Chapter 7 資本結構

學習重點 從MM定理分析財務槓桿對公司價值的影響 計算所得稅對財務結構的影響 分析破產成本對公司價值的衝擊

財務槓桿對於公司價值的影響 假設安德森公司目前沒有任何負債，而公司目前正在考慮發行債券買回一半的股票： 在此假設安德森公司未來可能會遇到3種可能的經濟情況：經濟不景氣、正常、經濟景氣 目前 舉債後 資產 1,000萬 負債 500萬 股東權益 債券利率 10% 每股售價 25 在外流通股數 40萬股 20萬股

財務槓桿對於公司價值的影響 1.安德森公司沒有舉債的每股盈餘： 因為公司未舉債，總資產就等於股東權益 經濟不景氣 正常 經濟景氣 資產報酬率(ROA) 5% 15% 25% 盈餘 50萬 150萬 250萬 股東權益報酬率(ROE) 每股盈餘(EPS) 1.25 3.75 6.25

財務槓桿對於公司價值的影響 2.安德森公司有舉債的每股盈餘： 舉債後的利息前盈餘等於150萬元的話，舉債後的股東權益報酬率將會比未舉債時高；但是如果舉債後的利息前盈餘為50萬元時，未舉債的ROE反而比舉債時高 經濟不景氣 正常 經濟景氣 資產報酬率(ROA) 5% 15% 25% 利息前盈餘 50萬 150萬 250萬 利息 利息後盈餘 100萬 200萬 股東權益報酬率(ROE) 20% 40% 每股盈餘(EPS) 5.00 10.00

財務槓桿對於公司價值的影響 安德森公司財務槓桿對於EPS與盈餘的影響 舉債後的斜率比較大，主要原因是舉債後安德森公司的在外流通股數減少了 B 50 200 150 2 6 8 4 10 利息前盈餘(萬元) EPS(元) 沒有負債 股債各半 100

MM定理I 舉債比較好，還是維持全部的股東權益比較好？ Modigliani和Miller(簡稱為MM)認為公司的價值不論在何種資本結構下都是一樣的，稱之為MM定理I MM定理I：任何資本結構的改變都不會影響到公司真正的價值

MM定理I 以下面兩個策略來說明MM定理I： 策略1：在安德森公司舉債後，購買10萬股的股票 策略2：安德森公司未舉債時，可以分為兩個部分 a.購買這10萬股的成本為每股25元乘上10萬股股票等於250萬元 策略2：安德森公司未舉債時，可以分為兩個部分 a. 向銀行借250萬元 b. 利用原先擁有的250萬元的資金加上向銀行借的250萬元去購買20萬股的股票

MM定理I 資本結構對A公司價值的影響： 策略1 經濟不景氣 正常 經濟景氣 舉債後的EPS 5 10 每10萬股的盈餘 50萬 100萬 5 10 每10萬股的盈餘 50萬 100萬 最初成本=10萬股×每股25元=250萬元 策略2 未舉債的每20萬股 盈餘 1.25×20萬 ＝25萬 3.75×20萬 ＝75萬 6.25×20萬 ＝125萬 250萬元的利息(10%) 25萬 淨盈餘 最初成本=20萬股×每股25元－250萬元=250萬元

MM定理I 策略2稱為自製債務(Homemade Leverage)策略 不論是策略1或策略2，在三種景氣下分別都可以獲得相同盈餘0、50萬、100萬元 兩個策略的最初的成本都是250萬元，即投資人在公司舉債以及未舉債的情況下，都可以以同樣的資金獲得相同的報酬 公司舉債與否對投資人並沒有任何影響 MM定理I (不考慮稅)：公司的價值不受資本結構的影響

MM定理II 討論資本結構對於公司股東權益報酬率的影響 MM認為股東權益預期報酬率是與舉債程度成正相關的 此式即為MM定理II，表示股東權益的預期報酬率與公司的負債股東權益比(D/E)呈現線性關係

