2-3-3 原子间距和空间排列 (Interatomic Spacing and Forces) 1 2-3-3 原子间距和空间排列 (Interatomic Spacing and Forces) 1. 原子间的距离和作用 (Interatomic Separation and Interaction) 原子间距离很大时, 相互作用很小; 距离减小时，斥力和引力以不同的函数形式增大。 （1）a，：平衡间距， 合力F= 0，能量U最低，结合能的负值； （2）a 增大，F为引力，U增大；a 减小，F为斥力，U大大增大。 平衡间距（Equilibrium Spacing）就是斥力和引力相等的距离。

FIGURE 2.8

2 . 原子半径和离子半径 (Atomic Radius and Ionic Radius) 孤立原子（非键合）的半径——范氏半径 结合原子：原子间作用方式和作用力的不同，a，不同，半径不同 (a) 金属半径：金属键结合的原子距离的一半：a，/ 2 (b) 离子半径：a，= r+ + R-

离子价影响离子半径 (c) 共价半径：成键电子云的最大重叠（非球形，多用键长） 单键、双键、三键 温度影响半径

3. 配位数 (Coordination Number)-CN： （影响半径） 大部分工程材料具有多个原子组成的配位团 配位数是一个原子具有的第一邻近（原子或离子）数 （Number of nearest-neighbor atoms） H-1 Mg为6 Si或C为4 影响因素 ①共价，围绕一个原子的共价键数取决于原子的价电子数目 卤族配位数为1；氧族为2。 ②原子的有效堆积，离子化合物具有较高配位数，最常见为6。

元 素 金 属 原 子 离 子 共 价 键 碳 硅 氧 氯 钠 镁 铝 铁 铜 元 素 金 属 原 子 离 子 共 价 键 CN 半径(nm) 价 CN 半径 (nm) 键 长 / 2 （nm） 碳   单 键 双 键 三 键 0．077 0．065 0．06 硅 4+ 6 4+ 4 0．042 0．038 单 键  0．117 氧 2- 8 2- 6 2- 4 0.042 0.038 0.444 双 键  0.075 0.065 氯 2- 2 1- 8 1- 6 0.140 0.127 0.181 0．099 钠 8 0.01875 1+ 6 0.097 镁 12 0.161 2+ 6 0.066 铝 0.1431 3+ 6 3+ 4 0.054 0.046 铁 0.1241 0.074 0.064 铜 0.1278 0.096

2-3-4 各种键性比较 （Comparison among Various Bonds) 1 键长(bond distance): 两相邻原子间达运动平衡时能量最小的距离 金属键和离子键： 无方向性，无键长，三维空间（集体效应）：体积和电荷 共价键：有方向性(和饱和性)，键长为相连原子间的距离， 共价半径之和 同—周期 电荷大 键长小 同—族 由上到下 键长增大 2 键能(bond energy): 1mol 物质结合键分裂放出的能量, 表示结合的强弱。 化学键 > 物理键（分子键） 化学键中: 共价键≈ 离子键 > 金属键 共价键中: 叁键>双键>单键 氢键 > 范氏键 键性表

2-4 多原子体系电子的相互作用与稳定性 （Electron Interaction and Stability of Polyatomic System) What is the Hybrid Orbital of atoms? What is the Molecular Orbital in compounds? What is the Fermi Energy Level in metals? What is the Energy Band Structures in solids?

2-4 多原子体系电子的相互作用与稳定性 （Electron Interaction and Stability of Polyatomic System) 2-4-1杂化轨道和分子轨道(Hybrid Orbital and Molecular Orbital) 1．杂化轨道理论 杂化轨道：原子不同轨道线性组合后的新原子轨道 杂化后，数目不变； 空间分布、能级状态改变，有利成键 杂化轨道与配位原子空间排列的方式

中心原子的杂化轨道 配位原子的空间排列 实 例 spx   spxpy sp3 直 线 形 平 面 三 角 形 四 面 体 形 三 方 双 锥 形 四 方 锥 形 八 面 体 形 五 方 双 锥 形 CO2, XeF2 BF3, SO3, SiH4, PF5, SOF4 Sb(C6H5)5 SF6, IF7

2．分子轨道理论 不同原子轨道的线性组合 组合成分子轨道的条件 （1）能量相近； （2）轨道最大重叠； （3）对称性匹配： 符号相同，为成键轨道 符号相反，为反键轨道

三种分子轨道： （1）σ轨道和σ键 σ轨道：通过键轴，无节面， 以键轴为对称轴的对称轨道 如： s-s, s-p， p-p

σ键：由成键σ电子构成的共价键 单电子σ键：成键轨道1个电子，能量降低β=｜Eφ－Eφ1｜ 正常σ键： 成键轨道2个电子，能量降低2β 三电子σ键：成键轨道2个电子，反键轨道1 个电子，能量降低β

（2）π轨道和π键 π轨道：通过键轴，有一个（ψ= 0）节面 如： py - py ，pz - pz π键：由成键π电子构成的共价键

（3）δ轨道和δ键 δ轨道：通过键轴， 有两个（ψ= 0）的节面 δ键：由成键δ电子构成的共价键 分子轨道电子排布 与原子轨道填充三原则相同

同核双原子分子的能级和电子排布

2-4-2 费米能级 (Fermi energy Level)---金属 T= 0 K（基态 ground state）时，最高的被电子充满能级 能量为EF， 以下能级全满， 以上能级全空。 费米分布(Fermi distribution) ： T＞0 K时，某些电子受到激发，移到费米能级以上的能级， 达到平衡的分布 分布函数：某能级E被电子占据的几率只是温度的函数

1）  T=0，E＜EF： f（E）=1 E＞EF： f（E）=0

3．费米能（量）： EF≈EF0[1－π（kBT/ EF0）2 / 12] T=0，EF= EF0。故EF0为T=0 K时系统的费米能量 T＞0，EF＜EF0。 T升高，EF降低 一般温度（包括室温左右）：EF≈EF0（kBT/ EF0仅10-2量级） 费米面 即能量值为费米能的等能面 （自由电子为球面）

2-4-3 固体中的能带 (Energy Band Structures in Solids) 能级分裂：n个同种原子接近时，相同的原子能级分裂(split)成 n个能量不同的能级（分子轨道） 能带 (electron energy band)：许多原子聚集，由许多分子轨道 组成的近乎连续的能级带 带宽：能带中最高能级与最低能级的能量差 与原子数目无关，仅取决于原子间距，间距小，带宽大。

内、外层电子的 能量分布

价带(Valence band)：价电子能级展宽成的能带 (可满可不满) 满带(Filled band)：添满电子的价带 空带(Empty band)：价电子能级以上的空能级展宽成的能带 导带(Conduction band)：0 K时最低的可接受被激发电子的空带 禁带(Band Gaps)：两分离能带间的能量间隔，又称为能隙（ΔEg）

能带与材料的导电性： 导 体：价带未填满；或满带与空带重叠。 绝缘体：满的价带与空的导带间的禁带宽， ΔEg＞5 eV 。 半导体：满的价带与空的导带间的禁带较小，ΔEg＜2 eV 。 a. b. c. 三种：a．ΔEg很小：热激活 本征 b．ΔEg较小：高价杂质 N型 c．ΔEg较小：低价杂质 P型