振动陀螺仪 概述 机械陀螺：基于牛顿力学原理 1970s后，美国研制壳体谐振陀螺 转子陀螺：三浮、静电， 制造工艺复杂、成本高 振动陀螺： 1970s后，美国研制壳体谐振陀螺 1980s初，大规模集成电路工艺，研制微型振动陀螺（Sperry，Draper） 精度： 音叉、压电、微机械：精度较低（战术导弹、车辆、坦克、雷达） 壳体谐振陀螺：精度较高，可达惯性级，是光学陀螺仪的竞争者。 原理：利用高频振动的质量在被基座带动旋转时产生的苛氏加速度 特点：结构简单、体积小、重量轻、可靠性高、承载能力大、性能稳定、成本低 发展： 1940s-50s，美国研制音叉陀螺 1960s 美国压电振动陀螺（通用）
音叉振动陀螺 基本原理、结构 基本原理：利用音叉(Sonic Prong)端部的振动质量被基座带动旋转时产生的苛氏效应来敏感角速度 基本结构： 音叉的双臂为弹性臂， 受激振时，音叉双臂作对称弯曲振荡 端部质量作对称直线振动 等幅振荡，相位相反，频率几百至几千赫，振幅百分之几毫米。 音叉下部通过挠性轴与基座相连。
音叉振动陀螺 质点苛氏分析 音叉两端质量各 m / 2 苛氏加速度（大小和方向） 设某瞬间二者的相向速度为 v 距离中心轴线瞬时距离为 s 基座绕中心轴以ω旋转 苛氏加速度（大小和方向） 苛氏惯性力（大小和方向）
音叉振动陀螺 简化音叉模型 苛氏惯性力矩（大小和方向） 如果两端做相背运动，则相对速度v、苛氏加速度ac、惯性力Fc、力矩T都变为反向 整个音叉可等效成上述简化模型：质量集中于两端(m/2)，初始距离s0 质量的振动位移： 振动速度 苛氏惯性力
音叉振动陀螺 动力方程 苛氏惯性力矩 假设音叉对中心轴的转动惯量为 J，阻力系数为 c，扭转刚度为 k，音叉绕中心轴的角位移为θ，可导出动力学方程 选取ωn = ω0（固有频率）有稳态响应： 角位移由传感器检测，输出电压的幅值 K 输出标度因数 输入、输出为线性关系
微型振动陀螺、压电陀螺 微电子和微机械(Micro-Mechanics)结合的产物 对压电石英晶体光刻和化学蚀刻 压电(Piezoelectricity)原理： 正压电效应：晶体受外力产生形变，表面出现电荷 逆压电效应：给晶体施加电场使晶体产生应力及形变 压电陀螺 用逆压电效应激振，用正压电效应读取 框架式 微型振动陀螺 对外框架激振→检测质量绕外框架轴振动→线速度→苛氏惯性力→绕内框架轴苛氏振动→读取电极输出
壳体谐振陀螺 Hemispherical Resonant Gyro (HRG) 工作部件是很薄的圆口壳体，基本原理是振型偏转 缘于布里安 1890 年的发现和分析 半球形的玻璃杯绕中心线旋转时，杯口振动的四波腹图案发生偏转 经分析，该现象源于苛氏效应 该发现长期未引起注意，直到1980年前后才被利用研制壳体谐振陀螺仪。 核心部分：谐振子（Resonator,一端约束一端开口的薄壁壳体），半球形或圆柱形
壳体谐振陀螺 分解\振型\分布图 谐振子：材料、尺寸、连接、槽口、表面；激振、四波腹振型 力发生器：环形、离散；环形提供谐振所需能量；离散形成振型。16个离散电极，激振力分布及随动。 传感器：电容式、检测波形偏转，8个电极，振型对电极输出的影响。 封装：抽真空，大时间常数 陀螺分解图 谐振子振型图 力发生器和传感器分布图
壳体谐振陀螺 振型偏转描述 谐振子分解：弹性质量环 基座转动后，振型相对基座有偏转 激振、弹性变形： 圆椭圆圆椭圆 长短轴反复交替 四波腹振型 振型(Resonance Pattern)相对惯性空间的旋转，比基座滞后了一个角度，造成振型偏转(Shift) 或 K 标度因数。对于 4 波节振型，K≈0.3
壳体谐振陀螺 振型运动分析 波腹位置：径向振动 波节位置：切向振动 其它位置：两种振动合成 振动过程：
振型偏转分析 圆椭圆1 各位置的速度 各位置的苛氏力 质量环原来形变趋势 苛氏力产生形变趋势 两种趋势的综合
振型偏转分析 椭圆1圆 各位置的速度 各位置的苛氏力 质量环原来形变趋势 苛氏力产生形变趋势 两种趋势的综合
振型偏转分析 圆椭圆2 各位置的速度 各位置的苛氏力 质量环原来形变趋势 苛氏力产生形变趋势 两种趋势的综合
振型偏转分析 椭圆2 圆 各位置的速度 各位置的苛氏力 质量环原来形变趋势 苛氏力产生形变趋势 两种趋势的综合 总结：每一次变形过程 振型相对基座的偏转都是和基座转动方向相反
壳体谐振陀螺的优点及发展状况 优点 发展状况 1970s 末 美国Delco公司始制 工作精度较高 1982 制成惯性级精度的样机 1994 Delco 被Litton 收购 1980s 中期 前苏开始研制 1990s 末 俄进入实用 1987 中国开始研制 1994 受Delco被收购的影响，国内研制陷入停滞 1997 国内重新恢复 工作精度较高 仪表性能稳定 结构简单、可靠性高 启动时间短 工作频带宽（测量的最高角速率不受限制） 承受过载能力强 抗辐射能力强 能承受电源中断的影响 体积小成本低