究表明,这是一种具有很好药用价值的植物。 别名:旱芹、样芹菜、药芹、香芹、蒲芹 。 芹菜属于花,芽及茎类。
2012年 学生党支部书记工作交流 大连理工大学 建工学部 孟秀英
北京市职业技能鉴定管理中心试题管理科.
2014吉林市卫生局事业单位招聘153名工作人员公告解读
各類所得扣繳法令 與申報實務 財政部北區國稅局桃園分局 103年9月25日
初級游泳教學.
爱国卫生工作的持续发展 区爱卫办 俞贞龙.
第八章 数学活动 方程组图象解法和实际应用
本课内容提要 一、汇率的含义 二、汇率变化与币值的关系 三、汇率变化的影响. 本课内容提要 一、汇率的含义 二、汇率变化与币值的关系 三、汇率变化的影响.
散文鉴赏方法谈.
比亚迪集成创新模式探究 深圳大学2010届本科毕业论文答辩 姓名:卓华毅 专业:工商管理 学号: 指导老师:刘莉
如何撰写青年基金申请书 报 告 人: 吴 金 随.
点击输 入标题 点击输入说明性文字.
國際志工海外僑校服務 越南 國立臺中教育大學 2010年國際志工團隊.
痰 饮.
學分抵免原則及 學分抵免線上操作說明會.
教 学 查 房 黄宗海 南方医科大学第二临床医学院 外科学教研室.
评 建 工 作 安 排.
“十二五”国家科技计划经费管理改革培训 概预算申报与审批 国家科学技术部 2012年5月.
“十二五”国家科技计划经费管理改革培训 概预算申报与审批 国家科学技术部 2012年5月.
首都体育学院 武术与表演学院 张长念 太极拳技击运用之擒拿 首都体育学院 武术与表演学院 张长念
现行英语中考考试内容与形式的利与弊 黑龙江省教育学院 于 钢 2016, 07,黄山.
第5讲:比较安全学的创建 吴 超 教授 (O)
彰化縣西勢國小備課工作坊 新生入學的班級經營 主講:黃盈禎
重庆市西永组团K标准分区基本情况介绍.
西貢區歷史文化 清水灣 鍾礎營,楊柳鈞,林顥霖, 譚咏欣,陳昭龍.
所得稅扣繳法令與實務 財政部北區國稅局桃園分局 102年12月19日 1 1.
角 色 造 型 第四章 欧式卡通造型 主讲:李娜.
走进校园流行 高二15班政治组 指导老师:曾森治老师.
医院文化建设 广东省中医院 2011年3月26日.番禺.
案例:海底捞模式 ——把服务做到极致.
医疗法律法规培训 连云港市东辛农场医院 周卫平 二0一四年十二月.
史泰博出货检验员面试中·········
09英本2班 罗芬.
个人所得税 扣缴申报表填报讲解.
主講人:孫台義 教授 哈薩克大學國際關係學院 客座教授
土地增值税清算业务培训 主讲人:吴金娟 怀集地税.
实训报告 财务管理二班 第三小组 组长:董文芳 执笔人:王瑾 组员:汲伦 庞宁宁 姜美.
义务教育英语(7—9年级) 教学指导意见.
Http://
資源中心辦理補救教學之推動重點 服務單位:國立新竹教育大學 演 講 者:林志成教授.
增值税相关知识 莱西市国家税务局 刘冬梅.
流通业务外包的实践与思考 魏育辉 北京工业大学图书馆 2012年5月31日.
项目二 站姿、蹲姿、坐姿.
怎样吃饭有礼貌? ——商务宴会礼仪培训 2014年7月24日.
选好路径,重在实践 深化课改的实践和思考 尹后庆
課程發展處 小學校本課程發展組 尹志華 周偉志
台 語 臆 謎 猜 動 物 篇.
Presentation transcript:

數學素養的教學思維 林福來 國立臺灣師範大學數學系 2011/01/11 台北市建國中學

何謂數學素養? 參閱 <林福來(ed.)。臺灣2011數學素養評量樣本試題。> 序 數學素養評量的內涵 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

數學素養評量的內涵 PISA所定義的數學素養是指個人能在多樣不同的情境之下,將情境問題轉化成數學問題、使用數學及詮釋數學的能力。 數學素養包括了數學推理及使用、應用數學概念、程序、事實、工具來解釋、描述及預測現象。 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

