數位邏輯 第6章布林代數化簡 6-1布林代數與邏輯電路組合 6-2第摩根定理的互換 6-3積項和式之組合邏輯

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數位邏輯 第6章布林代數化簡 6-1布林代數與邏輯電路組合 6-2第摩根定理的互換 6-3積項和式之組合邏輯 6-4和項積式之組合邏輯 6-5應用實例

布林代數與邏輯電路組合 6-1 電路組合順序與一般代數運算類似: 變數自身的補數第一優先。 補數底下的邏輯運算或括號內的邏輯運算其次。 先及(AND)最後才或(OR)運算。

6-2 第摩根定理的互換

6-2 第摩根定理的互換

6-2 第摩根定理的互換 試繪出       的邏輯電路。

第摩根定理的互換 6-2 以NAND gate來取代NOT、AND、OR。 解:1.欲以反及閘來取代其它邏輯閘的要領,就是利 用第摩根定理將邏輯閘中   的“或”運算以“及”運算來取代。

6-2 第摩根定理的互換

6-2 第摩根定理的互換 請以NOR gate來取代NOT、OR、AND

6-2 第摩根定理的互換

第摩根定理的互換 6-2 如圖所示電路,請寫出其輸出的布林代數。 解:依圖由各輸入端逐級寫出各閘輸出的布林代數(可簡化者,可先予簡化),   直到最終輸出即可;詳如圖所示。

6-2 第摩根定理的互換 (2) 依圖逐級寫出各閘的布林代數,可得:

6-3 積項和式之組合邏輯 積項和式是一種AND-OR網路(AND-OR network)。

6-3 積項和式之組合邏輯 解:原式為積項和式,故可用AND-OR之雙層結構來完成;詳如下圖所示。

6-3 積項和式之組合邏輯 積項和式以NAND-NAND結構來實踐

6-3 積項和式之組合邏輯 將AND-OR轉換成NAND-NAND結構

6-3 積項和式之組合邏輯 請設計一NAND-NAND網路,使具輸出y=C(B+A) +AB 的功能。  y= BC+AC+AB結構圖

6-3 積項和式之組合邏輯

6-3 積項和式之組合邏輯

6-4 和項積式之組合邏輯 和項積式其電路是OR-AND的雙層結構

6-4 和項積式之組合邏輯 OR-AND電路轉換成NOR-NOR ,只要將原電路的OR閘與AND閘同時改換成NOR 閘即可。

6-4 和項積式之組合邏輯

6-4 和項積式之組合邏輯

應用實例 6-5 組合邏輯設計步驟重列如下: 1.條列輸入條件與輸出關係 2.設定變數 3.填列真值表與卡諾圖 4.布林代數化簡 1.條列輸入條件與輸出關係 2.設定變數 3.填列真值表與卡諾圖 4.布林代數化簡 5.依據布林代數式組合電路 【待續,下一頁】

6-5 應用實例 【待續,下一頁】

6-5 應用實例 【待續,下一頁】

6-5 應用實例