Lok Sin Tong Leung Kau Kui college Level : S3/S4 Subject : Maths + Computer Programming Topic : Quadratic Equation Feature : Cross Subjects Author : F.Y. Hung
內容大綱 何謂一元二次方程式 一元二次方程式的例子 一元二次方程式的解法 一元二次方程式的應用實例
何謂一元二次方程式 ? 只含有一個未知數，而 它的次數是二的方程式 稱為一元二次方程式。
一元二次方程式的例子包括 等等 X2 – 3X +2 =0 Y2 + 7Y – 9 =0 X2 = 4X (4t + 3)(6t – 1)=0 (2S – 9 )2 = 0 4b2 – 81 = 0 48 = 0.005(X2 + 40X) 等等
一元二次方程式的應用 「由車胎痕計算車速」 警方在調查交通意外時，往往會量度肇事車輛由剎車至完全停止時在路面留下的車胎痕長度(y m) ，然後根據以下的公式，估計車輛在意外發生前的行車速率(x km/h): Y = 0.005( X 2 + 40X )
Y = 0.005( X 2 + 40X ) 明白未？ 註: 以上這個公式只適用於一般混凝土路面，且所得的車速只是一個近似值。
Y = 0.005( X 2 + 40X ) 例如， 測得 y = 48，則根據公式可得 48 = 0.005(X 2 + 40X ) 化簡後便得以下的一元二次方程式 : X 2 + 40X – 9600 = 0 ( X – 80 )( X + 120 ) = 0 X = 80 或 X = -120 (捨去) 由此可知該車剎車時的速率為 80 km/h。
利用Turbo Pascal程式計算車速 以下程式可以輸入車胎痕長度，然後自動計算出車速。 program CarStop; uses wincrt; var Length, Root : real; begin write('請輸入車胎痕的長度(單位是 m) : '); readln(length); Root := (sqrt(1600+800*length)-40)/2 ; writeln; if Root>0 then writeln('車輛剎車時的速率為 ',root:0:2,' Km/h') else writeln('輸入不正確, 請再嘗試.') end. (Click here to open the source program)
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