MM定理II 由於公司資產的風險一定大於幾乎沒有風險的負債( ) ，所以股東權益報酬率會隨著負債股東權益比的增加而上升 由於公司資產的風險一定大於幾乎沒有風險的負債( ) ，所以股東權益報酬率會隨著負債股東權益比的增加而上升 當公司完全沒有舉債的時候(D=0)，

MM定理II 不論安德森公司的舉債程度為何，公司整體的預期報酬率都維持在15%，但是股東權益的報酬率卻逐漸上升，因為當負債增加時，股東的風險上升，但股東權益總額卻下降 預期報酬率 10% 15% 負債股東權益比(D/E) 1

MM定理II 預期報酬率 實際上，當公司舉債超過某一個程度後，債權人開始擔心公司有違約的風險，於是會逐漸提高所需的預期報酬率 無風險負債 在公司資產的預期報酬率維持不變的情形下，股東權益的預期報酬率上升速度卻逐漸趨緩。這是因為當公司舉債超過一定程度後，債權人開始分擔一部份公司的營運風險 無風險負債 有風險負債 預期報酬率 負債股東權益比(D/E)

影響MM定理的其他因素 忽略了現實生活中兩個非常重要的因素： 公司必須繳稅 公司舉債時有違約風險，甚至破產成本的可能

資本結構與稅盾 公司舉債有一個極為重大的優點：公司償還負債的利息可以拿去抵扣應繳的公司稅，但是股票卻不能 舉債帶來比較多的現金流入的效果，稱為稅盾(Tax Shield) 將稅盾的公式一般化： 負債的利息為借款利率( )乘上負債金額(D)：

資本結構與稅盾 所有的利息支出都可以抵扣公司稅，所以公司每年的稅盾為： 其中 為公司稅稅率 如果公司的稅盾每年都一樣且直到永遠的話，利用永續年金的公式將稅盾的現值寫成： 實際上公司的稅盾一定會比 還要低，因為公司不太可能計畫持續地舉債， 只是稅盾的可能極大值

MM定理I(考慮稅) 在有公司稅之下，公司的價值為何？ 當公司完全沒有舉債的時候，公司每年的稅後收益可以寫成： 其中EBIT表示稅前盈餘 假設公司永續經營的情況下，未舉債公司的資金成本為 ，則未舉債公司的現值為： 其中 為沒有舉債公司的公司價值

MM定理I(考慮稅) 上式即為MM定理I (考慮稅) 而有舉債公司的價值就是將未舉債公司的價值加上稅盾的現值，可以寫成： 隨著公司負債的增加，在稅盾效果下，公司的價值也將逐漸提升 負債 公司市場價值 有舉債公司價值 未舉債公司價值 稅盾現值

MM定理I (考慮稅)的應用 布萊恩公司目前完全沒有負債，公司預計每年可以產生142.86萬元的稅前盈餘直到永遠，公司稅稅率為20%，所有的稅後盈餘都發放為股利。公司考慮舉債250萬元，負債的資金成本為8%，公司目前的資金成本為16%。請問布萊恩公司在舉債後的公司價值為多少？ B公司價值將變為：

MM定理II (考慮稅) MM定理II在不考慮稅的公式： 考慮稅之後，MM定理II (考慮稅)將變成：

MM定理II (考慮稅)的應用 回到布萊恩公司的例子，未舉債時股東權益報酬率為16%。舉債250萬元後的股東權益報酬率為：

財務危機成本 在有公司稅的情況下，負債帶給公司的好處，但是負債並非完全沒有缺點 公司有義務按時支付利息或清償本金，這對於營運狀況不佳的公司來說，償還債務可能變成公司沈重的負擔 當公司無法清償負債時，公司有可能會因此陷入財務危機 財務危機最嚴重的地步就是公司破產(Bankruptcy)

破產成本 由於破產成本會對公司價值帶來負面的效果，所以我們可以將MM定理I的公式改寫成： 公司的價值會等於其完全未舉債的公司價值加上稅盾的現值再減去破產成本的現值