數學素養評量的目標 數學素養協助個人瞭解數學在世界上所扮演的角色,且能夠針對個體在生活中的需求運用或者投入數學活動,進行有根據的評斷,以成為一個具有積極態度及反思能力的國民。 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

數學素養 帶動的國際數學教育潮流 由數學素養評量(PISA),帶動很多國家的數學課程與數學教學的改變。 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養 帶動的國際數學教育潮流 由數學素養評量(PISA),帶動很多國家的數學課程與數學教學的改變。 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

改變 之一:數學建模 之二:閱讀理解(批判思維) 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

改變之一:數學建模 現實世界 數學世界 學習者在兩個世界間一再來回轉換 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

數學建模 例一:選舉拉票問題 200個會員選8個代表,某會員若要保證當選,需要拉多少票? http://www.nipic.com/show/3/17/3e7ae02365c88bd2.html 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

數學建模過程 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

數學建模案例:足球問題 Lee, K.-H. (2011). Modelling of and Conjecturing on a Soccer Ball in a Korean Eighth Grade Mathematics Classroom. International Journal of Science and Mathematics Education, 9(3), 751-769. 令人驚艷 GO 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

足球問題的建模過程分析 任務形成 系統化 數學化 數學分析 解釋/評價 證實 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

建模與臆測 引動學生主動思考與建構的核心學習方式。 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

三垂線定理的臆測活動 工作一: 空間直線垂直的察覺,往往超越直觀。 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

三垂線定理的臆測活動 工作二:操作三角板,形成臆測。 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

三垂線定理的臆測活動 工作三:敘述臆測 三垂線定理或逆定理 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

三垂線定理的臆測活動 工作四:檢測迷思 如圖,空間中,AB⊥BC, BC⊥L => AC⊥L 阿明提出上述臆測,你同意嗎? 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

數學猜想五進路 有限例 歸納 動態例 不變性 類比 發想 知覺(視覺為主) 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

設計數學猜想活動的四原則 (Lin et al, in press) 提供有目標觀察的機會 提供主動造例以獲得新知的機會 鼓勵將敘述、公式、演算式公理變換的動力 提供反思與反駁既有猜想的機會 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

教師是設計者 [教師是設計者] 的成長工作坊,規畫與實踐。 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

設計工作單的理論架構 Essentials of Design Approach Design Based on Adidactical Adaption Design Based on Modelling Grand theories Piagetian knowledge construction; Epistemological obstacle Epistemology of science; Vygotskian learning Intermediate theoretical framework Theory of Didactical Situation Two Worlds Design tools Adidactical Situation; Didactical Variables Knowledge Distance; Modelling Relations Adopted from Ruthven K, Laborde C, Leach J & Tiberghien A. (2009) 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

設計臆測工作單的理論架構 數學認識論 四原則 五進路、三切入 Essentials of Design Approach Design Based on Conjecturing Grand theories 數學認識論 Intermediate theoretical framework 四原則 Design tools 五進路、三切入 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

臆測工作單設計時的三切入點 切入一: 學生常見的迷思/錯誤 切入二: 教材中的命題、公式 切入三: 數學事實 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

改變之二:閱讀理解 語文 符號 圖、表 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

符號的閱讀理解 y = f(x) 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

閱讀理解 語言與思考(在讀中想、在想中讀) 閱讀理解目標 預測文字意義 檢驗所預測的 超越所讀的 擷取資訊 理解資訊 解讀資訊 反思與評估資訊內容 反思與評估資訊形式 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

閱讀情境 歐盟將閱讀的四項情境變數描述如下: 為私人目的而讀 為公開目的而讀 為工作而讀 為教育而讀 小說 教改白皮書 加油站工作指南 作業 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

閱讀理解策略 摘要 預測 自問自答 澄清 反思 提供摘要圖(map) 提供閱讀停看聽的時機 我猜… 我懂…,我不懂… 如果是…,如果不是… 比較前後想法 比較他人想法 反思 為什麼… 如何… 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

閱讀理解目標 (PISA, 2002) 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

數學 閱讀 臆測 建模 數學教室 少教、沒教的功課?! 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

THANK YOU 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維