第三章 物體的運動 第二節 牛頓運動定律 物理的故事

牛頓運動定律 ╳ ╳ 若物體不受外力作用， 則靜者恆靜，動者恆作等速度直線運動。 Ｑ：當物體靜止時，物體必不受外力作用。 Ｑ： 若物體受外力作用時，在外力作用的方向上就會產生一個加速度，所以物體的運動狀態必改變。

若物體所受的合力為 0 (含不受外力作用)時，則靜者恆靜，動者恆作等速度直線運動。 牛頓第二運動定律 (F=ma)： 牛頓第一運動定律 (慣性定律)： 　若物體所受的合力為 0 (含不受外力作用)時，則靜者恆靜，動者恆作等速度直線運動。 牛頓第二運動定律 (F=ma)： 若物體 所受的合力不為 0 時，會在合外力作用的方向上產生一個加速度，F = ma 。 牛頓第三運動定律 (作用力與反作用力定律): 作用力與反作用力是施力體和受力體互換的同種力。 作用力與反作用力不會抵消， 因為分別作用在不同物體上 (當彼此不是內力關係時)。 F AB = －FBA 施力體 受力體 正向力 牛三

牛頓第二運動定律 解題邏輯 選定物體(系統)： 兩物體有相同的運動狀態，可視為同一系統。 畫力圖 引用運動定律( F＝ma )： 牛頓第二運動定律 解題邏輯 選定物體(系統)： 兩物體有相同的運動狀態，可視為同一系統。 畫力圖 引用運動定律( F＝ma )： 　　　判斷力是內力還是外力，F是外力合。 受力體 F

範例 3-3 類題 A： F＝ma F A： F＝ma+mg W=mg 物體受到的合力：手的施力和重力 F＝ma  F－mg＝ ma 手持細繩上端，繩下端繫質量為m 的物體，繩重可以不計。若物體以等加速度a 向上運動，則手須施力多少？（g 為重力加速度） A： F＝ma　 F 物體受到的合力：手的施力和重力 F＝ma  F－mg＝ ma W=mg A： F＝ma+mg　

╳ ╳ Ｑ：當兩物體間的接觸面非光滑平面時， 如何判斷摩擦力為靜摩擦力還是動摩擦力？ 觀察兩物體間是否有相對移動  有 : 動摩擦力 　　如何判斷摩擦力為靜摩擦力還是動摩擦力？ 　　觀察兩物體間是否有相對移動 　有　: 動摩擦力 　　沒有: 靜摩擦力 Ｑ：物體所受摩擦力的方向 　　一定與物體的運動方向相反嗎？ ╳ 不一定。 Ｑ：物體所受正向力的方向 　　一定與物體的重力方向相反嗎？ ╳ 不一定。

靜摩擦力 向前 Ｑ：人於路面行走時，路面對人的摩擦力 為靜摩擦力或是動摩擦力？ Ｑ：人於路面向前行走時， 　　為靜摩擦力或是動摩擦力？ 靜摩擦力 Ｑ：人於路面向前行走時， 　　路面對人的摩擦力方向應向前或是向後？ 向前

f Ｑ：物體所受的靜摩擦力的方向 與物體的運動方向，彼此… Ｑ：筒面施給人的正向力的方向為何？ Ｑ：物體所受正向力的方向 遊樂場中有一種遊樂器材，首先讓人緊靠於 圓筒內壁站立與圓筒一起旋轉。當圓筒轉速 夠高時就將地板移開，人在快速旋轉的圓筒 中與圓筒壁緊貼而不滑落，體會凌空的感覺。 f N W Ｑ：物體所受的靜摩擦力的方向 　　與物體的運動方向，彼此… 垂直 Ｑ：筒面施給人的正向力的方向為何？ 正向力的方向指向圓心 Ｑ：物體所受正向力的方向 　　與物體的運動方向，彼此… 垂直

物體所受外力之合力不等於零時 下列推論何者正確？ 速率必定改變 速度必定改變 運動方向必定改變 速率與運動方向必定改變 必作等加速度運動 Ｂ

彈(性)力：彈簧的恢復力 虎克定律： Fs＝kX 　 k為彈性常數（單位為 N/m），X為形變量。 虎克定律

理想彈簧的形變與其所受之外力成正比，如圖所示為一理想彈簧懸掛重物的情形，若彈簧的自然長度為 8 公分，懸掛 10 公克重 (gw) 砝碼時的長度為10 公分，則懸掛 25 公克重 (gw) 砝碼時的長度為若干公分？

F = ma 1 kgw＝1 kg9.8 m/s2＝9.8 N 慣性：物體維持原有運動狀態的傾向。 質量愈大的物體，慣性愈大，愈難改變其運動狀態。 Ｗ＝1公斤重（kgw)＝ 9.8 (N) 在地球上 1公斤(kg)的物體所受的地心引力為1公斤重(kgw)，而物體作自由落體時的加速度為 9.8 m/s2。 F = ma 1 kgw＝1 kg9.8 m/s2＝9.8 N 牛頓

正向力 (N) 支撐物體的力(兩物間的緊密程度) ╳ 垂直接觸面，方向從接觸面指向物體。 N 正向力 N ＝ Ｗ W 桌面給物體的正向力 Ｑ：當物體靜止時， 　物體受的正向力一定等於物體的重力嗎？ ╳

摩擦力 靜摩擦力： fS 最大靜摩擦力： fS(max) ＝μs N 動摩擦力： fk ＝μk N 靜摩擦係數：μs 動摩擦係數：μk 摩擦係數與接觸面的性質有關 　(愈粗糙，摩擦係數愈大） 靜摩擦係數μs＞動摩擦係數μk ， 所以， fS(max) ＞ fk 摩擦力定義

╳ ○ ○ ╳ 物體在粗糙平面上，施加一水平外力在物體上， 物體靜止不動(合力為零)，則 Ｑ：當此物體受的正向力不同時， 　物體靜止不動(合力為零)，則 Ｑ：當此物體受的正向力不同時， 　　其靜摩擦力也會跟著不同。 ╳ Ｑ：若施加的外力愈大， 　　物體的靜摩擦力也會愈大。 ○ Ｑ：當此物體受的正向力不同時， 　　其最大靜摩擦力也會跟著不同。 ○ Ｑ：若施加的外力愈大， 　　物體的最大靜摩擦力也會愈大。 ╳

○ ╳ ╳ 物體在粗糙平面上，施加一水平外力在物體上， 物體以加速度在運動(合力不為零)，則 Ｑ：當此物體受的正向力不同時， 　物體以加速度在運動(合力不為零)，則 若拿掉此水平外力，物體仍在粗糙平面上運動， Ｑ：當此物體受的正向力不同時， 　　其動靜摩擦力也會跟著不同。 ○ Ｑ：若施加的外力愈大， 　　物體的動靜摩擦力也會愈大。 ╳ Ｑ：當外力消失時， 　　物體的動摩擦力也會同時消失。 ╳ 牛頓

正向力 N ＝ Ｗ ∴N 和 Ｗ不是作用力與反作用力 桌面給物體的正向力 W地物 地球給物體的重力 物體給桌面 的正向力 N物桌 W物地 物體給地球的重力 地球 ∴N 和 Ｗ不是作用力與反作用力 牛頓