1.统计推断 2.程序 实验目的：掌握matlab求解正态总体的均值、方差等未知参数的点估计、置信区间和假设检验的方法。 第五单元 第1课 实验 统计推断 1.统计推断 2.程序 实验目的：掌握matlab求解正态总体的均值、方差等未知参数的点估计、置信区间和假设检验的方法。

1.统计推断 1. 某车间生产滚珠，从长期实践中知道，滚珠直径可以服从正态分布，从某天生产的产品中随机抽取6个，测得直径如下： 14.6,15.1,14.9,14.8,15.2,15.1,若已知直径的方差是0.06，求总体均值u的置信度为0.95的置信区间

2. 测定矿石中的铁，根据长期测定积累的资料，已知方差为0.083，现对矿石样品进行分析，测得铁的含量为： x（%） 63.27，63.30，64.41，63.62 设测定值服从正态分布，问能否接受这批矿石的含量为63.62？ 3. 某种电子元件的寿命x（小时计）服从正态分布，u ， 均未知现测得16只元件的寿命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命大于225小时？

4.在平炉进行一项试验以确定改变操作方法的建议是否会增加钢的得率，试验是在同一只平炉上进行，每炼一炉钢，除了操作方法外，其它条件都相同，先用标准方法和建议的新方法各炼10炉，其得率为 标准方法 78.1 72.4 76.2 74.3 77.4 78.4 76.0 75.5 76.7 77.3; 新方法 79.1 81.0 77.3 79.1 80.0 79.1 79.1 77.3 80.2 82.1; 设这两个样本相互独立，且分别来自正太总体N(u1,)和N(u2, )，u1,u2和均未知.问建议的新操作方法能否提高得率？取a=0.05

5. 中国20多年来的经济发展使人民的生活水平得到了很大的提高，不少家长都觉的这一带的身高比上一代投了很大变化 5.中国20多年来的经济发展使人民的生活水平得到了很大的提高，不少家长都觉的这一带的身高比上一代投了很大变化.下面是近期在一个经济发展比较快的城市中学和一个农村中学收集到的17岁年龄的学生身高数据： 50名17岁城市男性学生身高（单位：cm） 170.1 179.0 171.5 173.1 174.1 177.2 170.3 176.2 163.7 175.4 163.3 179.0 176.5 178.4 165.1 179.4 176.3 179.0 173.9 173.7 173.2 172.3 169.3 172.8 176.4  163.7 177.0 165.9 166.6 167.4 174.0 174.3 184.5 171.9 181.4 164.6 176.4 172.4 180.3 160.5 166.2 173.5 171.7 167.9 168.7 175.6 179.6 171.6 168.1 172.2 100名17岁农村男性学生身高（略） 从100名农村同龄男性学生身高（原始数据从略），计算处样本均值和标准差别为168.9cm和5.4cm （1）怎样对目前17岁城市男性学生的平均身高做出估计 （2）又查到20年前同一所学校同龄男生的平均身高为168cm，根据上面数据回答20年来城市男性学生的身高是否发生了变化？ （3）由收集的城市和农村中学的数据回答，两地区同龄男生的身高是否有差距？

2.程序 function [ output_args ] = experiment09 %统计推断 clc; close all; %example 1 x=[14.6 15.1 14.9 14.8 15.2 15.1]; %no sigma [muhat sigmahat muci sigmaci]=normfit(x) %with sigma mx=mean(x); muci=[mx-1.96*sqrt(0.06/6),mx+1.96*sqrt(0.06/6)] %example 3 x=[63.27 63.30 64.41 63.62]; [h,sig,ci,zval]=ztest(x,63.62,sqrt(0.083)) %example 4 x=[159 280 101 212 224 379 179 264 222 362168 250 149 260 485 170]; [h,sig,ci,tval]=ttest(x,225,0.05,1) %example 5

x=[78.1 72.4 76.2 74.3 77.4 78.4 76.0 75.576.7 77.3]; y=[79.1 81.0 77.3 79.1 80.0 79.1 79.1 77.380.2 82.1]; [h,sig,ci,t2val]=ttest2(x,y,0.05,-1) %example 5 x=[170.1 179.0 171.5 173.1 174.1 177.2170.3 176.2 163.7 175.4 163.3 179.0 176.5 178.4 165.1 179.4 176.3 179.0 173.9173.7 173.2 172.3 169.3 172.8 176.4 163.7 177.0 165.9 166.6 167.4 174.0 174.3184.5 171.9 181.4 164.6 176.4 172.4 180.3 160.5 166.2 173.5 171.7 167.9 168.7175.6 179.6 171.6 168.1 172.2]; X=[x(1,:),x(2,:)]; [mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(X) h1=jbtest(X) h2=lillietest(X) [h sig ci]=ttest(X) Y=normrnd(168.9,5.4,100,1); [h,sig,ci]=ttest2(X,Y) end