精密三角高程测量 武汉大学测绘学院 潘正风
常规高程测量方法 几何水准测量目前仍是高程测量的主要方法， 测量精度高、操作简单是这种方法的优势。但视 线短、速度慢、劳动强度大。三角高程测量的精 度主要受高度角观测精度的限制和大气折光的影 响，限制了三角高程测量的应用。但可在较长的 距离上测量。因此，测量人员一直在研究，提高 三角高程测量的精度，在一定的精度范围内，代 替几何水准测量。
精密三角高程测量的发展 随着全站仪的发展，国内外广泛开展了 EDM 三角高程测量的研究，并取得很大的进展。这 些研究表明，三角高程测量可以代替四等水准 测量，也有的认为边 EDM 三角高程测量已接 近或已达到二等水准测量要求，也有的认为 EDM 三角高程测量可以达到更高的精度。
短距离单向三角高程计算公式 同理
短距离双向三角高程计算公式
长距离三角高程测量计算公式 点P1 观测目标P2 ，相对于 参考椭球面的大地高为h1 和 h2 ， Z为大地天顶距。视线两 端点在椭球上的投影以m 和 n 表示。椭球中心 O，旋转轴 通 过极P 。b 椭球法线端点在旋 转轴上的位置以 n1和n2 表示， 而mP 和nP 是子午线。
大地天顶距计算大地高高差公式 单向观测高差的计算公式 同样反向观测 对向观测，取之差的平均值
长距离三角高程测量计算公式 经以足够的精度进行变换后，得 由大地天顶距变换为观测天顶距，并顾及 大气垂直折光对观测天顶距的影响，有
三角高程测量计算公式 考虑仪器高和目标高，则有
正常高的确定 前5项相当于应用几何水准所得的高差（正 高高差），最后项为正常高改正。
大气垂直折光的影响 第四项是大气垂直折光的影响，当同时对 向进行天顶距观测时，这时可认为对向观测的 高差受大气垂直折光的影响很小或不受大气垂 直折光的影响。
垂线偏差影响和归算为正高高差 第五项是垂线偏差影响，在双向三角高程 测量时，当沿视线方向的垂线偏差随距离而均 匀变化，这时可认为对向观测的高差受垂线偏 差影响很小或不受垂线偏差影响。而且得出的 就是正高高差。
正常高改正 程有急剧变化的点分为数段，分别求各 ， 一般可在地图上量取，以分为单位。再求各段的平均高程H。 计算正高改正时，可将水准路线按其中高 程有急剧变化的点分为数段，分别求各 ， 一般可在地图上量取，以分为单位。再求各段的平均高程H。 当水准路线沿纬圈布置时，正高改正等于零，沿子午圈布置时，正高改正为最大。
精密三角高程测量的可能 自动照准的高精度全站仪的仪器精度可以满 足三角高程测量代替二等水准测量的要求。 实现两台仪器同时对向观测，有利于削减大 气垂直折光影响。 在一个测段上对向观测的边为偶数条边，避 免量取仪器高和觇标高。 限制观测边的长度和高度角，以减少大气垂 直折光和相对垂线偏差的影响。
高精度智能全站仪 Leica TC2003A Leica TCA1201 Topcon GTS 901A Trimble S6
高度角测量对三角高程的影响
测距对对三角高程的影响
三角高程测量实施 精密三角高程测量按三角高程测量基本原 理，采用两台自动照准的高精度全站仪，经改装 后，照准棱镜固定在全站仪的把手上。进行同时 对向观测，可基本消除或大大消弱大气垂直折光 的影响。在一个测段上对向观测的边为偶数条边 ，同时在测段的起末水准点上立高度不变的同一 棱镜杆，这样可完全避免量取仪器高和觇标高。 限制观测边的长度和高度角，以减少相对垂线偏 差的影响。
仪器改装
高、低棱镜常数测定 在平地相隔20米左右，分别架设全站仪 和高低棱镜，全站仪直接设置测定高差。先 测定低棱镜高差，读10次取平均值。再测定 高棱镜高差，读10次取平均值。将高棱镜高 差减去低棱镜高差，即得高、低棱镜常数。 同样方法测定另一高、低棱镜常数。 高、低棱镜常数用于检查测站高差。
起、末水准点观测方法 在测段水准点附近（一般在20米以内，并要求起、末点大致相等）架设全站仪，在水准点上架设棱镜杆（起、末点为同一根杆，长度不变），进行距离和高度角观测。 低棱镜两测回，高棱镜两测回。 观测时各站上要在观测前测定温度和气压，在全站仪上设置，以便对边长进行改正。
