【例12-6】结构振动问题的有限元案例 某钢架的结构如图12-199所示，一端承受周期载荷作用，作用力P=1000N，作用载荷的频率范围为0～10ＨＺ，Ｌ＝10m,钢架截面为正方形，边长为 0.5m，材料的弹性模量 E=2×1011 N/m2 泊松比 µ=0.3。对钢架进行模态 分析和加载点的位移变化 规律分析。

(1)分析模块Preferences的选择 运行主菜单Main Menu>Preferences, 弹出” Preferences for GUI Filtering”对话框, 选择”Structural”选项, 单击【OK】按钮, 即可. (2)建立模型 ①进入主菜单，前处理器，建立关键点 运行主菜单 Main Menu >Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>In active Cs，根据钢架结构，建立关键点1(0,0)、 2(0,10)、3(10,10)。Save。 ②连线，形成钢架结构 运行主菜单Main Menu>Preprocessor>modeling>

Create>Lines>Straight Line，弹出“Create Straight Line”拾取对话框，拾取关键点，画出钢架直线，如图12-200所示。Save. 图12-200 钢架直线

③选择单元 运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Lines>Straight line,弹出“Element Types”对话框，单击[Add]按钮，弹出“Library of Element Types”对话框，（见图12-201），选择“Beam”单元和“2D elastic 3”(Beam 3).单击[OK]按钮，“Element Types”对话框的[Close]按钮，关闭对话框。Save。

图12-201 单元类型选择 ④设置实常数 运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add/Edit/Delete,弹出“Real constants”对话（见图12-202）。单击[Add]按钮，弹出“Element For Real…”对话框（见图12-203）。单击

图12-202 “实常数”对话框 图12-203 选择实常数的单元类型

[OK]按钮，弹出“Real Constants for BEAM3”对话框（见图12-204），输入面积实常数，单击[OK]按钮，关闭实常数对话框，“Real Constants”对话框中弹出“Set 1”（见图12-205），单击[Close]按钮。Save。 图12-204“实常数输入”对话框 图12-205 实常数设置完成

⑤ 设置材料属性 运行主菜单Main Menu >Preprocessor>Material Props>Material Models,设置材料密度、弹性模量和泊松比（见图12-206~12-208）。Save。 ⑥ 网格划分 运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models,弹出“MeshTool”对话框（见图12-209），拾取“Size on Pick…”拾取对话框（见图12-210），点击[Pick]之后，在图形窗口拾取需要划分析单元格的直线（见图12-211）。单击[OK]按钮后，弹出“Element Size on Pick…” 对话框（见图 12-212）。选择直线上分单元的数目（NDIV），或单元的尺寸（SIZE）,本例每条线各分100等份，然后，单击[ok]按钮

完成定义。图形窗口如图12-213所示。 图12-206 “材料性质设置”对话框

图12-207 材料密度 图12-208 材料弹性模量、泊松比 图12-209 “MeshTool”对话框

图12-211 直线拾取 图12-210 “Element Size on Pick…” 拾取对话框

图12-212 单元划分尺寸

12-213 等分后的直线

图12-214 “Mesh Lines” 图12-215 单元划分结果 拾取对话框

（3）施加载荷及约束 ① 载荷设置 运行主菜单Main Menu>Apply>Force/Moment>On Keypoints,在关键点上定义载荷。运行主菜单之后，弹出“Apply F/M on KPs”拾取对话框（见图12-216）。在图形窗口拾取加载点（见图12-217），之后，单击图12-216所示对话框中的[Apply]按钮，弹出加载对话框（见图12-128）。在对话框中，选择载荷方向为FY，输入载荷值-1000N。然后，单击[OK]按钮，完成载荷设置，如图12-219所示，将出现示意载荷的箭头。SAVE。

图12-216 “Apply F/M on KPs” 图12-217 加载点 拾取对话框

图12-218 加载对话框 图12-219 载荷示意图

② 位移设置 运行主菜单Main Menu>Solution>Apply>Displacement>On Nodes,在节点上定义位移约束。运行主菜单之后，弹出“Apply U,ROT on Nodes”拾取对话框（见图12-221）。之后，单击图12-220所示对话框中的[Apply]按钮，弹出对话框（见图12-222）。在弹出对话框中，选择位移约束为固支的情况，即“ALL DOF”和位移输入“Fix to Current”。然后，单击[OK]按钮，完成位移设置，如图12-213所示，将出现位移约束示意。SAVE。