破產成本 假設有兩間公司A、B，兩間公司都只經營一年，預估未來一年都可以產生400萬元或200萬元的盈餘(機率一樣)。公司C與公司D唯一不同的是負債。兩間公司的現金流量整理成下表： 公司A不論在景氣好或差盈餘都大於負債，所以股東在償還負債後仍可以獲得剩下的盈餘 公司B在景氣差時並沒有辦法清償所有的負債 如果公司B宣告破產的話，那麼債權人將可以獲得公司所有的盈餘 公司B的股東則是什麼都得不到，不過公司B的股東也不需償還無法清償的50萬元，即債權人最多就只能拿到200萬元 公司A 公司B 景氣好 景氣差 盈餘 400萬 200萬 清償負債 199萬 250萬 股東分得盈餘 201萬 1萬 150萬

破產成本 進一步假設股東和債權人都是風險中立，且負債的利率為10%，則公司C和公司D的股東權益、負債、和總資產的現值： 公司A： 公司B：  公司B價值＝204.5＋68.2＝272.7萬元

破產成本 當公司B有破產的風險時，現金流量的估計可能忽略了一個因素： 當公司B無法清償所有債務時，債權人可能會聘請律師控告公司B，同樣的公司B也會聘請律師來辯護，如果兩方真的上法庭的話，公司B會將盈餘拿來支付訴訟費用 所以債權人最後可以得到的實際現金流量會更低 這些比預期現金流量還要少的金額就是公司的破產成本

瀕臨破產的財務危機 並非所有陷入財務危機的公司就一定會破產，仍然有拯救的機會 當公司瀕臨破產邊緣時，股東和債權人的出發點卻有可能是衝突的 股東想的是要如何讓公司繼續存活下去 債權人擔心的是錢有沒有辦法全部拿回來 股東可以利用一些投資或經營策略來想辦法拯救公司，但是這些策略可能對債權人來說是不利的 風險轉移「賭注」 不願意進行好的投資計畫

風險轉移「賭注」 續前例，公司B正瀕臨破產的危機，公司B目前手中有50萬元的可用現金，股東為了一年後可以清償所有負債，可能會進行下面的投資計畫： 這是一個接近於賭博的投資，所以我們稱為一種「賭注」 目前 一年後的可能報酬 投資50萬元 500萬元(5%的機率) 0元 (95%的機率)

風險轉移「賭注」 假設此「賭注」的NPV為-30萬元，於是公司D未來的現金流量可能變成： 公司B未來一年仍預期會破產，訴訟費用為50萬元，原先公司盈餘為200萬元，因為此「賭注」的NPV只有-30萬元，所以盈餘變為170萬元，最後債權人只能獲得120萬元 景氣差 公司價值 盈餘 170萬元 清償負債 120萬元 股東分得 公司價值＝120萬元

風險轉移「賭注」 公司B的股東等於是拿債權人未來的錢去進行這場「賭注」 賭贏了，公司不但可免於破產，股東還可獲得剩餘的盈餘 賭輸了，股東仍是如預期般破產，拿不到一毛錢，但是債權人卻多損失了30萬元

不願意進行好的投資計畫 假設公司B根本湊不出可用的50萬元現金可以進行「賭注」，但公司B遇到了一個投資15萬元可以獲得NPV為10萬元的投資計畫 正常情況下公司B會進行此投資，發行新股以籌措這15萬元，未來一年公司D的現金流量可能變成： 景氣差 公司價值 盈餘 210萬元 清償負債 160萬元 股東分得 公司價值＝160萬元

不願意進行好的投資計畫 這NPV為10萬元的投資計畫當然還不足以幫助公司B脫離破產，股東仍然一毛錢都拿不到，但是債權人卻可以因此多獲得10萬元 此計畫等於是拿股東的錢去補貼債權人，所以股東可能根本不願意做此投資，寧可破產 破產成本不但對公司的價值有負面的影響，對於債權人也是相當大的成本