观 测
观 测
观 测
大瑶山三角高程观测路线
大瑶山三角高程观测路线
大瑶山三角高程观测路线
对向观测方法 按仪器前进方向，先进行后测站观测，再进行前测站观测。每个测段进行单棱镜往返测或高低双棱镜观测，高低双棱镜观测顺序为：后低，前低，前高，后高。支线测段进行单棱镜往返测。一条边观测结束后，进行下条边观测，这时特别要注意，前站仪器不动，为下条边的后站，原后仪器迁至前面，为下条边的前站，在一个测段上对向观测的边为偶数条边。
观测顺序
观测测回数（二等） 对边观测边长一般在 200 ～ 500 米，丘陵地区、山地最长为 1000 米。竖角一般不超过 10度。仪器架设要选择坚实的地面，并踩稳脚架。 观测边长在 100 米以内测 2 测回，100 ～500 米测 4 测回，500 ～800 米测 6 测回， 800 ～ 1000 米测 8 测回。
观测测回数（三等） 对边观测边长一般在 200 ～ 500 米，丘陵地区、山地最长为 1000 米。竖角一般不超过 10 度。 观测边长在 200 米以内测 2 测回，200 ～700 米测 4 测回，700 ～1000 米测 6 测回。
观测限差 各测回垂直角和指标差不超过 5 秒，距离不超过 3 毫米。测段往返测高差不符值不超出 毫米，双棱镜观测时按高低棱镜观测值分别计算高差，不符值不超出 毫米，并在测站上要检核高低棱镜观测高差之差。
观测经验 在有太阳的中午前、后一段时间，望远镜成象受大气湍流影响而跳动，严重影响观测高度角的精度。最好不要观测或者是缩短观测边长。 精密三角高程测量，观测时间的选择取决于 成像是否稳定。但在日出、日落时，大气垂 直折光系数变化较大，不宜进行长边观测。
观测经验 自动照准观测，视场内不能有草、树叶、电线在棱镜前。 视线不能通过烟火上空，不能穿过飘动的雾团。 对向观测时，如一站观测时间过长，应重测对向观测。 测段起、末水准点上，对中杆要放稳。 全站仪要架稳。选择好测站位置。
电子记录 打开项目 测段记录 观 测 重新通过 查看观测 创建项目 高低棱镜
电子记录 创建项目：（1800条记录） 项目名、选等级（二等, 三等）、观测员 测段记录： 测段号、起点名、末点名 项目名、选等级（二等, 三等）、观测员 测段记录： 测段号、起点名、末点名 选线路方向（往测, 返测, 单程高低棱镜）
电子记录 观 测：重新通过： 选择（起点观测，对边观测，末点观测） 选择观测目标（前、后、高、低棱镜） 观 测：重新通过： 选择（起点观测，对边观测，末点观测） 选择观测目标（前、后、高、低棱镜） （显示：观测通过、斜距、平距、高度角、 高差） 查看观测：（测段号） （显示：斜距，平距，高度角，高差） 高低棱镜：（本高低差，对高低差）
测段高差计算 从电子手簿导出观测观测记录 数据转换 高差计算
测段观测记录
测段高差计算 分别计算高、低棱镜的观测高差 对同一条边，取对向观测高差的平均值 按观测前进方向将各边高差相加，得测段低棱镜、高棱镜的观测高差。 比较低棱镜、高棱镜的观测高差，取高差的平均值。
生 产 成 果 武广铁路客运专线从长沙南到韶关，主要采用 三角高程测量代替二等水准测量，测量线路的长 度超过400公里，所经过的地区是丘陵和山区， 多处跨越江河，测量条件较复杂。这种情况下， 测量成果能达到二等水准测量精度。经施工单位 二等水准测量复测，符合要求。按较差统计计算 的每公里测量的全中误差为1.9 mm。因此，可以 说明所采用的三角高程测量方法代替二等水准测 量是确实可行的。
大瑶山精密三角高程测量 线路长约64公里，经过 三个山口，两个低谷， 起伏总高差超过 2000 米。线路附合于两个一 等水准点上，闭合差为 11.9 mm。
跨河水准
高速铁路特大桥水准点高程传递
湘江特大桥水准点高程传递
谢 谢 ！