图12-222 位移输入对话框 图12-223 位移约束

③ 模态分析 运行主菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis（见图 12-225），选择“Modal”项，单击[OK]按钮。 运行主菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>Analysis Options（见图12-226），弹出“Modal Analysis”对话框（见图12-227），选择“Reduced”（简化计算方式）项，单击[OK]按钮。接着，弹出“Reduced Modal Analysis”对话框（见图12-228），在“Frequency range”项输入频率0到1000，其他默认，单击[OK]按钮。 运行主菜单Main Menu>Solution>Master DOFs>Program selected（见图12-229），弹出“Program selected Master DOFs”对话框

（见图12-230），在主自由度“NTOT”选项中输入“420”，即节点数的2倍，单击[OK]按钮。SAVE。 图12-224 主菜单 图12-225 设置模态分析模块

图12-226 主菜单 图12-227“Modal Analysis”对话框

图12-229 主菜单 图12-230 “Program Selected Master DOFs” 对话框 图12-228 “Reduced Modal Analysis”对话框 图12-229 主菜单 图12-230 “Program Selected Master DOFs” 对话框

④ 谐响应分析设置 运行主菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis （见图13-231），设置模态分析模块，运行方菜单之后，弹出“New Analysis”对话框（见图12-232），选择“Harmonic”项，单击[OK]按钮。 图12-231 主菜单 图12-232 谐响应模块选择

运行主菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>Analysis Options（见图12-233），弹出“Harmonic Analysis”对话框 （见图12-234），在“Solution method”栏选择“FULL”项，在“DOF printout format”栏选择“Real+imaginary”项，单击[OK]按钮。接着，弹出“Full Harmonic Analysis”对话框，选择默认值（见12-235），单击[OK]按钮。 运行主菜单Main Menu>Solution>Load Step Opts>Time/Frequenc>Freq and substps（见图12-236），运行主菜单之后，弹出“Harmonic Frequency and Substep Options”对话框（见图12-237），在“HARFQR”项输入“0”、“10”，在“NSUBST”项输入“100”，“KBC”项选择“Stepped”，单击[OK]按钮。SAVE。

图12-234 “Harmonic Analysis”对话框 图12-233 主菜单 图12-235 “Full Harmonic Analysis ”对话框

图12-237“Harmonic Frequency and Substep Options”对话框 图12-236 主菜单 （4）求解 运行主菜单Main Menu>Solution>Solve>Current LS,完成计算。SAVE。 （5） 结果分析

① 模态分析结果 运行主菜单Main Menu>General postproc>Results summary （见图12-238），之后弹出“SET,LIST 图12-238 主菜单 图12-239 自振频率结果

Command”对话框（见图12-239），给出20阶自振频率。SAVE。 ② 谐响应分析结果 运行主菜单Main Menu>TimeHist Postpro>Define Variables （见图12-240），弹出“Define Time- 图12-240 主菜单 图12-241 “Define Time-History Variable”对话框

History Variables”对话框（见图12-241）。单击[Add]按钮，弹出 “Add Time-History Variables”对话框（见图12-242），选择“Nodal DOF result”选项。单击[OK] 按钮，弹出“Define Nodal Data”拾取对话框（见图12-243）。在图形窗口选择分析的节点（见图12-244），单击[OK]按钮，弹出“Define Nodal Data”对话框 图12-243 “Define Nodal Data” 拾取对话框 图12-242“Add Time-History Variable”对话框

（见图12-245）。“DOF Solution”选项选择“UY”，单击[OK]按钮，图12-241变为图12-246，单击[Close]按钮。 图12-244 分析节点的选取

图12-245 “Define Nodal Data”对话框 图12-247 主菜单 图12-246“Define Time-History Variable”对话框

运行主菜单Main Menu>TimeHist Postpro>Store Data （见图12-248）。在“Lab”项选择“Merge w/existing”,单击[OK]按钮，关闭对话框。 运行主菜单Main Menu>TimeHist Postpro>Graph variables（见图12-249），弹出“Graph Time-History Variables”对话框（见图12-250）。单击[OK]按钮，得到所选择节点的位移时程曲线（见图12-251）。SAVE。 图12-248 “Store Data from the Results File”对话框

图12-249 主菜单 12-250 “Graph Time-History Variable” 对话框

图12-251 所选择节点的位移时程曲线